Vestibular de Física -  Instituto Tecnológico de Aeronáutica - 2005 - ITA, Notas de estudo de Física. Universidade Potiguar (UnP)
Gisele
Gisele12 de Março de 2013

Vestibular de Física - Instituto Tecnológico de Aeronáutica - 2005 - ITA, Notas de estudo de Física. Universidade Potiguar (UnP)

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Vestibular de Física do Instituto Tecnológico de Aeronáutica do ano 2005.
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Quest~ao 1. Quando camadas adjacentes de um uido viscoso deslizam regularmente umas sobre as outras, o escoamento resultante e dito laminar. Sob certas condic~oes, o aumento da velocidade provoca o regime de escoamento turbulento, que e caracterizado pelos movimentos irregulares (aleatorios) das partculas do uido. Observa-se, experimentalmente, que o regime de escoamento (laminar ou turbulento) depende de um parâmetro adimensional (Numero de Reynolds) dado por R =  v d  , em que  e a densidade do uido, v, sua velocidade, , seu coe ciente de viscosidade, e d, uma distância caracterstica associada a geometria do meio que circunda o uido. Por outro lado, num outro tipo de experimento, sabe-se que uma esfera, de diâmetro D, que se movimenta num meio uido, sofre a ac~ao de uma forca de arrasto viscoso dada por F = 3Dv. Assim sendo, com relac~ao aos respectivos valores de , , e  , uma das soluc~oes e A ( ) = 1; = 1; = 1;  = �1. B ( ) = 1; = �1; = 1;  = 1. C ( ) = 1; = 1; = �1;  = 1. D ( ) = �1; = 1; = 1;  = 1. E ( ) = 1; = 1; = 0;  = 1. Quest~ao 2. Um projetil de densidade p e lancado com um ângulo em relac~ao a horizontal no interior de um recipiente vazio. A seguir, o recipiente e preenchido com um super uido de densidade s, e o mesmo projetil e novamente lancado dentro dele, so que sob um ângulo em relac~ao a horizontal. Observa-se, ent~ao, que, para uma velocidade inicial ~v do projetil, de mesmo modulo que a do experimento anterior, n~ao se altera a distância alcancada pelo projetil (veja gura). Sabendo que s~ao nulas as forcas de atrito num super uido, podemos ent~ao a rmar, com relac~ao ao ângulo de lancamento do projetil, que A ( ) cos = (1� s=p) cos . B ( ) sen2 = (1� s=p) sen2 . C ( ) sen2 = (1 + s=p) sen2 . D ( ) sen2 = sen2 =(1 + s=p). E ( ) cos 2 = cos =(1 + s=p).

~v ~v

Quest~ao 3. Considere uma rampa de ângulo  com a horizontal sobre a qual desce um vag~ao, com acelerac~ao ~a, em cujo teto esta dependurada uma mola de comprimento l, de massa desprezvel e constante de mola k, tendo uma massa m xada na sua extremidade. Considerando que l0 e o comprimento natural da mola e que o sistema esta em repouso com relac~ao ao vag~ao, pode-se dizer que a mola sofreu uma variac~ao de comprimento l = l � l0 dada por A ( ) l = mg sen =k. B ( ) l = mg cos =k. C ( ) l = mg=k. D ( ) l = mpa2 � 2ag cos  + g2=k. E ( ) l = mpa2 � 2ag sen  + g2=k.

~a 

l m

Quest~ao 4. Um objeto pontual de massa m desliza com velocidade inicial ~v, horizontal, do topo de uma esfera em repouso, de raio R. Ao escorregar pela superfcie, o objeto sofre uma forca de atrito de modulo constante dado por f = 7mg=4. Para que o objeto se desprenda da superfcie esferica apos percorrer um arco de 60o (veja gura), sua velocidade inicial deve ter o modulo de

A ( ) p2gR=3. B ( ) p3gR=2. C ( ) p6gR=2. D ( ) 3pgR=2. E ( ) 3pgR.

