Resistência Variável e Sensores de Temperatura: Transdutores de Potenciómetro e RTD - Prof, Resumos de Instrumentação e Análise Química

Baixe Resistência Variável e Sensores de Temperatura: Transdutores de Potenciómetro e RTD - Prof e outras Resumos em PDF para Instrumentação e Análise Química, somente na Docsity! 1 IGOR FELIPE FRANÇA DE PAULA JOAO VICTOR SANDRINO TRANSDUTORES: Telêmaco Borba - PR 2020 8 TRANSDUTORES.......................................................................................................................2 8.1 Classificação dos transdutores...........................................................................................2 8.2 Modo de selecção de um transdutor..................................................................................2 8.3.1 Transdutores resistivos de posição..............................................................................3 8.3.2 Transdutores resistivos de pressão..............................................................................4 8.4 Transdutores Capacitivos...................................................................................................7 8.5.1 Transdutores indutivos..............................................................................................10 8.5.2 Transdutores indutivos variáveis: os transformadores diferenciais variáveis lineares .......................................................................................................................... 11 8.5.3 Transformadores diferenciais variáveis rotativos (RVDT)...........................................13 8.6 Transdutores piezoeléctricos............................................................................................14 8.6.1 Efeito Piezoeléctrico...................................................................................................14 8.6.2 Tipo de oscilações provocadas por um cristal de quartzo..........................................14 8.6.3 Circuito equivalente...................................................................................................15 8.6.4 Factor de qualidade...................................................................................................15 8.7 Transdutores de temperatura..........................................................................................16 8.7.1 Detectores de Temperatura Resistivos......................................................................16 a) Tipos de RTD e tabelas de calibração.............................................................................17 b) Determinação do factor de dissipação de um RTD.........................................................18 8.7.2 Termopares................................................................................................................20 8.7.3 Termístores................................................................................................................23 8.7.4 Transdutores de temperatura ultra-sónicos...............................................................28 8.8 Transdutores Fotoeléctricos.............................................................................................31 8.8.1 Válvulas Fotomultiplicadoras.....................................................................................31 8.8.2 Transdutor fotocondutivo...........................................................................................33 8.8.3 Fotodíodo...................................................................................................................34 8.8.3.1 Circuito eléctrico equivalente e modos de funcionamento......................................37 8.8.4 Fototransístor.............................................................................................................39 8.9 Transdutores Biológicos...................................................................................................41 8 TRANSDUTORES Primeiro, devemos calcular o valor da resistência variável, para os diferentes deslocamentos e depois as respectivas tensões de saída.. Assim tem-se: Rv(3cm)=(3/10).5000=1500 V0=(1500/5000).5=1,5 V; ¸Rv(8cm)=4000 .V0=4V. 8.3.2 Transdutores resistivos de pressão O princípio de funcionamento consiste em alterar a resistência ou o comprimento de um fio resistivo, quando este é sujeito a uma pressão. R   L A onde  é a resistividade eléctrica do fio, L o comprimento e A a secção do fio. 8.2 Figura 8.2.: Resistência metálica típica de um sensor resistivo À razão entre a variação da resistência eléctrica e do comprimento, designamos por factor de calibração de pressão K  R / R , 8.3a) L / L onde G  L / L , 8.3b) corresponde à variação extensométrica do fio. Como a força de pressão p, é dada por: p=F/A (força por unidade de área) e como a constante de proporcionalidade tensão e extensão para uma variação linear destes dois parâmetros é o modulo de elasticidade E ou o módulo de Young, tem-se pela lei de Hooke que E=p/G. 8.4 Problema 8.2- Um extensómetro resistivo utilizado para ler tensões mecânicas, com um factor de calibração de 2 é ligado a uma chapa de aço inox que é sujeita a um alongamento relativo de 10-6. Se a resistência eléctrica original do calibrador for de 130 , calcule a variação da resistência deste. Resolução. K=(R/R)/GR=KGR=210-6130=260.  R 0  Problema 8.3-Uma barra de aço de secção circular (diâmetro de 2cm) e com o comprimento de 40 cm é sujeita a uma força de tensão de 33000 Kg, onde E=21010 Kg/m2. Calcule a elongação sofrida pela barra, em metros. Resolução. A=(D/2)2=3,1410-4 m. E=p/G=(F/A)/(L/L) L=FL/AE=2,110-3 m Os medidores de pressão metálicos são constituídos por um fino fio resistivo, formado a partir da erosão de folhas metálicas muito finas, sobre a qual se impressionou o padrão da resistência com o comprimento e secção desejadas. Normalmente estes sensores de pressão são utilizados em aplicações onde o ambiente envolva a utilização de altas temperaturas. Os sensores de pressão podem também ser baseados em elementos resistivos semicondutores. . Neste caso os sensores são extremamente sensíveis às variações de pressão, possuindo factores de calibração (G) que variam entre 50 e 200. Contudo estes sensores são altamente afectados pela variação de temperatura. Os sensores de pressão são normalmente utilizados como um dos braços de uma ponte Wheastone (ver capítulo IV). Figura 8.3a: Ponte de Wheatstone Na prática os medidores de pressão lêem valores da ordem dos milésimos de E. Por conseguinte, a ponte deve ser sensível a pequenas variações da resistência (por exemplo, para uma resistência da ordem dos 120 Ω, a ponte deve ser capaz de detectar variações da ordem dos 0,12 Ω). Se tivermos em conta a figura 8.2, quando a ponte não está balanceada tem-se: V    R3 3  R4  2 R1  R  V 2  8.5 onde V0≠0, Se substituirmos R4 pela resistência RG do sensor, e se a variação da resistência do sensor poder ser expressa pela relação: R = RG·G·K=RGKp/E. Se R1=R2 e R3=RG , tem-se: E X Figura 8.3b: Ponte de Wheatstone ligada a sensor de pressão V0  GK  1   8.6V 4  1  GK / 2  EX   Ao utilizar-se no braço que vai “medir” e num outro, a mesma resistência de sensor, o efeito da temperatura pode ser minimizado. Por exemplo, se tivermos um dos sensores activos (RG + R), e um segundo sensor inactivo colocado transversalmente, qualquer variação de temperatura afectara igualmente ambos os sensores, compensando-se deste modo o seu efeito final no valor de V0. Figura 8.4a: Utilização de um sensor inactivo (resistência de teste) para eliminação/compensação da temperatura. A sensibilidade da ponte pode ser aumentada para o dobro se se fizer com que os dois sensores sejam activos em cada uma das metades da ponte, tal como se ilustra na figura que se segue. Figura 8.4b: Ponte com dois elementos sensoriais activos. V0 VEX  GK 2 8.7 Figura 8. 8: Ponte ac de um transdutor capacitivo diferencial. A forma alternativa à ponte ac da figura 8.8 é o recurso à ponte gémea T (twin T) em que dois dos braços são constituídos por díodos ligados em oposição de fase tal como se indica no esquemático que se segue. (a) (b) Figura 8.8: Ponte T gémea capacitiva (a); esquemático eléctrico Neste circuito, o condensador C1 carrega durante o meio ciclo positivo da fonte ac enquanto que o condensador C2 carrega durante o meio ciclo negativo. Enquanto um dos condensadores é carregado o outro descarrega-se (a uma razão menor do aquela com que foi carregado) sobre as 3 resistências do circuito. Como consequência, C1 mantém uma tensão dc positiva em relação à massa, enquanto que C2mantém uma tensão negativa. Assim, se a capacidade do transdutor variar. Tal significa que um dos condensadores aumenta a sua capacidade e outro diminui (não esquecer: trata-se de um capacidade diferencial!). A queda de tensão associada à resistência de carga, (Rload), ligada entre o ponto de ligação das 2 resistências (R) de igual valor e a massa será nula se a carga dos dois condensadores for a mesma. Caso contrário existirá uma queda de tensa, cujo sinal depende do valor da tensão associada a cada um dos condensadores: positiva quando C1 é dominante e negativa no caso inverso. 8.5.1 Transdutores indutivos Os transdutores indutivos podem se passivos ou auto generativos. Os auto generativos utilizam o princípio básico do gerador eléctrico que é quando existe um movimento relativo entre um condutor e o campo magnético, induz-se neste uma tensão. Um tacómetro é um transdutor indutivo que converte directamente a velocidade ou aceleração num sinal eléctrico. Assim, o objecto cuja velocidade angular se pretenda conhecer é directamente acoplado ao rotor de um gerador de corrente continua, que roda em torno dos pólos de uma armadura de um magnete permanente (estator). Figura 8.9a) Tacómetro em que o estator é um magneto permanente Deste modo, induz-se uma tensão aos enrolamentos das espiras do rotor. A tensão desenvolvida é da ordem dos 10 mV por rotação e minuto (rpm) e pode ser directamente fornecida a um voltímetro de corrente continua calibrado em rpm. Alternativamente, a armadura rotativa pode ser um magnete permanente e as bobinas serem o estator. Este tipo de configuração proporciona um sinal de corrente alterna, apresentando