Primeira Lei de OHM - Apostilas - Fisica, Notas de estudo de Física. Universidade do Estado do Amazonas (UEA)
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Brigadeiro6 de Março de 2013

Primeira Lei de OHM - Apostilas - Fisica, Notas de estudo de Física. Universidade do Estado do Amazonas (UEA)

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Apostilas de Física sobre o estudo da Primeira Lei de OHM, história, resistores ôhmicos, resistores não-ôhmicos.
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I – INTRODUÇÃO

Foi no começo do século XIX, que Georg Simon Ohm – fisico alemão nascido em 1789, que trabalhou em diversos experimentos envolvendo a eletricidade e, na grande maioria, desenvolvia seus próprios equipamentos, fig. 01 - mostrou experimentalmente que a corrente elétrica, em um condutor, é diretamente proporcional a diferença de potencial V aplicada. E que esta constante de proporcionalidade é a resistência R do material. Deste modo temos:

Fig. 01

V = R.I (eq.1)

em que,

V é a diferença de potencial elétrico (ou tensão, ou ddp) medida em Volts

R é a resistência elétrica do circuito medida em Ohms

I é a intensidade da corrente elétrica medida em Ampères

Porém, nem sempre essa lei é válida, dependendo do material usado para fazer o resistor (ou “resistência”). Quando essa lei é verdadeira num determinado material, o resistor em questão denomina-se resistor ôhmico ou linear. Caso contrario, resistor não-ohmico.

Resistores ôhmicos:

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Os resitores que obedecem a eq.1 são denominados por resistores ôhmicos. Para estes resistores a corrente elétrica ( I ) que os percorrem é diretamente proporcional à voltagem ou ddp (V) aplicada. Consequentemente o gráfico V versus I é uma linha reta, cuja inclinação é igual o valor da resistência elétrica do material, como mostra o gráfico abaixo,

[pic]

Fig. 2 - Resitores ôhmicos obedecem a lei de Ôhm

Resistores não-ôhmicos:

Estes resistores não obedecem à eq.1. Desde modo alterando-se a ddp (V) nas extremidades destes materiais altera-se a intensidade da corrente elétrica I, mas as duas grandezas não variam proporcionalmente, isto é, o gráfico de V versus I não é uma reta e portanto eles não obedecem a lei de Ôhm.

[pic]

Fig.3 - Resistores não ôhmicos não obedecem a lei de Ôhm

II – OBJETIVO

• Determinar a dependência funcional de V com I para dois resistores e uma lâmpada.

• Discutir a validade da Lei de Ohm em cada um destes casos.

III – MATERIAIS E MÉTODOS

• Materiais Utilizados:

- Fonte de tensão

- Voltímetro

- Multímetro

- Resistores ( 4,7 KΩ e 200 Ω )

- Placa para circuitos

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- Lâmpada de 12V

• Método:

[pic]

Fig. 4

Para realizar este experimento foi montado um circuito semelhante ao da fig. 4 ( Nesta, V denota Voltímetro, M faz referencia ao multímetro e R aos resistores que foram acrescentados ao circuito entre os pontos a e b ). Após este procedimento, foi introduzido, entre as conexões a e b, o resistor de 4,7 kΩ, sendo que, sobre ele, foram aplicadas 8 valores diferentes de tensão. Feito isso, registrou-se na tabela 1 os valores de tensão e corrente medidos pelo voltímetro e multímetro, respectivamente.

O mesmo procedimento foi feito para o resistor de 200 Ω e a lâmpada de 120 Ω. Sendo que os valores de tensão e corrente obtidos para esses foram registrados, para o resistor, na tabela 3 e para a lâmpada, na tabela 2.

IV – RESULTADOS E DISCUSSÃO

Abaixo segue, respectivamente, a tabela 1 – contendo os valores de tensão e corrente obtidos no laboratório, junto com incertezas e propagações de incertezas – para o resistor de 4,7 kΩ; a tabela 2, contendo o mesmos dados, só que referente à lâmpada de 120 Ω e a tabela 3, para o resistor de 200 Ω.

