Regra das fases e Equilíbrio entre fases - Exercícios - Química, Notas de estudo de Química. Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (PUC-RS)
Paulo89
Paulo895 de Março de 2013

Regra das fases e Equilíbrio entre fases - Exercícios - Química, Notas de estudo de Química. Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (PUC-RS)

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Apostilas e exercicios de Química sobre o estudo da Regra das Fases e equilíbrio entre fases em sistemas de um só componente.
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1

Instituto de Química/UFRGS Departamento de Físico-Química

Físico-Química I-B

Lista de Exercícios N0 9: Regra das Fases e Equilíbrio entre fases em sistemas de um só componente

1) Determine o número de graus de liberdade de um sistema constituído por etanol sólido, líquido e gasoso em equilíbrio. 2) Determine o número de graus de liberdade de um sistema constituído de uma solução aquosa de acetona em equilíbrio com gelo moído. 3) Calcule o número máximo de fases em equilíbrio para um sistema constituído por uma substância pura. 4) Calcule o número máximo de graus de liberdade de um sistema em equilíbrio constituído de uma substância pura. 5) Uma mistura equimolar de nicotina e água separa-se em duas camadas líquidas que consistem, cada uma, em uma solução saturada. a) Calcule o número máximo de graus de liberdade para o sistema em equilíbrio, e b) para o caso em que a mistura esteja em equilíbrio com o vapor. 6) Considere a equação química CuSO4.5H2O (s)→ CuSO4 (s) + 5H2O(g)

a) Calcule o número máximo de graus de liberdade para o sistema em equilíbrio, supondo que tenha ocorrido decomposição completa do sal hidratado.

b) Calcule o número máximo de graus de liberdade, supondo que exista equilíbrio entre estas três espécies químicas.

7) Calcule o número máximo de graus de liberdade para o sistema em equilíbrio: FeO (s) + CO (g) ⇔ CO2 (g) + Fe (s) 8) Calcule a variação de pressão por grau verificada no equilíbrio sólido-líquido da água na temperatura de congelamento. Dados: ρgelo = 0,9168 kg/dm3; ρágua=0,9998 kg/dm3;∆Sfusão=22 J. K-1 Resp.: dP/dT= -135 bar grau-1

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9) As densidades do estanho sólido e do estanho líquido são respectivamente 6,54 g/cm3 e 6,74 g/cm3 na sua temperatura-padrão de fusão (505K). Calcule que pressão deve ser aplicada ao sólido para diminuir a sua temperatura de fusão em 10 graus. Dado: ∆Hfusão= 6987 J mol-1. Resp.: P=2562 atm = 2594 bar. 10) Utilize os dados abaixo para desenhar um diagrama de fases para o oxigênio: Tab.1: Parâmetros característicos para o oxigênio. Ponto

triplo Ponto de ebulição

Ponto de fusão

Ponto crítico

Pressão de vapor do sólido

T (K) 54,4 90,2 54,8 154,6 54,1 P (bar) 0,015 1,0133 1,0133 50,43 0,0013 Tab.2: Pressão de vapor para o oxigênio líquido T (K) 80 100 120 140 P (bar) 0,301 2,542 10,216 27,865 11) A Fig.1 mostra o diagrama de fases do carbono. Descreva as mudanças que ocorrem quando o sistema é: I) aquecido isobaricamente a partir do ponto a ; II) comprimido isotermicamente a partir do ponto a; III) aquecido isobaricamente a partir do ponto b; IV) expandido isotermicamente a partir do ponto c.

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Fig. 1. Diagrama de fases do carbono. (Problema 11)

12) Uma certa substância X existe sob duas formas cristalinas α e β bem como líquido e vapor. Os seguintes pontos triplos são observados, todos com equilíbrios estáveis:

T (°C ) P (bar) Fases em equilíbrio 10 1 α , β e vapor 90 10 β, líquido e vapor 40 200 α, β e líquido

Esboce o diagrama de fases P vs T, sabendo ainda que a forma α não flutua no líquido. 13) Para uma substância Z sabe-se que: a) existem três fases sólidas α, β e γ. b) O sólido α existe a temperaturas mais baixas, mas não existe a pressões

próximas a 1 bar e nem apresenta sublimação. c) Não é conhecida a transição α → γ d) A temperatura-padrão de ebulição é igual a 110 °C. e) A pressão de vapor do sólido β a 20 °C é igual a 0,2 bar. f) São conhecidos os seguintes pontos triplos:

P (bar) T (°C) Fases em equilíbrio 0,5 50 S,S,V 0,8 100 S,L,V 2,0 80 S,S,L 2,5 85 S,S,L

g) Na fusão da forma α não ocorre diminuição de volume. h) O sólido α é mais denso que o sólido β. Esboce o diagrama de fases P vs T mais simples coerente com os dados. Existe líquido acima de 110 °C e 1 bar? 14) O ponto triplo do CO2 é igual a 5 bar e -57°C, seu ponto crítico localiza-se a 75 bar e 31°C, enquanto que sua temperatura de sublimação a 1 bar é igual a - 78°C. Qual o estado físico do CO2 sob a) 0,5 bar e -70 °C b)25 bar e 25°C . c) Represente no diagrama de fases do CO2 todo o processo que acontece quando abre um extintor de incêndio de CO2 contra uma parede. 15) A pressão de vapor do cádmio é dada por:

