Зависимость доходов населения от экономических факторов - упражнение - Эконометрика, Упражнения из Эконометрика. Modern Institute of Managament
wklev85
wklev8525 March 2013

Зависимость доходов населения от экономических факторов - упражнение - Эконометрика, Упражнения из Эконометрика. Modern Institute of Managament

PDF (86.0 KB)
5 страница
666количество посещений
Описание
Задачи, тесты и упражнения по предмету Эконометрика. Тема Зависимость доходов населения от экономических факторов. Задачи и решения. Упражнения с ответами. Лабораторная работа. Разные варианты.
20очки
пункты необходимо загрузить
этот документ
скачать документ
предварительный показ3 страница / 5
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
предварительный показ закончен
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
предварительный показ закончен
консультироваться и скачать документ
Зависимость доходов населения от экономических факторов - лабораторная работа - Эконометрика

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ

ИНСТИТУТ

Лабораторная работа

по дисциплине

«Эконометрика»

Тема:

«Зависимость доходов населения от экономических факторов»

Тула, 2007

2

Задача По территориям Центрального федерального округа изучите зависимость доходов населения от экономических факторов (данные за 2001 г.). У – суммарный доход населения за год, млрд. руб.; Х1 – фонд средств прожиточного минимума населения за год, млрд. руб.; Х2 – задолженность по заработной плате, млрд. руб.; Х3 – суммарный фонд пенсионных выплат за год, млрд. руб.; Х4 – среднегодовая численность занятых в экономике, млн. чел. Задание Опишите изучаемую зависимость множественной регрессионной моделью с информативными факторами в составе факторного комплекса (для α=0,10). Выполните расчет прогнозного значения результата, предполагая, что прогнозные значения факторов составят 104,2% от их среднего уровня. Требуется: 1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии с полным перечнем заданных показателей и оцените его; 2. Проведите исключение неинформативных переменных и получите модель только с информативными переменными для уровня значимости α=0,10; 3. Выполните анализ результатов, постройте прогноз уровня результата, указав, при каких условиях он будет возрастать и при каких – снижаться. 1. Осуществим выбор значимых факторных признаков для построения регрессионной модели. Исходные данные n = 12, k = 4: Субъекты РФ у х1 х2 х3 х4 Белгородская обл. 38,3 28,2 0,225 5,6 0,678 Брянская обл. 28,7 21,4 0,272 3,9 0,596 Владимирская обл. 30,9 25,2 0,169 8,0 0,721 Ивановская обл. 18,1 21,6 0,127 6,9 0,491 Калужская обл. 21,6 17,4 0,080 6,4 0,484 Костромская обл. 17,0 12,8 0,143 4,6 0,330 Курская обл. 28,8 22,6 0,423 5,4 0,606 Рязанская обл. 27,9 20,9 0,128 7,2 0,535 Смоленская обл. 30,0 18,3 0,127 4,0 0,488 Тамбовская обл. 30,0 19,5 0,324 3,2 0,514 Тверская обл. 30,4 27,0 0,182 7,7 0,665 Тульская обл. 41,1 25,9 0,386 8,3 0,781

Проведем корреляционный анализ (Приложение 1):

ух1 х2 х3 х4 у 1 х1 0,7509 1 х2 0,5613 0,3629 1 х3 0,2101 0,5409 -0,1258 1 х4 0,8437 0,9166 0,4944 0,5608 1

Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что зависимая переменная, т.е. суммарный доход населения за год , имеет тесную связь с фондом

