Задачи по Теории экономического анализа,  варианты - упражнение - Теория экономического анализа (2), Упражнения из . Irkutsk State Technical University
dimon_87
dimon_8721 March 2013

Задачи по Теории экономического анализа, варианты - упражнение - Теория экономического анализа (2), Упражнения из . Irkutsk State Technical University

PDF (143.8 KB)
17 страница
1файлы скачать
618количество посещений
Описание
Упражнения и задачи с решением по предмету математика. Теория экономического анализа. Задачи и решения. Упражнения с ответами. Разные варианты. Часть 2.
20очки
пункты необходимо загрузить
этот документ
скачать документ
предварительный показ3 страница / 17
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
предварительный показ закончен
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
предварительный показ закончен
консультироваться и скачать документ
Задачи по Теории экономического анализа, 1 вариант - контрольная работа - Теория экономического анализа

Министерство образования РФ

Всероссийский заочный финансово - экономический институт

Контрольная работа

по дисциплине

«Теория экономического анализа»

Тема:

«Задачи по Теории экономического анализа, 1 вариант»

Ярославль, 2008

2

Задача 1

Условие

Рассчитайте влияние трудовых факторов на изменение выручки от

продаж, применив способ абсолютных разниц и интегральный метод

факторного анализа. Сопоставьте результаты расчетов.

Решение

Показатель Обозначение План Отчет Отклонение

Выручка от продаж, т.р. Y 104737 95733 -9004

Среднегодовая численность

рабочих, чел. a 500 480 -20

Количество дней,

отработанных 1 рабочим,

дней b 245 238 -7

Среднедневная выработка

продукции 1 рабочим, р. c 855 838 -17

Способ абсолютных разниц используется только в

мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделях. Особенно

эффективно использование этого способа в тех случаях, когда исходные

данные содержат абсолютные отклонения не только по результативному, но

и по факторным показателям.

Рассмотрим его применение на нашей модели, которую использовали

при рассмотрении способа цепных подстановок.

cbaY ⋅⋅=

По всем показателям есть базисные и отчетные данные:

−⋅⋅= бббб сbaY базисные данные

−⋅⋅= 0000 cbaY отчетные данные

Для использования этого способа необходимо рассчитать абсолютные

отклонения по всем показателям:

;90040 −=−=∆ бYYY

;200 −=−=∆ бaaa

3

;70 −=−=∆ бbbb

170 −=−=∆ бccc .

Определяем изменение величины результативного показателя за счет

каждого фактора:

1) влияние фактора а: 418950085524520 −=⋅⋅−=⋅⋅∆=∆ ббa cbaY

2) влияние фактора b: 2872800855)7(4800 −=⋅−⋅=⋅∆⋅=∆ бб cbaY

3) влияние фактора с: 1942080)17(23848000 −=−⋅⋅=∆⋅⋅=∆ cbaYc

Проверяем результаты анализа:

9004380194208028728004189500 −=−−−=∆+∆+∆=∆ сбa YYYY

Интегральный метод позволяет устранить недостаток способа

элиминирования, когда в расчётах исходят из того, что факторы изменяются

независимо друг от друга. На самом же деле возникает дополнительное

изменение результативного показателя, так как факторы действуют

взаимосвязано. Интегральный метод позволяет разложить дополнительный

прирост результативного показателя в связи с взаимодействием факторов

между ними:

1) Влияние фактора а:

cbacbcbaYa ∆∆∆++∆=∆ 3 1

)( 2

1 0110

33,4088793)17()7()20( 3

1 )855238838245()20(

2

1 −=−⋅−⋅−⋅⋅+⋅⋅−⋅=∆ aY

2) Влияние фактора b:

cbacacabYa ∆∆∆++∆=∆ 3 1

)( 2

1 0110

33,2903693)17()7()20( 3

1 )855400838500()7(

2

1 −=−⋅−⋅−⋅+⋅+⋅⋅−⋅=∆ bY

3) Влияние фактора c:

cbababacYa ∆∆∆++∆=∆ 3 1

)( 2

1 0110

4

33,2011893)17()7()20( 3

1 )245480238500()17(

2 1 −=−⋅−⋅−⋅+⋅+⋅⋅−⋅=∆ cY

Проверим результаты анализа:

99,900437933,201189333,290369333,4088793 −=−−−=∆+∆+∆=∆ сбa YYYY Сопоставим результаты расчетов и составим обобщающую таблицу:

Результаты факторного анализа

Показатель Идентификатор Размер абсолютного влияния Способ абсолютных

разниц Интегральный метод факторного анализа

Выручка от продаж, тыс. руб.

y -9004380 -9004379,99

Среднегодовая численность рабочих,

чел.

a -4189500 -4088793,33

Количество отработанных дней в среднем за год одним

рабочим, дни

b -2872800 -2903693,33

Среднедневная выработка продукции одним рабочим, руб.

c -1942080 -2011893,33

Вывод: При округлении результатов расчетов до двух знаков,

интегральный метод дает разницу в 1% по сравнению с результатами метода

абсолютных разниц. Это может происходить из-за того, что существует явная

зависимость в большей или меньшей степени между факторами, влияющими

на результативный показатель.

5

Задача 2

Условие

Используя индексный метод факторного анализа, определите влияние

количества реализованной продукции и цен на результативный показатель –

объем продаж в стоимостном выражении.

Решение

Исходные данные

Вид

продукции

Предыдущий год Отчетный год

Объем продаж, шт. Цена за единицу, р. Объем продаж, шт. Цена за единицу, р.

a 100 100 120 110

b 220 120 210 140

c 400 150 450 150

Результирующий фактор в данном случае – объем продаж в

стоимостном выражении (ОСВ). Он зависит от трех типов продуктов.

Зависимость выражается следующим образом:

∑ ⋅⋅= cbаОСВ

Результативный показатель представлен в виде произведения –

следовательно, это мультипликативная факторная модель. Проведем расчет

влияния факторов индексным методом. Этот метод используется в

мультипликативных и кратных моделях.

Он основан на относительных показателях динамики, выражающих

отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном

периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому уровня или к

уровню по другому объекту). При этом и результативный и факторные

показатели представляются в виде индексов. Произведем расчет:

∑ ⋅⋅= ).( cbaОСВ

Для анализа динамики показателя ОСВ определяется его базисное

)96400150400120220100100)(( =⋅+⋅+⋅=⋅⋅= ∑ бббб сbaОСВ и отчетное

)110100150450140210110120)(( 0000 =⋅+⋅+⋅=⋅⋅= ∑ cbaОСВ значения.

6

Индекс показателя ОСВ( yI ) равен 0 0 0

б б

(a b c )

(a b )бс

× ×∑ × ×∑

= 110100 1,142 96400

= . Для

того, чтобы определить влияние изменения факторов a, b и c на изменение

результативного показателя ОСВ, рассчитаем индексы по показателям а, b и

c.

aI = 0 б б

б б

(a b c )

(a b )бс

× ×∑ × ×∑

= 120 110 220 120 400 150 99600 1,033 100 100 220 120 400 150 96400

× + × + × = = × + × + ×

,

бI = 0 0

0 б

a b

a b б

б

с

с

× ×∑ × ×∑

=120 110 210 140 400 150 102600 1,030 120 110 220 120 400 150 99600

× + × + × = = × + × + ×

,

cI = 0 0 0

0 0

a b

a b б

с

с

× ×∑ × ×∑

=120 110 210 140 450 150 110100 1,073 120 110 210 140 400 150 102600

× + × + × = = × + × + ×

,

.142,1073,1030,1033,1 =⋅⋅=⋅⋅= cbay IIII

Если из 0 0(a b )бс× ×∑ вычесть б б(a b )бс× ×∑ , то получим абсолютное

изменение ОСВ: 1370096400110100 =− р. – абсолютное увеличение объема

продаж в стоимостном выражении.

Если из 0 б(a b )бс× ×∑ вычесть б б(a b )бс× ×∑ , то получим абсолютное

влияние изменения фактора а на изменение результативного показателя ОСВ:

32009640099600 =− р.

– ОСВ вырос на 3200р. за счет изменения по продукту а.

Если из 0 0(a b )бс× ×∑ вычесть 0 б(a b )бс× ×∑ , то получим абсолютное

влияние изменения фактора b на изменение результативного показателя ОСВ:

300099600102600 =− р.

– ОСВ вырос на 3000 р. за счет изменения по продукту b.

Если из 0 0 0(a b )с× ×∑ вычесть 0 0(a b )бс× ×∑ , то получим абсолютное

влияние изменения фактора b на изменение результативного показателя ОСВ:

7500102600110100 =− р.

– ОСВ вырос на 7500 р. за счет изменения по продукту c.

