Regras de Seleção - Exercícios - Espectroscopia, Notas de estudo de Física. Universidade Federal da Bahia (UFBA)
A_Santos
A_Santos8 de Março de 2013

Regras de Seleção - Exercícios - Espectroscopia, Notas de estudo de Física. Universidade Federal da Bahia (UFBA)

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Apostilas e exercicios de Física da Universidade Federal Fluminense, sobre o estudo das Regras de Seleção.
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Microsoft Word - LISTA 5 EXERCÍCOS E EXEMPLOS.doc

Espectroscopia – Lista 5 de Exercícios Regras de Seleção 1. Pode-se atribuir uma representação irredutível específica de um grupo de simetria pontual à luz linearmente polarizada. Se o estado eletrônico fundamental do benzeno tem simetria A1g e a luz polarizada na direção y tem a designação E1u , quais são as designações dos estados eletrônicos excitados? Use a tabela de caracteres do grupo pontual D6h, no Apêndice. 2. Explique com suas palavras, por que as transições são consideradas permitidas pelo momento angular. O Átomo de Hidrogênio

1. Determine o valor de R para o deutério (2H) e o trítio (3H) usando a equação R = 22 0

4

8 h e ∈ μ

.

Você terá que usar as massas dos núcleos D e T. Em que porcentagem esses valores de R diferem do valor de R para o hidrogênio? 2. Harold Yrey descobriu o deutério em 1931, evaporando, com muito cuidado, quatro litros de hidrogênio líquido até obter um mililitro, e medindo o seu espectro eletrônico. Novas linhas no espectro atômico, exatamente onde fora previsto pela teoria quântica, confirmaram a presença de “hidrogênio pesado”. Calcule a posição esperada das quatro linhas visíveis da série de Balmer para o átomo de deutério. 3. Desenhe um diagrama de Grotian para as quatro linhas da série de Lyman do espectro do átomo de hidrogênio. Não esqueça de incluir todas as transições permitidas. 4. Qual é o valor da variação de energia, para as transições (n,l) do átomo de hidrogênio com a designação (3,2) → (3,1)? Justifique sua resposta. Momento Angular Orbital e Momento Angular de Spin 1. Faça uma relação dos valores possíveis de L, ML, S, MS, J e MJ para o seguinte: a) dois elétrons p acoplados, b) dois elétrons f acoplados, c) dois elétrons acoplados, um p e um d. Lembre-se de que o componente z do número quântico depende dos valores dos números quânticos do momento angular total. 2. Um próton também spin ½. Quais são os valores possíveis de Ms para o núcleo de hidrogênio? Um núcleo de deutério tem um spin nuclear (designado com a letra l) igual a 1. Ele tem os mesmos valores de MS? 3. Os espectros eletrônicos de baixa energia e alta resolução, dos átomos de Al, aparecem como multipletos. Sugira um motivo para esse fato. 4. Quais são os valores observáveis possíveis dos momentos angulares orbitais e spin e de seus componentes na direção z para a) um único elétron d, b) um único elétron f, c) um único elétron g? Quais são os valores possíveis de j e mj para cada caso? 5. As linhas D do sódio aparecem em 5890 e 5896 A0. Usando essa informação, indique qual é a diferença de energia entre os estados j=1/2 e j=3/2 do sólido. 6. Qual é o símbolo termo para o estado fundamental de a) Li, b) Al, c) Sc? 7. Mostre que os símbolos de termo da máxima multiplicidade para as camadas semi preenchidas sempre terão um símbolo termo S (isto é, L=0). Faça isso considerando que L também pode ser determinado a partir da soma dos valores dos números quânticos ml dos elétrons nos orbitais semelhantes aos do hidrogênio. 8. Em algumas tabelas onde os estados excitados na configuração eletrônica 1s22s22p2 do C são designados com seus valores de energia, o estado 3P0 não é designado com uma energia . Por quê? 9. Determine os símbolos de termo e qual é o símbolo de termo do estado fundamental para um elemento hipotético com uma configuração eletrônica h2 para uma subcamada no estado fundamental. 10.Faça uma lista de todos os símbolos de termo para os estados excitados permitidos do átomo com estado fundamental 3D1. 11. Muitas vezes, os espectros eletrônicos são medidos com uma amostra muito fria, de modo que todos os elétrons estão no estado fundamental. Usa-se hélio líquido para esfriar amostras que têm estados excitados de baixa energia. O Ni é um exemplo, que tem um estado eletrônico excitado em ~ 200 cm-1. Se o átomo de Ni tem um símbolo de termo 3Fe2 para seu estado fundamental eletrônico, quais serão os estados excitados permitidos? 12. O íon Co2+tem a configuração eletrônica d7 e um símbolo de termo no estado fundamental 4F9/2. Relacione os símbolos de termo possíveis para os estados excitados que participarão das transições permitidas.

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Moléculas Diatômicas 1. Por que o momento angular total de uma molécula, designado com J, é quantizado. 2. Por que moléculas diatômicas heteronucleares não usam designações g e unos seus símbolos de termo? 3. Use os argumentos da teoria de grupo para determinar os símbolos de termo para o Li2, que tem dois elétrons desemparelhados com orbitais moleculares uπ duplamente degenerados. 4. Em alguns casos em que moléculas diatômicas de oxigênio são produzidas a partir de reações químicas, ambos os elétrons do O2 estão emparelhados no mesmo orbital molecular gΠ e, portanto, estão no estado

eletrônico excitado ∑1 . O decaimento desse estado excitado para o fundamental do íon acetileno, C22-. Use o diagrama de orbitais moleculares do oxigênio para auxiliá-lo.

Princípio de Frank-Condon e Moléculas Poliatômicas 1. A figura abaixo mostra dois níveis vibrônicos de uma molécula. Indique que conjunto de níveis de energia deve ter a maior integral de reconhecimento de Franck-Condon. Explique sua resposta.

2. Indique, com base em princípios gerais, quais dos íons poliatômicos seguintes são coloridos e quais não são. a) Nitrato, NO3- b) Permanganato, MnO4- c) Amônio, NH4+ d) Dicromato, Cr2O72- e) Peróxido, O22- f) Acetileto, C22-. 3. Sugira uma forma para o momento de transição completo, para um espectro eletrônico que tenha ambas as estruturas, vibracional e rotacional (espectro rotovibrônico). 4. Determine as designações de simetria dos estados excitados permitidos da H2O, se o estado eletrônico fundamental tem a designação de simetria 1A1. (H2O tem simetria C2v).

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Aproximações de Huckel e Aromaticidade 1. Justifique, com suas palavras, por que S11 = S22 = S33 = S44, na aproximação de Huckel dos orbitais π do butadieno. 2. O que mudaria na aproximação de Huckel, se átomos de deutério substituíssem os átomos de hidrogênio na molécula. Explique o seu raciocínio. 3. Construa os determinantes de Huckel para o ciclobutadieno e para o ciclopentadineto (C5H5-), que tem a abreviação Cp na Química Orgânica e de organometálicos). 4. Considere a seguinte molécula:

Por que a sua estabilidade pode ser atribuída a uma separação interna de carga, com uma carga + no anel de sete membros e uma carga – no anel de cinco membros? 5. Preveja, dentre os seguintes grupos de ciclopolienos, quais serão aromáticos: a) neutros, b) com carga negativa simples e c) com dupla negativa. 6. Repita o exercício acima para os ciclopolienos com a) carga positiva simples e b) dupla carga positiva.

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