Vestibular de Física - Universidade de São Paulo - 2006 - Fuvest, Notas de estudo de Física. Universidade Potiguar (UnP)
Gisele
Gisele12 de Março de 2013

Vestibular de Física - Universidade de São Paulo - 2006 - Fuvest, Notas de estudo de Física. Universidade Potiguar (UnP)

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Vestibular de Física da Universidade de São Paulo do ano 2006.
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Microsoft Word - fisica 2ª 2006.doc

ATENÇÃO

ESTE CADERNO CONTÉM 10 (DEZ) QUESTÕES E ESPAÇOS PARA RESPOSTAS.

VERIFIQUE SE ESTÁ COMPLETO.

DURAÇÃO DA PROVA: 3 (TRÊS) HORAS

VERIFIQUE TAMBÉM SE NO ESPAÇO DESTINADO ÀS RESPOSTAS DAS QUESTÕES 02, 04, 06, 08 E 09

APARECE UM DESENHO PRÉ-IMPRESSO. SE FALTAR, PEÇA AO FISCAL A SUBSTITUIÇÃO DA PÁGINA

CORRESPONDENTE.

• A correção de cada questão será restrita somente ao que estiver registrado no espaço correspondente , na

folha de resposta, à direita. É indispensável indicar a resolução das questões, não sendo suficiente apenas

escrever as respostas.

• Há espaço para rascunho, tanto no início quanto no final deste caderno.

NOTE E ADOTE

aceleração da gravidade na Terra, g = 10 m/s

2

densidade da água, a qualquer temperatura, ρ = 1000 kg/m

3

= 1 g/cm

3

velocidade da luz no vácuo = 3,0 x 10

8

m/s

calor específico da água ≅ 4 J/(ºC.g)

1 caloria ≅ 4 joules

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Q.01

Uma pista de skate, para esporte radical, é montada a partir de duas rampas R

1

e R

2

, separadas entre A e B por

uma distância D, com as alturas e ângulos indicados na figura. A pista foi projetada de tal forma que um

skatista, ao descer a rampa R

1

, salta no ar, atingindo sua altura máxima no ponto médio entre A e B, antes de

alcançar a rampa R

2

.

a) Determine o módulo da velocidade V

A

, em m/s, com que o skatista atinge a extremidade A da rampa R

1

.

b) Determine a altura máxima H, em metros, a partir do solo, que o skatista atinge, no ar, entre os pontos A e B.

c) Calcule qual deve ser a distância D, em metros, entre os pontos A e B, para que o skatista atinja a rampa R

2

em B, com segurança.

Q.02

Um gaveteiro, cujas dimensões estão indicadas no corte

transversal, em escala, representado nas figuras, possui

três gavetas iguais, onde foram colocadas massas de 1 kg,

8 kg e 3 kg, distribuídas de modo uniforme,

respectivamente no fundo das gavetas G

1

, G

2

e G

3

.

Quando a gaveta G

2

é puxada, permanecendo aberta,

existe o risco de o gaveteiro ficar desequilibrado e

inclinar-se para frente.

a) Indique, no esquema da folha de resposta, a posição do centro de massa de cada uma das gavetas quando

fechadas, identificando esses pontos com o símbolo ×.

b) Determine a distância máxima D, em cm, de abertura da gaveta G

2

, nas condições da figura 2, de modo

que o gaveteiro não tombe para frente.

c) Determine a maior massa M

max

, em kg, que pode ser colocada em G

2

, sem que haja risco de desequilibrar

o gaveteiro quando essa gaveta for aberta completamente, mantendo as demais condições.

NOTE E ADOTE

Desconsidere a resistência do ar, o atrito e os

efeitos das acrobacias do skatista.

sen 30º = 0,5; cos 30º ≅ 0,87

NOTE E ADOTE

Desconsidere o peso das gavetas e do gaveteiro vazios.

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Q.03

Um elevador de carga, com massa M = 5 000 kg, é suspenso por um cabo na

parte externa de um edifício em construção. Nas condições das questões

abaixo, considere que o motor fornece a potência P = 150 kW.

a) Determine a força F

1

, em N, que o cabo exerce sobre o elevador, quando

ele é puxado com velocidade constante.

b) Determine a força F

2

, em N, que o cabo exerce sobre o elevador, no

instante em que ele está subindo com uma aceleração para cima de módulo

a = 5 m/s

2

.

c) Levando em conta a potência P do motor, determine a velocidade V

2

, em

m/s, com que o elevador estará subindo, nas condições do item (b)

(a = 5 m/s

2

).

d) Determine a velocidade máxima V

L

, em m/s, com que o elevador pode subir quando puxado pelo motor.

Q.04

Uma figura gravada em uma folha de plástico

(transparência) foi projetada sobre uma parede

branca, usando-se uma fonte de luz e uma única

lente, colocada entre a folha e a parede, conforme

esquema ao lado.