com vantagem a facilidade se poder filtrar o ruído e o “riple” do sinal, para eventual amplificação do sinal obtido. Figura 8.9b) Tacómetro em que o rotor é um magneto permanente. Uma aplicação típica deste transdutor é para determinar a frequência de um tacómetro, para além da velocidade de fluxos de fluidos condutores, que atravessam um campo magnético estático. Deste modo, a velocidade de deslocação do fluxo condutor v), na direcção perpendicular do campo magnético B, origina o aparecimento de um fluxo de energia perpendicular ao plano definido por vB, que induz uma força electromotriz (E) a uma bobina que constitui os terminais dos eléctrodos, colocados perpendicularmente à direcção do fluído: Genericamente, o princípio de determinação da velocidade tem em conta que: E(força electromotriz)=Blv, 8.8 em que B é a intensidade do campo magnético em webber m-2; l o comprimento do condutor (neste caso, o diâmetro interno do tubo isolante, por onde flui o fluido condutor); v a velocidade em m/s. No caso de fluxímetro electromagnético, o rotor é substituído por um tubo colocado entre os dois pólos do magnete. Assim, á medida que flui um líquido através do campo magnético, induz-se uma força electromotriz no enrolamento deste que é mensurável. Figura 8.10: Transdutor indutivo para medição de fluxos. Problema 8.5- Tem-se um dado transdutor indutivo para medir fluxos, em que o diâmetro da conduta é de 1,25 cm. Se a velocidade de um fluxo de 10m/s produz um campo magnético de o,2 T, determine a força electromotriz gerada. Resolução. E=Blv=0,21,2510-210=25 mV. 8.5.2 Transdutores indutivos variáveis: os transformadores diferenciais variáveis lineares Os transdutores passivos indutivos necessitam de uma fonte de excitação externa. A acção do transdutor consiste principalmente em modular a excitação do sinal. Figura 8.11. O transformador diferencial variável linear (LVDT) Tal é o que acontece com o transformador diferencial linear variável (LVDT). O LVDT consiste basicamente num enrolamento primário (onde se aplica a excitação) e dois enrolamentos secundários (onde se tira o sinal de saída), que envolvem um tubo oco, 8.6 Transdutores piezoeléctricos 8.6.1 Efeito Piezoeléctrico O efeito piezoeléctrico foi descoberto em 1880 pelos irmão Curie em França e consiste na transformação de tensão mecânica num sinal eléctrico (acumulação de cargas à superfície de um cristal) ou vice-versa. Figura 8.14. Efeito Piezoeléctrico Isto é, a aplicação de uma tensão mecânica (pressão) ao longo do eixo de um cristal de quartzo provoca o aparecimento de cargas eléctricas na direcção dos outros eixos ou, reciprocamente como resultado de uma diferença de potencial aplicada numa direcção particular, ocorre uma variação nas dimensões físicas do cristal, ao longo de um outro eixo. Este é o efeito básico que provoca o aparecimento de uma vibração num cristal anisótropo (as suas propriedades variam com a direcção). No caso do cristal de quartzo, este tem 3 eixos, (X;Y;Z), dispostos ao logo de um hexágono, fazendo-se o efeito piezoeléctrico sentir somente ao longo dos eixos X e Y. Isto é, os eixos que passam respectivamente através das arestas laterais do hexágono (eixos eléctricos) ou que são perpendiculares aos lados do hexágono (eixos mecânicos). Tipicamente, define-se coeficiente de acoplamento à razão: K=(energia mecânica convertida em eléctrica)/(energia mecânica aplicada) ou, K=(Energia eléctrica convertida em mecânica)/(Energia eléctrica aplicada). 8.6.2 Tipo de oscilações provocadas por um cristal de quartzo O cristal pode produzir 4 tipos diferentes de oscilações: 1. Oscilações longitudinais, nas quais o cristal se alarga e contrai, dando origem a uma frequência fundamental ou harmónica da oscilação fundamental; 2. Oscilações de curvatura, em que o raio de curvatura varia, dando origem a uma frequência fundamental ou harmónica da oscilação fundamental; 3. Oscilações de corte, ao longo de uma das diagonais do cristal, dando origem a uma frequência fundamental ou harmónica da oscilação fundamental; 4. Oscilações de torção, ao longo dos planos de escorregamento do cristal, dando origem a uma frequência fundamental ou harmónica da oscilação fundamental. 1 2 (L1C1 ) 2L C1C0 1 C  C 10 8.6.3 Circuito equivalente O circuito equivalente de um cristal piezoeléctrico é o que apresenta no esquema ao lado em que C0 representa a capacidade dos eléctrodos que são formados por um filme fino metálico depositado na sua superfície, conjuntamente com a capacidade associada ao revestimento deste (encapsulamento). R1é a resistência série equivalente do cristal, resultante da montagem e perdas mecânicas que ocorrem no cristal. L1 resulta da vibração da massa do cristal e C1 representa a elasticidade mecânica do quartzo. L1 varia tipicamente entre alguns Henrys a algumas centenas de henrys; C1 tem normalmente valores da ordem dos milésimos de PF; R1 varia entre as dezenas às centenas de ohms; C0 é normalmente da ordem de vários pF. A frequência de ressonância do cristal pode ser determinada quer por L1, C1 e R1 (Frequência de oscilação série), quer por C0 (frequência de oscilação paralelo). Isto é: f s  , frequência série 8.9a) f p  1 , frequência paralelo 8.9b) em que f p  f s 8.9c) 8.6.4 Factor de qualidade O factor de qualidade (Q) representa a medida da eficiência da oscilação. Os valores deste parâmetro para osciladores de quartzo é cerca de 3 a 4 ordens de grandeza superior aos osciladores à base de componentes eléctricos passivos. Os factores que limitam Q são: impurezas e defeitos do material (da ordem de 16106/f); perdas devido à montagem (tensões mecânicas); o acabamento da superfície do cristal e a sua geometria; gases no interior da cápsula; temperatura; tipo de eléctrodos. Q  2fs L1 . 