60oR ~v�!m

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Quest~ao 5. Um vag~ao-cacamba de massa M se desprende da locomotiva e corre sobre trilhos horizontais com velocidade constante v = 72; 0 km/h (portanto, sem resistência de qualquer especie ao movimento). Em dado instante, a cacamba e preenchida com uma carga de gr~aos de massa igual a 4M , despejada verticalmente a partir do repouso de uma altura de 6,00 m (veja gura). Supondo que toda a energia liberada no processo seja integralmente convertida em calor para o aquecimento exclusivo dos gr~aos, ent~ao, a quantidade de calor por unidade de massa recebido pelos gr~aos e A ( ) 15 J/kg. B ( ) 80 J/kg. C ( ) 100 J/kg. D ( ) 463 J/kg. E ( ) 578 J/kg.

~v�!

4Mgr~aos

M

Quest~ao 6. Dois corpos esfericos de massa M e 5M e raios R e 2R, respectivamente, s~ao liberados no espaco livre. Considerando que a unica forca interveniente seja a da atrac~ao gravitacional mutua, e que seja de 12R a distância de separac~ao inicial entre os centros dos corpos, ent~ao, o espaco percorrido pelo corpo menor ate a colis~ao sera de A ( ) 1; 5R. B ( ) 2; 5R. C ( ) 4; 5R. D ( ) 7; 5R. E ( ) 10; 0R. 12R

R 2R 5MM

Quest~ao 7. Considere um pêndulo de comprimento l, tendo na sua extremidade uma esfera de massa m com uma carga eletrica positiva q. A seguir, esse pêndulo e colocado num campo eletrico uniforme ~E que atua na mesma direc~ao e sentido da acelerac~ao da gravidade ~g. Deslocando-se essa carga ligeiramente de sua posic~ao de equilbrio e soltando-a, ela executa um movimento harmônico simples, cujo perodo e A ( ) T = 2pl=g. B ( ) T = 2pl=(g + q). C ( ) T = 2pml=(qE). D ( ) T = 2pml=(mg � qE). E ( ) T = 2pml=(mg + qE).

~E ~g

m q

l

Quest~ao 8. Um pequeno objeto de massa m desliza sem atrito sobre um bloco de massaM com o formato de uma casa (veja gura). A area da base do bloco e S e o ângulo que o plano superior do bloco forma com a horizontal e . O bloco utua em um lquido de densidade , permanecendo, por hipotese, na vertical durante todo o experimento. Apos o objeto deixar o plano e o bloco voltar a posic~ao de equilbrio, o decrescimo da altura submersa do bloco e igual a

A ( ) m sen =S. B ( ) m cos2 =S. C ( ) m cos =S. D ( ) m=S. E ( ) (m+M)=S.

H

m

M

Quest~ao 9. Situa-se um objeto a uma distância p diante de uma lente convergente de distância focal f , de modo a obter uma imagem real a uma distância p0 da lente. Considerando a condic~ao de mnima distância entre imagem e objeto, ent~ao e correto a rmar que

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A ( ) p3 + fpp0 + p03 = 5f 3. B ( ) p3 + fpp0 + p03 = 10f 3. C ( ) p3 + fpp0 + p03 = 20f 3. D ( ) p3 + fpp0 + p03 = 25f 3. E ( ) p3 + fpp0 + p03 = 30f 3. Quest~ao 10. Uma banda de rock irradia uma certa potência em um nvel de intensidade sonora igual a 70 decibeis. Para elevar esse nvel a 120 decibeis, a potência irradiada devera ser elevada de A ( ) 71%. B ( ) 171%. C ( ) 7 100%. D ( ) 9 999 900%. E ( ) 10 000 000%. Quest~ao 11. Um pescador deixa cair uma lanterna acesa em um lago a 10,0 m de profundidade. No fundo do lago, a lanterna emite um feixe luminoso formando um pequeno ângulo  com a vertical (veja gura). Considere: tan  ' sen  '  e o ndice de refrac~ao da agua n = 1; 33. Ent~ao, a profundidade aparente h vista pelo pescador e igual a