A transparência e a imagem projetada, nas

condições de tamanho e distância usadas, estão

representadas, em escala, na folha de respostas.

As figuras 1 e 2 correspondem a vistas de frente e a

figura 3, a vista lateral.

a) Determine, no esquema da folha de resposta, traçando as linhas de construção apropriadas , a posição

onde foi colocada a lente, indicando essa posição por uma linha vertical e a letra L. Marque o centro óptico

da lente e indique sua posição pela letra C.

b) Determine graficamente, no esquema da folha de resposta, traçando as linhas de construção apropriadas ,

a posição de cada um dos focos da lente, indicando suas posições pela letra F.

c) Represente, indicando por B

nova

, na figura 2, a posição da linha B, quando o centro óptico da lente for

rebaixado em 10 cm (1 quadradinho).

NOTE E ADOTE

A potência P, desenvolvida por uma força F, é igual ao

produto da força pela velocidade V do corpo em que

atua, quando V tem a direção e o sentido da força.

NOTE E ADOTE

Todo raio que passa pelo centro óptico de uma

lente emerge na mesma direção que incide.

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Q.05

Dois tanques cilíndricos verticais, A e B, de 1,6 m de

altura e interligados, estão parcialmente cheios de

água e possuem válvulas que estão abertas, como

representado na figura para a situação inicial. Os

tanques estão a uma temperatura T

0

= 280 K e à

pressão atmosférica P

0

. Em uma etapa de um

processo industrial, apenas a válvula A é fechada e,

em seguida, os tanques são aquecidos a uma

temperatura T

1

,

resultando na configuração indicada

na figura para a situação final.

a) Determine a razão R

1

= P

1

/P

0

, entre a pressão final P

1

e a pressão inicial P

0

do ar no tanque A.

b) Determine a razão R

2

= T

1

/T

0

, entre a temperatura final T

1

e a temperatura inicial T

0

dentro dos tanques.

c) Para o tanque B, determine a razão R

3

= m

0

/m

1

entre a massa de ar m

0

contida inicialmente no tanque B e

a massa de ar final m

1

, à temperatura T

1

, contida nesse mesmo tanque.

Q.06

Imagens por ultra-som podem ser obtidas a partir da comparação entre o pulso

de um sinal emitido e o pulso proveniente da reflexão em uma superfície do

objeto que se quer analisar. Em um teste de controle de qualidade, para conferir

a espessura de uma placa de plástico, são usados pulsos de ondas com

freqüência f = 1,5 MHz. Os gráficos I e II representam, respectivamente, as

intensidades em função do tempo dos pulsos emitidos e dos pulsos captados no

receptor, em uma certa parte da placa.

a) Determine o intervalo de tempo ∆t, em µs, entre os pulsos emitidos e os

pulsos captados.

b) Estime a espessura D, em mm, da placa.

c) Determine o comprimento de onda λ, em mm, das ondas de ultra-som

utilizadas.

NOTE E ADOTE

PV = nRT ; ∆P= ρ g ∆H

P

atmosférica

≈ 1,00 x 10

5

N/m

2

NOTE E ADOTE

1 µs = 10

-6

s

1 MHz = 10

6

Hz

Velocidade do ultra-som no plástico = 1200 m/s.

Os gráficos representam a intensidade I em uma escala arbitrária.

Cada pulso é composto por inúmeros ciclos da onda de ultra-som.

Cada pulso só é emitido depois da recepção do pulso anterior.

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a)

b)

c)

∆t = µs

D = mm

λ = mm

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Q.07

Na época da formação da Terra, estimada como tendo ocorrido há cerca de 4,2 bilhões de anos, os isótopos de

Urânio radioativo

235

U e

238

U existiam em maior quantidade, pois, ao longo do tempo, parte deles desintegrou-

se, deixando de existir como elemento Urânio. Além disso, eram encontrados em proporções diferentes das de

hoje, já que possuem meias-vidas diferentes. Atualmente, em uma amostra de 1,000 kg de Urânio, há 0,993 kg

de

238

U e 0,007 kg de

235

U, de modo que o

235

U corresponde a 0,7% da massa total e tem importância

estratégica muito grande, pela sua utilização em reatores nucleares.

a) Estime a massa M238, em kg, de uma amostra de

238

U, na época da formação da Terra, a partir da qual

restaram hoje 0,993 kg de

238

U.

b) Estime, levando em conta o número de meias-vidas do

235

U, a massa M235, em kg, de uma amostra de

235

U, na época da formação da Terra, a partir da qual restaram hoje 0,007 kg de

235

U.

c) Estime a porcentagem P em massa de

235

U em relação à massa total de Urânio em uma amostra na

época da formação da Terra.