8.10 R1 Problema 8.7- Um dado cristal tem um coeficiente de acoplamento de 0,32. Qual a quantidade de energia eléctrica que se lhe deve aplicar para produzir uma saída equivalente a 7mJ? Resolução Nestas condições, sabe-se que 0,32= 710-3/E E=21,9 mJ. 1  C1 2C0 8.7 Transdutores de temperatura Os transdutores de temperatura são dispositivos que permitem ler temperaturas desde a criogenia (temperaturas muito baixas, próximas do zero absoluto) à fusão, incluindo a fusão nuclear. A forma de selecção do tipo de transdutor mais conveniente para cada aplicação é também condicionada pelo tipo de ambiente ande este irá ser aplicado. Em termos gerais existem 3 grandes tipos de transdutores de temperatura: resistivos, termopares e termístores. 8.7.1 Detectores de Temperatura Resistivos. Os detectores de temperatura resistivos (RTD) são normalmente feitos de fio ou chapa fina gravada de Pt, Ni ou outros materiais cuja resistência varia com a temperatura, de forma coerente. Neste caso, a resistência do metal aumenta com a temperatura. A relação entre a resistência e a elevação de temperatura é dada por: R  R0 (1  T ) , 8.11 onde R é a resistência do condutor à temperatura t (ºC), R0 é a resistência do condutor a 20 ºC,  é o coeficiente de temperatura da resistência e T é a diferença entre a temperatura de serviço e a temperatura ambiente, (20ºC). A incerteza de medida com estes detectores é da ordem dos ±0,1 ºC. Este tipo de detectores existe na forma não encapsulada ou encapsuladas (com isolantes à base de MgO; Al2O3 ou outros compostos similares), função do meio onde estes são utilizados. As vantagens destes detectores são: (saídas estáveis por longos períodos de tempo; (2) fácil de serem recalibrados; (3) elevada precisão sobre uma faixa estreita de temperaturas. Como desvantagens temos: (1) faixa de precisão de leituras de temperatura menor (entre os - 200ºC e os 700ºC), quando comparados com os termopares; (2) custo inicial mais elevado do que o dos termopares; (3) menos robustos que os termopares, quando sujeitos ao choque e vibrações mecânicas. Em termos de processo de medida, o detector funciona como o braço de uma ponte não balanceada (ver capítulo IV). Neste circuito, os cabos de ligação podem contribuir para o erro da medida, especialmente se os cabos são demasiado compridos. O erro introduzidos pelos cabos de ligação pode ser minimizado com recurso a cabos de compensação ou pela utilização de um transmissor montado próximo do RTD. Neste caso, os transmissores convertem o valor medido da resistência num sinal analógico de corrente ou sinal série digital, que é enviado a grandes distancias por um cabo de ligação ou sinal de rf, para um sistema de aquisição de dados ou controlo e/ou indicador. Os RTD mais baratos e de menos precisão são feitos de fio de cobre ou níquel (comportamento não linear da sua resistividade em função da temperatura, em faixas largas de temperatura). Para mais informação sobre as potencialidades dos RTD e suas aplicações, ver a “Hart Scientific website”. 8.13 onde T é o aumento de temperatura provocado pelo auto-aquecimento em °C; P é a potência dissipada na RTD pelo circuito, em W; PD é a constante de dissipação da RTD em W/°C Problema 8.8- Um RTD tem o = 0.005/°C, R = 500 , e uma constante de dissipação PD = 30 mW/ °C a 20°C. A RTD é usada num circuito ponte em que R1 = R2 = 500 e R3 é uma resistência variável usada para balancear a ponte. Se a fonte de excitação da ponte for de 10 V e a RTD for colocada num banho a 0°C, determine o valor de R3 que conduza à condição de balanceamento da ponte. Resolução A primeira coisa é determinar o valor de RTD a 0°C sem incluir os efeitos de dissipação. A partir da equação 8.11 tem-se: R = 500[1 + 0.005(0 - 20)] R = 450  Se não tivermos em conta a condição de auto aquecimento, a ponte está balanceada quando R3 for igual a 45 . Vejamos agora o que acontece se tomarmos em conta a condição de auto-aquecimento. Assim, a potência dissipada em RTD (que ainda vale 450  pelo circuito é dada por : P = I2R em que a corrente I é obtida a partir da relação: I  10  0,011 A 500  450 pelo que a potência dissipada é de: P = (0.011)2(450) = 0.054  Tendo em conta este valor, a subida de temperatura é dada por: T=0,054/0,030=1,8ºC. Nestas condições, a RTD não se encontra à temperatura de 0°C, mas sim de 1.8°C. Nestas condições, tem-se: R = 500[1 + 0.005(1.8 - 20)] R = 454.5  pelo que para a ponte ficar balanceada se deve ter R3 = 454.5  Problema 