Resistor não Ôhmico - Apostilas - Engenharia Quimica, Notas de estudo de Engenharia Química. Universidade Federal de Alagoas (UFAL)
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Roberto_8805 de Março de 2013

Resistor não Ôhmico - Apostilas - Engenharia Quimica, Notas de estudo de Engenharia Química. Universidade Federal de Alagoas (UFAL)

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Apostilas de engenharia quimica sobre o estudo da identificação de um resistor não ôhmico, montagem do gráfico com erros transferidos, através das fórmulas de propagação de erros, escritura dos erros ( ou erro) em R.
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CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

RELATÓRIO DE LABORATÓRIO DE FÍSICA III

IDENTIFICAÇÃO DE UM RESISTOR NÃO ÔHMICO

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RELATÓRIO DE LABORATÓRIO DE FÍSICA III

IDENTIFICAÇÃO DE UM RESISTOR NÃO ÔHMICO

Relatório apresentado ao professor do componente curricular de Laboratório de Física III, sobre identificação de um resistor não ôhmico.

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SUMÁRIO

1. Introdução------------------------------------------------------------------4

2. Objetivos--------------------------------------------------------------------6

3. Materiais e Métodos------------------------------------------------------7

3.1. Materiais---------------------------------------------------------------7

3.2. Métodos---------------------------------------------------------------7

3.3. Cálculos----------------------------------------------------------------8

3.4. Resultados-------------------------------------------------------------9

4. Conclusões e Análise do Resultado-------------------------------10

5. Referências--------------------------------------------------------------10

6. Anexo----------------------------------------------------------------------11

6.1. Equações-------------------------------------------------------------11

6.1.1. Resistência-----------------------------------------------------11

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6.1.2. Erro Residual--------------------------------------------------11

6.1.3. Transferência do Erro para Coordenada y------------11

6.1.4. Propagação de Erros----------------------------------------11

6.1.5. Fórmula da Propagação de Erros já Derivada--------11

6.2. Gráficos---------------------------------------------------------------12

1. INTRODUÇÃO

Quando cargas elementares que constituem a corrente elétrica atravessam um condutor, a energia elétrica é convertida em energia térmica. Isto pode ser facilmente explicado se atentarmos para o fato de que os elétrons livres (de um condutor metálico, por exemplo),

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durante suas movimentações, sofrem continuamente colisões com os átomos da rede cristalina desse condutor. Em cada colisão, parte da energia cinética do elétron livre é transferida para o átomo com o qual ele colidiu, e, como resultado, os átomos do condutor, como um todo, passam a vibrar com uma energia maior. Esse aumento no “grau de agitação” dos átomos do condutor tem como conseqüência um aumento da temperatura.

Denomina-se resistor o elemento de circuito elétrico cuja função exclusiva é converter energia elétrica em energia térmica.

Resistência elétrica de um resistor pode ser interpretada como uma medida da dificuldade imposta à movimentação das cargas elétrica que o atravessam, um conceito análogo ao atrito nos sistemas mecânicos.

A resistência elétrica é definida como a razão entre a ddp (diferença de potencial) nos terminais do resistor e a intensidade da corrente elétrica que passa por ele.

[pic]

Para tratarmos sobre resistores não ôhmicos, precisamos saber o conceito da Lei de Ohm. Quando R não depende do valor de i, ou seja, a razão U / i é uma constante, então o resistor obedece a lei de Ohm:

[pic]

Onde R é uma constante, depende apenas do tamanho,formato e material de que é constituído.Estes resistores são chamados de resistores ôhmicos.

Observa-se, em uma grande família de condutores que, alterando-se a ddp (V) nas extremidades destes materiais altera-se a intensidade da corrente elétrica i, mas a duas grandezas não variam proporcionalmente, isto é, o gráfico de V versus i não é uma reta, portanto eles não obedecem a lei de Ôhm, de acordo com o gráfico abaixo. Estes resistores são denominados de resistores não ôhmicos.

[pic]

Fig.1 - Resistores não ôhmicos não obedecem a lei de Ôhm

Unidade de resistência elétrica é chamada ohm e é abreviado pela letra grega ômega Ω. Em circuitos elétricos a resistência é representada pelo símbolo [pic]. A Fig. 2, juntamente com a tabela 1 mostram as regras de classificação dos resistores. O valor da resistência de um dado resistor é escrito no seu exterior ou é feito por um código de cores como mostrado na figura e tabela abaixo: as duas primeiras cores representam os dois primeiros dígitos no valor da resistência, a terceira cor representa a potência de 10 que o valor deve ser multiplicado, e a quarta cor é a tolerância no erro de fabricação. Por exemplo, um resistor cujas quatro cores são

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vermelho, verde, laranja e ouro têm uma resistência de 25.000 Ω ou 25 kΩ, com uma tolerância de 5%.

[pic]

Fig. 2 - Caracterização dos resitores

|Cor |Número |Multiplicador |Tolerância % |

|Preto |0 |1,00E+00 |- |

|Marrom |1 |1,00E+01 |- |

|Vermelho |2 |1,00E+02 |- |

|Laranja |3 |1,00E+03 |- |

|Amarelo |4 |1,00E+04 |- |

|Verde |5 |1,00E+05 |- |

|Azul |6 |1,00E+06 |- |

|Violeta |7 |1,00E+07 |- |

|Cinza |8 |1,00E+08 |- |

|Branco |9 |1,00E+09 |- |

|Ouro |- |1,00E-01 |5 |

|Prata |- |1,00E-02 |10 |

|Sem cor |- |- |20 |

Tabela 1 - Códigos de classificação dos resistores

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2. OBJETIVOS

Os objetivos do experimento são:

• Identificar um resistor não ôhmico;

• Montar o gráfico com erros transferidos;

• Através das fórmulas de propagação de erros, escrever os erros ( ou erro) em R.

