Vestibular de Matemática Bacharelados e Licenciaturas - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo - 2007 - PUC SP, Notas de estudo de Matemática. Centro Universitário de Caratinga (UNEC)
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Brasilia8013 de Março de 2013

Vestibular de Matemática Bacharelados e Licenciaturas - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo - 2007 - PUC SP, Notas de estudo de Matemática. Centro Universitário de Caratinga (UNEC)

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Vestibular de Matemática da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo do ano de 2007.
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Matemática

VESTIBULAR UNIFICADO PUC-SP 200710

19. José e Geraldo foram a uma padaria e compraram 7 e 8 broas de milho, respectivamente. Luiz chegou logo após os dois e, como as broas de milho tinham acabado, propôs a José e Geraldo que dividissem com ele as que haviam comprado, de modo que cada um ficasse com 5 unidades. Feita a divisão, em agradecimento, Luiz deu R$ 5,25 aos amigos, sendo R$ 2,45 a José e o restante a Geraldo, causando a indignação de um deles, que reivindicou receber uma quantia maior. É correto afirmar que, por justiça, a) tal reivindicação não procedia. b) Geraldo deveria ter recebido R$ 3,05. c) José deveria ter recebido R$ 2,70. d) Geraldo deveria ter recebido R$ 0,35 a mais. e) José deveria ter recebido R$ 0,30 a mais.

20. Ao longo dos 3 000 km do percurso de um rali, um competidor usou os quatro pneus e mais o estepe de seu carro. Se todos os cinco pneus rodaram a mesma quilometragem, o número de quilômetros que cada um deles percorreu foi a) 600 b) 750 c) 1 200 d) 1 500 e) 2 400

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VESTIBULAR UNIFICADO PUC-SP 200711

21. Se a, b e c são números inteiros tais que c = b , 3 = 3.9 e a + b + c = 16,

a) a < b < c b) a < c < b c) b < a < c d) b < c < a e) c < a < b

a 2a c a então é verdade que

22. Dois navios navegavam pelo Oceano Atlântico, supostamente plano: X, à velocidade constante de 16 milhas por hora, e Y à velocidade constante de 12 milhas por hora. Sabe-se que às 15 horas de certo dia Y estava exatamente 72 milhas ao sul de X e que, a partir de então, Y navegou em linha reta para o leste, enquanto que X navegou em linha reta para o sul, cada qual mantendo suas respectivas velocidades. Nessas condições, às 17 horas e 15 minutos do mesmo dia, a distância entre X e Y, em milhas, era a) 45 b) 48 c) 50 d) 55 e) 58

24. Uma loja colocou o seguinte anúncio na vitrine: “O preço de qualquer camisa colorida é o dobro do preço de qualquer camisa branca.” Lineu foi a essa loja e comprou 4 camisas coloridas e algumas brancas. Quando foi efetuar o pagamento, notou um acréscimo de 50% no valor da compra e, então, viu que, na nota fiscal, as camisas estavam com suas quantidades trocadas. Nessas condições, quantas camisas brancas foram compradas por Lineu? a) 12 b) 13 c) 15 d) 16 e) 18

23. Sabe-se que a equação x + x 4x + x + 1= 0 admite raízes inteiras. Se m é a maior das raízes inteiras dessa equação, então o valor de

é

a) 6 b) 3 c) 0 d) 5 e) 2 5

4 3 2- não

- -

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VESTIBULAR UNIFICADO PUC-SP 200712

25. Em uma urna há 10 cartões, cada qual marcado com apenas um dos números: 2, 5, 6, 7, 9, 13, 14, 19, 21 e 24. Para compor uma potência, devem ser sorteados sucessivamente e sem reposição dois cartões: no primeiro o número assinalado deverá corresponder à base da potência e no segundo, ao expoente. Assim, a probabilidade de que a potência obtida seja equivalente a um número par é de a) 45% b) 40% c) 35% d) 30% e) 25%

26. Considere que os elementos da matriz coluna, solução da equação matricial seguinte, são termos da matriz quadrada A = (x )

Se o determinante de A é igual a k, então o número de soluções da equação , para 2 < x < 2 , é

a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e)10

ij 2x2.

- p p

27. Considere o quadrilátero que se obtém unindo quatro das intersecções das retas de equações x = 0, y = 0, y = 6 e 3x y 6 = 0 e suponha que uma xícara tem o formato do sólido gerado pela rotação desse quadrilátero em torno do eixo das ordenadas. Assim sendo, qual o volume do café na xícara no nível da metade de sua altura?

a) 31

b) 29

c) 24

d) 21

e) 19

- -

p p p p p

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