Sistemas Planetários - Apostilas - Astronomia, Notas de estudo de Astronomia. Universidade do Estado do Amazonas (UEA)
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Brigadeiro6 de Março de 2013

Sistemas Planetários - Apostilas - Astronomia, Notas de estudo de Astronomia. Universidade do Estado do Amazonas (UEA)

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Apostilas de Astronomia sobre o estudo dos Sistemas Planetários, Sistema Geocêntrico, Sistema Geocêntrico com Epiciclos, Sistema heliocêntrico, Configurações Planetárias, Leis de Keppler.
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Os primeiros conceitos acerca da astronomia surgiram a partir da simples observação. Antes de se chegar a um melhor entendimento sobre o sistema solar, vários modelos foram propostos. Os modelos mais aceitos durante um certo tempo são:

1. Sistema Geocêntrico

Predominou por mais tempo. Neste modelo a Terra ocupa o centro do Universo e tudo girava ao seu redor. Admitia-se que quanto mais distante da Terra estivesse o astro, mais tempo levaria para dar uma volta em torno dela. Estabeleceu-se como ordem: Terra, Lua, Mercúrio, Vênus, Sol, Marte, Júpiter e Saturno. As estrelas estariam englobando tudo. Acreditava-se que o céu era um local perfeito e os astros deveriam realizar movimentos perfeitos. Os planetas, entre eles o Sol, não obedeciam esta regra. Eram denominados de Astros Errantes. Mercúrio e Vênus se caracterizam por oscilarem em torno do Sol, como se este definisse uma posição média. A máxima distância angular entre o Sol e o planeta, é aproximadamente de 41º para Vênus e 25º para Mercúrio. Por esta razão estes planetas são visíveis somente pouco antes do amanhecer, ou instantes após o pôr do Sol.

O movimento dos planetas inferiores é de oeste para leste em relação às estrelas fixas. Os demais planetas se distinguem por apresentarem eventualmente ao longo de sua trajetória um deslocamento de leste para oeste (retrógrado), descrevendo um laço e depois retornando ao sentido normal.

O movimento retrógrado (de leste para oeste) apresentado pelos planetas superiores ocorre quando estão próximos do fenômeno conhecido como oposição. Como sua velocidade é menor que a da Terra, o movimento angular aparente visto daqui torna-se negativo. O

planeta descreve um pequeno laço entre as estrelas, porque sua órbita e a da Terra não são exatamente coplanares. Esse efeito somente foi explicado mais tarde, quando Copérnico afirmou corretamente que a velocidade dos planetas diminui com a distância ao Sol.

2. Sistema Geocêntrico com Epiciclos

À medida que os métodos e os instrumentos de observação astronômica ficavam mais refinados, as posições observadas se diferenciavam cada vez mais das posições previstas pelos modelos adotados.

Para amenizar o problema, adotou-se um modelo geocêntrico que inclui epiciclos, aperfeiçoado por Ptolomeu no século II d.C. O planeta giraria em torno de um ponto abstrato que por sua vez

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giraria em torno da Terra. A órbita do ponto abstrato chamava-se deferente e a órbita do planeta em torno do ponto abstrato era o epiciclo.

Apesar de reproduzir com boa precisão as posições observadas, o método tinha a desvantagem de ser bastante complexo para a época. À medida que se conseguiam novas observações, mais e mais discrepâncias iam sendo constatadas na teoria de Ptolomeu.

3. Sistema heliocêntrico

Proposto por Nicolau Copérnico, neste modelo o Sol passaria a ocupar a posição de centro do Universo, e a Terra seria apenas mais um dos planetas que giravam em torno do Sol.

Essa ideia não era absolutamente original, considerando que já havia sido apresentada anteriormente por Aristarco e por Nicolau de Cusa. Mesmo no antigo Egito, por volta do século XIV A.C., Amenófis IV propôs o Sol no centro do Universo, mas nesse caso o motivo parece ter sido unicamente religioso. Copérnico teria sido o primeiro a dar uma forma científica ao sistema heliocêntrico.

A primeira prova irrefutável de que a Terra não era o centro de todos os movimentos celestes veio com Galileu Galilei no início do século XVII, quando ele apontou uma luneta ao planeta Júpiter e pode perceber que 4 astros (mais tarde chamados de satélites galileanos de Júpiter) descreviam com certeza, órbitas em torno de Júpiter e não da Terra. Dessa forma, o sistema geocêntrico perdeu sua credibilidade.

4. Configurações Planetárias

AS LEIS DE KEPLER

Antes de Isaac Newton estabelecer os princípios da mecânica os estudos cinemáticos eram feitos com base nas observações. A dedução das três Leis de Kepler precedeu o trabalho de Newton em vários anos. A Mecânica Celeste foi introduzida por Newton, investigando que tipo de informação a respeito da força que atua sobre um planeta pode ser deduzida das Leis de Kepler.

Desde a época de Aristóteles, pensava-se que o único movimento natural e perfeito era o movimento circular e que os planetas então girariam em trajetórias circulares.

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Kepler, usando os dados observacionais de Tycho Brahe, começou a encontrar dificuldades em conciliar uma tal teoria com os fatos observados. Após tentar ajustar os dados a várias curvas geométricas, finalmente encontrou a solução: uma elipse.

Lei das Elipses

Kepler conseguiu demonstrar que as órbitas estão em planos que contêm o Sol e descobriu que se tratavam de elipses, definindo a 1ª Lei: a órbita de cada planeta é uma elipse, com o Sol situado em um dos focos.

Lei das Áreas

Kepler também investigou as velocidades dos planetas e encontrou que o movimento é mais rápido nos pontos da órbita que são mais próximos do Sol, assim, foi definida a 2ª Lei: a reta que liga o planeta ao Sol varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais.

Lei da Harmonia

Sempre guiado pela busca de harmonia, Kepler trabalhou durante 10 anos até apresentar a 3ª Lei: o quadrado do período de um planeta é proporcional ao cubo de sua distância média ao Sol. Essa Lei pode ser algebricamente expressa por P²/a³ = k, onde P é operíodo sideral do planeta e a o semi-eixo de sua órbita. A constante k tem o mesmo valor para todos os corpos orbitando em torno do Sol.

A LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL DE NEWTON

Kepler já havia suspeitado que alguma força atuava para manter os planetas em órbita ao redor do Sol. Newton descobriu sua lei da gravitação universal e comprovou-a por meio do movimento da Lua e explicou o movimento dos planetas.

Matéria atrai matéria na razão direta das massas e inversa do quadrado da distância, ou seja, F = G x m1.m2/r², onde r é a distância que separa os dois corpos e G a constante universal de gravitação. Newton combinou suas três leis de movimento e a lei da gravitação para deduzir as leis empíricas de Kepler.

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