Vestibular de Matemática - Universidade Federal de Minas Gerais - 2007 - UFMG, Notas de estudo de Matemática. Centro Universitário de Caratinga (UNEC)
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Brasilia8013 de Março de 2013

Vestibular de Matemática - Universidade Federal de Minas Gerais - 2007 - UFMG, Notas de estudo de Matemática. Centro Universitário de Caratinga (UNEC)

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Vestibular de Matemática da Universidade Federal de Minas Gerais do ano de 2007.
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1ª Matemática CAD 1

1PROVA DE MATEMÁTICA - 1a Etapa - Caderno 1

1 PROVA DE MATEMÁTICA

QUESTÃO 01

Francisco resolveu comprar um pacote de viagem que custava R$ 4 200,00, já incluídos R$ 120,00 correspondentes a taxas de embarque em aeroportos.

Na agência de viagens, foi informado de que, se fizesse o pagamento à vista, teria um desconto de 10%, exceto no valor referente às taxas de embarque, sobre o qual não haveria nenhum desconto.

Decidiu, pois, pagar o pacote de viagem à vista.

Então, é CORRETO afirmar que Francisco pagou por esse pacote de viagem

A) R$ 3 672,00.

B) R$ 3 780,00.

C) R$ 3 792,00.

D) R$ 3 900,00.

QUESTÃO 02

Lançada em 1977, a sonda espacial Voyager 1 está, atualmente, a 1,5 .1010 km da Terra.

Suponha que, dessa distância, a Voyager 1 envie, para a Terra, um sinal de rádio que se propaga à velocidade da luz, que é de 300.000 km/s.

Despreze o movimento da Terra, do instante em que o sinal foi enviado até o momento de sua chegada a ela.

Então, é CORRETO afirmar que, para chegar à Terra, o sinal enviado por essa sonda gastará

A) menos de 8 horas.

B) entre 8 horas e 10 horas.

C) entre 10 horas e 12 horas.

D) mais de 12 horas.

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PROVA DE MATEMÁTICA - 1a Etapa - Caderno 12

QUESTÃO 03

Quando estava viajando pelo Chile, Jorge, por não ter uma calculadora disponível, tinha dificuldade em fazer a conversão dos preços, dados em pesos chilenos, para o valor correspondente em reais.

À época, a cotação era de 196,50 pesos para cada real.

Assinale, entre as seguintes alternativas, aquela que apresenta a regra que Jorge deveria utilizar para efetuar essa conversão com o MENOR erro.

A) Dividir o preço em pesos por 2 e, no valor obtido, mover a vírgula duas casas decimais para a esquerda.

B) Dividir o preço em pesos por 5 e, no valor obtido, mover a vírgula duas casas decimais para a esquerda.

C) Multiplicar o preço em pesos por 2 e, no valor obtido, mover a vírgula duas casas decimais para a esquerda.

D) Multiplicar o preço em pesos por 5 e, no valor obtido, mover a vírgula duas casas decimais para a esquerda.

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3PROVA DE MATEMÁTICA - 1a Etapa - Caderno 1

1 QUESTÃO 04

Neste gráfico, estão representadas informações referentes aos períodos de chuva (outubro a abril) de 2002-2003 a 2005-2006, em Belo Horizonte:

FONTE: Estado de Minas, 5 abr. 2006 (Adaptado)

Obs.: Os dados sobre ações preventivas no período 2002-2003 não foram disponibilizados.

Considere estas afirmativas referentes aos dados contidos nesse gráfico:

I – O número de famílias removidas de áreas de risco foi proporcional à

precipitação pluviométrica verificada nos períodos pesquisados.

II – A precipitação pluviométrica foi superior a 1 700 mm no período 2002-2003.

III – O número de ações preventivas no período 2005-2006 foi, pelo menos, 30%

maior que no período 2003-2004.

IV – O número de famílias removidas de áreas de risco no período 2002-2003 foi,

pelo menos, 10 vezes maior que no período 2005-2006.

Com base nessas informações, conclui-se, CORRETAMENTE, que

A) apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.

B) apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras.

C) apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.

D) apenas as afirmativas III e IV são verdadeiras.

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PROVA DE MATEMÁTICA - 1a Etapa - Caderno 14

QUESTÃO 05

Seja P = (a,b) um ponto no plano cartesiano tal que 0 < a < 1 e 0 < b < 1.

As retas paralelas aos eixos coordenados que passam por P dividem o quadrado

de vértices (0,0), (2,0), (0,2) e (2,2) nas regiões I, II, III e IV, como mostrado

nesta figura:

Considere o ponto ),( abbaQ 22  .

Então, é CORRETO afirmar que o ponto Q está na região

A) I.

B) II.

C) III.

D) IV.

IV III

III

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5PROVA DE MATEMÁTICA - 1a Etapa - Caderno 1

1 QUESTÃO 06

Um carro bicombustível percorre 8 km com um litro de álcool e 11 km com um litro do combustível constituído de 75% de gasolina e de 25% de álcool, composição adotada, atualmente, no Brasil.

Recentemente, o Governo brasileiro acenou para uma possível redução, nessa mistura, da porcentagem de álcool, que passaria a ser de 20%.

Suponha que o número de quilômetros que esse carro percorre com um litro dessa mistura varia linearmente de acordo com a proporção de álcool utilizada.

Então, é CORRETO afirmar que, se for utilizado um litro da nova mistura proposta pelo Governo, esse carro percorrerá um total de

A) 11,20 km .

B) 11,35 km .

C) 11,50 km .

D) 11,60 km .

QUESTÃO 07

Seja S o conjunto dos números naturais maiores que 1 que são divisores de 360 e não possuem fatores primos em comum com 147.

Então, é CORRETO afirmar que S contém

A) 6 elementos.

B) 7 elementos.

C) 8 elementos.

D) 9 elementos.

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PROVA DE MATEMÁTICA - 1a Etapa - Caderno 16

QUESTÃO 08

Na Figura I, está representado um retângulo, cuja base mede 25 cm e cuja altura

mede 9 cm. Esse retângulo está dividido nas regiões α, β e γ.

Sem que haja qualquer superposição delas, essas regiões podem ser reagrupadas,

formando um quadrado, como mostrado na Figura II.

Então, é CORRETO afirmar que a área da região α mede

A) 24 cm2 .

B) 28 cm2 .

C) 30 cm2 .

D) 32 cm2 .



 

  

I II

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7PROVA DE MATEMÁTICA - 1a Etapa - Caderno 1

1 QUESTÃO 09

Sejam

e

polinômios com coeficientes reais.

Sabe-se que esses polinômios possuem as mesmas raízes.

Então, é CORRETO afirmar que o valor de a + b é

A) 3.

B) 6.

C) 9.

D) 12.

1)15()( 2  xaaxxp b

xxxq 1

32)( 2 

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PROVA DE MATEMÁTICA - 1a Etapa - Caderno 18

QUESTÃO 10

Nesta figura, estão representados o cubo ABCDEFGH e o sólido OPQRST:

Cada aresta do cubo mede 4 cm e os vértices do sólido OPQRST são os pontos centrais das faces do cubo.

Então, é CORRETO afirmar que a área lateral total do sólido OPQRST mede

A) 28 cm2 .

B) 38 cm2 .

C) 216 cm2 .

D) 316 cm2 .

A B

CD

E F

G

O

P

Q

R

S

T

H

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9PROVA DE MATEMÁTICA - 1a Etapa - Caderno 1

1 QUESTÃO 11

Em uma mesa, estão espalhados 50 pares de cartas. As duas cartas de cada par são iguais e cartas de pares distintos são diferentes.

Suponha que duas dessas cartas são retiradas da mesa ao acaso.

Então, é CORRETO afirmar que a probabilidade de essas duas cartas serem iguais é

A) 100

1 .

B) 99

1 .

C) 50

1 .

D) 49

1 .

QUESTÃO 12

Uma escola realizou uma pesquisa sobre os hábitos alimentares de seus alunos. Alguns resultados dessa pesquisa foram:

• 82% do total de entrevistados gostam de chocolate;

• 78% do total de entrevistados gostam de pizza; e

• 75% do total de entrevistados gostam de batata frita.

Então, é CORRETO afirmar que, no total de alunos entrevistados, a porcentagem dos que gostam, ao mesmo tempo, de chocolate, de pizza e de batata frita é, pelo menos, de

A) 25%.

B) 30%.

C) 35%.

D) 40%.

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PROVA DE MATEMÁTICA - 1a Etapa - Caderno 110

QUESTÃO 13

Os irmãos Armando, Bernardo e Caio decidiram ajudar na reforma do piso da casa de seus pais, dividindo igualmente, entre eles, o custo de 100 m2 de cerâmica.

Armando e Bernardo compraram, respectivamente, 60 m2 e 40 m2 da mesma cerâmica, pagando o mesmo preço pelo metro quadrado. Para acertar sua parte nessa compra, Caio pagou a seus dois irmãos um total de R$ 1 500,00.

Sejam x a parte dessa quantia que coube a Armando e y a parte que coube a Bernardo.

Então, é CORRETO afirmar que o valor de x - y é

A) R$ 200,00.

B) R$ 300,00.

C) R$ 500,00.

D) R$ 900,00.

QUESTÃO 14

Em uma danceteria, há um aparelho com várias caixas de som iguais. Quando uma dessas caixas é ligada no volume máximo, o nível R de ruído contínuo é de 95 dB.

Sabe-se que

• R = 120 + 10.log 10

Is

, em que Is é a intensidade sonora, dada em watt/m 2; e

• a intensidade sonora Is é proporcional ao número de caixas ligadas.

Seja N o maior número dessas caixas de som que podem ser ligadas, simultaneamente, sem que se atinja o nível de 115 dB, que é o máximo suportável pelo ouvido humano.

Então, é CORRETO afirmar que N é

A) menor ou igual a 25.

B) maior que 25 e menor ou igual a 50.

C) maior que 50 e menor ou igual a 75.

D) maior que 75 e menor ou igual a 100.

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11PROVA DE MATEMÁTICA - 1a Etapa - Caderno 1

1 QUESTÃO 15

Raquel, Júlia, Rita, Carolina, Fernando, Paulo, Gustavo e Antônio divertem-se em uma festa.

Sabe-se que

• essas pessoas formam quatro casais; e

• Carolina não é esposa de Paulo.

Em um dado momento, observa-se que a mulher de Fernando está dançando com o marido de Raquel, enquanto Fernando, Carolina, Antônio, Paulo e Rita estão sentados, conversando.

Então, é CORRETO afirmar que a esposa de Antônio é

A) Carolina.

B) Júlia.

C) Raquel.

D) Rita.

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