Зависимость объёма выпуска продукции различных факторов - упражнение - Эконометрика, Упражнения из Эконометрика. Modern Institute of Managament
wklev85
wklev8525 March 2013

Зависимость объёма выпуска продукции различных факторов - упражнение - Эконометрика, Упражнения из Эконометрика. Modern Institute of Managament

PDF (245.3 KB)
9 страница
196количество посещений
Описание
Задачи, тесты и упражнения по предмету Эконометрика. Тема Зависимость объёма выпуска продукции различных факторов . Упражнения с ответами. Лабораторная работа.
20очки
пункты необходимо загрузить
этот документ
скачать документ
предварительный показ3 страница / 9
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
предварительный показ закончен
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
предварительный показ закончен
консультироваться и скачать документ
Зависимость объёма выпуска продукции различных факторов - лабораторная работа - Эконометрика

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КАФЕДРА ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

по эконометрике

тема:

«Зависимость объёма выпуска продукции различных факторов»

Липецк – 2008 г.

1

Задача: Анализ деятельности предприятий одной отрасли РФ-2

По данным, приведённым в табл. 1. (n = 25), изучается зависимость

объёма выпуска продукции Y (млн. руб.) от следующих факторов

(переменных):

X1 – численность промышленно-производственного персонала, чел. X2 – среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. X3 – износ основных фондов, % X4 – электровооруженность, кВт⋅ч. X5 – техническая вооруженность одного рабочего, млн. руб. X6 – выработка товарной продукции на одного работающего, руб.

Таблица 1

№ наблюдения Y X1 X2 X3 X4 X5 X6

1 32900 864 16144 39,5 4,9 3,2 36354 2 203456 8212 336472 46,4 60,5 20,4 23486 3 41138 1866 39208 43,7 24,9 9,5 20866 4 57342 1147 63273 35,7 50,4 34,7 47318 5 27294 1514 31271 41,8 5,1 17,9 17230 6 94552 4970 86129 49,8 35,9 12,1 19025 7 28507 1561 48461 44,1 48,1 18,9 18262 8 97788 4197 138657 48,1 69,5 12,2 23360 9 101734 6696 127570 47,6 31,9 8,1 15223 10 175322 5237 208900 58,6 139,4 29,7 32920 11 2894 547 6922 70,4 16,9 5,3 5291 12 16649 710 8228 37,5 17,8 5,6 23125 13 19216 940 18894 62 27,6 12,3 20848 14 23684 3528 27486 34,4 13,9 3,2 6713 15 1237132 52412 1974472 35,4 37,3 19 22581 16 88569 4409 162229 40,8 55,3 19,3 20522 17 162216 6139 128731 48,1 35,1 12,4 26396 18 10201 802 6714 43,4 14,9 3,1 13064 19 3190 442 478 43,2 0,2 0,6 6847 20 55410 2797 60209 57,1 37,2 13,1 20335 21 332448 10280 540780 51,5 74,45 21,5 32339 22 97070 4560 108549 53,6 32,5 13,2 20675 23 98010 3801 169995 60,4 75,9 27,2 26756 24 1087322 46142 972349 50 27,5 10,8 23176 25 55004 2535 163695 25,5 65,5 19,9 21698

2

Задание:

1. Построить матрицу парных коэффициентов корреляции.

Установить, какие факторы мультиколлинеарны.

2. Построить уравнение множественной регрессии в линейной

форме с полным набором факторов.

3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии и его

параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента.

4. Построить уравнение регрессии со статистически значимыми

факторами. Оценить качество уравнения регрессии с помощью

коэффициента детерминации.

5. Рассчитать прогнозные значения результата, если прогнозные

значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.

Решение:

1. Построим матрицу парных коэффициентов корреляции и

установим, какие факторы мультиколлинеарны:

Для этого воспользуемся функцией Корреляция в Excel:

Рис. 1

3

Рис. 2

Таблица 2 Матрица парных коэффициентов

Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 Y 1 X1 0,995582 1 X2 0,955902 0,948797 1 X3 -0,08892 -0,10632 -0,15285 1 X4 0,081998 0,031402 0,12909 0,202661 1 X5 0,150202 0,10069 0,21358 0,018969 0,754343 1 X6 0,140464 0,076956 0,135147 -0,12406 0,481183 0,667417 1

Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции показывает, что

зависимая переменная, т. е. объём выпуска продукции (млн. руб.), имеет

тесную связь с X1 (численность промышленно-производственного

персонала, чел.) ( 1yxr = 0,99558), с X2 (среднегодовая стоимость основных

фондов, млн. руб.) ( 2yxr =0,9559). Однако факторы Х1 и Х2 тесно связаны

между собой ( 21xxr = 0,9488), что свидетельствует о наличии

мультиколлинеарности. Из этих двух переменных в модели оставим Х1 –

численность промышленно-производственного персонала, чел.