8.9- Um termómetro de resistência de Platina tem uma resistência de 150  a 20ºC. Calcule qual deverá ser a sua resistência a 570ºC. Resolução Sabemos que a variação da resistência com a temperatura é dada por: que se tem: R  1501  0,00392(570  20)  473,4 R  R0 (1  T ) , pelo 8.7.2 Termopares O termopar é um sensor usado para medir a temperatura. Consiste na união de dois metais dissimilares, que produzem uma muito pequena tensão a uma dada temperatura. Esta tensão é proporcional à variação da temperatura e é lida e convertida em unidades de temperatura pelo medidor apropriado, depois de devidamente compensado (ver o caso da RTD). Na verdade, uma das formas mais comuns de se medir a temperatura de um corpo é baseado no efeito termopar (efeito Peltier). Isto é, quando se faz uma junção de dois fios feitos de materiais metálicos diferentes a diferença de temperatura entre este terminal (junção) e a outra extremidade do fio (c.a.) gera uma diferença de potencial proporcional à variação da temperatura. A junção designa-se de junção sensível enquanto que os outros dois terminais são ligados a um voltímetro, graduado em temperatura, constituem os terminais de referência. Uma vez que a diferença de temperaturas entre as duas extremidades é um factor crítico, a outra extremidade deve ser mantida a uma temperatura constante (junção de referência). Tipicamente tem-se que E  c(T  T )  k (T 2  T 2 ) , 8.14 1 2 1 2 onde c e k são constantes típicas dos materiais de que o termopar é feito, T1 refere-se à temperatura da junção quente e T2 à temperatura da junção fria. Existem diferentes tipos de termopares, função dos metais utilizados e do calibre dos fios utilizados. Os quatro tipo mais comuns de termopares são o J (os metais usados são de ferro- constant), K (os metais usados são Chromega®-Alomega®, Cromoniquel-alumen), T (os metais usados são cobre-constant) e E (os metais usados são Chromega-Constantan). Cada um deles tem uma faixa específica de medida de temperaturas. O processo de selecção do termopar mais adequado a uma dada aplicação deve ter em conta: (1) faixa de temperaturas a usar; (2) resistência química do termopar ou da sua bainha de protecção ao meio ambiente onde vai ser usado; (3) resistência à abrasão e às vibrações; (4) compatível com a instalação pretendida, (5) compatibilidade do diâmetro e forma de apresentação do termopar (não encapsulado ou encapsulado), função da aplicação pretendida. No processo de selecção de um termopar deve-se também ter em conta que a junção pode ser blindada e poderá estar numa das 3 configurações possíveis: à massa, flutuante ou exposta. Junção à massa junção flutuante junção exposta Figura 8.16; Diferentes formas de ligação da junção com a ponta de prova. No caso da junção à massa, os fios do termopar estão fisicamente ligados à parte interior da ponta de prova/blindagem. Tal faz com que existe uma boa transferência de calor do exterior para a junção através das paredes da ponta de prova/blindagem. Este tipo de junção é Tabela 8.7 Código de cores dos termopares, de acordo com os padrões franceses NFE: Tabela 8.8 Código de cores dos termopares, de acordo com os padrões alemães DIN: Problema 8.10- Durante um conjunto de experimentações com um termopar de ferro constant verificou-se que c=3,7510-2 mV/ºC e k=4,510-5 mV/ºC2. Se T1=150ºC, e a junção fria se encontrar à temperatura do gelo fundente, determine qual a força electromotriz desenvolvida na junção. Resolução Como E  c(T  T )  k (T 2  T 2 )  E  3,75 102 (T150  0)  4,5 105 (1502  0)  6,64mV 1 2 1 2 8.7.3 Termístores Os termístores são dispositivos sensoriais térmicos que possuem coeficientes de temperatura ou positivos (PTC) ou negativos (NTC) da resistência e elevados. Os termístores PTC são resistências cujo valor é dependente da temperatura, normalmente fabricadas a partir de titanato de bário e são normalmente utilizadas em sistemas em que se pretenda uma drástica variação da resistência a uma dada corrente ou temperatura. Os PTC funcionam nos seguintes modos: (1) sensor térmico para temperaturas entre os 60°C e os 180°C. Podem ser aplicados como por exemplo, na protecção de enrolamentos em motores eléctricos e transformadores; (2) fusível de estado sólido para protecção contra níveis de correntes excessivas, que variam dos mA aos vários amperes e níveis de tensão continua que podem ir até cerca de 600 V. Podem ser aplicados, como por exemplo, na protecção de fontes de alimentação: (3) sensores de níveis de líquidos. Podem ser utilizados, por exemplo no controlo do líquido de arrefecimento de motores de automóveis. tempos de resposta independentes da rampa de aquecimento/arrefecimento utilizadas no processo. Em termos de aplicação, existem três características dos termístores (NTC ou PTC) que determinam o seu campo de aplicação: (1) Característica Resistência - temperatura. A relação da resistência do termístor com a temperatura é aproximadamente dada por: R   1 1 exp  (  )  T  Tref T 8.17 ref   T T  Tref  T  Tref ln(R)  ln(R ref ) onde T é a temperatura em graus Kelvin; Tref é a temperatura de referência, usualmente 