A ( ) 2,5 m. B ( ) 5,0 m. C ( ) 7,5 m. D ( ) 8,0 m. E ( ) 9,0 m.

h 

Quest~ao 12. S~ao de 100 Hz e 125 Hz, respectivamente, as frequências de duas harmônicas adjacentes de uma onda estacionaria no trecho horizontal de um cabo esticado, de comprimento ` = 2 m e densidade linear de massa igual a 10 g/m (veja gura). Considerando a acelerac~ao da gravidade g = 10 m/s2, a massa do bloco suspenso deve ser de

A ( ) 10 kg. B ( ) 16 kg. C ( ) 60 kg. D ( ) 102 kg. E ( ) 104 kg.

`

Quest~ao 13. Considere o v~ao existente entre cada tecla de um computador e a base do seu teclado. Em cada v~ao existem duas placas metalicas, uma delas presa na base do teclado e a outra, na tecla. Em conjunto, elas funcionam como um capacitor de placas planas paralelas imersas no ar. Quando se aciona a tecla, diminui a distância entre as placas e a capacitância aumenta. Um circuito eletrico detecta a variac~ao da capacitância, indicativa do movimento da tecla. Considere ent~ao um dado teclado, cujas placas metalicas têm 40 mm2 de area e 0; 7 mm de distância inicial entre si. Considere ainda que a permissividade do ar seja 0 = 9 10�12 F/m. Se o circuito eletrônico e capaz de detectar uma variac~ao da capacitância a partir de 0,2 pF, ent~ao, qualquer tecla deve ser deslocada de pelo menos

A ( ) 0,1 mm. B ( ) 0,2 mm. C ( ) 0,3 mm. D ( ) 0,4 mm. E ( ) 0,5 mm.

0,7 mm base do teclado

tecla

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Quest~ao 14. O circuito da gura abaixo, conhecido como ponte de Wheatstone, esta sendo utilizado para determinar a temperatura de oleo em um reservatorio, no qual esta inserido um resistor de o de tungstênio RT . O resistor variavel R e ajustado automaticamente de modo a manter a ponte sempre em equilbrio, passando de 4,00 para 2,00 . Sabendo que a resistência varia linearmente com a temperatura e que o coe ciente linear de temperatura para o tungstênio vale = 4; 00 10�3 oC�1, a variac~ao da temperatura do oleo deve ser de A ( ) -125 oC. B ( ) -35,7 oC. C ( ) 25,0 oC. D ( ) 41,7 oC. E ( ) 250 oC.

RT G

8; 0

R 10

Quest~ao 15. Quando uma barra metalica se desloca num campo magnetico, sabe-se que seus eletrons se movem para uma das extremidades, provocando entre elas uma polarizac~ao eletrica. Desse modo, e criado um campo eletrico constante no interior do metal, gerando uma diferenca de potencial entre as extremidades da barra. Considere uma barra metalica descarregada, de 2,0 m de comprimento, que se desloca com velocidade constante de modulo v = 216 km/h num plano horizontal (veja gura), proximo a superfcie da Terra. Sendo criada uma diferenca de potencial (ddp) de 3; 0 10�3 V entre as extremidades da barra, o valor do componente vertical do campo de induc~ao magnetica terrestre nesse local e de A ( ) 6; 9 10�6 T. B ( ) 1; 4 10�5 T. C ( ) 2; 5 10�5 T. D ( ) 4; 2 10�5 T. E ( ) 5; 0 10�5 T.

N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N

-

~B ~v

Quest~ao 16. Uma bicicleta, com rodas de 60 cm de diâmetro externo, tem seu velocmetro composto de um m~a preso em raios, a 15 cm do eixo da roda, e de uma bobina quadrada de 25 mm2 de area, com 20 espiras de o metalico, presa no garfo da bicicleta. O m~a e capaz de produzir um campo de induc~ao magnetica de 0,2 T em toda a area da bobina (veja a gura). Com a bicicleta a 36 km/h, a forca eletromotriz maxima gerada pela bobina e de

A ( ) 2 10�5 V. B ( ) 5 10�3 V. C ( ) 1 10�2 V. D ( ) 1 10�1 V. E ( ) 2 10�1 V.

