Продажа квартир на вторичном рынке жилья в Санкт-Петербурге на 01.05.2000г -  упражнение  - Эконометрика, Упражнения из Эконометрика и Математическая Экономика. Modern Institute of Managament
wklev85
wklev8525 March 2013

Продажа квартир на вторичном рынке жилья в Санкт-Петербурге на 01.05.2000г - упражнение - Эконометрика, Упражнения из Эконометрика и Математическая Экономика. Modern Institute of Managament

PDF (204 KB)
15 страница
1файлы скачать
589количество посещений
Описание
Задачи, тесты и упражнения по предмету Эконометрика. Тема Продажа квартир на вторичном рынке жилья в Санкт-Петербурге на 01.05.2000г. Задачи и решения. Упражнения с ответами. Лабораторная работа. .
20очки
пункты необходимо загрузить
этот документ
скачать документ
предварительный показ3 страница / 15
это только предварительный показ
3 shown on 15 pages
скачать документ
это только предварительный показ
3 shown on 15 pages
скачать документ
это только предварительный показ
3 shown on 15 pages
скачать документ
это только предварительный показ
3 shown on 15 pages
скачать документ
Продажа квартир на вторичном рынке жилья в Санкт-Петербурге на 01.05.2000г - лабораторная работа - Эконометрика

Министерство образования и науки РФ

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

Высшее профессиональное образование

Всероссийский заочный финансово-экономический институт

филиал в г. Туле

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

по дисциплине

ЭКОНОМЕТРИКА

Тема:

«Продажа квартир на вторичном рынке жилья в

Санкт-Петербурге на 01.05.2000г»

Тула, 2007г.

Входящие данные о продаже квартир на вторичном рынке жилья в

Санкт-Петербурге на 01.05.2000г. (таблица 1)

Таблица 1

№ п/п

Y X1 Х2 Х3 X4 Х5 Х6 Х7 1 25 1 1 30 15 12 1 5 2 26 1 1 35 14 12 1 5 3 26,7 1 1 37 17 13 1 5 4 45 2 1 71 31 16 1 15 5 44 2 1 70 30 16 1 20 6 50,5 3 1 82 20 16 1 30 7 23 1 1 35 14 20 1 25 8 30 1 1 41 14 8 1 2 9 43,9 2 0 79 16 8,7 0 15

10 44 2 0 69 17 9 0 5 11 50 2 0 73 19,5 11 1 5 12 47,6 2 1 55 14,6 10 0 5 13 46 2 1 60,5 15,9 10 1 3 14 25,5 1 1 37 14 12 0 10 15 49,3 2 1 42,3 24 12 1 10 16 61 3 1 75,4 32 11 0 15 17 23,1 1 0 27,6 7 11 0 15 18 48,5 2 1 68 18 11 0 4 19 44 2 0 68 18 10.5 0 25 20 78 3 1 90 25,9 16,5 1 20 21 21

1

0

33

6,5

10

1

20 22 21,5 1 0 33 7,5 12 1 20

23 22 1 0 37,2 7,9 12 1 20 24 22,5 1 1 38 6 7 0 10 25 20,7 1 1 42 5 10,3 0 10 26 25 1 1 31 10 11 0 15 27 26 1 1 29,5 11 11 1 15 28 21,9 1 1 34 7,7 11 1 35 29 22 1 1 34 9 11 1 15 30 23,4

1

1

40

12

10

1

15

Где: Y – цена квартиры, тыс.долл.;

Х1 – число комнат в квартире;

Х2 – район города (1 – центральные, 0 – периферийные);

Х3 – общая площадь квартиры, м2;

Х4 – жилая площадь квартиры, м2;

Х5 – площадь кухни, м2;

Х6 – тип дома (1 – кирпичный, 0 – другой);

Х7 – расстояние от метро, минут пешком.

По этим данным необходимо определить факторы, формировавшие

цену квартир на вторичном рынке жилья.

ЗАДАНИЕ

1. Составьте матрицу парных коэффициентов корреляции.

2. Постройте уравнение регрессии, характеризующее зависимость

цены от всех факторов. Установите, какие факторы коллинеарны.

3. Оцените значимость полученного уравнения. Какие факторы

значимо воздействуют на формирование цены квартиры в этой модели?

4. Значима ли разница в ценах квартир, расположенных в

центральных и периферийных районах города?

5. Значима ли разница в ценах квартир разных типов домов?

6. Постройте модель формирования цены квартиры за счет

значимых факторов.

7. Оцените качество построенной модели.