298,15 ºK; R é a resistência do termístor; Rref é o valor de R a Tref; βT é a constante de calibração usualmente entre 3000 a 5000 ºK. Para termístores NTC o coeficiente NTC T é utilizado para descrever a sensibilidade do termístor:    T T T 2 Os valores típicos de T são de -2% a -8%. (2) Característica Tensão – corrente. Para os NTC a característica tensão – corrente do termístor depende da razão de auto aquecimento deste e das condições que levam à obtenção da condição de equilíbrio ( a razão das perdas de calor pelo dispositivo são iguais à potência fornecida). Se se considerarem desprezáveis as variações da constante de dissipação e se conhecer a característica resistência temperatura do termístor, então é possível resolver-se a equação: (T-TA ) = T = P = ET IT 8.18 em termos da característica estática tensão – corrente. Neste caso, o traçado em escala log – log onde a condição de resistência constante tem um declive de +1 e a condição de potência constante corresponde a um declive -1 (ver tabela 8.9). Quando a quantidade de energia dissipada no termístor é desprezável, a característica tensão – corrente corresponde a uma condição de resistência de dissipação nula (condição de cc) e portanto ao ponto de inflexão mostrado na figura da tabela 8.9. Nos PTC a curva tensão –corrente define a relação destes dois parâmetros em qualquer ponto em equilíbrio térmico. Neste caso, o valor da resistência associada é afectada pelas condições ambientais e o auto aquecimento. Assim qualquer factor que afecte a razão de dissipação, também afectará a relação tensão – corrente. Neste caso, o ponto de inflexão corresponde à condição da tangente inversa do que acontecia no caso dos NTC, ou seja o declive da curva será paralelo ao eixo Log V (condição de resistência infinita ou de circuito aberto), enquanto que no caso anterior era paralela ao eixo LoI. (3) Característica corrente – tempo. No caso dos NTC a dependência que se obtém inicialmente é a que é devida a uma resistência muito elevada e portanto, a sinais de corrente muito baixo. Contudo, á medida que a temperatura se eleva, a corrente aumenta pelo facto da resistência do termístor baixar. Finalmente, à medida que o dispositivo se aproxima da condição de equilíbrio, a razão de variação da corrente diminui, até que atinge o seu valor final estacionário. No Caso dos PTC, o comportamento é inverso. Inicialmente a corrente sobe, associado a problemas de estabilização da resistência, mas depois desce até atingir a condição estacionária. A característica corrente - tempo é usada em processos como tempo de atraso em sistemas com supressão de movimentos ondulatórios, protecção de filamento, protecção de sobre carga e aplicações de comutações sequenciais Tabela 8.9- Características principais dos termístores Característica Resistência - Temperatura Característica Tensão - Corrente Característi ca Dinâmica PTC termístor de BaTio3 NTC termístor de Mn- Ni,Mn- Co- Cu, Mn- Ni+X Problema 8.10- O circuito que se mostra é utilizado para medir temperaturas. O Termistor utilizado possui uma resistência de 4 k e o amperímetro que se utiliza lê correntes de fim de escala de 50 mA e possui uma resistência interna de 3  Sabendo que Rc=17  e que a tensão de alimentação vale 15 V, qual será o valor da leitura do amperímetro quando a temperatura for de 40ºC (nota, para 20ºC temperatura a resistência do termístor vale 4K e para 40ºC vale ). Resolução 15 V I B A I VBB Termistor Rc Para as condições iniciais (ditas de referencia ) tem-se: I=VT/RT=15(4000+17+3)=3,73 mA. A 40ºC, o valor da resistência do termístor baixou, pelo que a corrente deve subir. Isto é: I’=VT/R’T=15(950+17+3)=15,5 mA. 8.7.4 Transdutores de temperatura ultra-sónicos Por ultra-sónicos designam-se as vibrações do som de frequência superior a 20 kHz. Os sensores de temperatura ultra-sónicos baseiam-se neste efeito e permitem “ler” desde temperaturas criogénicas até temperaturas de fusão de plasmas, com elevada resolução e precisão. O processo de detecção e medida de ondas ultra-sónicas é efectuado utilizando receptores piezoeléctricos ou por meios ópticos. O ultra-som está bem acima do limiar da audição humana que inclui a banda dos 18 Hz aos 18 kHz. Ondas ultra-sónicas não devem ser confundidas com o termo supersónico, que se refere a fenómenos ao facto da velocidade de um corpo sólido exceder a velocidade do som. Figura 8.19: esquemático de um transdutor ultra-sónico Os mecanismos conhecidos para produzir ultra-sons são: fluxo de fluidos turbulentos; movimento de líquidos; movimentos mecânicos; geradores de som; descargas eléctricas. As raízes da tecnologia remontam aos trabalhos efectuados por Pierre Curie, em termos de efeito piezoeléctrico, em 1880, onde observou que cristais assimétricos de quartzo ou de tartarato de potássio de sódio geravam uma carga eléctrica quando sobre estes se aplicava uma pressão mecânica. Inversamente, obtinha vibrações mecânicas ao aplicar oscilações eléctricas aos mesmos cristais. Uma das primeiras aplicações para as ondas ultra-sónicas foi o sonar (“sound navigation ranging”), de elevada utilidade à