Teste de Hipóteses - Exercícios - Estatística Aplicada, Notas de estudo de Estatística. Universidade de Taubaté (Unitau)
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Selecao20108 de Março de 2013

Teste de Hipóteses - Exercícios - Estatística Aplicada, Notas de estudo de Estatística. Universidade de Taubaté (Unitau)

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Apostilas e exercicios de Estatística Aplicada da Universidade de São Paulo sobre o estudo do Teste de Hipóteses.
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Universidade de São Paulo – FFCLRP

Departamento de Psicologia

Lista de Exercícios 2 – Estatística Aplicada II (2012-2)

Teste de Hipóteses – Uma população

Conceitos

1. Sobre o teste de hipóteses, responda:

a) O que é uma hipótese estatística? Indique e defina os tipos de hipóteses.

b) O que é um teste de hipóteses?

c) O que é um Erro tipo I? O que é um Erro Tipo II d) O que é e como é interpretado um p-valor?

e) Sob quais circunstâncias você utiliza um teste

unilateral ou bilateral?

Teste de hipótese de proporções

2. Em um experimento sobre percepção extra-sensorial (P.E.S.), pede-se a um indivíduo em uma sala que diga a

cor (vermelha ou azul) de uma carta escolhida de um

baralho de 50 cartas, por outro indivíduo em outra sala. O indivíduo interrogado desconhece quantas cartas

vermelhas e quantas azuis estão no baralho. Se um

indivíduo identifica 32 cartas corretamente, determine se

os resultados são significativos ao nível de significância de:

a) 5%

b)1% c) Determine o p-valor.

d) Como os resultados são interpretados?

3. Nas festas da Psicologia USP-RP que acontecem na

Pereira Lago, os alunos da Psicologia dançam no balcão

numa proporção de 5%. Na última festa, compraram o

dobro de cerveja, e a proporção dos 200 alunos de Psicologia que estavam na festa e que dançaram no

balcão foi de 8%.

a) Conceitue as hipóteses estatísticas b) Verifique se esta diferença foi estatística ao nível de

significância de 10%, em um teste unilateral.

c) Determine o p-valor.

d) Como os resultados são interpretados?

Teste de hipótese de médias

4. Abaixo estão listados os tempos (em segundos) de

homens vencedores dos 100 m rasos para jogos

Olímpicos consecutivos, listados em ordem cronológica. Supondo que estes resultados sejam dados amostrais

selecionados aleatoriamente de uma população de todos

os passados e futuros jogos olímpicos, teste a afirmativa

de que o tempo médio é menor do que 10,5 s. O que você observa sobre a precisão dos números? Qual

característica extremamente importante do conjunto de

dados não está sendo considerada no teste de hipótese? Os resultados do teste sugerem que os futuros temos dos

futuros campeões devam ficar em torno de 10,5 s? Essa

conclusão é válida?

12 11 11 11,2 10,8 10,8

10,8 10,6 10,8 10,3 10,3 10,3

10,4 10,5 10,2 10 9,95 10,14 10,06 10,25 9,99 9,92 9,96

5. A vida média de uma amostra de 100 lâmpadas fluorescentes fabricadas por determinada companhia é de

1750 horas, com desvio padrão de 120 horas. Se µ é a

vida média de todas as lâmpadas fabricadas pela

companhia, teste a hipótese µ = 1600 horas contra a hipótese alternativa µ ≠ 1600 horas, utilizando um nível

de significância de:

a) 5% b) 1%

6. A distribuição de pressões sanguíneas diastólicas para a população de mulheres diabéticas entre 30 e 34 anos

tem média desconhecida e desvio-padrão de 9,1 mmHg.

Pode ser útil para os médicos saber se a média dessa

população é igual à média da pressão sanguínea diastólica média da população geral de mulheres desse

grupo, 74,4 mmHg.

a) Qual a hipótese nula do teste apropriado? b) Qual a hipótese alternativa?

c) Uma amostra com 10 mulheres diabéticas é

selecionada; sua pressão sanguínea diastólica média é de 84 mmHg. De posse dessa informação, conduza um teste

bilateral ao nível de significância de 5%. Qual o p-valor

do teste?

d) Que conclusão você extrai dos resultados do teste? e) Sua conclusão teria sido diferente se você tivesse

escolhido um nível de significância de 1% em vez de

5%?

7. As Escalas Bayley de Desenvolvimento infantil

produzem escores de 2 índices – o índice de

desenvolvimento psicomotor (IDP) e o índice de desenvolvimento mental (IDM) – que podem ser usados

para avaliar o nível de funcionalidade da criança em cada

uma dessas áreas, com aproximadamente 1 ano de idade. Entre os bebês saudáveis normais, ambos têm valor

médio de 100. Como parte de um estudo que avalia o

status de desenvolvimento neurológico da criança que tenha sofrido cirurgia reparadora do coração durante os 3

primeiros meses de vida. As Escalas Bayley foram

administrada a uma amostra de 24 bebês com um ano,

nascidas com doença congênita do coração. As médias e os desvios-padrão para o IDP e o IDM foram 83 ± 4,2 e

97 ± 3,7, respectivamente.

a) Ao nível de significância de 5%, teste a hipótese nula de que o escore IDP médio para as crianças nascidas com

doença congênita do coração da amostra é igual a 100.

Use o teste bilateral. Qual o p-valor. O que você conclui?

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b) Conduza um teste análogo para o escore IDM. O que

você conclui? c) Construa intervalos de confiança (γ = 95%) para os

valores médios do IDP e do PDI da amostra. Os

intervalos contém o valor 100? O que isso significa?

Teste de hipótese de variância

8. Use o nível de significância de 1% para testar a afirmativa de que os amendoins M&M têm pesos que

variam mais do que os pesos das balas M&M e

estabelecer o p-valor. O desvio padrão para o peso das balas é de 0,04 g. Uma amostra de 40 amendoins tem

pesos com um desvio padrão de de 0,31 g. Por que os

amendoins M&M devem ter pesos que variam mais do

que os pesos das balas M&M?

9. Use o nível de significância de 1% para testar a

afirmativa de que os pesos de modelos femininas variam

menos do que os pesos das mulheres em geral. O desvio

padrão dos pesos das mulheres em geral é de 29 libras (lb). Abaixo estão listados os pesos, em libras, de 9

modelos selecionadas aleatoriamente:

Modelo Peso (lb)

Taylor 125

Turlington 119

Hume 115

Auermann 119

Hall 127

Schiffer 128

Moss 105

MacPherson 128

Mazza 123

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