Tabela 1

|I (mA) |[pic](mA) |V (V) |[pic](V) |R (KΩ) |[pic] (KΩ) |

|0,32 |0,01 |1,47 |0,01 |4,59 |0,14 |

|0,45 |0,01 |2,07 |0,01 |4,60 |0,10 |

|0,65 |0,01 |3,02 |0,01 |4,64 |0,07 |

|0,99 |0,01 |4,55 |0,01 |4,59 |0,04 |

|1,14 |0,01 |5,27 |0,01 |4,62 |0,04 |

|1,43 |0,01 |6,59 |0,01 |4,60 |0,03 |

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|1,63 |0,01 |7,52 |0,01 |4,61 |0,03 |

|1,80 |0,01 |8,29 |0,01 |4,60 |0,03 |

Tabela 2

|I (mA) |[pic] (mA) |V (V) |[pic](V) |R (KΩ) |[pic] (KΩ) |

|18,3 |0,1 |1,06 |0,01 |0,0579 |0,0006 |

|28,1 |0,1 |2,40 |0,01 |0,0854 |0,0004 |

|35,2 |0,1 |3,57 |0,01 |0,1014 |0,0004 |

|40,5 |0,1 |4,56 |0,01 |0,1125 |0,0003 |

|45,6 |0,1 |5,61 |0,01 |0,1230 |0,0003 |

|52,1 |0,1 |7,05 |0,01 |0,1353 |0,0003 |

|57,5 |0,1 |8,31 |0,01 |0,1445 |0,0003 |

|61,2 |0,1 |9,18 |0,01 |0,1500 |0,0003 |

Tabela 3

|I (mA) |[pic] (mA) |V (V) |[pic] (V) |R (KΩ) |[pic](KΩ) |

|3,7 |0,1 |1,32 |0,01 |0,356 |0,010 |

|7,1 |0,1 |2,52 |0,01 |0,354 |0,005 |

|10,7 |0,1 |3,75 |0,01 |0,350 |0,003 |

|13,5 |0,1 |4,76 |0,01 |0,352 |0,003 |

|16,2 |0,1 |5,69 |0,01 |0,351 |0,0022 |

|18,8 |0,1 |6,56 |0,01 |0,3489 |0,0019 |

|20,7 |0,1 |7,23 |0,01 |0,3492 |0,0017 |

|25 |0,1 |8,75 |0,01 |0,3500 |0,0014 |

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- CÁLCULO DAS RESISTÊNCIAS (R) E PROPAGAÇÕES DE INCERTEZAS [pic] PARA CADA VALOR DE TENSÃO E CORRENTE DA TABELA 1

Com base nos valores de tensão e corrente da tabela 1, foi possível calcular os seguintes valores de resistência e propagações de incertezas. Todos com base nas seguintes relações:

R = [pic] [pic] [pic]

• Para I = 0,32 mA e V = 1,47 V

R = [pic] = 4,59 KΩ [pic] [pic] = 0,14 KΩ

• Para I = 0,45 mA e V = 2,07 V

R = [pic] = 4,6 KΩ [pic] [pic] = 0,10 KΩ

• Para I = 0,65 mA e V = 3,02 V

R = [pic] = 4,64 KΩ [pic] [pic] = 0,07 KΩ

• Para I = 0,99 mA e V = 4,55 V

R = [pic] = 4,59 KΩ [pic] [pic] = 0,04 KΩ

• Para I = 1,14 mA e V = 5,27 V

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R = [pic] = 4,62 KΩ [pic] [pic] = 0,04 KΩ

• Para I = 1,43 mA e V= 6,59 V

R = [pic] = 4,60 KΩ [pic] [pic] = 0,03 KΩ

• Para I = 1,63 mA e V= 7,52 V

R = [pic] = 4,61 KΩ [pic] [pic] = 0,03 KΩ

• Para I = 1,80 mA e V = 8,29 V

R = [pic] = 4,60 KΩ [pic] [pic] = 0,03 KΩ

- CÁLCULO DAS RESISTÊNCIAS (R) E PROPAGAÇÕES DE INCERTEZAS [pic] PARA CADA VALOR DE TENSÃO E CORRENTE DA TABELA 2

Com base nos valores de tensão e corrente da tabela 2, foi possível calcular os seguintes valores de resistência e propagações de incertezas. Todos com base nas seguintes relações:

R = [pic] [pic] [pic]

• Para I = 18,3 mA e V = 1,06 V

R = [pic] = 0,0579 KΩ [pic] [pic] = 0,0006 KΩ

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• Para I = 28,1 mA e V = 2,40 V

R = [pic] = 0,0854 KΩ [pic] [pic] = 0,0004 KΩ

• Para I = 35,2 mA e V = 3,57 V

R = [pic] = 0,1014 KΩ [pic] [pic] = 0,0004 KΩ

• Para I = 40,5 mA e V = 4,56 V

R = [pic] = 0,1125 KΩ [pic] [pic] = 0,0003 KΩ

• Para I = 45,6 mA e V = 5,61 V

R = [pic] = 0,1230 KΩ [pic] [pic] = 0,0003 KΩ

• Para I = 52,1 mA e V = 7,05 V

R = [pic] = 0,1353 KΩ [pic] [pic] = 0,0003 KΩ

• Para I = 57,5 mA e V = 8,31 V

R = [pic] = 0,1445 KΩ [pic] [pic] = 0,0003 KΩ

• Para I = 61,2 mA e V= 9,18 V

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R = [pic] = 0,1500 KΩ [pic] [pic] = 0,0003 KΩ

- CÁLCULO DAS RESISTÊNCIAS (R) E PROPAGAÇÕES DE INCERTEZAS [pic] PARA CADA VALOR DE TENSÃO E CORRENTE DA TABELA 3

Com base nos valores de tensão e corrente da tabela 3, foi possível calcular os seguintes valores de resistência e propagações de incertezas. Todos com base nas seguintes relações:

R = [pic] [pic] [pic]

• Para I = 3,7 mA e V = 1,32 V

R = [pic] = 0,356 KΩ [pic] [pic] = 0,010 KΩ

• Para I = 7,1 mA e V = 2,52 V

R = [pic] = 0,354 KΩ [pic] [pic] = 0,005 KΩ

• Para I = 10,7 mA e V = 3,75 V

R = [pic] = 0,350 KΩ [pic] [pic] = 0,003 KΩ

• Para I = 13,5 mA e V = 4,76 V

R = [pic] = 0,352 KΩ [pic] [pic] = 0,003 KΩ

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• Para I = 16,2 mA e V = 5,69 V

R = [pic] = 0,3512 KΩ [pic] [pic] = 0,0022 KΩ

• Para I = 18,8 mA e V = 6,56 V

R = [pic] = 0,3489 KΩ [pic] [pic] = 0,0019 KΩ

• Para I = 20,7 mA e V = 7,23 V

R = [pic] = 0,3492 KΩ [pic] [pic] = 0,0017 KΩ

• Para I = 25 mA e V= 8,75 V

R = [pic] = 0,3500 KΩ [pic] [pic] = 0,0014 KΩ

Com base nos dados obtidos, percebe-se claramente que os únicos componentes que são ôhmicos são as resistências de 4,7 kΩ e 200 Ω. Já que o gráfico referente à lâmpada, não corresponde a uma reta, ou seja, fornecer tensões diferentes a este componente resulta em novos valores de corrente, contudo estas grandezas não variam proporcionalmente. Outro ponto que se pode destacar, em relação ao componente não ôhmico, é que, diferente do que ocorre com os resistores, sua resistência aumenta à medida que se eleva a tensão fornecida pela fonte.

Além disso, ao se considerar a configuração do circuito montado ( fig.4 ), percebe-se claramente que, por não ser ideal, o multímetro acaba provocando uma queda de tensão, mesmo que pequena, sobre ele. O que acaba interferindo nas medidas de resistência, já que a medida de tensão registrada pelo voltímetro, não é a tensão que está sobre o resistor inserido

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entre os pontos a e b, mas sim a soma da queda de tensão sobre o resistor e o multímetro. Por isso para se inferir corretamente o valor da resistência, seria necessário subtrair o valor da queda de tensão sobre o multímetro, antes de dividir a medida pelo valor de corrente. Uma fórmula que poderia auxiliar quanto a isso seria: [pic] = R + [pic]. Onde [pic] seria a tensão registrada pelo voltímtro; [pic] a corrente medida pelo multímetro; R a resistência inserida entre os pontos a e b, e [pic] a resistência interna do multímetro. A medida de corrente registrada pelo multímetro também será alterada, pois como o voltímetro não é ideal (resistência infinita) passará corrente elétrica através dele, havendo divisão de corrente. A corrente elétrica total do circuito será a soma da corrente que passa pelo resistor com a que passa pelo voltímetro. Essa divisão de corrente se torna mais significativa para valores de resistência mais elevadas.

V – CONCLUSÕES

De acordo com o que foi observado no experimento, constatamos que a primeira lei de Ohm é valida para os componentes ôhmicos(resistores de 4,7kΩ e 200Ω) onde a diferença de potencial(V) e a corrente elétrica(I) são grandezas diretamente proporcionais. A mesma não se aplica aos componentes não-ôhmicos(lâmpada).

Observou-se também uma variação entre os valores reais e os valores obtidos devido à incerteza dos aparelhos utilizados, amperímetro e multímetro.

VI – BIBLIOGRAFIA

RESNICK; HALLIDAY; KRANE. Física 1. 4. ed. São Paulo: S.A, 1996

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