navegação. Para além desta aplicação, os ultra-sons são muito utilizados em: limpeza de superfícies (de grande aplicabilidade nas industria electrónica e médica); sistemas medidores de fluxo (baseado no efeito Doppler); teste não destrutivos de falhas superficiais e em volume; maquinação e soldagem de peças; electrónica (filtros de ondas acústicas superficiais, para telefones, TV, ...); sonoquímica (ondas sonoras a provocarem a aceleração de reacções químicas, oxidação, hidrólise, polimerização, despolimerização e produção de emulsões); agricultura (os ultra- sons são utilizados para medir a espessura de da gordura na carne de porco e de vaca; são também utilizados na homogeneização do leite e no controlo de pestes, incluindo o matar 8.8 Transdutores Fotoeléctricos Neste tipo de transdutor, a radiação luminosa é convertida directamente num sinal eléctrico, proporcional á intensidade do fluxo luminoso utilizado. Os materiais que melhor proveito tiram deste efeito são à base de semicondutores (resistências de semicondutor ou dispositivos activos). Neste caso, o transdutor não necessita de qualquer excitação externa. Existem três tipos de transdutores fotoeléctricos:  Fotoemissivos, em que a radiação ao incidir num cátodo provoca a emissão de electrões da superfície do cátodo. Neste caso, existe um cátodo, um ânodo e vários eléctrodos secundários designados de dinodos, cada um a um potencial superior que o antecedente. Neste caso, os electrões emitidos pelo cátodo são atraídos para um primeiro ânodo, que ao embaterem neste, dão lugar à emissão de electrões secundários, que se vão multiplicando, até ao último eléctrodo.  Deste modo, podem conseguir-se amplificações do primeiro sinal tão elevadas quanto 105 ou 109.  As sensibilidades luminosas variam normalmente entre 1 A/lumen a cerca de 2000 A/lumen. As correntes típicas de ânodo são da ordem dos 100 A a 1mA. Tipicamente, dispositivos com uma sensibilidade de 100 A/lumen, precisam somente de 10-5 lumen de intensidade luminosa para produzirem uma corrente de saída de 1 mA. Por lumen entende- se a unidade de luz igual à luz emitida por um ângulo sólido a partir de uma fonte luminosa pontual, com a intensidade de uma candeia (cdl)  Fotocondutivos, em que a radiação luminosa provoca uma alteração da resistência eléctrica, traduzindo-se por uma variação do potencial ou corrente debitada por um dado circuito de excitação (foto-transístores, foto-resistência).  Fotocélulas, em que a radiação luminosa ao incidir numa junção do tipo díodo pn gera uma tensão de saída proporcional à intensidade da radiação luminosa. 8.8.1 Válvulas Fotomultiplicadoras As válvulas ou tubo fotomultiplicadores (PMT) são utilizados para a detecção de sinais luminosos de muito baixa intensidade. O PMT é um dispositivo foto-emissivo em que a absorção de um fotão resulta na emissão de um electrão. Estes detectores funcionam por amplificação dos electrões gerados por um fotocátodo exposto a um fluxo de fotões. O fluxo de fotões é acoplado ao cátodo através de janela de quartzo , que por sua vez liberta electrões que são multiplicados pelos eléctrodos conhecidos por canais metálicos dinodos. No extremo da cadeia de dinodos existe um ânodo ou eléctrodo de colecção, dando lugar a uma corrente que é directamente proporcional ao fluxo de electrões gerados pelo fotocátodo, multiplicada pelo factor de amplificação, função do número de dinodos utilizados (lembrar que a amplificação dos electrões segue a regra 2n). Figura 8. 24: Fotomultiplicador A resposta espectral, eficiência quântica, sensibilidade e corrente no escuro de um PMT são determinadas pela composição do PMT. Os melhores fotocátodos, capazes de responderem à luz visível apresentam eficiência quânticas cerca de 30% mais baixas, o que significa que 70% do impacto dos fotões no fotocátodo não produzem electrões e portanto, não são detectados. Figura 8.26: Pico de um fotoelectrão de um PMT. Figura 8. 25: Eficiência quântica de um PMT em função do comprimento de onda da radiação incidente. A espessura do fotocátodo é um parâmetro importante, que deve ser monitorada, de forma a garantir a resposta adequada em função dos fotões absorvidos. Se o fotocátodo for demasiado espesso, mais fotões serão absorvidos mas menos electrões serão emitidos da sua superfície posterior. Mas, se o PMT for demasiado fino, menos fotões serão absorvidos. Os electrões emitidos pelo fotocátodo são acelerados em direcção à cadeia de dinodos, que pode conter até 14 elementos. Figura 8. 