Sedimentacão - Apostilas - Engenharia_Parte2, Notas de estudo de Engenharia Química. Universidade Estadual do Norte Fluminense (UENF)
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GloboTV7 de Março de 2013

Sedimentacão - Apostilas - Engenharia_Parte2, Notas de estudo de Engenharia Química. Universidade Estadual do Norte Fluminense (UENF)

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Apostilas de Engenharia Química e de Alimentos sobre o estudo da Sedimentacão, dimensionamento de espessadores, método de Coe e Clevenger.
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Microsoft Word - Sedimentacao.doc

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capacidade de um decantador existente, pois o uso faz com que um menor espessamento da lama final seja obtido, além de melhorar a clarificação do líquido. Porém, o uso de algum agente floculante encarece a operação. A decisão da utilização ou não de um floculante só pode ser feita através de um balanço econômico devido ao maior custo operacional proporcionado pelo floculante.

Dimensionamento de Espessadores

Durante um ensaio de decantação utilizando uma suspensão

concentrada (superior a 50g/l) mede-se a altura Z da superfície de separação entre o líquido clarificado e a suspensão. Quando a decantação tem início, a suspensão encontra-se a uma altura 0Z e sua concentração é uniforme 0C , como mostra a Fig. 7.

Figura 7. Decantações de suspensões concentradas. Pouco tempo depois é possível distinguir cinco zonas distintas na proveta.

A- Líquido clarificado: no caso de suspensões que decantam muito rápido esta camada pode ficar turva durante certo tempo por causa das partículas finas que permanecem na suspensão.

B- Suspensão com a mesma concentração inicial 0C : a linha que divide A e B é geralmente nítida.

C- Zona de transição: a concentração da suspensão aumenta gradativamente de cima para baixo nesta zona, variando entre o valor inicial 0C até a concentração da suspensão espessada. A interface BC é, de modo geral, nítida.

D- Suspensão espessada na zona de compressão: é a suspensão onde os sólidos decantados sob a forma de flocos se encontram dispostos uns sobre os outros, sem atingirem a máxima compactação, uma vez que ainda existe líquido entre os flocos. A separação entre as zonas C e D geralmente não é nítida e apresenta diversos canais através dos quais o

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líquido proveniente da zona em compressão escoa. A espessura desta zona vai aumentando durante a operação.

E- Sólido grosseiro: foram sólidos que decantaram logo no início do ensaio. A espessura desta zona praticamente não varia durante o ensaio.

A Figura 7 mostra a evolução da decantação com o tempo. As zonas A

e D tornam-se mais importantes, enquanto a zona B diminuiu e C e E permaneceram inalteradas. Ao final do processo B e C desapareceram, ficando apenas o líquido clarificado, a suspensão em compressão e o sedimento grosso. Este é também chamado ponto de compressão.

A zona A aumenta enquanto que a zona D diminui lentamente até a superfície de separação das camadas A e D atingir o valor fZ . Este valor mínimo não corresponde necessariamente à concentração máxima da suspensão decantada, pois é possível, com agitação apropriada, reduzir ainda mais a altura da lama espessada.

Na Figura 8 é mostrado um gráfico dos níveis das superfícies de separação das camadas A e B e C e B em função do tempo. Pode-se observar que, a velocidade de decantação é constante na zona de decantação (II) e decresce na zona de compressão.

Figura 8. Níveis de separação das camadas Observa-se, também, no gráfico três zonas distintas:

I - líquido claro A; II - zona de decantação B; III - zona de compressão. Em uma operação descontínua de decantação, conforme foi

mostrado, as alturas das várias zonas variam com o tempo. Em um equipamento que opera continuamente, as mesmas zonas estão presentes. No entanto, uma vez atingido o regime permanente (quando a suspensão da alimentação é injetada a uma taxa igual á taxa de remoção da lama e do líquido límpido do decantador), as alturas de cada zona serão constantes. A figura 9 mostra a disposição das diferentes zonas em um decantador.

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Figura 9. Disposição das zonas em um decantador O dimensionamento de espessadores pode ser feito por diversos

métodos:Coe e Clevenger; Kynch; Roberts e Talmadge e Fitch. Método de Coe e Clevenger

Neste método, que é a base dos demais, considera-se que a área de um espessador contínuo deve ser suficiente para permitir a decantação de todas as partículas alimentadas, através das diversas zonas do espessador em funcionamento normal. Se a área for insuficiente começará havendo acúmulo de sólidos em uma dada seção do espessador e finalmente haverá partículas sólidas arrastadas no líquido clarificado. Esta seção ou zona que constitui o “gargalo” da operação será denominada zona limite (Figura 10).