2. Построим уравнение множественной регрессии в линейной

форме с полным набором факторов:

Для этого воспользуемся функцией Регрессия в Excel:

4

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

5

Из таблицы Вывод итогов (графа «коэффициенты») получаем

следующее линейное уравнение множественной регрессии с полным набором

факторов:

у = 21,7х1 + 0,07х2 + 797,52х3 + 207,07х4 – 690,73х5 + 2,18х6 – 84588,94

3. Оценим статистическую значимость уравнения регрессии и его

параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента.

Для этого воспользуемся таблицей Вывод итогов (рис. 5):

Оценим качество полученного уравнения регрессии с использованием

индекса корреляции R и коэффициента детерминации R2:

Индекс корреляции R = 0,9984 – он показывает тесноту связи

зависимой переменной Y с включёнными в модель объясняющими

факторами. Следовательно связь между результатом У и факторами Х1, Х2,

Х3, Х4, Х5 и Х6 достаточно сильная.

Коэффициент детерминации R2 = 0,9968 - показывает долю вариации

результативного признака под воздействием изучаемых факторов.

Следовательно, около 99% вариации зависимой переменной учтено в модели

и обусловлено влиянием включённых факторов.

Оценим статистическую значимость уравнения регрессии, используя

критерий Фишера F (α = 0,05): Рассчитаем F-критерий Фишера и оценим

качество всего уравнения в целом:

)2( 1 2

2

− −

= n R

R F = 7164,5

Сравним с табличным значением:

Fтабл = 2,661 при α = 0,05 k1 = 5 (m - 1) и k2 = 19 (n - m)

Таким образом, Fнабл > Fтабл (7164,5 > 2,74). Следовательно, качество и

статистическая значимость нашего уравнения доказаны.

Оценим статистическую значимость параметров регрессии по

критерию Стьюдента: для этого воспользуемся нашей таблицей Вывод

итогов (рис. 5):

Мы видим в разделе t-статистика следующие значения:

6

tа0 = 3,491

tа1 = 19,923

tа2 = 1,905

tа3 = 1,773

tа4 = 0,946

tа5 = 0,791

tа6 = 3,549

Сравним полученные значения t-критерия с табличным:

tтабл = 2,069 (α = 0,05 и n - 2)

Т.е. tа0 > tтабл (3,491 > 2,069), tа1 > tтабл (19,923 > 2,069), tа2 < tтабл (1,905

< 2,069), tа3 < tтабл (1,773 < 2,069), tа4 < tтабл (0,946 < 2,069), tа5 < tтабл (0,791 <

2,069) и tа6 > tтабл (3,549 > 2,069).

Следовательно, параметры a0, a1 и a6 – значимы (существенны), а

параметры a2, a3, a4, a5 – не значимы.

4. Построим уравнение регрессии со статистически значимыми

факторами. Для этого воспользуемся функцией Регрессия в Excel:

Рис. 6

7

Рис. 7

Получим следующее уравнение регрессии:

у = 23,62х1 + 2,16 х2 – 47577,64

Оценим качество уравнения регрессии с помощью коэффициента

детерминации:

Коэффициент детерминации R2 = 0,9953 - показывает долю вариации

результативного признака под воздействием изучаемых факторов.

Следовательно, около 99% вариации зависимой переменной учтено в модели

и обусловлено влиянием включённых факторов, что свидетельствует о

высоком качестве нашей модели.

5. Рассчитаем прогнозные значения результата, если прогнозные

значения факторов составляют 80% от их максимальных значений:

x1прогн = 80% *52412 = 41929,6

x2прогн = 80% *47318= 37854,4

упрогн = 23,62*41929,6 + 2,16*37854,4 – 47577,64 = 1 024 565,016

Рассчитаем доверительный интервал, в который с вероятностью 90%

попадёт прогнозное значение упрогн :

[ ]kïðîãí Uy ± ïðîãíïðîãíkptk XXÕXtSU 1'' )(1* −+= где ),.....,,( )()(2)(1

' lnmlnlnïðîãí XXXÕ +++=

St = [ ]

2

2

− −∑

n

yy ð = 22221,412

8

tkp = 2,819 (tkp получено с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР

(0,01;22) для выбранной вероятности 90 % с числом степеней свободы,

равным 22)

l = 1 ' ïðîãíÕ =

1' )( −=

U1 = 27500,91

Верхняя граница упрогн = 1024565,016 + 27500,91 = 1052065,93

Нижняя граница упрогн = 1024565,016 – 27500,91 = 997064,1

Представим графически: фактические, модельные значения и точки

прогноза:

997064,1 1024565,016 1052065,93

800000

900000

1000000

1100000

1200000

1300000

30000 35000 40000 45000 50000 55000

Рис.8

1 41929,6 37854,4

0,277447566 -1,16498E-06 -1,05266E-05 -1,16498E-06 2,48245E-10 -2,68973E-11 -1,05266E-05 -2,68973E-11 4,92106E-10

комментарии (0)
не были сделаны комментарии
Напиши ваш первый комментарий
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
Docsity не оптимизирован для браузера, который вы используете. Войдите с помощью Google Chrome, Firefox, Internet Explorer 9+ или Safari! Скачать Google Chrome