Q.08

Uma pequena esfera, com carga elétrica positiva Q = 1,5 x 10

-9

C, está a uma altura D = 0,05 m acima da

superfície de uma grande placa condutora, ligada à Terra, induzindo sobre essa superfície cargas negativas,

como na figura 1. O conjunto dessas cargas estabelece um campo elétrico que é idêntico, apenas na parte do

espaço acima da placa, ao campo gerado por uma carga +Q e uma carga -Q, como se fosse uma “imagem” de

Q que estivesse colocada na posição representada na figura 2.

a) Determine a intensidade da força F, em N, que age sobre a carga +Q, devida às cargas induzidas na placa.

b) Determine a intensidade do campo elétrico E

0

, em V/m, que as cargas negativas induzidas na placa criam

no ponto onde se encontra a carga +Q.

c) Represente, no diagrama da folha de resposta, no ponto A, os vetores campo elétrico

+

E

r

e

E

r

, causados,

respectivamente, pela carga +Q e pelas cargas induzidas na placa, bem como o campo resultante,

A

E

r

. O

ponto A está a uma distância D do ponto O da figura e muito próximo à placa, mas acima dela.

d) Determine a intensidade do campo elétrico resultante E

A

, em V/m, no ponto A.

NOTE E ADOTE

A meia-vida de um elemento radioativo é o intervalo de tempo necessário para que a metade da massa

de uma amostra se desintegre; o restante de sua massa continua a se desintegrar.

Meia-vida do

238

U ≈ 4,2 bilhões de anos (4,2 x 10

9

anos)

Meia-vida do

235

U ≈ 700 milhões de anos (0,7 x 10

9

anos)

(Os valores acima foram aproximados, para facilitar os cálculos).

NOTE E ADOTE

F = k Q

1

Q

2

/r

2

; E = k Q/r

2

; onde

k =

229

C/mN10 9 ⋅×

1 V/m = 1 N/C

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Q.09

A relação entre tensão e corrente de uma lâmpada L, como a usada em automóveis, foi obtida por meio do

circuito esquematizado na figura 1, onde G

representa um gerador de tensão variável. Foi

medido o valor da corrente indicado pelo amperímetro

A, para diferentes valores da tensão medida pelo

voltímetro V, conforme representado pela curva L no

Gráfico 1, da folha de resposta. O circuito da figura 1

é, então, modificado, acrescentando-se um resistor R

de resistência 6,0 Ω em série com a lâmpada L,

conforme esquematizado na figura 2.

a) Construa, no Gráfico 2 da folha de resposta, o gráfico da potência dissipada na lâmpada, em função da

tensão U entre seus terminais, para U variando desde 0 até 12 V.

b) Construa, no Gráfico 1 da folha de resposta, o gráfico da corrente no resistor R em função da tensão U

aplicada em seus terminais, para U variando desde 0 até 12 V.

c) Considerando o circuito da figura 2, construa, no Gráfico 3 da folha de resposta, o gráfico da corrente

indicada pelo amperímetro em função da tensão U indicada pelo voltímetro, quando a corrente varia desde

0 até 2 A.

Q.10

Um procedimento para estimar o campo magnético de um ímã baseia-se no

movimento de uma grande espira condutora E através desse campo. A espira

retangular E é abandonada à ação da gravidade entre os pólos do ímã de modo

que, enquanto a espira cai, um de seus lados horizontais (apenas um) corta

perpendicularmente as linhas de campo. A corrente elétrica induzida na espira

gera uma força eletromagnética que se opõe a seu movimento de queda, de tal

forma que a espira termina atingindo uma velocidade V constante. Essa

velocidade é mantida enquanto esse lado da espira estiver passando entre os

pólos do ímã.

A figura representa a configuração usada para medir o campo magnético,

uniforme e horizontal, criado entre os pólos do ímã. As características da espira

e do ímã estão apresentadas na tabela. Para a situação em que um dos lados

da espira alcança a velocidade constante V = 0,40 m/s entre os pólos do ímã,

determine:

a) A intensidade da força eletromagnética F, em N, que age sobre a espira, de massa M, opondo-se à

gravidade no seu movimento de queda a velocidade constante.

b) O trabalho realizado pela força de gravidade por unidade de tempo (potência), que é igual à potência P

dissipada na espira, em watts.

c) A intensidade da corrente elétrica i, em amperes, que percorre a espira, de resistência R.

d) O campo magnético B, em tesla, existente entre os pólos do ímã.

NOTE E ADOTE

O voltímetro e o amperímetro se comportam como ideais.

Na construção dos gráficos, marque os pontos usados para traçar as curvas.

Espira:

Massa M

0,016 kg

Resistência R

0,10 Ω

Dimensões do ímã:

Largura a

0,20 m

Altura b

0,15 m

NOTE E ADOTE

P = F V ; P = i

2

R ; F = Bil

(Desconsidere o campo magnético da Terra).

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