Para o dimensionamento são realizadas as seguintes considerações: 1- A velocidade de decantação dos sólidos em cada zona é função da concentração local da suspensão: ( )Cfu = 2- As características essenciais do sólido obtido durante ensaios de decantação descontínuos não se alteram quando se passa para o equipamento de larga escala. Nem sempre é verdadeira essa consideração. O grau de floculação, por exemplo, pode variar porque as condições em que é realizada a decantação durante o ensaio são diferentes das de operação normal. Mesmo não havendo floculação, a digestão do precipitado pode não ocorrer na mesma proporção nos dois casos.

As velocidades de decantação em suspensões de diversas concentrações são determinadas em experimentos isolados. Determina-se a velocidade inicial de decantação para uma dada de suspensão com uma concentração inicial de sólidos e depois diluí-se essa suspensão com água e novamente determina-se a velocidade de decantação. Repete-se até que se tenham dados suficientes para ter uma relação funcional entre a velocidade e a concentração. A partir dessa relação, calcula-se a área S do decantador para várias concentrações. O valor máximo encontrado será a

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área necessária para permitir a decantação em regime permanente de todo o sólido alimentado ao decantador. Deve-se adotar um coeficiente de segurança, que pode exceder 100%.

Figura 10. Indicação da zona limite em um decantador Sendo: AQ = vazão volumétrica da suspensão alimentada ao decantador (m3/h) AC = concentração de sólidos na suspensão alimentada (t/m

3)

CQ = vazão volumétrica de líquido clarificado (m 3/h)

CC = concentração do líquido clarificado (t/m 3)

EQ = vazão volumétrica de lama espessada (m 3/h)

EC = concentração da lama espessada (t/m 3)

Q= vazão volumétrica da suspensão na zona limite (m3/h) C= concentração na zona limite (t/m3)

Para que não haja arraste de partículas sólidas na direção do vertedor de líquido clarificado:

uascenção líquido< udecantação partículas

Não havendo arraste de partículas para cima, todo o sólido que chega à zona limite sairá necessariamente pelo fundo do decantador quando este opera em regime permanente. Assim, a diferença entre as vazões Q e QE será a vazão volumétrica de líquido que sobe pelo decantador nessa seção:

EC QQQ −=

E essa diferença dividida pela área do decantador S será a velocidade ascensional do líquido na seção. Esta velocidade deverá ser menor que a velocidade u de decantação nessa zona. A condição limite pode ser expressa:

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S QQu E−=

Logo,

u QQS E−=

Balanços materiais do sólido no decantador e no sistema indicado estão expressos abaixo. Considerando:

- Regime permanente; - Não há arraste de sólidos

EEAA CQCQCQ ==

Então:

C CQQ AA= e

E

AA E C

CQQ =

Para determinar a área do decantador em função da vazão da

suspensão alimentada utiliza-se a equação abaixo:

u CC

CQ S E

AA  

  

 −

=

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nde: S = área de decantação = seção transversal do decantador (m2) u= velocidade de decantação na zona limite (m/h)

AQ = vazão volumétrica da suspensão alimentada ao decantador (m3/h)

AC = concentração de sólidos na suspensão alimentada (t/m 3)

EC = concentração da lama espessada (t/m 3)

C= concentração da suspensão na zona limite (t/m3) A partir dos resultados experimentais de C e u são realizados

diversos cálculos para determinar os valores de S, sendo que o maior valor encontrado será a área mínima requerida para a decantação.

Método de Kynch

Kynch desenvolveu um método de dimensionamento de

decantadores que requer apenas um ensaio que forneça a curva de decantação (Z versus θ ) mostrada na Figura 11. Tanto C como u podem ser tirados diretamente da curva. Traçam-se tangentes em diversos

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pontos da curva e determinam-se os valores de θ , Z e iZ . Abaixo estão as equações para o cálculo da velocidade (u ) e da concentração (C ):

θ ZZ

u i

=

iZ ZC

C 00=

Onde: 0C = concentração inicial da suspensão (t/m

3)

0Z = altura inicial da suspensão (m)

Figura 11. Determinação gráfica de u e C pelo método de Kynch Com a construção gráfica descrita calculam-se os diversos pares de

valores da concentração e da velocidade de decantação, com os quais são calculados os valores correspondentes da seção transversal.

u CC

CQ S E

AA  

  

 −

=

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O valor máximo obtido corresponde a área mínima que o decantador.

Método de Roberts

Este é um método gráfico que permite localizar com exatidão o

ponto crítico (início da zona de compressão), que às vezes é difícil de determinar pelo método anterior. Com os dados do ensaio de decantação traça-se um gráfico de fZZ − versus θ em papel mono-log (Figura 12). A curva obtida mostra uma descontinuidade no ponto crítico, o que permite

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determinar Cθ com precisão. Conhecido este valor, calcula-se diretamente a área mínima com a seguinte equação:

C

EC AA

u CC

CQ S

 

  

 −

=

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min

Onde:

Ci C Z

ZCC 00=

C

Ci C

ZZ u C

θ −

=

Figura 12. Construção gráfica do método de Roberts

Método de Talmadge e Fitch Este método gráfico permite calcular diretamente a área mínima do

espessador quando se conhece o ponto de compressão ( CP ) na curva de decantação (Figura 13). Uma construção gráfica muito simples fornece diretamente Eθ pelo cruzamento da tangente no ponto CP com a horizontal EZZ = , onde EZ é a altura da interface correspondente à concentração EC especificada para a lama espessada.

A área mínima pode ser calculada a partir das equações utilizadas anteriormente:

C

EC AA

u CC

CQ S

 

  

 −

=

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min

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Ci C Z

ZCC 00=

E

Ei C

ZZ u C

θ −

=

Figura 13. Construção gráfica de Talmadge e Fitch

Substituindo as equações acima na expressão para o cálculo da área se tem:

Ei

E

E i

AA

E

Ei

E

i AA

ZZC ZC

Z ZC CQ

ZZ CZC

Z CQ

S C

C C

C

−  

  

 −=

 

  

 −

= θ

θ

00

00

00 min

1

Como:

E E C

ZC Z 00=

 

  

 −

 

  

 −

=

E i

E i

EAA

C ZC

Z

C ZC

Z

ZC CQS

C

C

00

00

00 min

θ

A área mínima será:

00 min ZC

CQS EAA θ=

Dimensionamento da Profundidade do Sedimentador A concentração da lama espessada que se pode obter numa dada operação não é função da área do espessador, mas do tempo de residência dos sólidos na zona de compressão. Para determinar o volume da zona de compressão são considerados os seguintes parâmetros:

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Vazão mássica do sólido : QA.CA, (t/h) Vazão volumétrica de sólido : QA.CA / ρS (m3/h) Tempo de residência do sólido na zona de compressão : tE - tC Então, o volume de sólido na zona de compressão VS é dado por :

considerando: V : Volume da suspensão de densidade média (ρm) VS : Volume do sólido

Considerando o volume dos sólidos VS e substituindo-o na expressão acima temos que:

ρρ ρρ

ρ − −

−⋅= m

s cE

s

AA ttCQV )(

Este é o volume mínimo que o sedimentador deverá ter para

espessar a lama até a concentração CE : Logo a profundidade do sedimentador (H) pode ser calculada pela

relação:

H = V / S

Exemplo 01: Uma suspensão aquosa foi submetida a uma série de ensaios de decantação e foram obtidos os seguintes resultados :

C g/L 265 285 325 415 465 550 u (cm/h) 10 8 6 3 2 1

Deseja-se calcular o diâmetro de um decantador com capacidade de processar 8 ton/h de uma suspensão contendo 236 Kg / m3. A lama deverá conter 550 Kg / m3 de sólidos.

Resolução : Considerando o método de Coe e Clevenger temos que:

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u CC

CQ S E

AA  

  

 −

=

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QA.CA = 8 ton / h CE = 550 Kg / m3 CA = 236 Kg / m3

Podemos então calcular a area para cada um dos ensaios como mostrado na tabela a seguir.

C g/L 265 285 325 415 465 550 u (m/h) 0,1 0,08 0,06 0,03 0,02 0,01 S (m2) 156,4 169,1 167,8 157,7 132,9 0,0 Ajustando os dados obtidos uma equação de segunda ordem para determinar a área máxima e considerando os resultados mostrados na tabela acima temos: S(m2)=-0,0023*C2 (g/L) + 1,5542* C(g/L) - 91,203 Fazendo dS/dC=0; determinamos a área máxima. Esta área é 171,35 m2 e corresponde a um diâmetro (D) de 14,77 m caso utilizarmos o coeficiente de segurança de 100% teremos D= 20,9 m. Referências Bibliográficas FOUST, A. S. et.al. (1982). “Princípios das Operações Unitárias” – Ed LTC, Rio de Janeiro – RJ, 2ª edição. GEANKOPLIS, C. J. (1993). “Transport Processes and Unit Operations” – Ed Allyn and Bacon, London. GOMIDE, R. (1980). “Operações Unitárias”, vol. 3 – Ed do Autor, São Paulo. LIMA, Rosa Malena Fernandes and LUZ, José Aurélio Medeiros da.Análise granulométrica por técnicas que se baseiam na sedimentação gravitacional: Lei de Stokes. Rem: Rev. Esc. Minas, Apr./June 2001, vol.54, no.2, p.155-159. ISSN 0370-4467. PAYNE, J. H. (1989). “Operações Unitárias na Produção de Açúcar de Cana” – Ed. Nobel: STAB, São Paulo. SHREVE, R. N.; BRINK Jr, J. A. (1980) “Indústrias de Processos Químicos” – Ed. Guanabara Dois S.A., Rio de Janeiro – RJ, 4ª edição. http://www.nzifst.org.nz/unitoperations/ http://www.solidliquid-separation.com/index.htm http://www.quimicafacil.pop.com.br/op_unitarias/apostilas/decantacao.doc http://www.unicer.pt/noticias/main.php?tipo=1 http://www.fec.unicamp.br/~bdta/guarau.html

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