Simulação Física - Exercícios - Física, Notas de estudo de Física. Universidade Federal da Bahia (UFBA)
A_Santos
A_Santos8 de Março de 2013

Simulação Física - Exercícios - Física, Notas de estudo de Física. Universidade Federal da Bahia (UFBA)

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Apostilas e exercicios de Física sobre o estudo da Simulação Física.
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Microsoft Word - FÍSICA.doc

FÍSICA Dados:

Velocidade da luz no vácuo: 3,0 x 108 m/s

Aceleração da gravidade: 10 m/s2

9

0 100,9

4 1

×= πε

Nm2/C2

Calor específico da água: 1,0 cal/goC

Calor latente de evaporação da água: 540 cal/g

01. Um motorista dirige um carro com velocidade constante de 80 km/h, em linha reta, quando percebe uma “lombada” eletrônica indicando a velocidade máxima permitida de 40 km/h. O motorista aciona os freios, imprimindo uma desaceleração constante, para obedecer à sinalização e passar pela “lombada” com a velocidade máxima permitida. Observando-se a velocidade do carro em função do tempo, desde o instante em que os freios foram acionados até o instante de passagem pela “lombada”, podemos traçar o gráfico abaixo. Determine a distância percorrida entre o instante t = 0, em que os freios foram acionados, e o instante t = 3,0 s, em que o carro ultrapassa a “lombada”. Dê sua resposta em metros.

0,0 1,0 2,0 3,0 0,0

80

40

Ve lo

ci da

de (k

m /h

)

Tempo (s)

Resposta: 50

Justificativa:

Entre os instantes 0 e 3 segundos, o motorista desacelera uniformemente o carro, tal que a área sob a reta entre estes instantes deve ser igual ao espaço percorrido desde o instante em que o motorista aciona os freios até chegar à lombada eletrônica.

( ) metros 50km 05,0 3600

34080 2 1 Área ==×+=

02. Uma bicicleta possui duas catracas, uma de raio 6,0 cm, e outra de raio 4,5 cm. Um ciclista move-se com velocidade uniforme de 12 km/h usando a catraca de 6,0 cm. Com o objetivo de aumentar a sua velocidade, o ciclista muda para a catraca de 4,5 cm mantendo a mesma velocidade angular dos pedais. Determine a velocidade final da bicicleta, em km/h.

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catracas coroa

Resposta: 16

Justificativa:

Considere queRc = raio da coroa; r = raio da catraca; R = raio da roda.

ωc é a velocidade de rotação da coroa; ω é a velocidade de rotação da catraca e ωR é a velocidade de rotação da roda (ωR = ω).

Como as velocidades tangenciais da coroa e da catraca são iguais:

catraca da raio ao alproporcion teinversamen é velocidade ; r RR

v Rv

rR c

ccc ω=∴ ⎩ ⎨ ⎧

ω=

ω=ω

( ) ( ) km/h 1612x5,4

6v r r

rRR rRR

v v

final maior

menor

menorcc

maiorcc

final

inicial ==∴= ω ω

=

03. Considere dois blocos empilhados, A e B, de massas mA=1,0 kg e mB = 2,0 kg. Com a aplicação de uma força horizontal F sobre o bloco A, o conjunto move-se sem ocorrer deslizamento entre os blocos. O coeficiente de atrito estático entre as superfícies dos blocos A e B é igual a 0,60, e não há atrito entre o bloco B e a superfície horizontal. Determine o valor máximo do módulo da força F , em newtons, para que não ocorra deslizamento entre os blocos.

B

A F

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Resposta: 09

Justificativa:

Dos diagramas das forças dos blocos A e B, temos:

NB

mBg

f F

f

mAg

NA

⎟⎟ ⎠

⎞ ⎜⎜ ⎝

⎛ +=∴

⎩ ⎨ ⎧ =

=−

B

A

B

A

m m

1fF amf

amfF

O limiar do deslizamento ocorre quando F = F(max) e gmff Aeµ== max , isto é:

N 0,9

2 1110x0,1x6,0F

m m1fF

max

B

Amaxmax

=⎟⎟ ⎠

⎞ ⎜⎜ ⎝

⎛ +=

⎟⎟ ⎠

⎞ ⎜⎜ ⎝

⎛ +=

04. Uma chapa metálica de densidade de massa uniforme é cortada de acordo com a forma mostrada na figura. Determine a coordenada do seu centro de massa, ao longo da direção vertical, em centímetros.

0,0 30 60 90 120 0,0

30

60

90

120 y (cm)

x (cm)

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Resposta: 50

Justificativa:

Considerando que a massa da placa seja igual a 3M e está distribuída uniformemente ao longo da mesma, obtemos para a coordenada yCM do centro de massa:

yCM= (2Mx30 + Mx90)/3M = 50 cm

05. Um corpo de massa 1 kg é preso a uma mola e posto a oscilar sobre uma mesa sem atrito, como mostra a figura. Sabendo que, inicialmente, o corpo foi colocado à distância de 20 cm da posição de equilíbrio e, então, solto, determine a velocidade máxima do corpo ao longo do seu movimento, em m/s. Considere que quando o corpo é pendurado pela mola e em equilíbrio, a mola é alongada de 10 cm

x (cm) 20 0

K

Resposta: 02

Justificativa:

A constante elástica da mola é determinada a partir da condição de equilíbrio do corpo suspenso. Temos que força elástica da mola = peso do corpo, ou seja:

Ky0 = mg K = mg/y0 = (1 kg x 10 m/s2) / 0,1 m = 100 N/m.

No MHS horizontal, a energia mecânica se conserva, sendo igual à energia cinética máxima e à energia potencial máxima. Temos

U = KA2/2 = mVmax2/2 = constante Vmax = (K/m)1/2 A = 20,0x 1

100 = 2 m/s.

06. Numa das classes de provas de halterofilismo, conhecida como arranque, o atleta tem que levantar o peso acima da cabeça num ato contínuo. Nos jogos olímpicos de 2008, o atleta que ganhou a medalha de ouro levantou um corpo de 165 kg. Considerando que o intervalo de tempo transcorrido para levantar o corpo até a altura de 2,0 m tenha sido de 1,0 s, qual a potência requerida do atleta, em unidades de 102 W?

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Resposta: 33

Justificativa:

O trabalho realizado pelo atleta é igual à variação da energia potencial gravitacional no ato de levantar o corpo do solo até a altura de 2 m, dado por mgh, onde m é a massa do corpo, g é a aceleração da gravidade e h é a altura final em que o corpo é levantado.

W 10x33W 3300 1

2x10x165 t

mghP 2=== ∆

=

07. Um operário está fazendo manutenção em uma plataforma marítima de petróleo na profundidade de 50 m, quando uma pequena bolha de ar, de volume Vi, é liberada e sobe até a superfície. O aumento da pressão em função da profundidade está representado no gráfico abaixo. Considerando o gás da bolha como ideal e que a temperatura da água não varia entre a superfície e a profundidade de 50 m, calcule a razão Vf/Vi entre o volume final Vf da bolha e o volume inicial Vi.

0,0 10 20 30 40

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

Pr es

sã o

(a tm

)

Profundidade (m)

Resposta: 06

Justificativa:

Aplicando a equação dos gases ideais no processo isotérmico entre a posição inicial (profundidade de 50 m) e a posição final (superfície do mar), temos:

0,6 1 0,6

P P

V VVPVP

f

i

i

f ffii ===∴=

08. Um recipiente cilíndrico de 40 litros está cheio de água. Nessas condições, são necessários 12 segundos para se encher um copo d´água através de um pequeno orifício no fundo do recipiente. Qual o tempo gasto, em segundos, para se encher o mesmo copo d´agua quando temos apenas 10 litros d´água no recipiente? Despreze a pequena variação no nível da água, quando se está enchendo um copo de água.

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Resposta: 24

Justificativa:

Com apenas 10 litros de água no recipiente, a altura da coluna de água é ¼ do valor inicial quando ele estava cheio. Como a velocidade da água que passa pelo furo é proporcional à raiz quadrada da altura da coluna de água, ou seja, v = (2gH)1/2, temos que a velocidade é reduzida à metade do seu valor inicial. Portanto, concluímos que a vazão, que é proporcional a essa velocidade, também é reduzida à metade. Em resumo, com 10 litros de água no recipiente é necessário o dobro do tempo, ou seja, 24 segundos, para encher um copo de água.

09. Uma massa m de água, inicialmente a 19 0C, é aquecida durante 10 min numa boca de fogão que emite calor a uma taxa constante. A variação da temperatura da água com o tempo de aquecimento é mostrada na figura abaixo. Determine a porcentagem de água que evaporou durante o processo.

0,0 5,0 10

100

19

T (º

C )

t (min)

Resposta: 15

Justificativa:

Durante os primeiros 5 min, a massa m de água permanece no estado líquido e recebe uma quantidade de calor Qs = mc∆T, onde c = 1 cal/g oC e ∆T = (100-19) oC = 81 oC. Durante os 5 min restantes, ocorre o processo de evaporação, com a temperatura da água mantendo-se constante a 100 oC. Agora, a quantidade de calor (também igual a Qs) absorvida da fonte térmica é usada para transformar uma massa m´= mc∆T/L de água do estado líquido para o estado gasoso. Portanto, usando L = 540 cal/g, obtemos: m´/m = c∆T/L = 81 / 540 = 0,15. Ou seja, 15% da água é evaporada.

10. Quando uma pessoa se encontra a 0,5 m de uma fonte sonora puntiforme, o nível de intensidade do som emitido é igual a 90 dB. A quantos metros da fonte ela deve permanecer de modo que o som tenha a intensidade reduzida ao nível mais suportável de 70 dB? O nível de intensidade sonora, medido em decibéis (dB), é calculado através da relação: N = 10 log (I/I0), onde I0 é uma unidade padrão de intensidade.

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Resposta: 05

Justificativa:

Para uma fonte puntiforme, a intensidade I é proporcional ao inverso do quadrado da distância (R) do ouvinte à fonte. Considere

N1 = 10 Log (I1/I0) = 90 e N2 = 10 Log (I2/I0) = 70 I1 = 109 I0 e I2 = 107 I0.

Portanto, I1/I2 = (R2/R1)2 = 102 R22 = 100/4 = 25 ou R2 = 5,0 m.

11. Um feixe de luz monocromática incide perpendicularmente numa placa de vidro, transparente e espessa, de índice de refração igual a 1,50. Determine a espessura da placa, em centímetros, sabendo que a luz gasta 1,0 x 10-10 s para atravessá-la.

Resposta: 02

Justificativa:

A velocidade da luz na placa de vidro é 8 8

10x0,2 5,1 10x0,3

n c

== . A espessura

deve ser: 2108 10x0,210x0,1x10x0,2L −− == m = 2,0 cm.

12. Nos vértices de um triângulo isósceles são fixadas três cargas puntiformes iguais a Q1 = +1,0x 10-6 C; Q2 = - 2,0 x 10-6 C; e Q3 = +4,0 x 10-6 C. O triângulo tem altura h = 3,0 mm e base D = 6,0 mm. Determine o módulo do campo elétrico no ponto médio M, da base, em unidades de 109 V/m.

h

D

M Q1

Q3

Q2

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Resposta: 05

Justificativa:

O campo no ponto M resulta da superposição dos campos produzidos por cada carga.

1E r

2E r

3E r

Os módulos dos campos produzidos pelas cargas são:

m/V10x0,1 )10x0,3(

10x0,110x9E 923 6

9 1 == −

;

m/V10x0,2 )10x0,3(

10x0,210x9E 923 6

9 2 == −

;

m/V10x0,4 )10x0,3(

10x0,410x9E 923 6

9 3 == −

O campo resultante é dado por ( ) 23221 EEEE ++= . Substituindo os valores acima, obtemos m/V10x0,5E 9= .

13. O gráfico mostra a variação da corrente elétrica I, em ampère, num fio em função do tempo t, em segundos. Qual a carga elétrica, em coulomb, que passa por uma seção transversal do condutor nos primeiros 4,0segundos?

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

C O

R R

EN TE

I (A

)

TEMPO t (s)

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Resposta: 10

Justificativa:

A carga será dada pela área sob a curva no intervalo de tempo entre 0 e 4,0 s. Portanto:

100,4x0,1)0,4x0,3( 2 1Q =+= C.

14. O circuito abaixo consiste de uma bateria, três resistores iguais e o amperímetro A. Cada resistor do ramo acb do circuito dissipa 1,0 W quando a corrente indicada pelo amperímetro éigual a 0,6 A. Determine a diferença de potencial entre os pontos a e b, em volts.

a

A

R b

c

R R

Resposta: 10

Justificativa:

A corrente no ramo ab é o dobro da corrente i no ramo acb. Portanto, a corrente total é 6,0i3 = e obtemos i =0,2A Como cada resistor do ramo acb dissipa 1,0 W, temos que Ri2 0,1)2,0(R 2 == e, portanto, Ω= 25R . Então Vab=R(2i) 10)2,0x2(x25 == volts.

15. Quando um feixe de luz de comprimento de onda 4,0 x 10-7 m (Efóton = 3,0 eV) incide sobre a superfície de um metal, os fotoelétrons mais energéticos têm energia cinética igual a 2,0 eV. Suponha que o comprimento de onda dos fótons incidentes seja reduzido à metade. Qual será a energia cinética máxima dos fotoelétrons, em eV?

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Resposta: 05

Justificativa:

Com o comprimento de onda reduzido à metade, os fótons incidentes têm energia duas vezes maior, pois Efóton = hf = hc/λ. Da equação de Einstein para o efeito fotoelétrico, a energia cinética máxima dos fotoelétrons emitidos é igual à energia dos fótons incidentes menos a função trabalho do metal. Portanto, temos

Kmax, antes = Efóton, antes – φ 2,0 eV = 3,0 eV - φ

Kmax, depois = Efóton, depois – φ Kmax, depois = 6,0 eV – φ

Das equações acima, obtemos

Kmax, depois - 2,0 eV= 3,0 eV Kmax, depois = 5,0 eV

16. Três condutores A, B, e C, longos e paralelos, são fixados como mostra a figura e percorridos pelas correntes IA, IB, IC, que têm os sentidos indicados pelas setas.

A B C

IA IC IB

A força magnética resultante que atua sobre o condutor B está dirigida

0-0) da esquerda para a direita, no plano da figura. 1-1) de baixo para cima, no plano da figura. 2-2) de fora para dentro do plano da figura. 3-3) da direita para a esquerda, no plano da figura. 4-4) de dentro para fora do plano da figura.

Resposta: FFFVF

Justificativa:

Os fios A e B se atraem porque as correntes têm o mesmo sentido. Portanto, A exerce uma força sobre B dirigida para a esquerda. Os fios B e C se repelem porque as correntes IB e IC têm sentidos opostos. Portanto, a força exercida sobre B pelo fio C será dirigida para a esquerda. A resultante será dirigida para a esquerda.

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