Primeiro principio da Termodinâmica. Expansão Joule-Thomson - Exercícios - Química, Notas de estudo de Química. Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (PUC-RS)
Paulo89
Paulo895 de Março de 2013

Primeiro principio da Termodinâmica. Expansão Joule-Thomson - Exercícios - Química, Notas de estudo de Química. Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (PUC-RS)

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Apostilas e exercicios de Química sobre o estudo do Primeiro Princípio da Termodinâmica.
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1

Instituto de Química/UFRGS Departamento de Físico-Química

Físico-Química I-B Turma A

Lista de Exercícios n 0 3: Primeiro Princípio da Termodinâmica.

Expansão Joule-Thomson

Primeiro Princípio da Termodinâmica

1) Um cilindro provido de um pistão sem peso e sem atrito contém água líquida a 100 °C sob

pressão constante de 1 atm. Calcule w, q e ∆U para a vaporização de 1 mol de água nesta

temperatura, sabendo que a entalpia de vaporização da água é de 2259 J g -1 a 100 °C.

H2O (l, 100 °C, 1 atm) ⇒ H2O (g, 100 °C, 1 atm)

Resps.:q=40662 J; w=-3102,4 J; ∆U=37559,6 J

2) Dois moles de nitrogênio expandem isotermicamente a 273 K de 22,4 L a 44,8L:

a) reversivelmente;

b) contra uma pressão externa constante igual `a pressão final do gás;

c) livremente (=contra o vácuo).

Para cada caso, calcule q, w, ∆H e ∆U supondo comportamento ideal do gás.

Resps.: a) w= -3146,5 J; q=3146,5 b) w=-2269,7 J; q=2269,7J c) q=w=0

3) Um mol de um gás ideal diatômico, inicialmente a 2 atm e 250 K, é aquecido isometrica-

reversivelmente até atingir a temperatura de 550K. Calcule a pressão final, q, w, ∆H e ∆U.

Resps.: Pf=4,4 atm; q=∆U =6235,5 J; w=0; ∆H=8729,7 J

4) Calcule o trabalho de uma compressão isotérmica reversível de três moles de um gás ideal a

300 K na qual o volume final reduz-se a um quarto do volume inicial. Resp.: 10,37 kJ

5) Para um certo gás a capacidade térmica molar a pressão constante varia segundo a

expressão: TCp 348.08,19 += (T em K).

Calcule q, w, ∆H e ∆U para um mol do gás quando a temperatura varia de 20 °C a 100 °C a)

sob pressão constante b) sob volume constante. Admita comportamento ideal para o gás.

Resps.: a) q=∆H=10641,6 J; w=-665,1 J; ∆U=9976,48 J b) w=0; q=∆U=9976,48J;

∆H=10641,6 J

6) Uma barra de 0,5 kg de CO2 sólido é deixada evaporar completamente em um recipiente de

volume igual a 2000 cm 3 a 25 °C. Calcule o trabalho produzido, se o sistema expande:

a) isotermicamente contra uma pressão externa constante de 1 atm. Ao final do processo,

a pressão do gás torna-se igual à pressão externa.

b) Isotérmica e reversivelmente até pressão final igual a 1 atm.

Suponha comportamento ideal para o CO2.

Resps.: a)w=-27,9 kJ b) w=-139 kJ

7) Encontre a expressão do trabalho produzido por um gás de van der Waals ao expandir-se

isotermica- e reversivelmente desde um volume inicial V1 até um volume final V2.

docsity.com

2

8) Um recipiente de volume fixo igual a 20 litros é ocupado por 5 mols de CO2 a 250 K. Após

transferência de 5 kJ de calor ao sistema, verificou-se que a temperatura do gás subiu para

290K. Calcule w, ∆H e ∆U supondo que o CO2 é um gás de van der Waals. Dados a=3,592

atm.L 2 .mol

-2 e b= 4,267. 10

-2 L mol

-1 .

Resps.:w=0; ∆U=5000 J; ∆H=6679,65 J

9) Dois mols de um gás ideal, inicialmente a 27 °C e sob pressão de 2 atm, expandem

isotermicamente nas seguintes condições:

a) contra o vácuo;

b) contra uma pressão externa constante de 1 atm, sendo que a pressão final do gás torna-se

igual à pressão externa;

c) reversivelmente até uma pressão de 1 atm.

