Vestibular de Matemática - Universidade Federal do Rio Grande - 2009 - FURG, Notas de estudo de Matemática. Centro Universitário de Caratinga (UNEC)
Brasilia80
Brasilia8013 de Março de 2013

Vestibular de Matemática - Universidade Federal do Rio Grande - 2009 - FURG, Notas de estudo de Matemática. Centro Universitário de Caratinga (UNEC)

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Vestibular de Matemática da Universidade Federal do Rio Grande do ano de 2009.
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(Microsoft Word - Matem\341tica Colunas final.doc)

FURG – COPERVE – PROCESSO SELETIVO 2009

CADERNO 3 – MATEMÁTICA 5

MATEMÁTICA

_____________________________________________________________________________________ 16) O domínio da função real

−= − +

x 1 f(x)

2x 4 é:

A) (1, 2) B) [1, 2) C) [1, 2] D) (-2, 2) E) [-2, 2] _________________________________________ 17) Num estacionamento para automóveis, o preço por dia de estacionamento é de R$20,00. A esse preço estacionam 50 automóveis por dia. Se o preço cobrado for de R$15,00 estacionarão 75 automóveis. Admitindo que a procura pelo estacionamento seja uma função do preço, do tipo afim, então, a função que a representa é:

A) 1

y x 150

5

= −

B) 375x5y −= C) 750x5y +−=

D) 1

y x 150

5

= − +

E) 150x5y +−=

18) O lucro de uma empresa localizada no pólo naval de Rio Grande é dado pela função

x8x6x3x)x(L 234 −++−= para todo x ≥ 0. Sabe-se que os valores de x que tornam L(x) positiva proporcionam lucro à empresa e os valores de x que tornam L(x) negativa proporcionam prejuízo à mesma. Os valores de x que geram prejuízo pertencem ao intervalo A) ),2()1,0( +∞∪ B) ),4()4,0( +∞∪ C) ),4()2,0( +∞∪ D) ),4()1,0( +∞∪ E) (0,4)

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FURG – COPERVE – PROCESSO SELETIVO 2009

CADERNO 3 – MATEMÁTICA 6

19) Um robô industrial possui dois elos de comprimentos a1 = 20cm e a2 = 30cm, elos estes que se movimentam em um plano vertical. Em um determinado instante, estes elos formam ângulos

0 2

0 1 45 e 30 =θ=θ com a direção vertical

(eixo Y), conforme ilustrado na figura abaixo. A alternativa correta que expressa as coordenadas ( )cc YX , da posição da carga terminal do robô é:

A) X 10 15 2 e Y 10 3 15 2 c c

= − = −

B) X 20 2 e Y 15 10 2 c c

= = +

C) X 10 15 2 e Y 10 3 15 2 c c

= + = +

D) X 15 3 10 2 e Y 15 10 2 c c

= + = +

E) X 15 10 2 e Y 20 2 c c

= + =

20) A idade dos alunos da 1a série do ensino Fundamental da Escola Y varia de acordo com a tabela abaixo.

Idade dos alunos

Número de alunos

6 anos 4 7 anos 9 8 anos 11 9 anos 8 10 anos 5

Conforme os dados apresentados na tabela, a alternativa correta é: A) 24 alunos possuem a idade mínima de 8 anos. B) A idade modal é a idade de 6 anos. C) A freqüência relativa do número de alunos com

idade de 10 anos é 5. D) 8 alunos possuem a idade entre 6 e 9 anos. E) A idade média dos alunos é 5 anos.

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FURG – COPERVE – PROCESSO SELETIVO 2009

CADERNO 3 – MATEMÁTICA 7

21) A figura mostra um círculo de área igual a 16π cm2 obtido pela secção de um plano α com uma esfera. Se a distância do centro da esfera até o plano α é igual a 3cm, então, o volume da esfera é

A) 3

480π cm3

B) 3

240π cm3

C) 3

256π cm3

D) 3

500π cm3

E) 3

625π cm3

22) Os telefones de Rio Grande têm seus números formados por 8 algarismos, sendo o primeiro igual a 3 e o segundo igual a 2. Dos 6 números restantes, os dois primeiros constituem o prefixo da central telefônica correspondente ao bairro. A quantidade máxima de números telefônicos que podem ser instalados nos bairros servidos pelas centrais de prefixos 31, 32, 33, 35 e 36 é A) 5 x 104

B) 10!