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3. MATERIAIS E MÉTODOS

1. Materiais

Os materiais utilizados no experimento foram os seguintes:

• 01 Fonte de Alimentação CC regulável, faixa 0 a 30V ;

• Conexões de fios;

• 01 Multímetro digital escala 0,1mA;

• 01 Lâmpada baioneta;

• 01 Chave Liga Desliga.

2. Métodos

Seguindo o roteiro do experimento, foi montado o esquema pelos auxiliares para o início dos trabalhos.

Montou-se um circuito semelhante a figura 3 abaixo:

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Fig. 3 – Circuito para Experimento

Verificou-se a chave auxiliar, conferindo se a mesma estava desligada. Regulou-se a fonte para zero Volt. A fonte alimentadora mede a tensão do sistema, enquanto o Multímetro Digital mede a Resistência oferecida pela lâmpada.

Os valores da tensão foram fixados com uma escala de 1V, iniciando com 0 , com a tensão máxima de 6V.

As medições foram feitas por todos os integrantes do grupo alternadamente, e foram anotadas para montagem do gráfico e os cálculos necessários.

A tabela 2 apresenta as medições efetuadas:

Tabela 2 – Medições efetuadas

|U(v) |0 |1 |2 |3 |4 |5 |6 |

|i(mA) |12,30 |76,70 |106,80 |129,60 |152,80 |179,20 |197,70 |

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3. Cálculos

Após o trabalho de medições, iniciou-se os cálculos com o auxílio do software Microsoft Exel. Primeiramente foi estimado o LR para as medidas conforme as condições do experimento. Com isso foi decidido por LR = 2σ, com 95% de confiança, visto que um dos aparelhos de medição era analógico com escala elevada e os erros observacionais também foram levados em conta.

Primeiramente as medidas foram atribuídas à fórmula de transferência de erros para Coordenada y, para montagem do gráfico. A tabela 3 apresenta os erros transferidos, enquanto o gráfico (anexo 6.2) apresenta a curva característica de um resistor não-ôhmico.

Posteriormente foi calculado o erro para cada valor de R, por meio da fórmula de propagação de erros, e os resultados foram apresentas na tabela 4. As fórmulas para todos estes calculas estão apresentadas no anexo 6.1.

4. Resultados

Logo após os cálculos obtemos os erros transferidos para a coordenada y, e R a partir da razão U/i, conforme tabela 3 abaixo:

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Tabela 3 – Apresentação dos Erros Transferidos para coordenada y

|Tensão U ( V ) |Corrente i ( A ) |Resistência R ( Ω ) |

|0 |0,0123 |0,00 ± 0,25 |

|1 |0,0767 |13,04 ± 0,25 |

|2 |0,1068 |18,73 ± 0,25 |

|3 |0,1296 |23,15 ± 0,25 |

|4 |0,1528 |26,18 ± 0,25 |

|5 |0,1792 |27,90 ± 0,25 |

|6 |0,1977 |30,35 ± 0,25 |

Abaixo segue tabela 4, que apresenta os erros em R, após as medidas serem atribuídas a fórmula de Propagação de Erros:

Tabela 4 - Apresentação de R com seu Erro Propagado

|Tensão U ( V ) |Corrente i ( A ) |Resistência R ( Ω ) |

|0 |0,0123 |0 ± 20 |

|1 |0,0767 |13,0 ± 3,3 |

|2 |0,1068 |18,7 ± 2,3 |

|3 |0,1296 |23,1 ± 1,9 |

|4 |0,1528 |26,2 ± 1,6 |

|5 |0,1792 |27,9 ± 1,4 |

|6 |0,1977 |30,3 ± 1,3 |

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4. CONCLUSÕES E ANÁLISE DOS RESULTADOS

De acordo com o gráfico do Anexo 6.2, foi verificado que a resposta da lâmpada não é linear, o valor resistência aumenta gradativamente a cada instante de acordo que aumenta a corrente, isto é explicado por conta que a maior parte dos materiais ao sofrer um aumento de temperatura aumenta o valor da sua resistência elétrica.

Outro fato interessante foi observado, a cada valor da Resistência, que aumentava de acordo com o aumento da corrente, o erro da mesma diminuiu, visto que na fórmula de propagação de erros já derivada, a corrente é inversamente proporcional ao erro da Resistência, ou seja, cada vez que se aumentava a corrente, o seu erro diminuiu gradativamente, tal fórmula pode ser observada no anexo 6.1.5.

Portanto, podemos concluir que o experimento nos deu uma idéia clara sobre um resistor não-ôhmico, nos proporcionou também conceitos básicos sobre a Resistência, que é uma teoria muito aplicada no cotidiano do engenheiro.

5. REFERÊNCIAS

TIPLER, Paul; Física – Volume 3 – Eletricidade e Magnetismo. 3ª edição, LTC , Rio de Janeiro, 1995.

BONJORNO, J. R., BONJORNO, R. A., BONJORNO, V., RAMOS, C. M. Física Fundamental. Volume Único. São Paulo. Ed. FTD. 1999

PARANÁ, D. N. S., Física. Volume Único. Série Novo Ensino Médio. São Paulo. Ed. Ática. 2000

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HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física Vol. 3. 8ª.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.

www.fisica.ucb.br/sites/000/74/fisica/Download/exemplorelat.doc

6. ANEXO

1. Equações

1. Resistência

[pic]

2. Erro Residual

[pic] para nível de confiança de 95%.

3. Transferência do Erro para Coordenada y:

[pic]

[pic]

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[pic]

4. Propagação de Erros:

[pic]

5. Fórmula Propagação de Erros já Derivada:

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