P1 f+¡sica, Exercícios de A Física da Vida Cotidiana. Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ)
Gabrielnun
Gabrielnun18 de Outubro de 2015

P1 f+¡sica, Exercícios de A Física da Vida Cotidiana. Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ)

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QUESTÃO 1:Uma partícula se move no plano xy sob a ação da força F=10(y i -x j), onde o módulo da força é medido em N

UERJ - Instituto de Física - Departamento de Física Teórica

Primeira Prova de Física Teórica e Experimental I

Nome (letra de forma):

1. Uma partícula move-se no plano e a sua posição (rem metros) em função do tempo (t em segundos) é descrita pela função

vetorial r(t) = ( 20 t , - 2 t 2 + 20 t). Calcule:

a) A velocidade e a aceleração da partícula em função do tempo.

b) A velocidade média e a aceleração média entre os instantes t = 0 e t = 1 s.

c) O instante de tempo em que a partícula alcança a altura máxima (para t > 0).

d) A altura máxima alcançada (ymax).

e) O instante de tempo em que a partícula bate no solo (y = 0).

2. Uma corrente com quatro elos (1 kg cada) é puxada para cima por uma força vertical (assinalada na figura abaixo) de módulo

igual a 52 N.

a) Desenhe um diagrama das forças que atuam sobre cada elo.

b) Escolha um sistema de referência e escreva as forças nesse referencial

c) Escreva as leis de Newton para o problema e deduza as equações pertinentes.

d) Calcule a aceleração da corrente.

e) Calcule as forças que atuam nos elos.

3. Um caixote de massa m é puxado por meio de uma corda (como mostra a figura abaixo à esquerda) com uma velocidade

constante. A tração na corda é T e o ângulo entre a corda e a horizontal é . a) Escolha um referencial e desenhe um diagrama das forças que atuam sobre o caixote.

b) Calcule a força que o solo exerce no caixote.

c) Calcule o coeficiente de atrito entre o solo e o caixote.

d) Calcule o trabalho realizado por cada uma das forças em um deslocamento do caixote de D metros.

e) Qual seria a aceleração do caixote se o coeficiente de atrito baixasse, repentinamente, para a metade do seu valor?

4. Considere uma vasilha semi-esférica de raio R (conforme a figura acima à direita). Um cubo de gelo de massa m cai da borda

da vasilha (desconsidere o atrito).

a) Qual o módulo da velocidade do cubo de gelo quando ele passa pelo fundo da vasilha?

b) Faça um diagrama das forças que atuam no cubo de gelo quando ele passa pelo fundo da vasilha.

c) Qual a força que a vasilha exerce sobre o cubo de gelo quando este passa pelo fundo da vasilha?

d) Qual o módulo da velocidade do cubo de gelo no ponto A assinalado na figura?

e) Qual a força que a vasilha exerce sobre o cubo de gelo quando este passa ponto A assinalado na figura.

5. Uma partícula move-se no plano e a sua posição (rem metros) em função do tempo (t em segundos) é descrita pela função

vetorial r(t) = (60 t , -5 t 2 + 80 t ). Calcule:

a) A velocidade e a aceleração da partícula em função do tempo.

b) A velocidade média e a aceleração média entre os instantes t = 0 e t = 1 s.

c) O instante de tempo em que a partícula alcança a altura máxima (para t > 0).

d) A altura máxima alcançada (ymax).

e) O instante de tempo em que a partícula bate no solo.

6. Um pintor de 80 kg está sobre uma plataforma de 40 kg suspensa por uma roldana ideal (veja a figura abaixo à esquerda).

Puxando a corda ele faz a plataforma subir com aceleração de 1/2 m/s 2 .

a) Desenhe o diagrama de forças que atuam no pintor e na plataforma e escolha um sistema de referência.

b) Escreva as forças no referencial escolhido.

c) Escreva as leis de Newton para o pintor e para a plataforma.

d) Determine cada uma das forças que atuam no pintor.

e) Determine cada uma das forças que atuam na plataforma.

7. Um bloco de massa m é colocado no topo de uma rampa de altura h que faz um ângulo  com a horizontal (acima à direita).

Supondo que o bloco vai deslizar, e que o coeficiente de atrito cinético vale , responda os itens abaixo: a) Escolha um referencial e desenhe um diagrama das forças que atuam sobre o bloco.

b) Calcule as forças que atuam no bloco.

c) Calcule a aceleração do bloco.

d) Calcule o trabalho de cada uma das forças que atua sobre o bloco do início ao fim da rampa.

e) Calcule a energia mecânica do bloco no fim da rampa.

8. Considere um objeto sujeito a uma força F dada por F = ( y ,3x). Calcule o trabalho dessa força do ponto r = (0,0) até o ponto

r = (1,1) nos seguintes caminhos:

a) y = x

b) y = x 2

c) y = x 3

9. Uma partícula move-se no plano e a sua posição (rem metros) em função do tempo (t em segundos) é descrita pela função

vetorial r(t) = (t 3 , - 5t

2 + 20 t). Calcule:

a) A velocidade e a aceleração da partícula em função do tempo.

b) A velocidade média e a aceleração média entre os instantes t = 0 e t = 2 s.

c) O instante de tempo em que a partícula alcança a altura máxima para t > 0.

d) A altura máxima alcançada (ymax).

e) O instante de tempo em que a partícula bate no solo (y = 0).