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log P = a/T - b (P em torr e T em K) Para Cd sólido a=5693 e b=8,564 para a faixa de T de 150 °C a 321 °C. Para o Cd líquido de 500 °C a 840 °C a constante a vale 5218 e a constante b vale 7,897. Calcule o ponto triplo do Cd a partir destes dados. Resp.: T*=712,14K e P*=0,269 torr 16) Uma relação aproximada entre a entalpia molar de vaporização (∆Hvap) e o ponto de ebulição normal (1 atm) de um líquido é dada pela Regra de Trouton:

(∆Hvap/Te) = 88 J K-1 mol-1

desde que a substância não apresente ligação de hidrogênio e nem dimerização. Verifique se o metanol segue a regra de Trouton, sabendo que ∆Hvap= 35,3 kJ mol-1 a 337,9K. 17) Uma relação aproximada entre a entalpia molar de fusão (∆Hfusão) e o ponto de fusão de um elemento metálico é dada pela Regra de Richards:

(∆Hfusão/Tfusão) = 9,2 J K-1 mol-1

Admitindo que a prata segue a regra de Richards, detemine sua entalpia de fusão, sabendo que o ponto de fusão é igual a 961°C. Resp.: ∆Hfusão=11,35 kJ mol-1

18) A temperatura normal de ebulição do Hg é 355,0 °C e sua entalpia de vaporização vale 60,54 kJ.mol-1. A que temperatura ferve o mercúrio sob pressão de 247 mmHg? Admita que ∆Hvap seja constante com a temperatura. Resp.: T=299,5°C. 19) Considere os dados das tabelas 3 e 4. Tab.3. Variação da pressão de vapor do gelo (mmHg) com a temperatura (°C).

Temperatura (°C)

-2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0

Pressão de vapor (mmHg)

3,88 4,045 4,217 4,349 4,579

Tab.4. Variação da pressão de vapor da água líquida (mmHg) com a temperatura (°C).

Temperatura (°C)

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

Pressão de vapor (mmHg)

4,579 4,75 4,926 5,107 5,294

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a) Em sistema de eixos apropriado, trace a função que relaciona linearmente

a pressão de vapor com a temperatura; b) Obtenha a entalpia de vaporização da água no intervalo de temperaturas

considerado. Resp.: ∆Hvap = 45,32 kJ mol-1; c) Obtenha a entalpia de sublimação da água no intervalo de temperaturas

considerado. Resp.: ∆Hsub = 51,03 kJ mol-1; d) Calcule a entalpia de fusão do gelo a partir de ∆Hvap e ∆Hsub. Resp: ∆Hfusão=5,71 kJ mol-1

20) Determine a temperatura de ebulição do benzeno sob pressão de 400 mmHg. Considere os dados da Tabela 5. Tab.5 Variação da pressão de vapor do benzeno (mmHg) com a temperatura (°C).

Temperatura (°C)

0 10 30 50 70

Pressão de vapor (mmHg)

26,5 45,4118,2269,0 547,4

Resp.: 335K 21) Sabe-se que nas temperaturas de fusão e de vaporização do mercúrio as respectivas variações de volume, entropia e entalpia são diferentes de zero. Com base também nos dados da Fig.2, determine a ordem tanto da fusão como

da vaporização do Hg. Resp.: Ambas são transições de primeira ordem. Fig.2: Variação da capacidade térmica molar padrão sob pressão constante do mercúrio (J K-1 mol-1) com a temperatura (K).

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22) A Fig. 3 apresenta a variação da capacidade térmica molar sob pressão constante com a temperatura para o estanho a baixas temperaturas. Sabe-se que a 3,72K, o volume, a entropia e a entalpia do Sn não apresentam descontinuidades. Qual a ordem da transição? Resp. Transição de segunda ordem.

Fig.3: Variação da capacidade térmica molar padrão sob pressão constante do estanho (J K-1 mol-1) com a temperatura (K). 23) A variação de entalpia para a transição de enxofre ortorrômbico a 95 oC é 11,3 kJ/kg e a variação de volume é de 1,4 x 10-5 m3 kg-1. Que cambio de pressão é necessária para modificar a temperatura de transição em 1 oC? Resp: 2,193 x 106 Pa 24) a) Calcular a pressão adicional que deve ser aplicada para fundir o gelo a – 2 oC conhecendo os seguintes dados: ∆Hsublim = 51,0 kJ mol-1, ∆Hvap = 45,32 kJ mol-1, ρágua=0,9993 g/cm3, ρgelo=0,917 g/cm3 Resp:258 bar b) Comparar esta pressão com a exercida por um patinador de 70 kg que utiliza um patim de 4 mm x 25 mm de área de contato. Resp:

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25) Calcular a pressão de vapor do mercúrio a 500 K se o ∆Hvap = 58,6 kJ mol-1 e o ponto normal de ebulição é de 630 K. Resp: 0,054 bar 26) A pressão de vapor de líquidos é geralmente dada pela seguinte equação: ln P = A/T + B

a) Qual é o significado termodinâmico de A e B na equação anterior. b) Se a pressão de vapor da água é 3,167 kPa a 298 K e 101,325 kPa a 373

K, calcular A e B. c) Qual é o valor médio da entalpia de vaporização?