27- Ganho do PMT em função da tensão de aceleração, tendo como parâmetro o número de dinodos do PMT. O PMT costuma também ter eléctrodos de focagem, de forma a garantir que os foto-electrões emitidos próximos das bordas do fotocátodo sejam “colectados” pelo primeiro dinodo. Após colidirem com o primeiro dinodo os foto-electrões promoverão a libertação de mais electrões (dois por cada impacto), que serão de novo acelerados em direcção ao próximo dinodo e assim sucessivamente. A composição da superfície dos dinodos e a sua geometria determinam a sua capacidade para servirem como multiplicadores de electrões. Ganhos de electrões da ordem dos 107 são possíveis de se obterem usando 12 a 14 dinodos. Os PMT produzem a sinal, mesmo na ausência de luz, devido à corrente no escuro proveniente da emissão térmica dos electrões do fotocátodo, correntes de fuga entre dinodos e outro ruído electrónico 8.8.2 Transdutor fotocondutivo O transdutor fotocondutivo não é mais do que uma resistência feita de material do tipo semicondutor cujo valor é dependente da intensidade luminosa que sobre ele incide. Isto é, quanto maior for a intensidade do feixe luminoso incidente, menor será o seu valor. Os seus valores variam de várias ordens de grandeza, apresentando normalmente uma resistência elevada no escuro (quase circuito aberto) a uma baixa resistência, sob condições de forte iluminação (quase curto circuito). O tipo de semicondutor a utilizar é função do comprimento de onda da luz a utilizar. Para utilizações no visível ou do infravermelho próximo, utiliza-se o silício cristalino ou amorfo. Nestes casos, para baixos níveis de iluminação, existe uma relação linear entre o foto-corrente e o nível Figura 8.28: Exemplos de sensores fotocondutivos da intensidade luminosa utilizada. Quando se utilizam intensidades luminosas muito elevadas, a relação deixa de ser linear. No extremo, a foto-corrente varia com a raiz quadrada da intensidade luminosa utilizada. Este tipo de dispositivos é utilizado como sensor óptico, nomeadamente em sistemas de abertura e fecho de circuitos, por interrupção de um feixe de luz, tal como acontece com a abertura e fecho de muitas portas, de forma automática. Problema 8.11- O relé do circuito que se mostra é controlado por uma fotocélula tal que no escuro o relé desligue e para uma iluminação de 400 lm/m2 o circuito debite uma corrent e de 30 mA, para uma tensão de entrada de 30 V. V=120V ~ Em termos de linearidade, a saída em corrente do fotodíodo quando inversamente polarizado é extremamente linear com a intensidade da iluminação usada, como se mostra na figura que se segue. Figura 8.32: Variação da corrente de saída de um fotodíodo em função da intensidade luminosa usada, para diferentes valores de polarização inversa. A capacidade de um fotodíodo converter energia luminosa em energia eléctrica é expressa através da sua eficiência quântica (QE): 1,24 105 QE(%)  (nm) R( A /W ) 8.19 onde R(A/W) é a responsividade do fotodíodo e as outras letras têm o seu significado habitual. Figura 8.33: Variação incremental percentual de QE com a temperatura. Figura 8.34: Variação da corrente no escuro de um fotodíodo com a temperatura. A variação da temperatura de um fotodíodo provoca o deslocamento do espectro de QE e a sua diminuição na região do ultravioleta, enquanto que aumenta, na região próxima do infravermelho. Para além disto, a temperatura faz com que a corrente no escuro aumente e por conseguinte, que a responsividade diminua. 8.8.3.1 Circuito eléctrico equivalente e modos de funcionamento O fotodíodo pode ser representado pelo circuito equivalente que se segue: Figura 8. 35: Circuito eléctrico equivalente de um fotodíodo. Onde e  (I  I  I )  Rl Rd 0 s l Rl  Rd  Rs Fundamentalmente o fotodíodo é um gerador de corrente controlado pela tensão de polarização. Nestes dispositivos, a resistência shunt (paralelo) é normalmente elevada (da ordem dos M), enquanto que a resistência série é muito baixa( da ordem dos ohms). O efeito da resistência de carga na característica tensão do dispositivo é a que a seguir se mostra. Figura 8.36: Curva I-V de um fotodíodo, mostrando o efeito da resistência de carga (linha a vermelho) n Quando o dispositivo funciona na região a (ver figura 8.36), Rl»Rd, diz-se que o mesmo está a funcionar no modo fotovoltaico. Neste caso o valor de Rd decai exponencialmente à medida que a intensidade de iluminação aumenta. A maior desvantagem deste modo de funcionamento é que a intensidade doo sinal depende da temperatura do dispositivo. Figura 8. 37: Circuito fotovoltaico básico Na região b o fotodíodo funciona sem polarização, Rl«Rd. Neste caso, Rl é fixo e a tensão aos terminais da carga varia linearmente com a corrente e portanto, com a intensidade da luz usada. Uma das formas que existe de se conseguir uma resistência de carga baixa e uma tensão de saída amplificada, é por aplicação do sinal da foto-corrente do fotodíodo a um amplificador diferencial, com uma massa virtual, como se mostra na figura que se segue. Neste caso, o circuito tem uma resposta linear e baixo ruído, devido à eliminação de praticamente todas as correntes de fuga. Figura 8.38: circuito de polarização nula Na região c, o fotodíodo está no modo fotocondutivo, em que a foto-corrente produz uma tensão aos terminais da resistência de carga, ligada em paralelo com a resistência shunt. Uma vez que em polarização inversa Rd se mantém praticamente constante e de valor elevado, pode-se recorrer ao uso de Rl elevados e obter-se ainda uma resposta linear do dispositivo, em função da intensidade luminosa usada. Este tipo de circuito utiliza-se quando se pretendem tempos de resposta curtos. A principal desvantagem deste modo de funcionamento é o