Bobina presa ao garfo

Im~a

15 cm

Quest~ao 17. Um automovel para quase que instantaneamente ao bater frontalmente numa arvore. A protec~ao oferecida pelo air-bag, comparativamente ao carro que dele n~ao disp~oe, advem do fato de que a transferência para o carro de parte do momentum do motorista se da em condic~ao de A ( ) menor forca em maior perodo de tempo. B ( ) menor velocidade, com mesma acelerac~ao. C ( ) menor energia, numa distância menor. D ( ) menor velocidade e maior desacelerac~ao. E ( ) mesmo tempo, com forca menor.

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Quest~ao 18. Um avi~ao de vigilância aerea esta voando a uma altura de 5,0 km, com velocidade de 50p10 m/s no rumo norte, e capta no radiogoniômetro um sinal de socorro vindo da direc~ao noroeste, de um ponto xo no solo. O piloto ent~ao liga o sistema de pos-combust~ao da turbina, imprimindo uma acelerac~ao constante de 6,0 m/s2. Apos 40p10=3 s, mantendo a mesma direc~ao, ele agora constata que o sinal esta chegando da direc~ao oeste. Neste instante, em relac~ao ao avi~ao, o transmissor do sinal se encontra a uma distância de A ( ) 5,2 km. B ( ) 6,7 km. C ( ) 12 km. D ( ) 13 km. E ( ) 28 km. Quest~ao 19. Em uma impressora a jato de tinta, gotas de certo tamanho s~ao ejetadas de um pulverizador em movimento, passam por uma unidade eletrostatica onde perdem alguns eletrons, adquirindo uma carga q, e, a seguir, se deslocam no espaco entre placas planas paralelas eletricamente carregadas, pouco antes da impress~ao. Considere gotas de raio igual a 10 m lancadas com velocidade de modulo v = 20 m/s entre placas de comprimento igual a 2,0 cm, no interior das quais existe um campo eletrico vertical uniforme, cujo modulo e E = 8; 0104 N/C (veja gura). Considerando que a densidade da gota seja de 1000 kg/m3 e sabendo-se que a mesma sofre um desvio de 0,30 mm ao atingir o nal do percurso, o modulo da sua carga eletrica e de

A ( ) 2; 0 10�14 C. B ( ) 3; 1 10�14 C. C ( ) 6; 3 10�14 C. D ( ) 3; 1 10�11 C. E ( ) 1; 1 10�10 C.

~v ~E 0,30 mm

2,0 cm Quest~ao 20. A press~ao exercida pela agua no fundo de um recipiente aberto que a contem e igual a Patm+10103 Pa. Colocado o recipiente num elevador hipotetico em movimento, veri ca-se que a press~ao no seu fundo passa a ser de Patm + 4; 0  103 Pa. Considerando que Patm e a press~ao atmosferica, que a massa espec ca da agua e de 1,0 g/cm3 e que o sistema de referência tem seu eixo vertical apontado para cima, conclui-se que a acelerac~ao do elevador e de A ( ) -14 m/s2. B ( ) -10 m/s2. C ( ) -6 m/s2. D ( ) 6 m/s2. E ( ) 14 m/s2.

As quest~oes dissertativas, numeradas de 21 a 30, devem ser respondidas no caderno de soluc~oes

Quest~ao 21. Um atomo de hidrogênio inicialmente em repouso emite um foton numa transic~ao do estado de energia n para o estado fundamental. Em seguida, o atomo atinge um eletron em repouso que com ele se liga, assim permanecendo apos a colis~ao. Determine literalmente a velocidade do sistema atomo + eletron apos a colis~ao. Dados: a energia do atomo de hidrogênio no estado n e En = E0=n2; o mometum do foton e h=c; e a energia deste e h, em que h e a constante de Plank,  a frequência do foton e c a velocidade da luz. Quest~ao 22. Inicialmente 48 g de gelo a 0 oC s~ao colocados num calormetro de alumnio de 2,0 g, tambem a 0 oC. Em seguida, 75 g de agua a 80 oC s~ao despejados dentro desse recipiente. Calcule a temperatura nal do conjunto. Dados: calor latente do gelo Lg = 80 cal/g, calor espec co da agua cH2O = 1,0 cal g�1oC�1, calor espec co do alumnio cAl = 0; 22 cal g�1 oC�1.

