Poliedros de Platão - Apostilas - Matemática, Notas de estudo de Matemática. Centro Federal de Educação Tecnológico (CEFET-PA)
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Carnaval20006 de Março de 2013

Poliedros de Platão - Apostilas - Matemática, Notas de estudo de Matemática. Centro Federal de Educação Tecnológico (CEFET-PA)

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Apostilas e exercicios de Matemática sobre o estudo dos poliedros de Plantão.
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"Os números governam o mundo" - Platão

Assunto: Poliedros de Platão

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•Quem Foi Platão?

foi um filósofo e matemático do período clásico da Grécia Antiga, autor de diversos diálogos

filosóficos e fundador da Academia em Atenas, a primeira instituição de educação superior do

mundo ocidental. Juntamente com seu mentor, Sócrates, e seu pupilo, Aristóteles, Platão ajudou a

construir os alicerces da filosofia natural, da ciência e da filosofia ocidental.Acredita-se que seu

nome verdadeiro tenha sido Arístocles; Platão era um apelido que, provavelmente, fazia referência à

sua característica física, tal como o porte atlético ou os ombros largos, ou ainda a sua ampla

capacidade intelectual de tratar de diferentes temas, entre eles a ética, a política, a metafísica e a

teoria do conhecimento.

A sofisticação de Platão como escritor é especialmente evidente em seus diálogo socráticos; trinta e

cinco diálogos e treze cartas são creditadas tradicionalmente a ele, embora os estudiosos modernos

tenham colocado em dúvida a autenticidade de pelo menos algumas destas obras. Estas obras

também foram publicadas em diversas épocas, e das mais variadas maneiras, o que levou a

diferentes convenções no que diz respeito à nomenclatura e referenciação dos textos.

Embora não exista qualquer dúvida de que Platão lecionou na Academia fundada por ele, a função

pedagógica de seus diálogos - se é que alguma existia - não é conhecida com certeza. Os diálogos,

desde a época do próprio Platão, eram usados como ferramenta de ensino nos tópicos mais variados,

como filosofia, lógica, retórica, matemática, entre outros.

•Quais as Contribuições para o Desenvolvimento da Matemática?

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Para Platão a Matemática é, antes de mais, a chave da compreensão do universo. Indagado certa vez

sobre a atividade do demiurgo, respondeu: “Ele geometriza eternamente”.

Além disso, a Matemática é o modelo de todo o processo de compreensão. Se a missão da filosofia

é descobrir a verdade para além da opinião e da aparência, das mudanças e ilusões do mundo

temporal, a Matemática é um exemplo notável de conhecimento de verdades eternas e necessárias

independente da experiência dos sentidos. Como Platão defende na República, o filósofo deve saber

matemática porque “ela tem um efeito muito grande na elevação da mente compelindo-a a

raciocinar sobre entidades abstratas”

Platão é o primeiro filósofo antigo de quem possuímos as obras completas. Dos 35 diálogos,

porém, que correm sob o seu nome, muitos são apócrifos, outros de autenticidade duvidosa.

Platão era um entusiasta da Matemática. Os grandes matemáticos do seu tempo, ou foram

seus alunos, ou seus amigos. Nesse sentido, não se poderá deixar de referir que, à entrada da

Academia, segundo fontes posteriores, se lia a máxima:

“Que não entre quem não saiba geometria”

“Ele geometriza eternamente”.

“ela tem um efeito muito grande na elevação da mente compelindo-a araciocinar sobre

entidades abstractas”

Platão sempre considerou que a ciência dos números ou aritmética se encontra acima de

muitas outras que eram tidas como essenciais para as artes profissionais.

Ora, para Platão, a aritmética é muito mais do que uma simples ciência auxiliar para o

combate. O seu valor não reside nas suas aplicações práticas. Sem ela o Homem não seria

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Homem. É com uma riqueza impressionante de análise que Platão determina o valor cultural

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da matemática como algo que purifica e estimula a alma, um saber que faz voar o pensamento

para os objetos mais sublimes, que arrasta a alma para o Ser. A sua eficácia reside em facilitar,

àqueles que para ela têm talento, a capacidade para compreender toda a classe de ciências.

•Poliedros de Platão: Quais São Suas Características e Classificações?

Há um número infinito de diferentes tipos de poliedros (sólidos com faces planas), mas existem

apenas cinco que são regulares e que são chamados sólidos platónicos. A sua designação foi

atribuída por Platão, que os descobriu cerca de 400 a.C.. Os sólidos platónicos são poliedros –

sólidos cujas faces têm a forma de polígonos – regulares – todas as faces são polígonos

geometricamente iguais (chamam-se congruentes) – e todos os seus ângulos são também

congruentes. Assim, um poliedro regular tem todas as suas faces congruentes, todas as suas arestas

idênticas e todos os seus ângulos iguais. A existência destes sólidos já era conhecida anteriormente

pelos pitagóricos (da escola de Pitágoras de Samos que foi um filósofo e matemático grego que

nasceu em Samos, entre cerca de 570 a.C. e 571 a.C.) e os egípcios utilizaram alguns deles na

arquitectura e noutros objectos que construíram, mas foi Platão quem observou melhor esta

característica. Por isso se chamam platónicos. Platão estudou estes sólidos e demonstrou que eram

os únicos sólidos com as faces todas iguais.

Os sólidos platónicos são apenas cinco: o tetraedro, o cubo, o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro.

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Conclusão

Neste trabalho descobri quem foi Platão, com ele contribuiu

para a matemática com suas idéias,livros e descobertas e

estudei os sólidos platónicos e descobri como são

geometricamente iguais. Estes sólidos, que são apenas

cinco, têm todas as suas faces congruentes, todas as suas

arestas idênticas e todos os seus ângulos iguais. Platão, que

foi um importante filósofo grego, descobriu estes sólidos e

demonstrou que eram apenas cinco os que tinham estas

características. Por isso, Platão tentou explicar uma teoria

através dos elementos da Natureza.

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Introdução

Neste trabalho contém sobre a vida de Platão, a sua

contribuição para a matemática que nós conhecemos e as

características e classificações dos Poliedros de Platão.

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Bibliografia

•Internet

•Wikipédia,a enciclopédia livre

•www.somatematematica.com

•www.casadobruxo.com

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