Vestibular de Matemática - Universidade Federal Fluminense - 2007 - UFF, Notas de estudo de Matemática. Centro Universitário de Caratinga (UNEC)
Brasilia80
Brasilia8013 de Março de 2013

Vestibular de Matemática - Universidade Federal Fluminense - 2007 - UFF, Notas de estudo de Matemática. Centro Universitário de Caratinga (UNEC)

PDF (180.4 KB)
5 páginas
1000+Número de visitas
Descrição
Vestibular de Matemática da Universidade Federal Fluminense do ano de 2007.
20pontos
Pontos de download necessários para baixar
este documento
baixar o documento
Pré-visualização3 páginas / 5
Esta é apenas uma pré-visualização
Consulte e baixe o documento completo
Esta é apenas uma pré-visualização
Consulte e baixe o documento completo
Pré-visualização finalizada
Consulte e baixe o documento completo
Esta é apenas uma pré-visualização
Consulte e baixe o documento completo
Esta é apenas uma pré-visualização
Consulte e baixe o documento completo
Pré-visualização finalizada
Consulte e baixe o documento completo
C:\VESTIB~1\2007\PROVAS\DISCUR~

2

MATEMÁTICA - Grupo G - Gabarito

Cálculos e respostas:

1a QUESTÃO: (2,0 pontos) Avaliador Revisor

O gráfico da figura a seguir, formado por dois segmentos de reta, mostra o crescimento da “esperança de vida” do brasileiro, de 1990 a 2004. Assim, pelo gráfico, pode-se observar que a “esperança de vida” em 1990 era de 66 anos, em 2000 passou a ser de 70 anos e em 2004 passou a ser de 72 anos.

a) Determine, com base no gráfico, a “esperança de vida” no ano de 1995.

b) Faça uma estimativa para a “esperança de vida” no ano de 2010, considerando que o gráfico no período 2000 a 2010 é o segmento de reta obtido pelo prolongamento do gráfico no período 2000 a 2004.

Adaptado de: IBGE, Diretoria de Pesquisas, Coordenação de População e Indicadores Sociais.

(em anos)

gráfico fora de escala

( )

( )

y 66 70 66 4 y 66 x 1990

x 1990 2000 1990 10

4 Para x 1995, temos y 66 .5 68 anos

10

y 70 72 70 2 y 70 x 2000

x 2000 2004 2000 4

2 Para x 2010, temos y 70 .10 75 anos

4

− − = ⇒ − = −

− −

= = + =

− − = ⇒ − = −

− −

= = + =

a)

b)

docsity.com

3

MATEMÁTICA - Grupo G - Gabarito

Cálculos e respostas:

2a QUESTÃO: (2,0 pontos) Avaliador Revisor

Com o objetivo de construir uma caixa para acondicionar o seu produto, um comerciante desenhou numa folha de papelão uma figura plana constituída por um paralelogramo e quatro retângulos (figura 1). Essa figura será recortada no seu contorno e dobrada, para cima, nas linhas pontilhadas, formando uma caixa sem tampa em forma de prisma reto (figura 2).

Determine a área total e o volume da caixa (sem tampa) construída.

figura 1

figura 2

Sem tampa

A T = A

L + A

B

= 2 x 40 × 15 + 2 x 30 x 15 + 30 x 40 x sen 30o

A T = 1200 + 900 + 600 = 2700 cm2

Volume = A B x h = 600 x 15 = 9000 cm3

docsity.com

4

MATEMÁTICA - Grupo G - Gabarito

Cálculos e respostas:

Beremiz e seu mestre Nô-Elim eram apaixonados pela rainha das ciências, a Matemática, e toda vez que se reuniam para conversar sobre ela, o faziam de modo enigmático. Certa vez, Beremiz fez a seguinte pergunta ao seu mestre.

− Qual é o número, maior que a unidade, cujo logaritmo decimal da sua raiz quadrada é igual a raiz quadrada do seu logaritmo decimal?

− Usando propriedades do logaritmo e um pouco mais de sabedoria, você será capaz de responder a sua questão. – respondeu o mestre.

Considerando o texto acima, responda:

Qual é o número procurado por Beremiz?

3a QUESTÃO: (2,0 pontos) Avaliador Revisor

Substituindo y = log 10

x, temos:

Como x > 1, temos que y = log 10

x > 0

Logo y = 4 ⇒ log10 x = 4 ⇒ x = 10 4

Denotemos por x o número procurado.

Interpretando os dados do problema, temos:

( )

10 10

1 2

10 10

log x log x , sendo x 1

1 log x log x ,x 1

2

= >

⇒ = >

1/2

2

2

y y

2 y 4y

y 4y 0

= ⇒

⇒ =

⇒ − =

docsity.com

5

MATEMÁTICA - Grupo G - Gabarito

Cálculos e respostas:

Sejam a, b e c as três marcas de sucos citadas no enunciado

Uma pesquisa foi realizada para avaliar o consumo de três marcas de sucos. Descobriu-se que de 100 pessoas entrevistadas, 83 consomem pelo menos uma das três marcas,

57 consomem somente uma delas e 19 consomem somente duas das três marcas citadas.

Determine o número de pessoas entrevistadas

a) que não consomem nenhuma das três marcas. b) que consomem as três marcas citadas.

4a QUESTÃO: (2,0 pontos) Avaliador Revisor

Considere

A = conjunto das pessoas entrevistadas que consomem a marca a

B = conjunto das pessoas entrevistadas que consomem a marca b

C = conjunto das pessoas entrevistadas que consomem a marca c

U = conjunto das pessoas entrevistadas

Observe o diagrama a seguir:

Interpretando os dados do problema, temos:

m + n + p + x + y + z + w = 83

m + n + p = 57

x + y + z = 19

Logo:

a) 100 – n ( A ∪ B ∪ C) = 100 – (m + n + p + x + y + z + w) = 100 – 83 = 17 pessoas

b) ( m + n + p + x + y + z + w) – (m + n + p) – (x + y + z) = 83 – 57 – 19 = 10 pessoas

A B

C

m x n

w

y z

p

U

docsity.com

6

MATEMÁTICA - Grupo G - Gabarito

Cálculos e respostas:

5a QUESTÃO: (2,0 pontos) Avaliador Revisor

A administração de determinado condomínio é feita por uma comissão colegiada formada de 8 membros: síndico, subsíndico e um conselho consultivo composto de seis pessoas. Note que há distinção na escolha de síndico e subsíndico enquanto não há esta distinção entre os membros do conselho consultivo.

Sabendo que 10 pessoas se dispõem a fazer parte de tal comissão, determine o número total de comissões colegiadas distintas que poderão ser formadas com essas 10 pessoas.

A (10,2) x C (8,6) = 10!

8

8 x

!

! 10.9.8.7 = = 2520

6!2! 2

docsity.com

comentários (0)
Até o momento nenhum comentário
Seja o primeiro a comentar!
Esta é apenas uma pré-visualização
Consulte e baixe o documento completo
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience we suggest you to use Internet Explorer 9+, Chrome, Firefox or Safari! Download Google Chrome