Teorema da Máxima Transferência de Potência e Teorema da Superposição - Apostilas - Circuitos Elétricos I, Notas de estudo de Engenharia Elétrica. Universidade Estadual do Norte Fluminense (UENF)
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GloboTV7 de Março de 2013

Teorema da Máxima Transferência de Potência e Teorema da Superposição - Apostilas - Circuitos Elétricos I, Notas de estudo de Engenharia Elétrica. Universidade Estadual do Norte Fluminense (UENF)

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Apostilas e exercicios de Engenharia Elétrica sobre o estudo do Teorema da Máxima Transferência de Potência e Teorema da Superposição, definições.
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Aula 04

EEL7040 – Circuitos Elétricos I – Laboratório – 2006/1 1/5

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

EEL7040 – Circuitos Elétricos I - Laboratório

AULA 04 TEOREMA DA MÁXIMA TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA E

TEOREMA DA SUPERPOSIÇÃO

1 INTRODUÇÃO Os teoremas de circuitos são extremamente importantes, pois com base neles é que se

determina qualquer variável elétrica da rede em análise. Entretanto, eles só podem ser aplicados a sistemas lineares, isto é, circuitos que atendem os dois critérios de linearidade expostos a seguir:

1. Critério da Aditividade: Se )()( 11 tYtX → e 2 2( ) ( )X t Y t→ logo

)()()()( 2121 tYtYtXtX +→+ 2. Critério da Homogeneidade: Se )()( 11 tYtX → , logo )()( 11 taYtaX → onde a é uma

constante.

Vamos comprovar os teoremas da Máxima Transferência de Potência e da Superposição, que são importantes na análise de sistemas lineares.

2 TEOREMA DA MÁXIMA TRASFERÊNCIA DE POTÊNCIA O teorema da máxima transferência de potência é muito importante na engenharia

elétrica, pois permite determinar os parâmetros de um sistema para que ocorra a máxima transferência de potência entre partes de um mesmo sistema ou entre sistemas diferentes.

Por exemplo, num amplificador de áudio, a impedância do conjunto de alto-falantes pode ser determinada para que o amplificador possa entregar a máxima potência em sua saída. Num sistema de transmissão ou distribuição de energia elétrica, os parâmetros da linha podem ser escolhidos para que o sistema opere na capacidade máxima de transmissão.

a. Inicialmente, com base na literatura, enuncie o teorema da máxima

transferência de potência, e determine com relação à figura 1 qual o valor de ZL para que a fonte transmita a máxima potência;

b. Para o circuito da figura 2, faça uma curva da potência entregue pela fonte e

da potência consumida pela carga em função de RP.

c. Monte o circuito da figura 2 e meça a corrente I e a tensão VAB para 10 valores de Rp, incluindo o ponto de máxima transferência de potência.

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Figura 1 – Circuito para análise do item a.

Figura 2 – Circuito para análise do item b.

3 TEOREMA DA SUPERPOSIÇÃO O teorema da superposição permite determinar uma variável de saída em um circuito

para diferentes entradas (excitações). Por exemplo, em eletrônica analógica, quando se utiliza um amplificador operacional para realizar a operação matemática de subtração, podem-se ter várias tensões de entrada e a tensão de saída pode ser obtida aplicando o teorema da superposição.

O teorema da superposição só pode ser aplicado para calcular uma grandeza linear, (V, I). Não pode ser aplicado para calcular uma grandeza não-linear, por exemplo, potência ( )2P R I= ⋅ .

a. Enuncie o teorema da superposição, de forma geral; b. Utilizando o teorema da superposição, determine a tensão e a corrente na

carga RL da figura 3; c. Sem a utilização do teorema da superposição (utilizando análise básica de

circuitos) determine a tensão e a corrente na carga RL para o circuito da figura 3;

d. Monte o circuito da figura 3 e comprove em laboratório o teorema da

superposição, medindo a tensão na carga RL com as duas fontes ligadas;

e. Realize na prática a superposição, ou seja, meça primeiro a tensão na carga RL da figura 3, com a fonte de 15 V curto-circuitada e a fonte de 5 V ligada

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e depois meça a tensão na carga RL com a fonte de 5 V curto-circuitada e a fonte de 15 V ligada. Some as duas tensões medidas. Importante: a fonte que deve ser curto-circuitada deve ser desligada do circuito para não ser danificada.

Figura 3 – Circuito para cálculo.

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4 FOLHA DE DADOS (ALUNOS) Equipe Aula: ________ Data: _____/_____/_____ Nome: _____________________________________________________________________ Nome: _____________________________________________________________________ Instrumentos utilizados ______________________________________________________ _________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________

Tabela 1 – Máxima transferência de potência (figura 2). Tensão VAB Corrente i Rp (calculado) Potência

É importante sempre anotar a escala e o erro associado a cada medida.

Tabela 2 – Teorema da superposição (figura 3). Configuração do circuito V’ V” Tensão VRL

Duas fontes ligadas

Fonte de 5 V ligada e fonte de 15 V curto-circuitada

Fonte de 15 V ligada e fonte de 5 V curto-circuitada

V’ + V” → É importante sempre anotar a escala e o erro associado a cada medida.

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5 FOLHA DE DADOS (PROFESSOR) Equipe Aula: ________ Data: _____/_____/_____ Nome: _____________________________________________________________________ Nome: _____________________________________________________________________ Instrumentos utilizados ______________________________________________________ _________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________

Tabela 2 – Máxima transferência de potência (figura 2). Tensão VAB Corrente i Rp (calculado) Potência

É importante sempre anotar a escala e o erro associado a cada medida.

Tabela 2 – Teorema da superposição (figura 3). Configuração do circuito V’ V” Tensão VRL

Duas fontes ligadas

Fonte de 5 V ligada e fonte de 15 V curto-circuitada

Fonte de 15 V ligada e fonte de 5 V curto-circuitada

V’ + V” → É importante sempre anotar a escala e o erro associado a cada medida.

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