Potencial e Capacitores - Exercícios - Física, Notas de estudo de Física. Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ)
Botafogo
Botafogo8 de Março de 2013

Potencial e Capacitores - Exercícios - Física, Notas de estudo de Física. Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ)

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Apostilas e exercicios de Física da Universidade Federal de Sergipe, sobre o estudo do Potencial e Capacitores.
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Lista 3 - 2◦ semestre de 2012 Disciplina: F́ısica B

1 Um campo elétrico uniforme de módulo 250 V/m está na direção x positiva. Uma carga de +12,0 µC se desloca da origem para o ponto (x, y) = (20,0 cm, 50,0 cm). (a) Qual é a variação na energia potencial desse sistema carga campo? (b) Através de qual diferença de potencial a carga se desloca? {R: (a) -600 µJ; (b) -50,0 V}

2 Demonstre que a quantidade de trabalho necessária para colocar quatro cargas pontuais idênticas de módulo q nos cantos de um quadrado de lado L é 5,41q2/4π0L

3 Na Fig. 1, qual é o potencial elétrico no ponto P devido às quatro part́ıculas se V = 0 no infinito, q = 5,00 fC e d = 4,00 cm? {R: 0,562 mV}

Figura 1: Problema 3

4 Uma carga pontual positiva +Q está localizada no eixo x em x = −a. (a) Quanto trabalho é necessário para trazer uma carga pontual idêntica do infinito ao ponto no eixo x em x = +a? (b) Com as duas cargas pontuais idênticas nos lugares, em x = −a e em x = +a, quanto trabalho é necessário para trazer uma terceira carga pontual −Q do infinito até a origem? (c) Quanto trabalho é necessário para mover a carga−Q desde a origem até o ponto no eixo x em x = +2a ao longo do caminho semicircular mostrado na Fig. 2.{

R: (a) 1

8πε0

Q2

a ; (b)

−1 2πε0

Q2

a (c)

1

6πε0

Q2

a ;

}

Figura 2: Problema 4

5 Uma placa não condutora infinita possui uma den- sidade superficial de cargas σ = +5,80 pC/m2. (a) Qual é o trabalho realizado pelo campo elétrico produzido pela placa se uma part́ıcula de carga q = +1,60×10−19 C é deslocada da superf́ıcie da placa para um ponto P situado a uma distância d = 3,56 cm da superf́ıcie da placa? (b) Se o po- tencial elétrico V é definido como sendo zero na superf́ıcie da placa, qual é o valor de V no ponto P? {R: (a) 1,87×10−21 J; (b) −11,7 mV}

6 (a) A Fig. 3a mostra uma barra não condutora de comprimento L = 6,00 cm e densidade linear de cargas positivas uniforme λ = +3,68 pC/m. Tome V = 0 no infinito. Qual é o valor de V no ponto P situado a uma distância d = 8,00 cm acima do ponto médio da barra? (b) A Fig. 3b mostra uma barra idêntica à do item (a) exceto pelo fato de que a metade da direita agora está carregada negati- vamente; o valor absoluto da densidade linear de cargas continua a ser 3,68 pC/m em toda a barra. Com V = 0 no infinito, qual é o valor de V no ponto P? {R: (a) 24,3 mV; (b) 0}

Figura 3: Problema 6

7 Na Fig. 4, uma barra de plástico com uma carga uniformemente distribúıda Q = −25,6 pC tem a forma de um arco de circunferência de raio R = 3,71 cm e ângulo central φ = 120o. Com V = 0 no infinito, qual é o potencial elétrico no ponto P , o centro de curvatura da barra? {R: −6,20 V}

Figura 4: Problema 7

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8 Uma barra de plástico tem a forma de uma cir- cunferência de raio R = 8,20 cm. A barra possui uma carga Q1 = +4,20 pC uniformemente dis- tribúıda ao longo de um quarto de circunferência e uma carga Q2 = −6Q1 uniformemente ao ongo do resto da circunferência (Fig. 5). Com V = 0 no infinito, determine o potencial elétrico no centro C da circunferência; (b) no ponto P , que está sobre o eixo central da circunferência a uma distância D = 6,71 cm do centro. {R: (a) −2,30 V; (b) −1,78 V}

Figura 5: Problema 8

9 Um anel circular fino situado no plano xy e com centro na origem possui uma distribuição uniforme de carga. O raio do anel é 3,00 cm. Se o ponto A está na origem e o ponto B está sobre o eixo z em z = 4,00 cm, qual é a diferença de potencial VB − VA? {R: −1,92 MV}

10 Na Fig. 6, três barras finas de plástico têm a forma de quadrantes de circunferência com o mesmo cen- tro de curvatura, situado na origem. As cargas uniformes das barras são Q1 = +30 nC, Q2 = +3,0Q1 e Q3 = −8,0Q1. Determine o potencial elétrico na origem. {R: 13 kV}

Figura 6: Problema 10

11 Um cilindro condutor longo tem 2,0 cm de raio. O campo elétrico na superf́ıcie do cilindro é 160 N/C, orientado radialmente para longe do eixo. Sejam A, B e C pontos situados, respectivamente, a 1,0 cm, 2,0 cm e 5,0 cm de distância do eixo do cilindro. Determine (a) o módulo do campo

elétrico no ponto C; (b) a diferença de potencial VB − VC ; (c) a diferença de potencial VA − VB. {R: (a) 64 N/C; (b) 2,9 V; (c) 0}

12 Uma esfera condutora de 3,0 cm de raio possui uma carga de 30 nC distribúıda uniformemente na superf́ıcie. Seja A um ponto situado a 1,0 cm do centro da esfera, S um ponto sobre a superf́ıcie da esfera e B um ponto situado a 5,0 cm do centro da esfera. (a) Qual é a diferença de potencial VS−VB? (b) Qual é a diferença de potencial VA − VB? {R: (a) 3,6 kV; (b) 3,6 kV}

13 Quantos capacitores de 1,00 µF devem ser ligados em paralelo para armazenar uma carga de 1,00 C com uma diferença de potencial de 110 V entre as placas dos capacitores? {R: 9,09×103}

14 Determine a capacitância equivalente do circuito da Fig. 7 para C1 = 10,0 µF, C2 = 5,00 µF e C3 = 4,00 µF. {R: 3,16 µF}

Figura 7: Problema 14

15 Na Fig. 8, V = 9,0 V, C2 = 3,0 µF, C4 = 4,0 µF e todos os capacitores estão inicialmente descar- regados. Quando a chave S é fechada, uma carga total de 12 µC passa pelo ponto a e uma carga total de 8,0 µC passa pelo ponto b. (a) Qual é o valor de C1? (b) Qual é valor de C3? {R: (a) 4,0 µF; (b) 2,0µF }

Figura 8: Problema 15

16 Na Fig. 9, a diferença de potencial V da bateria é 10,0 V e os sete capacitores têm uma capacitância de 10,0 µF. Determine (a) a carga do capacitor 1; (b) a carga do capacitor 2. {R: (a) 100 µC; (b) 20,0 µC}

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Figura 9: Problema 16

17 Na Fig. 10, V = 9,0 V, C1 = C2 = 30 µF e C3 = C4 = 15 µF. Qual é a carga do capacitor C4? {R: 45 µC }

Figura 10: Problema 17

18 Na Fig. 11, V = 12 V, C1 = C5 = C6 6,0 µF e C2 = C3 = C4 = 4,0 µF. Determine (a) a carga total armazenada nos capacitores; (b)a carga do capacitor C4? {R: (a) 36 µC; (b) 12 µC }

Figura 11: Problema 18

19 A Fig. 12 mostra um circuito com quatro capaci- tores ligado a um circuito maior através dos pon- tos A e B. As capacitâncias são C1 = 10 µF e C2 = C3 = C4 = 20 µF. A carga do capacitor 1 é 30 µC. Qual é o valor absoluto da diferença de potencial VA − VB? {R: 5,3 V}

Figura 12: Problema 19

20 Uma bateria de 10 V é ligada a N capacitores em série, cada um com uma capacitância de 2,0 µF. Se a energia total armazenada nos capacitores é 25 µJ, qual é o valor de N? {R: 4}

21 Quando um resistor de valor desconhecido é ligado aos terminais de uma bateria de 3,00 V, a potência dissipada é 0,540 W. Quando o mesmo resistor é ligado aos terminais de uma bateria de 1,50 V, qual é a potência dissipada? {R: 0,135 W}

22 Um aquecedor de ambiente de 1250 W foi pro- jetado para funcionar com 115 V. (a) Qual é a corrrente consumida pelo aparelho? (a) Qual é a resistência do elemento de aquecimento? (c) Qual é a energia térmica produzida pelo aparelho em 1,0 h? {R: (a) 10,9 A; (b) 10,6 Ω; (c) 4,50 MJ}

23 Uma diferença de potencial de 120 V é aplicada a um aquecedor de ambiente cuja resistência de operação é 14 Ω. (a) Qual é a taxa de conversão de energia elétrica em energia térmica? (b) Qual é o custo de 5,0 h de uso do aquecedor se o preço da eletricidade é US$0,05/kW.h? {R: (a) 1,0 kW; (b) US$0,25}

24 Uma certa máquina de cachorro quente funciona aplicando uma diferença de potencial de 120 V às extremidades de uma salsicha e cozinhando-a com a energia térmica produzida. A corrente é 10,0 A e a energia necessária para cozinhar uma salsicha é 60,0 kJ. Se a potência dissipada permanece a mesma, quanto tempo é necessário para cozinhar três salsichas simultaneamente? {R: 150 s}

25 Uma lâmpada de 100 W é ligada a uma tomada de parede de 120 V. (a) Quanto custa deixar a lâmpada ligada continuamente durante um mês de 31 dias? Suponha que o preço da energia elétrica é US$0,06/kW.h. (b) Qual é a resistência da lâmpada? (c) Qual é a corrente na lâmpada? {R: (a) US$4,46; (b) 144 Ω; (c) 0,833 A}

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