3

средств прожиточного минимума населения (rYX1 = 0,7509) и со среднегодовой численностью занятых в экономике (rYX4 = 0,8437). Однако факторы Х1 и Х4 тесно связаны между собой (rХ1X4 = 0,9166), что свидетельствует о наличии мультиколлинеарности. Из этих двух переменных оставим в модели Х4 - среднегодовая численность занятых в экономике, переменная Х1 выбывает. Для расчета параметров и оценки качества модели проведем регрессионный анализ (Приложение 2). Проверку значимости уравнения регрессии произведем на основе F-критерия Фишера. Из отчета (Приложение 2) видно, что он равен Fрасч = 7,62. Табличное значение F-критерия при доверительной вероятности 1 - α = 0,90 при k1 = k = 4 и k2 = n - k - 1 = 12 - 4 - 1 = 7 составляет Fтабл = 2,96. Т.к. Fрасч = 7,62 > Fтабл = 2,96 следует признать уравнение регрессии адекватным. Для проверки статистической значимости коэффициентов уравнения множественной регрессии проводим сравнение фактических значений t-статистики с табличными значениями t-критерия Стьюдента. tтабл для числа степеней свободы 7 (n - k - 1 = 12 - 4 - 1 = 7) и α = 0,10 составит 1,8946. Сравнивая значения t-статистики и tтабл, приходим к выводу, что так как |tX1| = 0,2174 > 1,8946 = tтабл коэффициент регрессии Х1 является статистически незначимым, ненадежным; |tX2| = 0,1426 > 1,8946 = tтабл коэффициент регрессии Х2 является статистически незначимым, ненадежным; |tX3| = 1,6783 > 1,8946 = tтабл коэффициент регрессии Х3 является статистически незначимым, ненадежным, однако достаточно близок к табличному значению; |tX4| = 2,3042 < 1,8946 = tтабл, приходим к заключению, что величина Х4 является статистически значимой, на нее можно опираться в анализе и в прогнозе. Из отчета (Приложение 2) видно, что коэффициент множественной корреляции равен R =0,902. Можно сказать, что зависимость Y от представленных факторов характеризуется как тесная. Коэффициент детерминации равен R2 = 0,814, следовательно, 81,4% вариаций зависимой переменной Y учтено в модели и обусловлено влиянием всех факторов. Из модели исключим фактор Х1 по свойству мультиколлинеарности, а так же фактор Х2 как наименее статистически значимый. Следовательно, после исключения незначимых факторов n = 12, k = 2. 2. Для расчета параметров и оценки качества модели после исключения неинформативных переменных проведем регрессионный анализ.

4

Проверку значимости уравнения регрессии произведем на основе F-критерия Фишера. Из отчета (Приложение 3) видно, что он равен Fрасч = 19,54. Табличное значение F-критерия при доверительной вероятности 1 - α = 0,90 при k1 = k = 2 и k2 = n - k - 1 = 12 - 2 - 1 = 9 составляет Fтабл = 3,01. Т.к. Fрасч = 19,54 > Fтабл = 3,01 следует признать уравнение регрессии адекватным. Для проверки статистической значимости коэффициентов уравнения множественной регрессии проводим сравнение фактических значений t-статистики с табличными значениями t-критерия Стьюдента. tтабл для числа степеней свободы 9 (n - k - 1 = 12 - 2 - 1 = 9) и α = 0,10 составит 1,8331. Сравнивая значения t-статистики и tтабл, приходим к выводу, что так как незначимым, ненадежным; |tX3| = 2,2034 < 1,8331 = tтабл коэффициент регрессии Х3 является статистически значимым, надежным, на него можно опираться в анализе и в прогнозе; |tX4| = 6,0794 < 1,8331 = tтабл коэффициент регрессии Х4 является статистически значимым, надежным, на него можно опираться в анализе и в прогнозе. Из отчета (Приложение 2) видно, что коэффициент множественной корреляции равен R =0,902. Можно сказать, что зависимость Y от представленных факторов характеризуется как тесная. Коэффициент детерминации равен R2 = 0,813, следовательно, 81,3% вариаций зависимой переменной Y учтено в модели и обусловлено влиянием факторов Х3 и Х4. Линейная модель множественной регрессии имеет вид:

Yi = ao + a1xi1 + a2xi2 +…+ amxim + εi Полученное уравнение регрессии зависимости суммарного дохода населения за год от суммарного фонда пенсионных выплат за год и среднегодовой численности занятых в экономике (Приложение 3) можно записать в следующем виде :

y = 3,297 - 1,571X3 + 60,251X4. 3. Выполним расчет прогнозного значения, предполагая, что прогнозные значения факторов составят 104,2% от их среднего уровня. у х3 х4

1 38,3 5,6 0,678 2 28,7 3,9 0,596 3 30,9 8,0 0,721 4 18,1 6,9 0,491 5 21,6 6,4 0,484 6 17,0 4,6 0,330 7 28,8 5,4 0,606 8 27,9 7,2 0,535 9 30,0 4,0 0,488

10 30,0 3,2 0,514 11 30,4 7,7 0,665 12 41,1 8,3 0,781

Сумма 342,80 71,20 6,889

5

Среднее 28,57 5,93 0,574

Х пр 3 = Х ср 3 * 1,042 = 6,183

Х пр 4 = Х ср 4 * 1,042 = 0,598 y = 3,297 - 1,571*6,183 + 60,251*0,598 = 29,63

При уменьшении среднего значения суммарного фонда пенсионных выплат за год и увеличении среднегодовой численности занятых в экономике значение суммарного дохода населения за год будет возрастать. При увеличении среднего значения суммарного фонда пенсионных выплат за год и уменьшении среднегодовой численности занятых в экономике значение суммарного дохода населения за год будет снижаться.

комментарии (0)
не были сделаны комментарии
Напиши ваш первый комментарий
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
Docsity не оптимизирован для браузера, который вы используете. Войдите с помощью Google Chrome, Firefox, Internet Explorer 9+ или Safari! Скачать Google Chrome