Termodinâmica - Exercícios - Física, Notas de estudo de Física. Universidade Potiguar (UnP)
Gisele
Gisele12 de Março de 2013

Termodinâmica - Exercícios - Física, Notas de estudo de Física. Universidade Potiguar (UnP)

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Apostilas e exercicios de Física sobre o estudo da Termodinâmica.
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UFBA - INSTITUTO DE FÍSICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA INSTITUTO DE FÍSICA - DEPARTAMENTO DE FÍSICA GERAL

DISCIPLINA: FIS 122 - FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II-E www.fis.ufba.br/~fis122

LISTA DE EXERCÍCIOS - TERMODINÂMICA 2012.2

1) O pêndulo de um relógio feito de invar ( = 0,7 10

-6 /

o C) tem período de 0,50 s e é exato a 20

o C. Se levarmos o

relógio para um local à temperatura de 30 o C, qual a correção necessária aproximada do relógio, após 30 dias? Resp: 9 s.

2) Num termômetro de mercúrio, acopla-se um tubo capilar de vidro a um reservatório numa extremidade do tubo. A

uma dada temperatura T0, o mercúrio está todo contido no reservatório de volume V0. Sendo V0=0.2 cm 3 , qual deve ser

o diâmetro do capilar em mm para que a coluna do mercúrio suba de 1cm quando a temperatura aumenta de 1 o C.

Considere = 9 x 10 -6

/ o C para o vidro e =1.8 x 10

-4 /

o C para o mercúrio. Resp: 0.062 mm

3) Em temperaturas muito baixas, o calor específico de um metal pode ser expresso por c = aT + bT 3 . No caso do

cobre, a = 0,0108 J/kg.K 2 e b = 7,62.10

-4 J/kg.K

4 . (A) Qual é o calor específico do cobre a 4 K? (B) Qual o calor

necessário para aquecer 1 kg do metal de 1 a 3 K? Resp: 0,0920 J/kg.K e 0,0584 J

4) Considere um fluido escoando estacionariamente através de um calorímetro, com vazão mássica Vm constante.

Penetrando à temperaturaTi, o fluido passa por um aquecedor elétrico de potência P constante emergindo a uma

temperatura Tf. Encontre uma expressão para medir o calor especifico de um fluido. Resp: c = P / [Vm. (Tf-Ti)]

5) Num dia de inverno de uma cidade no hemisfério norte, a temperatura externa é de –20 o F e a temperatura interna de

uma casa é de 72 o F. Supondo que a condução de calor seja o único mecanismo importante para a perda de calor e que

as condutividades do vidro e do ar sejam respectivamente 1.0 W/m K e 0.026 W/m K, ache a taxa de perda de calor por

unidade de área (em W/m 2 ): a) Através de uma janela de 3,0 mm de espessura. Resp: 1,70 x 10

4 W/m

2

b) No caso de uma janela dupla, instalada com vidros de mesma espessura, mas com uma camada de ar de 7,5 cm de

espessura entre os vidros. Resp: 17,7 W/m 2

6) Seja um aparato constituído de uma mistura de 500 g de água e 100 g de gelo em equilíbrio a 0C, no qual colocamos

200g de vapor de água a 100C. a) Encontre a temperatura final da mistura, sabendo-se que o calor específico da água,

o calor de vaporização da água e o calor de fusão do gelo valem, respectivamente, 1 cal/g o C, 540 cal/g e 80 cal/g.

Resp: 100 0 C ; b) Qual é a massa de água e de vapor d’água no estado final? Resp: 725.9 g e 74.1 g

7) Um fluido homogêneo pode passar de um estado inicial i a um estado final f

no plano (P,V) através de dois caminhos diferentes, representados por iaf e ibf

no diagrama ao lado. A diferença de energia interna entre os estados inicial e

final é Uf – Ui = 50J. O trabalho realizado pelo sistema na passagem de i para b

é de 100J. O trabalho realizado pelo sistema quando descreve o ciclo (iafbi) é de

200J.A partir destes dados, determine, em magnitude e sinal:

a) a quantidade de calor Q associado ao caminho ibf . Resp: 150 J

b) o trabalho associado ao caminho af .Resp: 300 J

c) a quantidade de calor Q associada ao caminho iaf . Resp: 350 J

d) se o sistema regressa do estado final ao estado inicial segundo a diagonal fci do retângulo, o trabalho W e a

quantidade de calor Q associados a este caminho. Resp: -200 J e –250 J

8) Sob as condições de 1 atm e 27 o C, 1 litro de Hidrogênio é comprimido isotermicamente até ficar com 0,5 litro

Depois é resfriado, a volume constante, até voltar à pressão inicial. Através de uma expansão isobárica o sistema retorna

ao ponto de partida, realizando um ciclo . Pede-se:

a) a representação do processo em um diagrama PV, indicando P(atm), V(litro) e T(K) para cada vértice.

b) o cálculo do trabalho total realizado;

c) o cálculo das variações da energia interna e da quantidade de calor em cada etapa.

Resp: a) pA= 1atm, TA=300 K e VA=1 l; pB=2 atm, TB=300K e VB=0.5 l; pC=1 atm , TC=150 K e VC=0.5 l;

b) Wtotal= 19.19 J ; c) UAB=0 e Q=-69.69 J; UBC=Q=-126.20 J; UCA=126.25 J e Q=176.75 J

9) Uma molécula de Hidrogênio escapa de um forno a T = 4000K com velocidade quadrática média.

Qual é a velocidade da molécula de Hidrogênio? Resp: 7.03 x 10 3 m/s

f

i

a

b

P

V0

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10) Sabe-se que o mecanismo de propagação do som é adiabático. Se considerássemos o ar como um gás ideal

diatômico e sendo a densidade do ar 1.29 Kg/m 3 , mostre que velocidade do som no ar a 1 atm e 0

o C vale 332 m/s.

11) Um mol de um gás ideal diatômico ( = 7/5) descreve o ciclo ABCDA , onde P é

medido em bar e V em l. a) Calcule as temperaturas nos vértices. Resp: TA=240.6 K ;

TB= 481 K; TC=722K; TD=361 K; b) Ache o rendimento de um motor térmico

operando segundo este ciclo. Resp: 8.3%; c) Compare o resultado (b) com o

rendimento ideal associada às temperaturas extremas do ciclo. Res: 66.7%

12) Calcule o rendimento do ciclo Otto, que esquematiza idealmente o que ocorre num

motor de 4 tempos a gasolina. Expresse seu resultado em termos da taxa de compressão

adiabática rC, que é a razão entre os volumes máximo (V0) e mínimo (V1) que o vapor

de combustível é submetido na compressão adiabática. Assumindo o agente como um

gás ideal diatômico, calcule o rendimento para rC = 10.

Resp:

1

CBC

AD

r

1 1

TT

TT 1



 

  

 

  ; 6020,

(13) Faça o mesmo para o ciclo Diesel. Para este caso, expresse o resultado em

termos da taxa de compressão rc, que representa a razão entre o volume máximo (V0)

e o mínimo (V1), bem como da taxa de expansão adiabática re, que representa a razão

entre o volume máximo (V0) e o intermediário (V2) na expansão adiabática.

Assumindo o agente como um gás ideal diatômico , faça rC = 15, re = 5 e calcule o

rendimento.

Resp:   

   

 

BC

AD

TT

TT1 1

 

  

  

  

  

   

 

 

   

 



ce

ce

r

1

r

1

r

1

r

1

1 1 ; 5580,

14) O coeficiente de desempenho K de um refrigerador é a razão entre a quantidade de calor removida da fonte fria e o

trabalho fornecido pelo compressor.

a) Para um refrigerador de Carnot, exprimaKc em função das temperaturas T1 e T2 das fontes quente e fria

respectivamente. Resp: Kc=T2/(T1-T2)

b) Exprima Kc em função do rendimento c do ciclo de Carnot obtido operando o refrigerador em sentido inverso.

Resp: Kc=(1-c)/c

15) Um refrigerador deve conservar sua temperatura interna em 0 0 C enquanto a temperatura externa é de 25

0 C.

Supondo que, a cada dia, penetre nele 10 8 J de calor e que seu coeficiente de desempenho seja 30 % menor que o de

um refrigerador ideal de Carnot, determine:

a) O trabalho (por dia) e a potência necessária para operar o refrigerador. Resp: W = 1,31 x 10 7 J; P = 151,4 W

b) O custo mensal supondo que seja cobrado R$ 0,24 por quilowatt-hora. Resp: R$ 26,16

16) Considere cada uma das seguintes expansões de n moles de um gás ideal de um volume Vi a um volume Vf: I -

Expansão Isotérmica reversível; II- Expansão Livre

a) Determine a variação de entropia do sistema nos dois processos. Resp: Ssis I =Ssis

II =nR ln (Vf/Vi)

b) Determine a variação de entropia do universo para os dois processos comparando-os.

Resp: Suniv I =0 eSuniv

II = nR ln (Vf/Vi)

17) Um cubo de gelo de 10 g a –10 o C é colocado em um lago cuja temperatura é de 15

o C. Calcule a variação de

entropia do sistema (cubo de gelo) quando entra em equilíbrio com o reservatório (lago), sendo o calor específico da

água e do gelo, respectivamente, 1 cal/g o C e 0,5 cal/g

o C e o calor latente de fusão 80 cal/g. Resp: 3,65 cal/K

18) Uma chaleira contém 1 litro de água em ebulição. Despeja-se toda a água numa piscina que está à temperatura

ambiente de 20 o C. De quanto variou: a) a entropia da água da chaleira? Resp: -241 cal/K; b) a entropia do universo?

Resp: b) 31.6 cal/K.

P

V0

A

B C

D

V0

adiabáticas

Ciclo Diesel

V1 V2

P

V0

A

B

C

D

V0V1

adiabáticas

Ciclo Otto

2

20 30

P(bar)

V(litros)

A

B C

D 1

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