Vestibular de Matemática - Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul - 2013 - PUCRS, Notas de estudo de Matemática. Centro Universitário de Caratinga (UNEC)
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Brasilia8013 de Março de 2013

Vestibular de Matemática - Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul - 2013 - PUCRS, Notas de estudo de Matemática. Centro Universitário de Caratinga (UNEC)

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Vestibular de Matematica da Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul do ano de 2013.
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PUCRS Concurso Vestibular www.pucrs.br Verão 2013

15

4cm 120º

6c m

MATEMÁTICA

41) Um pêndulo simples de comprimento L é colocado em movimento e tem sua primeira oscilação formando um arco que mede 2000 centímetros, conforme a figura. O comprimento do arco que correspondente à se- gunda oscilação será de 3/4 do comprimento do arco que corresponde à primeira. O comprimento do arco da oscilação seguinte será de 3/4 do comprimento do arco anterior, e assim por diante. Supondo que o movimento do pêndulo não seja interrompido, a soma dos comprimentos de todos os arcos percorridos será de ________ metros.

A) 50

B) 80

C) 160

D) 80000

E) 160000 _____________________________________________

42) Um desafio matemático construído pelos alunos do Curso de Matemática tem as peças no formato de um cone. A figura abaixo representa a planificação de uma das peças construídas. A área dessa peça é de ______ cm2.

A) 10π

B) 16π

C) 20π

D) 28π

E) 40π

L

43) A figura a seguir representa um esboço do gráfico de uma função y = A + B sen (x/4), que é muito útil quando se estudam fenômenos periódicos, como, por exemplo, o movimento de uma mola vibrante. Então, o produto das constantes A e B é

A) 6

B) 10

C) 12

D) 18

E) 50 _____________________________________________

44) Para a escolha de um júri popular formado por 21 pes- soas, o juiz-presidente de uma determinada Comarca dispõe de uma listagem com nomes de trinta homens e de vinte mulheres. O número de possibilidades de formar um júri popular composto por exatamente 15 homens é

A) 15 630 20C . C

B) 15 630 20A . A

C) 15 630 20C C+

D) 15 630 20A A+

E) 2150C

y

x

5

4

3

2

1

0

-1

-2

5 10 15 20 25

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45) A desintegração de uma substância radioativa é um fenômeno químico modelado pela fórmula q = 10 • 2k.t, onde qrepresenta a quantidade de substância radioativa (em gramas) existente no instante t (em horas). Quando o tempo t é igual a 3,3 horas, a quantidade existente q vale 5. Então, o valor da constante ké

A) – 35/5

B) – 33/10

C) – 5/33

D) – 10/33

E) – 100/33 _____________________________________________

46) Uma piscina na forma retangular tem 12 metros de comprimento, 6 metros de largura e 2 metros de pro- fundidade. Bombeia-se água para a piscina até atingir 75% de sua altura. A quantidade de água para encher esta piscina até a altura indicada é de ________ litros.

A) 54

B) 108

C) 54000

D) 108000

E) 192000 _____________________________________________

47) Num jogo, foram sorteados 6 números para compor uma matriz M = ( mi j ) de ordem 2 X 3. Após o sorteio, notou-se que esses números obedeceram à regra mi j = 4i – j. Assim, a matriz M é igual a _________.

A) 1 2 3

5 6 7      

B) 1 2 3

4 5 6      

C) 3 2 1

7 6 5      

D) 3 2

7 6

11 10

        

E) 3 7

2 6

1 5

        

48) A equação que representa a reta na figura abaixo é _________.

A) y = x

B) y = – x + 1

C) y = – x – 1

D) y = x – 1

E) y = x + 1 _____________________________________________

49) O número de alunos matriculados nas disciplinas Álgebra A, Cálculo II e Geometria Analítica é 120. Constatou-se que 6 deles cursam simultaneamente Cálculo II e Geometria Analítica e que 40 cursam somente Geometria Analítica. Os alunos matriculados em Álgebra A não cursam Cálculo II nem Geometria Analítica. Sabendo que a turma de Cálculo II tem 60 alunos, então o número de estudantes em Álgebra A é

A) 8

B) 14

C) 20

D) 26

E) 32 _____________________________________________

50) Na figura abaixo, o ponto A é o afixo de um número complexo z no plano de Argand – Gauss.

Se a distância do ponto A até a origem 0 é 4, então a diferença entre z e o seu conjugado é igual a

A) 4 2 4 2 i− −

B) 4 2 4 2 i− +

C) 4 2 i−

D) 4 2 i

E) 4 2

y

x-1

1

x

y

A

135º

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