Проверка: 13700 = 3200 + 3000 + 7500 = 13700 р. – верно

Вывод: Абсолютное увеличение объема продаж в стоимостном

выражении составило 13700 руб.

7

Задача 3

Условие

Осуществите сравнительную рейтинговую оценку деятельности пяти

акционерных обществ (АО) на основе исходной информации о пяти

финансовых показателях ija и коэффициентах их значимости jK .

Решение

Исходная информация для проведения анализа

Номер АО и

jK

Финансовые показатели для комплексной оценки ij

a

Коэффициент ликвидности

Коэффициент оборачиваемости оборотных активов

Рентабельно

сть продаж, %

Рентабельно

сть капитала, %

Доля собственного капитала в совокупном капитале, %

А 1 2 3 4 5 1 1,5 2,5 30 28 14 2 1,8 3,2 25 26 20 3 2,4 3,1 24 24 30 4 2,0 2,7 26 22 18 5 1,6 2,2 24 21 35

jK 2 2 4 3 3

Метод суммы мест

При применении метода места суммируются, достигнутые организациями

по показателям: наименьшая сумма мест означает первое место в рейтинге.

Комплексная оценка iR каждой организации вычисляется по формуле:

∑ =

= n

j ij

PiR 1

,

где ijP - место, присваиваемой каждому значению показателя ( nj ....,1= );

i порядковый номер организации.

Критерий оценки наилучшей организации – min iR .

Номер

АО

Коэффицие

нт ликвидност

и

Коэффициент оборачиваемос

ти

Рентабельность продаж, %

Рентабель

ность капитала,

%

Доля собственного капитала в совокупном капитале, %

Сум

ма мест

1 5 4 1 1 5 16

8

2 3 1 3 2 3 12

3 1 2 4 3 2 12

4 2 3 2 4 4 15

5 4 5 4 5 1 19

По минимальной сумме мест места распределились следующим

образом:

1 место – АО 5 (19)

2 место – АО 1 (16)

3 место – АО 4 (15)

4 место – АО 2 и АО 3 (значение суммы мест 12)

Метод расстояний

Для комплексной оценки хозяйственной деятельности организации

используем метод расстояний.

При использовании метода многомерного сравнительного анализа,

основанного на методе расстояний, учитываются как абсолютные значения

сравниваемых показателей, так и степень их отклонений от эталона.

Наилучшее с экономической точки зрения значение каждого из

сравниваемых показателей ija принимается за эталон. Затем создается

матрица стандартизированных коэффициентов ijx по алгоритму ijijij aax max/= .

Матрица стандартизированных коэффициентов: Номер АО и

jK

Коэффициент ликвидности

Коэффициент оборачиваемости

Рентабель

ность продаж, %

Рентабельность капитала, %

Доля собственного капитала в совокупном капитале, %

1 0,63 0,78 1 1 0,40 2 0,75 1 0,83 0,93 0,57 3 1 0,97 0,80 0,86 0,86 4 0,83 0,84 0,87 0,79 0,51 5 0,67 0,69 0,80 0,75 1

9

Квадраты стандартизированных коэффициентов с учетом весомости: Номер АО и

jK

Коэффициент ликвидности

Коэффи

циент оборачи

ваемост

и

Рентабел

ьность продаж,

%

Рентабель

ность капитала,

%

Доля собственного капитала в совокупном капитале, %

iR Место

1 0,40 0,61 1,00 1,00 0,16 1,78 4 2 1,13 2,00 1,38 1,73 0,64 2,62 2 3 3,00 2,82 1,92 2,22 2,22 3,49 3 4 2,76 2,82 3,03 2,50 1,04 3,49 3 5 2,24 2,38 3,20 2,81 5,00 3,95 1

Показатель обобщающей рейтинговую оценку iR определяется по

формуле: 22

33 2 22

2 11 ... inniiii xKxKxKxKR ++++=

Вывод: Поскольку наибольшее значение соответствует наивысшим местам,

рейтинг предприятий выглядит следующим образом:

1 место – АО 5 ( 95,3=iR )

2 место – АО 2 (3,62)

3 место – АО 3 (3,49), АО 4 (3,49)

4 место – АО 1 (1,78).

10

Задача 4

Условие

На депозит внесена сумма 800 тыс. руб. Годовая процентная ставка

составляет 20%. Начисление осуществляется каждый квартал по схеме

сложных процентов. Определите наращенную сумму через 1,5 года.

Решение

С помощью коэффициента дисконтирования может быть

определена как будущая стоимость “сегодняшних” денег (например, если их

собираются ссудить), так и настоящая (современная, текущая или

приведенная) стоимость “завтрашних” денег – например, тех, которыми

обещают расплатиться через год после поставки товаров или оказания услуг.

В первом случае говорят об операции наращения, поэтому будущую

стоимость денег часто называют наращенной. Во втором случае выполняется

дисконтирование или приведение будущей стоимости к ее современной

величине (текущему моменту) – отсюда термин дисконтированная,

приведенная или текущая стоимость.

В данной задаче необходимо выполнить процесс наращения.

Если обозначить будущую сумму S, современную (или первоначальную) P,

ставку процентов через j, а число лет через n, число раз начисления за год m,

то получим следующую формулу:

nm

m

j PS ×+⋅= )1( ,

Подставив формулу значения получаем:

4 1.5 0.20

1 800000 1 1072076.5 4

m n j

S P m

× ×    = × + = × + =       

рублей

Вывод: Наращенная сумма через 1,5 года составит 1072076,5 рублей.

11

Задача 5

Условие

Определите, будет ли эффективным инвестиционный проект, если

первоначальная инвестиция составила 300 млн. р., срок проекта 5 лет,

поступление доходов по годам: 70, 80, 90, 90, 90 млн. р., коэффициент

дисконтирования 15%.

Решение

Рассчитаем для оценки данного проекта 3 показателя.

Во-первых, чистый приведенный эффект. Этот метод основан на

сопоставлении величины исходной инвестиции (IC) с общей суммой

дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в

течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств

распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента r,

устанавливаемого аналитиком (инвестором) самостоятельно исходя из

ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на

инвестируемый им капитал.

Допустим, делается прогноз, что инвестиция (IC) будет создаваться в

течение n лет, годовые доходы в размере P1, P2, ..., Рn. Общая накопленная

величина дисконтированных доходов (PV) и чистый приведенный эффект

(NPV) соответственно рассчитываются по формулам:

PV P

r k

k k

= +∑ ( )1 ,

NPV P

r ICk k

k

= +

−∑ ( )1 .

Очевидно, что если:

NPV > 0, то проект следует принять;

NPV < 0, то проект следует отвергнуть;

NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Во-вторых, рассчитаем индекс рентабельности инвестиций. Этот метод

является по сути следствием метода чистой теперешней стоимости. Индекс

рентабельности (PI) рассчитывается по формуле:

12

PI P

r ICk k

k

= +∑ ( )1 .

Очевидно, что если:

РI > 1, то проект следует принять;

РI< 1, то проект следует отвергнуть;

РI = 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Логика критерия PI такова: он характеризует доход на единицу затрат;

именно этот критерий наиболее предпочтителен, когда необходимо

упорядочить независимые проекты для создания оптимального портфеля в

случае ограниченность сверху общего объема инвестиций.

В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности

является относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при

выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно

одинаковые значения NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с

максимальным суммарным значением NPV.

В-третьих, необходимо рассчитать внутреннюю норму прибыльности

(доходности) проекта. Вторым стандартным методом оценки эффективности

инвестиционных проектов является метод определения внутренней нормы

рентабельности проекта (internal rate of return, IRR), т.е. такой ставки

дисконта, при которой значение чистого приведенного дохода равно нулю.

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0.

Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности

планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает

максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут

быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью

финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR

показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной

ставки, превышение которого делает проект убыточным.

Под внутренней нормой доходности понимается такое значение ставки

дисконтирования Е, при котором ЧДД проекта равен нулю.

13

Для расчета ВНД необходимо выбрать два коэффициента

дисконтирования Е1 и Е2 , таким образом, чтобы Е1 меньше Е2 , в интервале

(Е1;Е2) функция ЧДД равная f(Е) меняла свой знак с плюса на минус, или

наоборот.

ВНД проекта определяется в процессе расчета и затем сравнивается с

требуемой инвестором нормой дохода на вкладываемый капитал.

В случае, когда ВНД равна или больше требуемой инвестором нормы

дохода на капитал, инвестиции в данный инвестиционный проект оправданы,

и может рассматриваться вопрос о его принятии. В противном случае

инвестиции в данный проект не целесообразны.

Приведем расчеты в таблице.