Calcule o trabalho produzido pelo gás em cada caso.

Resps: a) w=0; b) w=-2492,6 J; c) w=-3459,4 J

10) Calcule as variações de energia interna e de entalpia de um mol de oxigênio ao ser

aquecido desde 25°C até 125°C, supondo que o O2 é um gás de van der Waals. Dados: V1=5L,

P1=4,93 bar, V2=6,75L, P2=4,90 bar, Cv=21,041 J mol -1 K

-1 e Cp=29,355 J mol

-1 K

-1 , a=1,38

L 2 bar mol

-2 e b=0,0319 L mol

-1 . Obs. Para um gás de van der Waals (∂U/∂V)T=an

2 /V

2 e

(∂H/∂P)T=n(b-2a/RT).

Resps.: ∆U=2111,2J e ∆H=2936J

11) A capacidade térmica de um calorímetro (comumente chamada de constante do

calorímetro) foi determinada aquecendo-se o calorímetro e seu conteúdo com o auxílio de um

aquecedor elétrico. A passagem de 1,25A de corrente sob 3,26V através do aquecedor imerso

em 137,5 g de água, no calorímetro, por 175 s causou uma elevação de 1,222 graus na

temperatura. Determine a constante do calorímetro. Dado: Cp água (l) =75,291 J K -1 mol

-1 .

Resp.: 9 J K -1

12) Um mol de gás ideal com cv= 20,9 J mol -1 grau

-1 inicialmente a 273 K e 1atm é submetido

ao seguinte ciclo reversível:

a) estado 1 para o estado 2: aquecimento a volume constante até duplicar a temperatura

inicial.

b) estado 2 para o estado 3: expansão adiabática até voltar à temperatura inicial.

c) estado 3 para o estado 1: compressão isotérmica até voltar ao estado 1.

Calcule q, w, ∆U e ∆H para as etapas A e B e para o ciclo.

Resps.: Etapa A: w=0; q=∆U=5,7 kJ; ∆H=8,0 kJ

Etapa B:q=0; w=-5,7 kJ; ∆U=-5,7 kJ; ∆H=-8,0 kJ

Ciclo: ∆U=∆H=0; w=-1,77 kJ q=1,77 kJ

13) Calcule q, w, ∆U e ∆H para a compressão de 2 mols de um gás ideal de 1 a 100 atm a 25

°C, se a pressão externa é de 500 atm.

Resps: w = 2,45 10 6 J; q = -2,45 10

6 J

14) Um mol de argônio a 25 °C e 2 atm de pressão expande reversivelmente até o volume de

50 L:

a) isotermicamente b) adiabaticamente

Para cada caso, calcule a pressão final, q, w e ∆U, supondo comportamento ideal para o gás.

Resps.: a) ∆U=0; Pf=0.49 atm; w=-3,49 kJ; q=3,49 kJ

b) q=0; Pf=0,19 atm; ∆U=-2,26 kJ; w=-2,26 kJ

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3

15) Dois mols de um gás ideal a 27 °C expandem isotermicamente contra uma pressão externa

variável igual a Pexterna=a/V, onde a=15J, de um volume inicial de 1 L até um volume final de

5L. Determine q, w, ∆U e ∆H para o processo.

Resps.: w=- 24,14 J; q=24,14J

16) Uma reação química ocorre em um recipiente de secção uniforme, de 100 cm 2 , provido de

pistão. Devido à reação, o pistão se desloca 10 cm contra a pressão externa de 1 atm. Calcule

o trabalho produzido pelo sistema.

Resp.: w=-101,325 J

17) Uma amostra de 4,5 gramas de metano ocupa o volume de 12,7 L a 310K. Supondo

comportamento ideal para o metano, a) calcule o trabalho produzido quando o gás se expande

isotermicamente contra uma pressão externa constante igual a 200 mm Hg até seu volume

aumentar de 3,3L; b) calcule o trabalho caso a expansão fosse realizada reversivelmente.

Resps.: a) w=-88 J b) w=-167,4 J.

18) Uma amostra de 25 gramas de líquido é resfriada de 290K a 275K sob pressão constante

e perde 1,2 kJ de calor. Estime a capacidade térmica da amostra e calcule ∆H.

Resp.: C=80 J/K; ∆H= -1200 J.

19) Uma amostra de 4 mols de oxigênio está inicialmente confinada em um tanque de 20L a

270K e sofre uma expansão adiabática contra uma pressão externa constante igual a 600

mmHg até que seu volume aumente por um fator de 3. Supondo que o oxigênio é um gás

ideal, calcule q,w, ∆T, Pfinal, ∆H e ∆U.

Resps.: q=0; w=-3,3 kJ, ∆T=-96, Pfinal = 0,95 atm. ∆H = -11,17 kJ.

20) Uma amostra de 2,45 gramas de CO2 a 300K expande adiabatica- e reversivelmente de

0,5L até 3L. Supondo comportamento ideal para o gás, calcule w, Pfinal, ∆H e ∆U.

Resps.: ∆U=-202 J; w=-202 J.

Provas anos anteriores

21) Um gás ideal, inicialmente no

estado 1 (P1 =35,6; V1=1,2), ver

figura, se expande até alcançar o

estado 2 (P2 =3,3; V2 = 3,9). As

unidades de P e V são arbitrarias.

Considerando que o processo a está

descrito pela seguinte equação:

P = 50 - 12V

e o processo b está representado pela

seguinte relação:

P = 50/V 2

Calcule os trabalhos produzidos na

expansão desde o estado 1 até o 2

nos seguintes casos:

a) Transformações a e b, se o

sistema se expande reversivelmente;

0 1 2 3 4 5

0

10

20

30

40

2

b

P r e s s ã o

Volume

a

1

docsity.com

4

b) Contra uma pressão externa constante igual à pressão final do gás;

c) Represente na figura os trabalhos calculados nos pontos a e b anteriores.

Resps: wa = -52,38; wb = -28,85; wirrev = -9

22) Um mol de gás diatômico ideal é comprimido adiabaticamente de 6 L até 3 L contra uma

pressão externa constante de 15 atm. A temperatura variou durante o processo desde 27 o C até

uma temperatura final de 245,1 o C.

Calcule q, w, ∆U e ∆H para esse processo.

Resps: q = 0, ∆U = 4,53 kJ, ∆H = 6,35 kJ

23) Dois móis de um gás ideal monoatômico

são submetidos ao seguinte ciclo reversível:

Calcule q, w, ∆U e ∆H para as etapas:

a) 1 → 2

b) 2 → 3. Calcule neste caso o V2.

c) 3 → 1

d) Para o ciclo

e) Calcule w para a etapa 2 → 3, se o processo

é realizado irreversivelmente a uma pressão

externa constante de 11,7 atm.

Resps: a) ∆U = - 5 Kj, ∆H = -8,14 kJ; b) w =

3,66 kJ, q = -w; c) ∆U = 4,99 kJ, ∆H = 8,14 kJ

24) 250 g de acetona são deixadas evaporar complemente em um recipiente de volume inicial

de 5 L, a 50 o C. Calcule o trabalho produzido se a acetona se expande:

a) isotermicamente contra uma pressão externa constante de 1 bar. Ao final do processo a

pressão da acetona torna-se igual à pressão externa.

b) isotérmica e reversivelmente até a pressão final igual a 1 atm.

Suponha comportamento ideal para a acetona.

Resps: a) - 11,2 kJ, b) -55,2 kJ

25) Calcular o trabalho feito pelo sistema nos seguintes processos:

a) Fusão do Gelo a 0 o C.

b) Aquecimento de água desde 0 a 100 o C.

c) Ebulição da água a 100 o C.

d) Como no ponto (c), mas considerando que o vapor se comporta como um gás ideal.

Dados (densidades em g/cm 3 ):

A (0 o C): ρgelo = 0,917, ρágua = 0,999

A 100 o C: ρágua = 0,9584, ρvapor = 0,60 x 10

-3

Resps: wa = 0,165 J/mol, wb = -0,077 J/mol, wc = -3,04 kJ/mol, wd = -3,1 kJ/mol

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

3

2

T = 250 K P

re s s ç ã

o (

a tm

)

Volume (L)

T = 450 K

1

docsity.com

5

26) Um mol de gás ideal diatômico é submetido ao

seguinte ciclo. Calcule q, w, ∆U e ∆H para as

etapas:

a) 1 → 2

b) 2 → 3

c) 3 → 1

d) Para o ciclo

Dados: V1 = 1,7 L, T1 = 750 K, T2 = 350 K, V3 =

2,7 L

27) Vinte pessoas participaram de uma festa numa habitação de 6 x 7,5 x 2,4 m. Cada pessoa

gera aproximadamente 240 kJ por hora. Considerando que a habitação está completamente

fechada e isolada calcule a elevação da temperatura do ar depois de 15 min se a temperatura

inicial da sala era de 25 o C. Considere o ar como gás ideal e diatômico e que cada pessoa

ocupa aproximadamente 0,1 m 3 de volume. A sala está a uma pressão constante de 1 atm.

Expansão Joule-Thomson

28) Para o oxigênio, em uma expansão Joule-Thomson de 200 atm a 1 atm, verifica-se que

ocorre uma queda de temperatura de 50 graus, se o gás entra no cilindro a 25 o C. Calcule o

coeficiente Joule-Thomson médio correspondente aos intervalos de T e P mencionados. A

temperatura de inversão superior do oxigênio é mais alta que 298 K?

Resp: 0,25 grau atm -1 .

29) Calcule o coeficiente de Joule-Thomson da amônia sobre temperatura de 300 o C e pressão

de 40 atm, sabendo que sua capacidade térmica molar Cp é igual a 46 J mol -1 K

-1 e o

coeficiente (δV / δT)P é igual a 2,25 x 10 -3 L mol

-1 K

-1 . O volume molar do gás nestas

condições é igual a 1,136 L mol -1 .

Resp: 0,334 grau bar -1 .

30) Uma amostra de nitrogênio foi submetida a uma expansão Joule-Thomson de 2,00 bar e a

25,367 o C para 1 bar e 25,147

o C. Determine o coeficiente Joule-Thomson para o nitrogênio

sobre as condições mencionadas.

Resp: 0,22 grau bar -1 .

31) Deseja-se resfriar nitrogênio de 25 o C a – 195

o C, obtendo-se pressão final de 1 bar, a

través de um processo constituído em uma única etapa Joule-Thomson. Admitindo-se um

valor constante igual a 0,75 K/bar para o coeficiente Joule-Thomson, qual deve ser a pressão

inicial do gás?

Resp: 294,3 bar.

3 2

P re

s s ã o

Volume

1

q = 0

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6

Provas anos anteriores

32) Para um gás de van der Waals, a = 0,244 L 2 atm mol

-2 e b = 0,02 L/mol. Calcule a

temperatura de Boyle, a temperatura de inversão e o coeficiente de Joule-Thomson a 0 o C,

sabendo que nesta temperatura Cp = 20,6 J mol -1 K

-1 , supondo que a pressão é muito baixa.

Dado: (δH / δP)T = (-2a /RT – b - 3a bP/(R 2 T 2 )

Resp: 148,7 K, 297,4 K, 8,73 x 10 -3 K/bar.

33) Mostre que o coeficiente J-T pode ser escrito como:

µJT = - Cp -1 [(δU / δV)T (δU / δP)T + (δ(PV) / δP)T]

34) O coeficiente de Joule-Thomson para um gás de van der Waals pode ser escrito como:

µ = [(2 a /RT) - b] / Cp

a) Calcule o valor de ∆H para a compressão isotérmica (T = 300 K) de 1 mol de oxigênio

desde uma pressão de 1 até 200 atm.

Dados: a = 1,36 L 2 atm mol

-2 , b = 0,0318 L mol

-1 .

b) Calcule o coeficiente de Joule-Thomson para o oxigênio a 300 K. Que significado físico

tem o valor de µJT obtido? Considere o Cp de um gás ideal para o cálculo.

Resp: µJT = 0274 K/atm

c) Qual é a diferença entre a experiência de Joule e a de Joule-Thomson? Que conclusões

podem ser obtidas de ambas?

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