10. Considere um objeto sujeito a uma força F dada por F = ( y ,- x). Calcule o trabalho dessa força do ponto r = (0,0) até o

ponto r = (1,1) nos seguintes caminhos:

a) y = 2x

b) y = x 2

c) y = x 3

d) y = 2x 3

e) y = x 4

f) y = x

11. Uma partícula move-se no plano e a sua posição (rem metros) em função do tempo (t em segundos) é descrita pela função

vetorial r(t) = (40 t , - 5 t 2 + 30 t). Calcule:

a) A velocidade e a aceleração da partícula em função do tempo.

b) A velocidade média e a aceleração média entre os instantes t = 0 e t = 2 s.

c) O instante de tempo em que a partícula alcança a altura máxima para t > 0.

d) A altura máxima alcançada (ymax).

e) O instante de tempo em que a partícula bate no solo (y = 0).

12. Uma bolinha de massa m amarrada a um fio de comprimento L é largada (vo = 0) na posição vista na figura abaixo. Calcule:

a) Qual deve ser o módulo da velocidade da bolinha no ponto mais baixo?

b) O módulo da força que o fio faz na bolinha no ponto mais baixo.

c) O módulo da velocidade da bolinha no ponto A.

d) O módulo da força que o fio faz na bolinha no ponto A.

e) Qual deveria ser o módulo da velocidade vo mínima da bolinha no ponto inicial para que a bolinha desse a volta

completa?

13. Considere um objeto sujeito a uma força F dada por F = (2 y ,- x). Calcule o trabalho dessa força do ponto r = (0,0) até o

ponto r = (1,1) nos seguintes caminhos:

a) y = x

b) y = x 2

c) y = x 3

d) y = 2x 2 - x

e) y = x 4

14. Uma partícula move-se no plano e a sua posição (rem metros) em função do tempo (t em segundos) é descrita pela função

vetorial r(t) = (120 t , -5 t 2 + 160 t ). Calcule:

a) A velocidade e a aceleração da partícula em função do tempo.

b) A velocidade média e a aceleração média entre os instantes t = 0 e t = 1 s.

c) O instante de tempo em que a partícula alcança a altura máxima (para t > 0).

d) A altura máxima alcançada (ymax).

e) O instante de tempo em que a partícula bate no solo (y = 0).

15. Uma partícula move-se no plano e a sua posição (rem metros) em função do tempo (t em segundos) é descrita pela função

vetorial r(t) = ( t , t 3 - 2 t

2 ). Calcule:

a) A velocidade e a aceleração da partícula em função do tempo.

b) A velocidade média e a aceleração média entre os instantes t = 0 e t = 1 s.

c) O instante de tempo em que a partícula alcança a altura máxima (para t > 0).

d) A altura máxima alcançada (ymax).

e) O instante de tempo em que a partícula bate no solo (y = 0).

16. Dois blocos (10 kg e 20 kg) são empurrados por uma força horizontal de 120 N como mostra a figura abaixo à esquerda. O

coeficiente de atrito entre os blocos e o solo é 0,2.

a) Desenhe um diagrama das forças que atuam em cada um dos blocos e as escreva em um referencial determinado por você.

b) Determine a aceleração do conjunto e as forças que atuam em cada bloco.

c) Se a posição dos blocos fosse trocada o que mudaria nas forças e na aceleração?

d) Calcule o trabalho das forças em um arraste de 2 m.

e) Se os blocos se encontravam em repouso, calcule a energia cinética dos blocos após o arraste de 2 m.

17. Uma bolinha de massa m = 50 g é colocada no canhão-de-mola como mostra a figura (abaixo à esquerda). Sabendo que a

constante elástica da mola é k = 500 N/m e que sua compressão é de 4 cm, responda:

a) Qual a energia mecânica inicial da bolinha?

b) Qual a velocidade da bolinha quando ela chega à boca do canhão?

c) O tempo que a bolinha leva para alcançar o solo.

d) A velocidade da bolinha no instante imediatamente anterior ao choque com o solo.

e) O ponto em que a bolinha toca o solo (sua posição quando chega no chão).

18. Considere o sistema descrito na figura acima à direita. Se m = 20 kg , M = 30 kg e o coeficiente de atrito entre o bloco de

massa m e a superfície é , resolva: a) Faça um diagrama das forças que atuam sobre os blocos, escolha um referencial e escreva as forças nesse referencial.

b) Calcule as forças que atuam nos blocos.

c) Calcule a aceleração dos blocos.

d) Calcule o trabalho dessas forças em um deslocamento de 3m.

e) Considerando que na situação inicial os blocos estão em repouso, qual seria a variação de energia cinética do sistema em

um deslocamento de 3m?

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