Vestibular de Matemática - Universidade Federal da Bahia - 2011 - UFBA, Notas de estudo de Matemática. Centro Universitário de Caratinga (UNEC)
Brasilia80
Brasilia8013 de Março de 2013

Vestibular de Matemática - Universidade Federal da Bahia - 2011 - UFBA, Notas de estudo de Matemática. Centro Universitário de Caratinga (UNEC)

PDF (433.6 KB)
12 páginas
726Número de visitas
Descrição
Vestibular de Matematica da Universidade Federal da Bahia do ano de 2011.
20pontos
Pontos de download necessários para baixar
este documento
baixar o documento
Pré-visualização3 páginas / 12
Esta é apenas uma pré-visualização
Consulte e baixe o documento completo
Esta é apenas uma pré-visualização
Consulte e baixe o documento completo
Pré-visualização finalizada
Consulte e baixe o documento completo
Esta é apenas uma pré-visualização
Consulte e baixe o documento completo
Esta é apenas uma pré-visualização
Consulte e baixe o documento completo
Pré-visualização finalizada
Consulte e baixe o documento completo
Cad 1 et2.pmd

docsity.com

INSTRUÇÕES

Para a realização destas provas, você recebeu este Caderno de Questões, uma Folha de Resposta destinada à Redação e uma Folha de Respostas para as questões discursivas. NÃO AMASSE, NÃO DOBRE, NÃO SUJE, NÃO RASURE ESTE MATERIAL. 1. Caderno de Questões • Verifique se este Caderno de Questões contém as seguintes provas:

REDAÇÃO – 01 questão subjetiva; MATEMÁTICA – 06 questões discursivas.

• Registre seu número de inscrição no espaço reservado para esse fim, na capa deste Caderno. • Qualquer irregularidade constatada neste Caderno deve ser imediatamente comunicada ao

fiscal de sala. • Neste Caderno, você encontra dois tipos de questão:

De Redação – questão subjetiva, que visa avaliar a capacidade de expressão escrita do candidato, com base em tema proposto.

Discursiva – questão que permite ao candidato demonstrar sua capacidade de produzir, integrar e expressar ideias a partir de uma situação ou de um tema proposto e de analisar a interdependência de fatos, fenômenos e elementos de um conjunto, explicitando a natureza dessas relações.

• Leia cuidadosamente o enunciado de cada questão, formule suas respostas com objetividade e correção de linguagem, atendendo ao tema proposto. Em seguida, transcreva cada uma na respectiva Folha de Respostas.

• O rascunho deve ser feito nos espaços reservados junto das questões, neste Caderno. 2. Folhas de Respostas

As Folhas de Respostas são pré-identificadas, isto é, destinadas exclusivamente a um determinado candidato. Por isso, não podem ser substituídas, a não ser em situação excepcional, com autorização expressa da Coordenação dos trabalhos. Confira os dados registrados nos cabeçalhos e assine-os com caneta esferográfica de TINTA PRETA ou AZUL-ESCURA, sem ultrapassar o espaço reservado para esse fim.

2.1 Folha de Resposta destinada à Redação • Nessa Folha de Resposta, você só deve utilizar o espaço destinado à Redação, o suficiente para

desenvolver o tema. 2.2 Folha de Respostas destinada às questões discursivas • Nessa Folha de Respostas, você deve observar a numeração das questões e UTILIZAR APENAS

OESPAÇO-LIMITE reservado à resposta de cada questão, indicando, de modo completo, as etapas e os cálculos envolvidos em sua resolução.

3. ATENÇÃO! • Será ANULADA a prova que não seja respondida na Folha de Respostas correspondente ou

que possibilite a identificação do candidato. • Nas Folhas de Respostas, NÃO ESCREVA na Folha de Correção, reservada ao registro das

notas das questões.

docsity.com

ESTAS PROVAS DEVEM SER RESPONDIDAS PELOS CANDIDATOS

AOS CURSOS DOS GRUPOS A.1 e A.2.

GRUPO A.1 Arquitetura e Urbanismo Engenharia Civil Engenharia da Computação Engenharia de Agrimensura e Cartográfica Engenharia de Controle e Automação de Processo Engenharia de Minas Engenharia de Produção

Engenharia Elétrica Engenharia Mecânica Engenharia Química Engenharia Sanitária e Ambiental Física Geofísica Geologia Química

GRUPO A.2

Ciência da Computação

Computação

Estatística

Matemática

Sistemas de Informação

docsity.com

UFBA – 2011 – 2a fase – Redação – 2

II. SOBRE O “SONHO BRASILEIRO”

Foi James Truslow Adams (1879-1949) quem cunhou, em The Epic of America (1931), a expressão “the American Dream”: “O Sonho Americano”, disse ele, “é o sonho de uma terra onde a vida é melhor, mais rica e mais completa para todos, com oportunidade para cada um de acordo com a capacidade ou desempenho.

“Não é apenas um sonho de altos salários, mas um sonho de ordem social em que cada homem e cada mulher sejam reconhecidos por outros pelo que eles são, sem levar em conta as circunstâncias fortuitas de berço ou posição.”