Исходные 1 год 2 год 3 год 4 год 5 год

Первоначальные инвестиции 300

Недисконтированные денежные

потоки 70 80 90 90 90

Коэффициент дисконтирования

(номинальный) 0,15

"Знаменатель" денежных потоков 1,15 1,15 1,15 1,15 1,15

"Знаменатель" денежных потоков

с учетом времени (лет) 1,150 1,323 1,521 1,749 2,011

Дисконтированные денежные

потоки 60,9 60,5 59,2 51,5 44,7

Дисконтированные денежные

потоки накопительным итогом 60,9 121,4 180,5 232,0 276,7

Чистый приведенный эффект

(ЧДД) -23,3

Индекс рентабельности

инвестиций -0,08

Чистый приведенный эффект отрицательный, индекс рентабельности

меньше нуля – следовательно проект убыточный, неэффективный.

Рассчитаем внутреннюю норму доходности. Для этого подберем два

коэффициент, при которых ЧДД положительный и отрицательный. В данном

14

случае это 11% и 12%. Используя составленную таблицу (в Microsoft Excel)

по расчетам получаем, что при норме дисконта 11% ЧДД получается 6,5 млн.

р., а при норме дисконта 12% отрицательным –1,4 млн. р.

%82,11%)11%12( )4,1(5,6

5,6 %11 =−⋅

−− +=ВНД

Вывод: ВНД меньше требуемой инвестором нормы дохода на капитал,

инвестиции в данный инвестиционный проект не оправданы.

15

Задача 6

Условие

Из приведенных ниже инвестиционных расчетов выберите наиболее

привлекательный по критериям NPV, PI и IRR проект. Предполагаемая цена

капитала 18%, начальная инвестиция – I0, PV – общая накопленная величина

дисконтированных потоков.

Решение

Показатели

Проекты

1 2 3 4 5 6 7

Внутренняя норма

рентабельности 18,3 17,7 12,2 18,2 15,1 16,4 13,8

Начальная

инвестиция 140 120 150 90 110 100 155

Общая сумма потоков 170 110 145 156 158 115 175

В случае, когда ВНД равна или больше требуемой инвестором нормы

дохода на капитал, инвестиции в данный инвестиционный проект оправданы,

и может рассматриваться вопрос о его принятии.

В противном случае инвестиции в данный проект не целесообразны.

По данному показателю предпочтительнее проекты 1 и 4.

Рассчитаем два других показателя.

Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) и чистый

приведенный эффект (NPV) соответственно рассчитываются по формулам:

PV P

r k

k k

= +∑ ( )1 ,

NPV P

r ICk k

k

= +

−∑ ( )1 .

Очевидно, что если:

NPV > 0, то проект следует принять;

NPV < 0, то проект следует отвергнуть;

NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

16

Во-вторых, рассчитаем индекс рентабельности инвестиций. Этот метод

является по сути следствием метода чистой теперешней стоимости. Индекс

рентабельности (PI) рассчитывается по формуле

PI P

r ICk k

k

= +∑ ( )1 .

Очевидно, что если:

РI > 1, то проект следует принять;

РI< 1, то проект следует отвергнуть;

РI = 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Показатели

Проекты

1 2 3 4 5 6 7

Внутренняя норма

рентабельности 18,3 17,7 12,2 18,2 15,1 16,4 13,8

Начальная

инвестиция 140 120 150 90 110 100 155

Общая сумма потоков 170 110 145 156 158 115 175

Индекс

рентабельности 0,21 -0,08 -0,03 0,73 0,44 0,15 0,13

Чистая приведенная

стоимость 30 -10 -5 66 48 15 20

Проекты 2 и 3 неэффективны, так как чистая приведенная стоимость и

индекс рентабельности отрицательные. Максимально выгодный проект –

это проект 4, он обладает самыми высокими показателями. Также высокими

показателями обладают проекты 1 и 5.

Вывод: Проведя анализ всех факторов в совокупности можно сделать

вывод о том, что наиболее привлекательным для инвестирования будет

проект №4. Используя данный проект можно вложить инвестиций меньше

чем в остальные (90) получить наибольший доход с каждой вложенной

единицы (0,73).

Данный проект при небольших первоначальных инвестициях наиболее

доходен и наименее рискован.

17

Дата: Подпись:

комментарии (0)
не были сделаны комментарии
Напиши ваш первый комментарий
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
Docsity не оптимизирован для браузера, который вы используете. Войдите с помощью Google Chrome, Firefox, Internet Explorer 9+ или Safari! Скачать Google Chrome