РЕШЕНИЕ 1. Проведем анализ матрицы парных коэффициентов

корреляции. Результат корреляционного анализа – матрица коэффициентов

парной корреляции, представлена таблице №2.

Таблица 2

Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 Y 1

X1 0,953351 1 X2 0.064505 0.030002 1 X3 0.895218 0.922937 -0.08132 1 X4 0.802806 0.779869 0.238234 0.733865 1 X5 0.231533 0.256871 0.261306 0.206477 0.453296 1 X6 -0.08691 -0.11701 0.166848 -0.14919 0.102852 0.438766 1 X7 -0.05357 0.09772 -0.13343 0.055281 -0.03998 0.442961 0,191215 1

Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции показывает, что

зависимая переменная (цена квартиры) имеет тесную связь с общей

площадью квартиры (ryx3=0.895), с жилой площадью квартиры (ryx4=0,803) и

с числом комнат в квартире (ryx1=0,953). Однако факторы Х3 и Х4 тесно

связаны между собой (rх3 x4 =0,734), что свидетельствует о наличии

мультиколлинеарности. Из этих двух переменных оставим в модели Х4. Т.е.

n=30, m=7, после исключения незначимых факторов n=22, k=2.

2.Построим уравнение регрессии, характеризующее зависимость

цены от всех факторов.

Таблица 3

Регрессионнаястатистика

Множественный R 0,9681 72291 R-квадрат 0.937357585 Нормированный R-квадрат 0.917425908 Стандартная ошибка 4.232761594 Наблюдения 30

Результаты регрессионного анализа представлены в таблице №3.

Они характеризуют зависимость цены от всех факторов: числа комнат в

квартире, района города, общей и жилой площади квартиры, площади кухни,

типа дома, расстояния до метро.

Таблица 4

Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F

Регрессия 7 5898.031711 842.5759587 47.0285347 0.501879161 Остаток 22 394.1579556 17.91627071 Итого 29 6292.189667

Таблица 5

Коэффициенты

Стандартнаяошибка

t- статистика

P- Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95.0%

Верхние 95.0%

Y- Пересе- чение 4.229402515 4,144982198 1,020366871 0,31864478 -4,366764393 12,82556942 -4,366764393 12,82556942

X1 18.22423237 3,407107939 5,348886121 2,27316Е-05 11,15832301 25,29014173 11,15832301 25,29014173

X2 -0.145157492 2,025154367 -0,071677248 0,943506393 -4,345070572 4,054755588 -4,345070572 4,054755588

X3 0.054187213 0,113206182 0,478659486 0,636903738 -0,180588037 0,288962462 -0,180588037 0,288962462

X4 0.150191994 0,215288571 0,69763106 0,49271572 -0,296289173 0,596673161 -0,296289173 0,596673161

X5 0.100483681 0,428091984 0,23472451 0,816593432 -0,787324751 0,988292112 -0,787324751 0,988292112

X6 1.08801015 1,879201409 0,578974741 0,568487407 -2,809215024 4,985235324 -2,809215024 4,985235324

X7 -0.268125209 0,119990345 -2,234556528 0,035925732 -0,516969953 -0,019280465 -0,516969953 -0,019280465

ВЫВОД ОСТАТКА

Таблица 6 Набл

юдениеПредсказанное Y Остатки 1 27,14016195 -2,140161955 2 27,26090602 -1,260906024 3 27,92034011 -1,220340112 4 47,70982458 -2,709824577 5 46,16481933 -2,164819325 6 60,85612622 -10,35612622 7 22,70227129 0,297728708 8 27,9884702 2,011529797 9 44,21405884 -0,31405884

10 46,5337759 -2,533775902 11 48,41498225 1,585017752 12 45,37002033 2,229979671 13 47,48756016 -1,487560158 14 24,94064425 0,559355746 15 46,04199894 3,258001062 16 64,73224412 -3,73224412 17 22,08398826 1,016011736 18 46,95371576 1,546284238 19 41,41800203 2,581997975 20 64,90725061 13,09274939 21 21,94840364 -0,94840364 22 22,299563 -0,799562995 23 22,58722609 -0,587226086 24 23,29087711 -0,790877111 25 23,68903011 -2,989030115 26 22,57364328 2,426356723 27 23,7305646 2,269435398 28 18,1162693 3,7837307 29 23,67402307 -1,674023071 30 24,34923865 -0,949238648

Во втором столбце таблицы содержатся коэффициенты уравнения

регрессии а0, а1, а2, а3, а4, а5, а6, а7

В третьем столбце содержаться стандартные ошибки коэффициентов

уравнения регрессии, а в четвертом – t – статистика, используемая для

проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии.

Уравнение регрессии зависимости цены квартиры от всех факторов

имеет следующий вид:

Y = 4.229 + 18.242X1 – 0,145X2 + 0,054Х3 +0.150Х4 + 0,100Х5 + 1,088Х6 – 0,268Х7

Отношение цены квартиры и всех фактаров

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

реальная цена квартиры предполагаемая цена квартиры

Какие факторы коллинеарные можно установить по матрице парных

коэффициентов корреляции.

Так как Rx1x3 = 0,923>0,7 , то x1 и x3 факторы коллинеарные.

Так как Rx1x4 = 0,780>0,7 , то x1 и x4 факторы коллинеарные.

Так как Rx3x4 = 0,734>0,7 , то x3 и x4 факторы коллинеарные.

Остатки при учете всех фактаров

-15

-10

-5

0

5

10

15

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

остатки

3.Оценим значимость полученного уравнения. Определим

факторы, которые значимо воздействуют на формирование цены в

этой модели.

Значение F-критерия Фишера можно найти по данным таблицы №4

дисперсного анализа Fфакт = 47,029

Табличное значение F-критерия Фишера равно 2,464 (при

доверительной вероятности 0,95 при V1=k=7, V2=n – k =22)

Так как Fфакт>Fтабл, то уравнение регрессии считается статистическими

значимыми. Но – откланяется.

Проанализируем влияние факторов на цену квартиры.

Для этого рассчитаем коэффициенты эластичности y

хЧa Эj jj=

где ja - коэффициенты в уравнении

- среднее значение факторного признака

у - среднее значение результативного признака

Э1 = 0,793

Э2 = -0,003

Э3 = 0,076

Э4 = 0,065

Э5 = 0, 033

Э6 = 0,020

Э7 = -0,105

В данной модели на формирование цены квартиры больше всего

оказывает влиянии число комнат в квартире (Х1). При изменении числа

комнат в квартире на 1% ее цена изменяется на 0,793%

Также воздействует на цену квартир расстояние от метро.

4. По данным видно, что разница в ценах квартир расположенных в

центральных и периферийных районах Санкт Петербурга, имеет

минимальное значение, так как коэффициент эластичности по данному

признаку составляет Э2 = -0,003

5. По данным модели видно, что разница в ценах квартир разных

типов домов незначима, т.к. коэффициент эластичности по данному

признаку составляет Э7 = -0,105

6. Построим модель формирования цены квартиры за счет

значимых факторов (Х1, Х7) Проведем регрессионный анализ (значимые факторы Х1 и Х4) Результаты регрессионного анализа представлены в таблицах 6, 7, 8

Таблица 6

Регрессионнаястатистика

Множественный R 0,964685141 R-квадрат 0,930617421 Нормированный R- квадрат 0,925477971 Стандартная ошибка 4.021094137 Наблюдения 30

Дисперсионный анализ

Таблица 7

df SS MS F Значимость

F Регрессия 2 5855.621319 2927.81066 181.0733377 2.27447Е-16 Остаток 27 436.5683476 16.16919806 Итого 29 6292.189667

Зависимость цены квартиры от значимых фактаров Х1 иХ7

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

предполагаемая цена реальная цена

Таблица 8

Коэффициен ты

Стандартн аяошибка

t- статисти

ка

P- Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

Y- пересечени е 6,748681133 2,122565 3,17949327 0,003683845 2,393537543 11,10382472 2,39353743 11,10382472 X1 20,92036419 1,101026428 19,00078295 3,71979Е-17 18,66124459 23,17948379 18,66124459 23,17948379 X4 -0,260138132 0,089439132 -2,90854938 0,007180778 -0,44365207 -0,07662419 -0,44365207 -0,076624194

Во втором столбце таблицы №8 содержаться коэффициенты

уравнения регрессии а0, а1, а7. В третьем столбце содержаться стандартные

ошибки коэффициентов уравнения регрессии, а в четвертом – t- статистика,

используемая для проверки значимости уравнения регрессии.