Essas ideias deitam raízes na Declaration of Independence (1776), que afirma (início do segundo parágrafo): “Nós defendemos como verdades evidentes que todos os homens foram criados iguais; que eles são dotados por seu Criador de certos Direitos inalienáveis; que entre estes estão a Vida, a Liberdade e a busca da Felicidade.”

[...]

Os textos apresentados a seguir devem servir para uma reflexão sobre os sonhos.

I. SONHO. 1. ato ou efeito de sonhar. 2. conjunto de imagens, de pensamentos ou de fantasias

que se apresentam à mente durante o sono. 3. (p.ext.). Sequência de ideias soltas e incoerentes às quais o espírito se entrega; devaneio, fantasia, (entrega-se aos sonhos para fugir da realidade). 4. [...] 5. (fig.) desejo vivo, intenso e constante; anseio (o sonho dele é enriquecer o mais rápido possível). 6. [...] 7. ideia ou ideal dominante que alguém ou um grupo busca com interesse ou paixão; (o sonho da liberdade). [...] In: HOUAISS, Antônio; VILLAR, Mauro de Salles. Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa. Rio de Janeiro: Objetiva, 2001, p. 2608.

Redação • Escreva sua Redação, com caneta de tinta AZUL ou PRETA, de forma clara e legível. • Caso utilize letra de imprensa, destaque as iniciais maiúsculas. • O rascunho deve ser feito no local apropriado do Caderno de Questões. • Na Folha de Resposta, utilize apenas o espaço a ela destinado. • Assine a prova APENAS NO CABEÇALHO. A assinatura no campo da resposta ANULARÁ a sua Redação! • Será atribuída pontuação ZERO à Redação que

– não se atenha ao tema proposto; – esteja escrita a lápis, ainda que parcialmente; – apresente texto incompreensível ou letra ilegível; – esteja escrita em verso; – apresente texto padronizado, comum a vários candidatos; – NÃO SEJA RESPONDIDA NA RESPECTIVA FOLHA DE RESPOSTA; – ESTEJA ASSINADA FORA DO LOCAL APROPRIADO; – POSSIBILITE, DE ALGUMA FORMA, A IDENTIFICAÇÃO DO CANDIDATO.

docsity.com

UFBA – 2011 – 2a fase – Redação – 3

É minha lei, é minha questão Virar esse mundo Cravar esse chão Não me importa saber Se é terrível demais Quantas guerras terei que vencer Por um pouco de paz E amanhã, se esse chão que eu beijei For meu leito e perdão Vou saber que valeu delirar E morrer de paixão E assim, seja lá como for Vai ter fim a infinita aflição E o mundo vai ver uma flor Brotar do impossível chão

[...] O Sonho Americano — tal como se espera venha a ser um possível “Sonho Brasileiro” — é farol a guiar destinos, a motivar projetos coletivos e individuais. [...]

[...] O Brasil vai beneficiar-se se vier a ter uma visão socialmente compartilhada e

politicamente relevante de seu futuro. Principalmente se, como proposto, o Sonho Brasileiro expressar-se no lema “Desenvolvimento com Inclusão”. ALBUQUERQUE, Roberto Cavalcanti de. Sobre o “Sonho Brasileiro”. In: Fórum Nacional Especial 2009. Rio de Janeiro, 17 e 18 set. 2009. INAE. Disponível em: <http://forumnacional.org.br/EPO328.pdf>. Acesso: 31 jul. 2010.

III. SONHO IMPOSSÍVEL

Sonhar Mais um sonho impossível Lutar Quando é fácil ceder Vencer O inimigo invencível Negar Quando a regra é vender Sofrer A tortura implacável Romper A incabível prisão Voar Num limite improvável Tocar O inacessível chão

DARION, Joe; LEIGH, Mitch. Sonho impossível. Versão em português de Chico Buarque. Disponível em: <http://www.letras.terra.com.br/chico-buarque/sonho-impossivel/print>. Acesso em: 31 jul. 2010.

IV. DEVER DE SONHAR

Eu tenho uma espécie de dever de dever de sonhar, de sonhar sempre,

pois, sendo mais do que um espectador de mim mesmo eu tenho que ter o melhor espetáculo que posso.

E assim me construo a ouro e sedas, em salas supostas,

invento palcos, cenário para viver o meu sonho entre luzes brandas e músicas invisíveis.

PESSOA, Fernando. Dever de sonhar. Disponível em: <http://wanderleyelian.blobspot.com/2010/10/dever- de-sonhar>. Acesso em: 31 jul. 2010.

docsity.com

UFBA – 2011 – 2a fase – Redação – 4

V. PRELÚDIO

Sonho que se sonha só É só um sonho que se sonha só Mas sonho que se sonha junto é realidade

[...]

SEIXAS, Raul. Prelúdio. Disponível em: <http://letras.terra.com.br/raul-seixas/165312/preludio-print.html>. Acesso em: 31 jul. 2010.