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Quest~ao 23. Um tecnico em eletrônica deseja medir a corrente que passa pelo resistor de 12 no circuito da gura. Para tanto, ele disp~oe apenas de um galvanômetro e uma caixa de resistores. O galvanômetro possui resistência interna Rg = 5 k e suporta, no maximo, uma corrente de 0,1 mA. Determine o valor maximo do resistor R a ser colocado em paralelo com o galvanômetro para que o tecnico consiga medir a corrente.

24 V

4

12 V

2 12

Quest~ao 24. Uma na pelcula de uoreto de magnesio recobre o espelho retrovisor de um carro a m de reduzir a re ex~ao luminosa. Determine a menor espessura da pelcula para que produza a re ex~ao mnima no centro do espectro visvel. Considere o comprimento de onda  = 5500 A, o ndice de refrac~ao do vidro nv = 1; 50 e, o da pelcula, np = 1; 30. Admita a incidência luminosa como quase perpendicular ao espelho. Quest~ao 25. Num experimento, foi de 5; 0 103 m/s a velocidade de um eletron, medida com a precis~ao de 0,003%. Calcule a incerteza na determinac~ao da posic~ao do eletron, sendo conhecidos: massa do eletron me = 9; 1 10�31 kg e constante de Plank reduzida ~ = 1; 1 10�34 J s. Quest~ao 26. Suponha que na Lua, cujo raio e R, exista uma cratera de profundidade R=100, do fundo da qual um projetil e lancado verticalmente para cima com velocidade inicial v igual a de escape. Determine literalmente a altura maxima alcancada pelo projetil, caso ele fosse lancado da superfcie da Lua com aquela mesma velocidade inicial v. Quest~ao 27. Estime a massa de ar contida numa sala de aula. Indique claramente quais as hipoteses utilizadas e os quantitativos estimados das variaveis empregadas. Quest~ao 28. Uma cesta portando uma pessoa deve ser suspensa por meio de bal~oes, sendo cada qual in ado com 1 m3 de helio na temperatura local (27 oC). Cada bal~ao vazio com seus apetrechos pesa 1,0 N. S~ao dadas a massa atômica do oxigênio AO = 16, a do nitrogênio AN = 14, a do helio AHe = 4 e a constante dos gases R = 0; 082 atm ` mol�1 K�1. Considerando que o conjunto pessoa e cesta pesa 1000 N e que a atmosfera e composta de 30% de O2 e 70% de N2, determine o numero mnimo de bal~oes necessarios. Quest~ao 29. Atraves de um tubo no, um observador enxerga o topo de uma barra vertical de altura H apoiada no fundo de um cilindro vazio de diâmetro 2H. O tubo encontra-se a uma altura 2H + L e, para efeito de calculo, e de comprimento desprezvel. Quando o cilindro e preenchido com um lquido ate uma altura 2H (veja gura), mantido o tubo na mesma posic~ao, o observador passa a ver a extremidade inferior da barra. Determine literalmente o ndice de refrac~ao desse lquido.

L H H

2H Quest~ao 30. Satelite sncrono e aquele que tem sua orbita no plano do equador de um planeta, mantendo- se estacionario em relac~ao a este. Considere um satelite sncrono em orbita de Jupiter cuja massa e MJ = 1; 9 1027 kg e cujo raio e RJ = 7; 0 107 m. Sendo a constante da gravitac~ao universal G = 6; 7 10�11 m3 kg�1 s�2 e considerando que o dia de Jupiter e de aproximadamente 10 h, determine a altitude do satelite em relac~ao a superfcie desse planeta.

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