Уравнение регресс зависимости цены от числа комнат в квартире и

расстояния от метро имеет вид:

Y= 6,749 + 20,920x1 – 0,260x7

ВЫВОД ОСТАТКА

НаблюдениеПредсказанное Y Остатки 1 26,36835466 -1,368354661 2 26,36835466 -0,368354661 3 26,36835466 0,331645339 4 44,68733753 0,31266247 5 43,38664687 0,613353131 6 61,70562974 -11,20562974 7 21,16559202 1,834407979 8 27,14876906 2,851230943 9 44,68733753 -0,78733753

10 47,28871885 -3,28871885 11 47,28871885 2,71128115 12 47,28871885 0,31128115 13 47,80899511 -1,808995114 14 25,067664 0,432335999 15 45,98802819 3,31197181 16 65,60770172 -4,607701718 17 23,76697334 -0,666973341 18 47,54885698 0,951143018 19 42,08595621 1,914043791 20 64,30701106 13,69298894 21 22,46628268 -1,466282681 22 22,46628268 -0,966282681 23 22,46628268 -0,466282681 24 25,067664 -2,567664001 25 25,067664 -4,367664001 26 23,76697334 1,0233026659 27 23,76697334 2,0233026659 28 18,5642107 3,3357893 29 23,76697334 -1,766973341 30 23,76697334 -0,366973341

7. Оценка качества построенной модели. Проверку независимости проведем с помощью d-критерия Дарбина-

Уотсона.

d = [ ]

=

=

−−

N

t

N

t

tE

tEtE

1

2

2

2

)(

)1()(

Для этого составим таблицу:

E(t) E(t)2 [E(t)-E(t-1)] [E(f)-E(t-l)] 2

1 -1,368354661 1,872394479 -

-

2 -0,368354661 0,135685157 1 1

3 0,331645339 0,109988631 0,7 0,49 4 0,31266247 0,09775782 -0,018982868 0,000360349 5 0,613353131 0,376202063 0,30069066 0,090414873

6 -11,20562974 125,5661378 -11,81898287 139,688356

7 1,834407979 3,365052635 13,04003772 170,0425837 8 2,851230943 8,129517888 1,016822963 1,033928939 9 -0,78733753 0,619900385 -3,638568472 13,23918053 1 0

-3,28871885 10,81567167 -2,50138132 6,25690851

1 1

2,71128115 7,351045475 6 36

1 2

0,31128115 0,096895954 -2,4 5,76

1 3

- 1,808995114 3,272463322 -2,120276264 4,495571436

1 4

0,432335999 0,186914416 2,241331113 5,023565157

1 5

3,31197181 10,96915727 2,879635811 8,292302407

1 6

- 4,607701718 21,23091512 -7,919673528 62,7212288

1 7

- 0,666973341 0,444853438 3,940728377 15,52934014

1 8

0,951143018 0,904673041 1,618116359 2,618300552

1 9

1,914043791 3,663563633 0,962900773 0,927177898

2 0

13,69298894 187,4979462 11,77894515 138,7435489

2 1

- 1,466282681 2,1499849 -15,15927162 229,8035161

2 2

- 0,966282681 0,933702219 0,5 0,25

2 3

- 0,466282681 0,217419538 0,5 0,25

2 4

- 2,567664001 6,592898423 -2,10138132 4,415803453

2 5

- 4,367664001 19,07648883 -1,8 3,24

2 6

1,233026659 1,520354742 5,60069066 31,36773587

2 7

2,233026659 4,98640806 1 1

2 8

3,3357893 11,12749025 1,102762641 1,216085442

2 9

- 1,766973341 3,122194788 -5,102762641 26,03818657

3 0

- 0,366973341 0,134669433 1,4 1,96

436,568347

6

911,494095 6

d = 088,2 568,436

494,911 =

Так как dрасч.>2, то имеет место отрицательная, т.е. автокорреляция.

Вычислим для модели коэффициент детерминации. Его значение

возьмем из таблицы №6 (R-квадрат)

R2 = 1 - ∑ ∑

− 2 2

)(

)(

tt yy

te

R2 = 0,931

Он показывает, что около 93% вариации цены квартиры учтено в

модели и обусловлено влиянием ключевых факторов.

Проверку значимости уравнения регресс произведем на основе

вычисления F- критерия Фишера.

Значение F-критерия Фишера можно найти по данным таблиц

дисперсного анализа таблица Fфакт=181,07.

Fтабл. = 3,354

Так как Fтабл. < Fфакт. То уравнение регрессии считается статистически

значимым. Н0 – отклоняется.

Проверим случайный характер остатков Еj. Для этого постоим график

зависимости остатков Еj от теоретических значений результативного

признака.

Остатки

-15

-10

-5

0

5

10

15

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

остатки

Остатки представляют собой случайные величины, а значит

теоретические значения хорошо аппроксимируют фактические значении Y.

комментарии (0)
не были сделаны комментарии
Напиши ваш первый комментарий
это только предварительный показ
3 shown on 15 pages
скачать документ