VI. O futuro não é um presente, é uma conquista.”

Harry Lauder

In: SHINYASHIKI, Roberto T. Os donos do futuro. São Paulo: Infinito, 2000. p. 173.

A partir da leitura dos textos apresentados, das ideias neles contidas e da sua forma de enxergar o mundo, produza um texto dissertativo/argumentativo sobre o tema:

A importância dos sonhos na vida do ser humano.

RECOMENDAÇÕES:

• Use a forma de prosa que julgar conveniente, mas lembre-se de que não deverá conter nenhuma identificação.

• Discuta a questão do “sonho” como algo vital para o ser humano, sendo ponto de partida para as grandes transformações do indivíduo e até da humanidade.

• Apresente exemplos de transformações da atualidade que, no passado, foram apenas sonhos de determinados homens.

• Proponha formas essenciais para que os sonhos individuais ou coletivos se concretizem.

docsity.com

RASCUNHO

UFBA – 2011 – 2a fase – Redação – 5

docsity.com

UFBA – 2011 – 2a fase – Matemática – 6

Matemática – QUESTÕES de 01 a 06

INSTRUÇÕES: Responda às questões, com caneta de tinta AZUL ou PRETA, de forma clara e legível. Caso utilize letra de imprensa, destaque as iniciais maiúsculas. O rascunho deve ser feito no espaço reservado junto das questões. Na Folha de Respostas, identifique o número das questões e utilize APENAS o espaço

destinado a cada uma, indicando, DE MODO COMPLETO, AS ETAPAS E OS CÁLCULOS envolvidos na resolução da questão.

Será atribuída pontuação ZERO à questão cuja resposta – não se atenha à situação apresentada ou ao tema proposto; – esteja escrita a lápis, ainda que parcialmente; – apresente texto incompreensível ou letra ilegível.

Será ANULADA a prova que – NÃO SEJA RESPONDIDA NA RESPECTIVA FOLHA DE RESPOSTAS; – ESTEJA ASSINADA FORA DO LOCAL APROPRIADO; – POSSIBILITE A IDENTIFICAÇÃO DO CANDIDATO.

LEIA CUIDADOSAMENTE O ENUNCIADO DE CADA QUESTÃO, FORMULE SUAS RESPOSTAS COM OBJETIVIDADE E CORREÇÃO DE LINGUAGEM E, EM SEGUIDA, TRANSCREVA COMPLETAMENTE CADA UMA NA FOLHA DE RESPOSTAS.

Questão 01 (Valor: 15 pontos) Considere o conjunto de todos os números de cinco algarismos distintos, formados

com os algarismos 1, 3, 5, 8 e 9.

Escolhendo, aleatoriamente, um elemento desse conjunto, calcule a probabilidade de o número escolhido ser menor que o número 58931.

RASCUNHO

docsity.com

UFBA – 2011 – 2a fase – Matemática – 7

Considerem-se em um sistema de coordenadas cartesianas — tendo o metro como unidade de medida para os eixos Ox e Oy — duas partículas P1 e P2.

Sabendo que, no instante t = 0, a partícula P1 parte da origem, na direção positiva do eixo Oy, com velocidade constante de 2m/s, e a partícula P2 parte do ponto (10, 0) em direção à origem dos eixos com velocidade constante de 1m/s, escreva uma equação da reta que passa pelos pontos que determinam a posição das duas partículas no instante em que o quadrado da distância entre elas é mínimo.

Questão 02 (Valor: 15 pontos)

Questão 03 (Valor: 20 pontos) Considere o polinômio com coeficientes reais P(x) = 3x5 − 7x4 + mx3 + nx2 + tx + 6.

Sabendo que P(x) é divisível por x2 + 2 e possui três raízes reais que formam uma progressão geométrica, determine o resto da divisão de P(x) por x + 2.

RASCUNHO

docsity.com

UFBA – 2011 – 2a fase – Matemática – 8

RASCUNHO

Questão 04 (Valor: 20 pontos) Sendo x a medida de um arco, em radianos, determine as soluções da equação

que pertencem ao intervalo [−6, 8].

Questão 05 (Valor: 10 pontos) Considere um trapézio T, de altura h = 2u.c., base menor b = 4 u.c. e ângulos da base

a = arctg2 e c = 45º.

Determine a área do trapézio T’, obtido de T por uma homotetia de razão e centro em

um ponto qualquer.

docsity.com

UFBA – 2011 – 2a fase – Matemática – 9

RASCUNHO

Questão 06 (Valor: 20 pontos) Considere uma pirâmide triangular regular de altura h, contida no interior de uma

esfera de raio r.

Sabendo que um dos vértices da pirâmide coincide com o centro da esfera, e os outros vértices são pontos da superfície esférica, determine, em função de h e r, a expressão do volume da pirâmide.

docsity.com

docsity.com

comentários (0)
Até o momento nenhum comentário
Seja o primeiro a comentar!
Esta é apenas uma pré-visualização
Consulte e baixe o documento completo
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome