Vestibular de Matemática - Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro - 2008 - UniRio, Notas de estudo de Matemática. Centro Universitário de Caratinga (UNEC)
Brasilia80
Brasilia8013 de Março de 2013

Vestibular de Matemática - Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro - 2008 - UniRio, Notas de estudo de Matemática. Centro Universitário de Caratinga (UNEC)

PDF (508.5 KB)
2 páginas
1000+Número de visitas
Descrição
Vestibular de Matemática da Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro do ano de 2008.
20pontos
Pontos de download necessários para baixar
este documento
baixar o documento
matematica.indd

2

O Cristo Redentor é uma estátua localizada na cidade do Rio de Janeiro, no morro do Corcovado. Foi inaugurada no dia 12 de outubro de 1931 e, precisamente 27.298 dias depois da inauguração, no sábado 7 de julho de 2007, foi votada como uma das Novas Sete Maravilhas do Mundo. Determine o dia da semana no qual ocorreu a inauguração do Cristo Redentor .

Nota-se por o número de elementos de um conjunto . Seja M uma matriz quadrada de ordem 2

defi nida por onde os conjuntos A e B são tais que BA 2 e BAB  2 .

Sabendo que o determinante da matriz M é igual a 150 , determine BA .

Considere a função defi nida por

a) Faça um esboço do gráfi co desta função, destacando os pontos e .

b) Determine a função inversa da função .

As fi guras abaixo representam um cone reto e um cone oblíquo. Sabe-se que (i) as bases dos dois cones são circunferências idênticas de raio 5. (ii) a área total do cone reto vale 90 . (iii) o volume do cone reto é o dobro do volume do cone oblíquo. (iv) a medida do segmento no cone oblíquo vale .

Determine a medida ângulo no cone oblíquo.

http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/geometria/cone/cone.htm

Resolva, no conjunto dos números reais, a inequação:

X

1

4

Matemática

3 IRIRf :  

 



  1se,2

10se,

0se,

)( )1(

2

x

xx

xx

xf x

))0(,0( fA  ))1(,1( fB

)(1 xf  )(xf

OV 34

VÔV 

Nota-se por X o númer de eleme tos de um conjunto X . Seja M uma matriz quadrada de ordem 2 definida por

  

   

 

BABA

BA M onde os conjuntos A e B são tais que BA 2 e BAB  2 . Sabendo que o

determinante da matriz M é igual a 150 , determine BA .

5

PSD UNIRIO/ENCE 2008 Exatas 2

X

docsity.com

Determine o valor dos coefi cientes reais a, b e c do polinômio , sabendo que as raízes deste polinômio estão em progressão geométrica de razão 2 e que . .

Desenha-se numa folha de papel uma circunferência C e dois hexágonos regulares, chamados de H1 e H2, de modo que H1 está inscrito à circunferência C e H2 está circunscrito à C. Determine, nesta ordem, a razão entre as áreas dos hexágonos H1 e H2.

Nos anos de 1987 e 1988, discutiu-se na Assembléia Nacional Constituinte a criação de um novo estado na Região Sudeste. Re- sultante da divisão do Estado de Minas Gerais, este receberia o nome de Estado do Triângulo e o novo mapa da região Sudeste seria como na fi gura a seguir:

1. São Paulo, 2. Rio de Janeiro, 3. Espírito Santo, 4. Minas Gerais, 5. Triângulo.

Suponha que um cartógrafo pretenda colorir o novo mapa da região Sudeste, de acordo com as seguintes regras: (i) Cada Estado será colorido com uma cor. (ii) Estados com fronteira comum não podem ter a mesma cor.

De quantos modos distintos este mapa pode ser colorido, a) usando, exatamente, 5 cores ? b) usando, no máximo, 5 cores ?

Seja i a unidade imaginária.

a) Escreva o número complexo em sua forma trigonométrica.

b) Determine os coefi cientes reais de no desenvolvimento de .

Uma universidade organizou uma expedição ao sítio arqueológico de Itaboraí, um dos mais importantes do Rio de Janeiro. Para facilitar a localização dos locais de escavação, foi adotado um sistema cartesiano de coordenadas. O objetivo da expedição é realizar escavações nos pontos e C = (18,6). Se o chefe da expedição pretende acampar em um ponto eqüidistante dos locais de escavação, determine as coordenadas do local de acampamento.

6

7

8

9

10

PSD UNIRIO/ENCE 2008 Exatas 3

docsity.com

comentários (0)
Até o momento nenhum comentário
Seja o primeiro a comentar!
Esta é apenas uma pré-visualização
Consulte e baixe o documento completo
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome