Teste de hipóteses e intervalos de confiança - Exercícios - Estatística Aplicada, Notas de estudo de Estatística. Universidade de Taubaté (Unitau)
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Selecao20108 de Março de 2013

Teste de hipóteses e intervalos de confiança - Exercícios - Estatística Aplicada, Notas de estudo de Estatística. Universidade de Taubaté (Unitau)

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Apostilas e exercicios de Estatística Aplicada da Universidade de São Paulo sobre o estudo do Teste de hipóteses e intervalos de confiança.
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Universidade de São Paulo – FFCLRP

Departamento de Psicologia

Lista de Exercícios 3 – Estatística Aplicada II (2012-2)

Teste de hipóteses e intervalos de confiança – Duas populações

Amostras independentes

1. Os quocientes de inteligência (Q.I.) de 16 estudantes

de Psicologia do Mackenzie acusaram média de 107 e

desvio padrão de 10, enquanto que o QI médio de 14

estudantes da USP foi de 112 e desvio padrão de 8.

Sendo assim, responda:

a) Os dados são emparelhados ou independentes?

Justifique sua resposta.

b) Os desvios padrão das populações são iguais

(α=0,01)?

c) Existe diferença significativa ao nível de significância

de 1%?

d) E ao nível de 5%?

e) Qual o p-valor?

e) Interprete os resultados.

f) Estabeleça um intervalo de confiança da diferença das

médias compatível com o nível de significância de 5% e

interprete-o.

2. Um estudo utilizou a tomografia computadorizada

(TC) ao coletar dados sobre o volume do cérebro (em ml)

para investigar se o Transtorno Obsessivo-Compulsivo

(TOC) está relacionado a fatores biológicos. Foram

testados um grupo de pessoas sadias (n=10; =0,45;

s=0,08) e um grupo clínico (n=10; =0,34; s=0,08).

Considerando as duas populações normalmente

distribuídas e não supondo que os desvios padrão sejam

iguais:

a) Teste a afirmativa de que há uma diferença entre as

médias ao nível de significância de 5%. Interprete o

resultado.

b) Construa uma estimativa de intervalo de confiança

compatível com o teste de hipóteses para a diferença

entre o volume de pessoas sadias e com TOC. O que

sugere este intervalo de confiança?

3. Um pesquisador está interessado na diferença de sexo

em atitudes em relação a vôo. Pesquisando uma amostra

de 100 homens e 80 mulheres, constatou que 36% dos

homens e 40% das mulheres têm medo de voar. Teste a

significância da diferença nas proporções amostrais.

Considere as duas populações normalmente distribuídas e

utilize um nível de significância de 5%.

4. Um estudo testou o efeito da maconha sobre a

memória em dois grupos de estudantes de faculdade:

usuários esporádicos (n=64; =53,3; s=3,87) e usuários

costumazes (n=65; =20,38; s=3,91). Considerando as

duas populações normalmente distribuídas, responda:

a) Os desvios padrão das populações são iguais (α=0,01)?

b) Teste a afirmativa de que a população dos usuários

costumazes tem uma média mais baixa dos que os

usuários esporádicos. Use um nível de confiança de 1% e

interprete o resultado.

c) Qual o p-valor?

d) Construa um intervalo de confiança da diferença entre

as médias populacionais condizente com o teste de

hipóteses. O intervalo possui o “0”? Interprete-o.

5. Um educador está interessado se atividades de classe

cooperativas vs. competitivas, uma vez que elas podem

influir na capacidade de os estudantes fazerem amigos

entre os seus colegas. Em base aleatória, dividiu os seus

20 alunos em dois estilos diferentes de ensino: uma

abordagem cooperativa, em que os alunos confiam uns

nos outros para passar de ano, e uma abordagem

competitiva, em que os alunos se esforçam

individualmente para superar seus colegas. Os dados

seguintes, que indicam o número de colegas de turma

escolhidos pelos estudantes como seus amigos.

Competição Cooperação

3 7

4 4

1 6

1 3

5 10

8 7

2 6

7 9

5 8

4 10

a) Teste a hipótese nula de que a cooperação não tem

influência alguma sobre as escolhas dos amigos pelos

estudantes a um nível de significância de 5%.

b) Construa um intervalo de confiança da diferença das

médias compatível com o teste de hipótese anterior.

6. Uma das melhores maneiras de medir o grau de

satisfação dos empregados de uma mesma categoria é por

meio do desvio padrão de seus salários. A fábrica A diz

ser mais coerente na política salarial do que a fábrica B.

Para verificar esta afirmação, sorteou-se uma amostra de

10 funcionários não especializados de A, e 15 de B,

obtendo-se os desvios padrão = R$ 1000,00 e =R$

1600,00. Qual seria sua conclusão? Adote α=0,05.

Amostras emparelhadas

7. Conduziu-se um estudo para investigar a eficácia da

hipnose na redução da dor. Na tabela que segue, dão-se

resultados para sujeitos selecionados aleatoriamente antes

docsity.com

e depois da hipnose. As medidas estão em centímetros

em uma escala de dor.

Sujeito Antes Depois

A 6,6 6,8

B 6,5 2,4

C 9 7,4

D 10,3 8,5

E 11,3 8,1

F 8,1 6,1

G 6,3 3,4

H 11,6 2

a) Os dados são emparelhados ou independentes?

Justifique sua resposta.

b) Construa um intervalo de confiança de 95% de

confiança para a média das diferenças “antes-depois”.

c) Use um nível de significância de 5% para testar a

afirmativa de as medidas sensoriais são mais baixas

depois da hipnose.

d) Qual o p-valor?

e) A hipnose parece ser eficaz na redução da dor?

8. Teste a significância da diferença “antes-depois” na

velocidade média em datilografia (palavras/minuto) nesta

amostra aleatória de alunos de um curso de datilografia,

ao nível de significância de:

a) 1%

b) 10%

Estudante Antes Depois

A 18 39

B 15 30

C 10 21

D 12 10

E 9 20

9. Mesmo nas áreas mais obscuras do comportamento

humano, tendemos a imitar nossos heróis. Um psicólogo

social estudou a incidência de suicídios em cinco cidades

de tamanho moderado, selecionadas aleatoriamente, antes

e depois da publicidade em torno do suicídio de um

cantor famoso. Com os dados a seguir, responda:

Comunidade Antes Depois

A 3 6

B 4 7

C 9 10

D 7 9

E 5 8

a) A morte de um cantor famoso aumenta a taxa de

suicídios em um nível de significância de 5%?

b) Construa um intervalo de confiança da diferença

“antes-depois” compatível com o teste de hipótese

anterior.

10. O Laboratório de Percepção e Psicofísica pretende

investigar se imagens com conteúdo emocional

apresentadas subliminarmente possuem uma taxa de

reconhecimento superior em relação àquelas de conteúdo

neutro. Para isso, foi realizado um experimento piloto

com 5 participantes. Neste, um mesmo número de

imagens neutras e de conteúdo emocional foi apresentado

aleatoriamente em uma tela de computador. Os dados

relativos aos julgamentos corretos se encontram na tabela

a seguir:

Participante Imagens neutras Imagens cont. emocional

A 12 11

B 10 10

C 15 16

D 9 14

E 11 16

a) Teste a afirmativa de que as imagens de valência

emocional são reconhecidas numa taxa estatisticamente

superior, ao nível de significância de 5%.

b) Qual o p-valor?

c) Construa um intervalo de confiança da diferença

“antes-depois” compatível com o teste de hipótese

anterior.

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