C) 10! 5!

D) 410

5

E) 5 x 10!

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FURG – COPERVE – PROCESSO SELETIVO 2009

CADERNO 3 – MATEMÁTICA 8

23) O par de números (x, y), solução do sistema abaixo é



 

=−−+

=−

13xlogyxlog 7 1

7

33

yx

A) { }S (5,4)= B) { })5,4(S = C) { }S (5,6)= D) { }S (6,7)= E) { }S (2,3)=

24) As coordenadas do ponto P pertencente à reta r, dada pela equação x2y −= , e eqüidistante dos pontos A (2,1) e B (4,3) são: A) (3, 2) B) (5, -10) C) (-5, 10) D) (-3, 6) E) (3, -6)

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FURG – COPERVE – PROCESSO SELETIVO 2009

CADERNO 3 – MATEMÁTICA 9

25) Se o determinante da matriz A é igual a 6 1 e

sua matriz inversa é   

  

 − =−

100

1x0

113

A 1 , o valor de

x é: A) 18

B) 18 1

C) 1

18

D) –2 E) 2

26) A função custo mensal de fabricação de certo produto é 32x8x4)x(C 2 +−= , onde x representa a quantidade de unidades produzidas. O preço de venda de cada unidade é P = 16 reais. Sabe-se que a receita R (x) é dada por xP)x(R ⋅= e o lucro L(x) por L(x) = R(x) – C(x). A quantidade x que deve ser produzida e vendida deste produto mensalmente para dar o máximo lucro é: A) x = 5 unidades B) x = 4 unidades C) x = 2 unidades D) x = 3 unidades E) x = 6 unidades

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FURG – COPERVE – PROCESSO SELETIVO 2009

CADERNO 3 – MATEMÁTICA 10

27) Sendo )xcos()x(sen)x(g −= , o valor de

)0(g 6

g

)2(g 2

g y

+ 

  

 π

π− 

  

 π

= é:

A) ( )−2 1 3 B) ( )− +2 1 3 C) ( )− +1 3 D) ( )+1 3 E) ( )− −1 3

28) O campeão Olímpico César Cielo seguiu um programa de treinamento para preparar-se para os Jogos Olímpicos de Pequim. No primeiro dia ele nadou 1000 metros, no segundo dia nadou 1100 metros, no terceiro dia ele nadou 1200 metros e assim sucessivamente. A distância que o atleta nadou no décimo dia de treinamento foi A) 1.700 metros B) 1.900 metros C) 11.100 metros D) 10.000 metros E) 2.700 metros

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FURG – COPERVE – PROCESSO SELETIVO 2009

CADERNO 3 – MATEMÁTICA 11

29) A figura mostra um triângulo isóceles ABC de altura AD= 3 u.c. e base BC= 3 u.c. , EFé o diâmetro de uma semicircunferência tangente a BC no ponto D. O valor do diâmetro EF vale:

A) 5 u.c. B) 1 u.c. C) 3 u.c. D) 4 u.c. E) 2 u.c.

30) Dois candidatos, A e B, concorrem para o cargo de Reitor da Universidade X. A pesquisa com a comunidade universitária mostra que 45/% dos eleitores votarão no candidato A e 30% votarão no candidato B. Os 1.500 eleitores restantes estão indecisos. Para o candidato A se eleger necessita de, pelo menos, 50% dos votos mais um. Então, o candidato A vencerá a eleição, se ele conquistar “k” votos (k ∈ N*) entre os indecisos. O menor valor de “k” é: A) 151 B) 201 C) 301 D) 401 E) 101

A

B

E F

C D

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