Resp: A=-5136 K, B=18,39 27) A pressão de vapor do amônio a diferentes temperaturas se mostra na tabela seguinte:

Temperatura (oC) Pressão de vapor (NH3 liq em atm)

-56,0 164 -52,0 241 -48,0 307 -43,0 433 -38,0 538 -34,0 735

Em base aos dados apresentados na tabela calcular o ∆Hvap do amônia. Resp: 28,2 kJ/mol 28) Algumas transições de fase especiais ocorrem com qP = ∆H = T ∆S = 0, e se chamam transições de fase de ordem superior. Um exemplo das mais conhecidas transições de ordem superior são as transições de segunda ordem. Responda as seguintes questões: a) Nas transições de segunda ordem pode ser utilizada a equação de Clapeyron? b) Represente esquematicamente uma transição de primeira e segunda ordem para a variação do Cp com a temperatura. c) Pode calcular quanto é a variação de energia interna numa transição de ordem superior? 29) Porque em um diagrama P-T as linhas de equilíbrio solido-liquido têm um coeficiente angular maior que as sólido-vapor e líquido-vapor?

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30) A pressão de vapor da água a 25 oC é de 23,76 Torr (1 Torr = 1 mm Hg) a) Se em um balão de 10 L se colocam 0,360 g de água a 25 oC, determine as fases que estarão em equilíbrio e a massa de água em cada uma delas. b) Repita o cálculo anterior mas com um volume de 20 L c) Calcule o valor médio da entalpia de vaporização da água entre 25 e 100 oC. Resp: a) 0,130 g de água líquida, b) só vapor, c) 42,7 kJ/mol

31) O valor de ∆Hvap da água é de 2,26 kJ/g no ponto de ebulição padrão. Muitas bactérias podem sobreviver a 100 oC morrendo a 120 oC, portanto as autoclaves utilizadas para esterilizar instrumentos médicos e de laboratórios se aumenta a pressão para alcançar o ponto de ebulição da água a 120 oC. a) Calcule a pressão que é necessária para aumentar o ponto de ebulição da água até 120 oC. b) Qual é o ponto de ebulição da água numa montanha a uma altura de 9500 m onde a pressão atmosférica é geralmente de 446 Torr? Resp: a) 1,95 atm, b) 85 oC. 32) Em Porto Alegre, nos meses de verão, a radiação de luz solar incidente no nível do solo tem uma densidade de potencia diária media de 0,23 kW/m2. Uma piscina com área superficial de 300 m2 está diretamente exposta ao sol. Qual é a taxa máxima de evaporação da água da piscina, admitindo que toda a radiação incidente é absorvida? ∆Hvap = 45,32 kJ/mol Resp: 27,4 g/s Provas anos anteriores33) As pressões de vapor do gálio líquido são: T (K) 1302 1365 1427 1530 1623

P (Torr) 0,01 0,031 0,1 0,335 1

a) A partir da equação de Clapeyron (dP/dT = ∆Sm / ∆Vm) deduza a expressão que utilizará nos cálculos dos pontos b-d) posteriores. Que aproximação está utilizando? Justifique sua resposta b) Calcular a pressão de vapor do gálio a 1750 K

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c) Calcular a uma temperatura de 1750 K as seguintes funções termodinâmicas para a vaporização do gálio: ∆So e ∆Go d) Calcular a temperatura de ebulição padrão do gálio. Resp: b) 4,1 Torr; c) 155,1 J/K mol e +522 kJ/mol 34) Um metal apresenta quatro formas cristalinas A-D as quais coexistem em alguns casos em equilíbrio junto com a fase líquida. Esboce o diagrama de fases do metal com os dados apresentados na tabela, mais a seguinte informação: a) O metal existe à pressão de 100 Torr somente na forma alotrópica A e apresenta liquefação. b) O aumento da pressão desde 100 Torr a temperaturas menores a 200 oC conduz a uma transição de fase A → B (S→S), tendo a fase B maior densidade que a A. c) A transição B → C (S→S), apresenta aumento de entropia e volume. d) Na são conhecidas as transições C → A.

Tabela. Pontos importantes no diagrama de fases P (Torr)

T (oC) Fases em equilíbrio

750 210 S, S, S 450 320 S, S, L 500 215 S, S, S 150 220 S, S, L

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