Vestibular de Matemática - Universidade Federal do Rio Grande - 2006 - FURG, Notas de estudo de Matemática. Centro Universitário de Caratinga (UNEC)
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Brasilia8013 de Março de 2013

Vestibular de Matemática - Universidade Federal do Rio Grande - 2006 - FURG, Notas de estudo de Matemática. Centro Universitário de Caratinga (UNEC)

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Vestibular de Matemática da Universidade Federal do Rio Grande do ano de 2006.
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MATEMÁTICA

FURG – COPERVE – PROCESSO SELETIVO 2006

MATEMÁTICA

_____________________________________________________________________________________ 16) Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas.

A medida do ângulo y , em graus é

A) 90°. B) 60°. C) 100°. D) 70°. E) 80°.

17 ) Considere a seguinte figura formada por duas circunferências de raio R. A área sombreada vale

A) ( ) 21 R−π u.a.

B) 21 2

R  

  −π u.a.

C) ( ) 22 R−π u.a.

D) 2 4

1 R  

  − π u.a.

E) 2 2 4

1 R  

  − π u.a.

18) O valor de x , na figura abaixo, é

CADERNO 3 – MATEMÁTICA 4

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FURG – COPERVE – PROCESSO SELETIVO 2006

A) 24. B) 13. C) 5. D) 8. E) 10.

___________________________________

19) O resultado obtido pela divisão do volume de um cubo pela sua área total é 2.

O valor de π3 1

do volume da esfera inscrita

nesse cubo é

A) 84. B) 64. C) 36. D) 100. E) 96.

20) A equação da mediatriz do segmento

AB , sendo A(– 2 , 2) e B(4 , – 4) é

A) x – y – 2 = 0. B) – x –y – 2 = 0. C) x + y = 0. D) x + y – 2 = 0. E) x – y +2 = 0.

___________________________________

21) Para que a equação na variável x

tg (x) = 10 – m 2

tenha soluções no intervalo  

  

 2

, 4

ππ , a

condição sobre o valor real m é

A) m = 10 . B) –3≤ m ≤ 3. C) m < – 3. D) m > 3. E) nenhuma resposta está correta.

22) A figura abaixo mostra dois círculos que se tangenciam e duas semiretas que possuem o mesmo vértice P e que tangenciam ambos os círculos. Considere que essas semiretas formem entre si um

CADERNO 3 – MATEMÁTICA5

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FURG – COPERVE – PROCESSO SELETIVO 2006

ângulo medindo 60° e que o raio R do círculo maior meça uma unidade de comprimento. Nesse caso, o diâmetro do círculo menor vale

A) 3

2 u.c.

B) 3

32 u.c.

C) 2 u.c.

D) 3 u.c.

E) 3

22 u.c.

23) Considere as afirmativas:

I) 3

8

3

ππ e são arcos côngruos.

II) cos( π ) = tg 4

3π .

III) O número de soluções da equação sen (x) = cos(x) no intervalo [0 , 6 π ] é igual a 6.

IV) Se A, B e C são ângulos de um triângulo qualquer, então sen(A + B) = sen(C).

A alternativa correta é:

A) As afirmações I e II são verdadeiras, enquanto III e IV são falsas.

B) As afirmações II e III são verdadeiras, enquanto I e IV são falsas.

C) As afirmações I e IV são verdadeiras, enquanto II e III são falsas.

D) As afirmações II, III e IV são verdadeiras, enquanto I é falsa.

E) A afirmação II é verdadeira, enquanto I, III e IV são falsas.

24) Um paciente recebeu a prescrição de ingerir diariamente 40mg da substância X e 240mg da substância Y através dos compostos A e B; em cada 100mg, o composto A contém 10mg de X e 80mg de Y, enquanto o composto B contém 20mg de

CADERNO 3 – MATEMÁTICA 6

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FURG – COPERVE – PROCESSO SELETIVO 2006

X e 60mg de Y. Qual a combinação adequada dos compostos A e B que deve ser ingerida por dia pelo paciente?

A) 220mg de A e 100mg de B. B) 200mg de A e 90mg de B. C) 240mg de A e 80mg de B. D) 220mg de A e 120mg de B. E) 180mg de A e 120mg de B.

25) Na figura abaixo, temos quatro círculos que se tangenciam mutuamente. Considerando que os três círculos menores têm o mesmo raio r=3 u.c., podemos dizer que o diâmetro do círculo maior vale

A) 18 u.c. B) (2 3 + 3) u.c.

C) (4 3 + 3) u.c

D) (4 3 + 6) u.c. E) 9 u.c.

26) O comprimento do lado do polígono regular cujos vértices são dados pelas soluções complexas da equação z4=9 é igual a

A) 6 .

B) 3 .

CADERNO 3 – MATEMÁTICA7

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C) 32 .

D) 23 .

E) 2 6 .

27) Um agricultor, todo ano, separa 10% de sua colheita de grãos para usar como semente na safra seguinte. Considerando que cada semente produz em média 20 grãos na colheita e admitindo que esse agricultor colheu 10 toneladas de grãos no ano de 2005, o ano em que sua safra de grãos deve superar as 500 toneladas será

A) 2014. B) 2010. C) 2012. D) 2013. E) 2011.

28) Definimos a escala H para medida de temperatura por uma função do primeiro grau da escala Celsius junto com a condição de que 36 graus Celsius e 40 graus Celsius correspondem, respectivamente, a 0 grau H e 10 graus H. Nesse caso, as temperaturas de 34 graus Celsius e 37 graus Celsius correspondem, respectivamente, a

CADERNO 3 – MATEMÁTICA 8

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FURG – COPERVE – PROCESSO SELETIVO 2006

A) 2 graus H e 5 graus H. B) -5 graus H e 2.0 graus H. C) -5,5 graus H e 2 graus H. D) -5 graus H e 2.5 graus H. E) 2,5 graus H e 5 graus H.

_________________________________________

29) Considere as funções f:A→B e g:B→C definidas pelo seguinte diagrama:

A composição gof associa os elementos x e w , respectivamente, a

A) t e w . B) u e w . C) u e v . D) v e w . E) t e u .

30) Uma pizzaria permite que seus clientes escolham pizzas com 1, 2 ou 3 sabores diferentes dentre os 7 sabores que constam no cardápio. O número de pizzas diferentes oferecidas por essa pizzaria, considerando somente os tipos e número de sabores possíveis, é igual a

A) 210. B) 269. C) 63. D) 70. E) 98.

CADERNO 3 – MATEMÁTICA9

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