Зависимость объема выпуска продукции от объема капиталовложений, разные варианты  - упражнение - Эконометрика (4), Упражнения из Эконометрика. Modern Institute of Managament
wklev85
wklev8525 March 2013

Зависимость объема выпуска продукции от объема капиталовложений, разные варианты - упражнение - Эконометрика (4), Упражнения из Эконометрика. Modern Institute of Managament

PDF (168.6 KB)
17 страница
231количество посещений
Описание
Задачи, тесты и упражнения по предмету Эконометрика. Тема Зависимость объема выпуска продукции от объема капиталовложений. Задачи и решения. Упражнения с ответами. Лабораторная работа. Разные варианты. Вариант 4.
20очки
пункты необходимо загрузить
этот документ
скачать документ
предварительный показ3 страница / 17
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
предварительный показ закончен
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
предварительный показ закончен
консультироваться и скачать документ
Зависимость объема выпуска продукции от объема капиталовложений, вариант 4 - контрольная работа - Эконометрика

2

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИН-

СТИТУТ

Контрольная работа

По курсу:

«Эконометрика»

Тема:

«Зависимость объема выпуска продукции от объема

капиталовложений, вариант 4»

Уфа 2008 г

3

Задача 1

По предприятиям легкой промышленности региона получена инфор-

мация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y,

млн.руб.) от объема капиталовложений (Х, млн.руб.)

Y 31 23 38 47 46 49 20 32 46 24

Х 38 26 40 45 51 49 34 35 42 24

Требуется:

1. Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую

интерпретацию коэффициента регрессии.

2. Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить дис-

персию остатков 2eS ; построить график остатков.

3. Проверить выполнение предпосылок МНК.

4. Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с

помощью t-критерия Стьюдента (α=0,05).

5. Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравне-

ния регрессии с помощью F-критерия Фишера (α=0,05), найти среднюю

относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве.

6. Осуществить прогнозирование среднего значения показателя Y при

уровне значимости α=0,01 при Х=80% от его максимального значения.

7. Представить графически фактических и модельных значений Y, точки

прогноза.

8. Составить уравнения нелинейной регрессии:

• Гиперболической; • Степенной; • Показательной. Привести графики построенных уравнений регрессии.

9. Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации, коэффи-

циенты эластичности и средние относительные ошибки аппроксимации.

Сравнить модели по этим характеристикам. Сделать вывод.

4

Решение

1. Параметры уравнения линейной регрессии.

Уравнение линейной регрессии имеет вид: ŷ =a+b x.

Значения параметров a и b линейной модели определим, используя

данные таблицы 1.

= 22 xx

xyyx

− ⋅−

= 72,0

6,356,1377

6,35*4,3860,1446 2 =−

а̂ = xby − = 38,4-0,72*35,6=12,71. ŷ =12,71+0,72* x.

Таким образом, с увеличением объема капиталовложений на 1 млн.

руб. объем выпуска продукции увеличится на 0,72млн.руб.

2. Вычисление остатков, остаточной суммы квадратов, оценка диспер-

сии остатков, построение графика остатков.

Расчеты представим в таблице 1

Остаточная дисперсия, показатель адекватности модели, для однофак-

торного уравнения рассчитывается по формуле: 2

)ˆ( 1

2

2

− −

= ∑ = n

yy n

i iiσ .

Используем данные табл. 1 получим: =2σ 148,22/8=18,53.

Чем меньше значение остаточной дисперсии, тем лучше регрессионное

уравнение.

График остатков построим с помощью инструмента Excel Регрессия.

x График остатков

-10

0

10

0 10 20 30 40 50 60

x

О с та т к и

Рис.1 График остатков

5

3. Проверка выполнения предпосылок МНК.

Основными предположениями классической модели линейной ре-

грессии являются следующие:

1) М(εi)=0,

2) M(εi 2)=δ2 – дисперсия случайной компоненты – константа,

3) COV(εi, εj)=0.

Нарушение тех или иных предпосылок проверяется на основе вы-

движения соответствующих гипотез относительно ε. Оценочными значения-

ми εi являются величины yi- i= ε̂ i. Все критерии относительно ε основывают-

ся на этих оценочных значениях.

Для проверки второго условия МНК, то есть условия постоянства

дисперсии случайно компоненты ε используем F-статистику, основанную на

том, что величина F

( ε̂ 1 2+ ε̂ 2

2+ … .+ ε̂ n/2 2)

F= ______________________ ( ε̂ n/2+1

2+ ε̂ n/2+2 2+…+ ε̂ n

2) подчиняется F-распределению со степенями свободы n/2-1 и n/2-1.

Если проверяется гипотеза о росте дисперсии Fрасч. должно быть меньше

Fтабл., если проверяется гипотеза об уменьшении дисперсии, Fрасч. должно

быть больше Fтабл.. Выполнение второго условия называется го-

москедастичностью, а нарушение его – гетероскедастичностью.

F = = ++++

++++ 34,3625,1564,004,4786,0

95,2565,202,093,1053,8 48,0 14,100

08,48 = .

Табличное значение F- распределения при заданной вероятности 0,95 и сте-

пенях свободы (n/2-1) равно F(0,05; 4;4) =6,39. Fрасч.< Fтабл. Второе условие

МНК (гомоскедастичность) с вероятностью 95% нарушено, принимается

гипотеза о росте дисперсии .

Наиболее часто нарушаемым является третье условие. Показатель ко-

вариации (cov) устанавливает наличие зависимости между случайными пе-

ременными. Поэтому нарушение третьего условия МНК свидетельствует о

зависимости случайных компонент для наблюдений с различными номерами

6

(i и j). Выполнение этого условия, как правило, проверяется на основе крите-

рия Дарбина-Уотсона:

D-W= ∑ =

n

i 2

( ε̂ i- ε̂ i-1) 2 / ∑

=

n

i 1

ε̂ i 2 где

ε̂ i 2 — остатки, получаемые при оценивании линейной модели наблюдений,

и подчиняется распределению Дарбина-Уотсона, для которого име-

ются таблицы квантилей. Сравнивая значения D-Wрасч. и D-Wтабл. можно про-

верить гипотезу о нарушении условия 3). Нарушение условия 3) называется

автокорреляцией. При проверке наличия автокорреляции используются таб-

личные данные. При количестве наблюдений более 10 d1=0,95; d2=1,23.

1) D-W≤d1 – гипотеза об отсутствии автокорреляции отвергается;

2) d2≤ D-W≤4-d2 – гипотеза об отсутствии автокорреляции принимается;

3) D-W≥4-d1 – принимается гипотеза о наличии отрицательной автокорре-

ляции.

Случаи, когда d1≤D-W≤d2 и 4-d2≤D-W≤4-d1, являются неопределен-

ными, когда гипотеза не принимается и не отвергается. В этих случаях обра-

щаются к другим критериям.

Расчет статистики Дарбина-Уотсона проведем, используя данные табл.1.2.

D-W = 221,59 / 148,22=0,89.

Критические значения по таблице распределения статистики Дарбина-

Уотсона при n=10 составили d 1 = 0,95 и d2=1,23.

Расчетный показатель попал в область d1≤D-W≤d2, гипотеза не при-

нимается и не отвергается.

4. Проверка значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-

критерия Стьюдента (α=0,05).

Проверка значимости отдельных коэффициентов регрессии связана с

определением расчетных значений критерия Стьюдента для соответствую-

щих коэффициентов регрессии : tрасч = b/ mb и tрасч = а/ mа.

m b – стандартная ошибка коэффициента b

7

ma – стандартная ошибка коэффициента а

m b = ∑

∑ −

−− 2

2

)(

)2/()ˆ(

xx

nyy x = ∑ −

2

2

)( xx

S ma= ∑ ∑

−⋅ ∗

2

2 2

)( xxn

x S

S2 – остаточная дисперсия на одну степень свободы.

Затем расчетные значения сравниваются с табличными. Критические

значения t-статистики определяется при (n-2) степенях свободы и соответ-

ствующем уровне значимости.

Если tрасч не входит в заданный интервал, то выдвинутая гипотеза о

том, что х не влияет на у, не принимается, т.е. если | tрасч| > t табл коэффици-

ент регрессии считается значимым.

m b = ∑

∑ −

−− 2

2

)(

)2/()ˆ(

xx

nyy x = 4,1102

8/22,148 = 0,13

tb = 0,72/0,13=5,57. Расчетный показатель больше t табл.=2,306 с задан-

ной вероятностью 95% и не входит в заданный интервал (рис.1.6.).

m а = ∑ ∑

−⋅ ∗

2

2 2

)( xxn

x S =

4,1102*10

13776*8/22,148 =4,82

tа = 12,71/4,82=2,64 . Расчетный показатель больше t табл. с заданной

вероятностью 95% и степенями свободы (n-2) = 2,3.

Гипотеза о том, что х влияет на у не существенно отклоняется, коэф-

фициенты уравнения регрессии значимые.

5. Вычисление коэффициента детерминации, проверка значимости

уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (α=0,05), относительная

ошибка аппроксимации. Вывод о качестве модели.

Величина RXY 2 называется коэффициентом детерминации и показыва-

ет долю изменения (вариации) результативного признака под действием фак-

8

торного признака. Чем ближе его значение к единице, тем теснее наблюде-

ния примыкают к линии регрессии, тем лучше регрессия описывает значи-

мость переменных.

∑ − −

−= 2

2 2

)(

)ˆ( 1

yy

yy R XY = 795,0

4,722

22,148 1 =−

Вариация результата Y (объем выпуска продукции) на 79,5% объясня-

ется вариацией фактора Х (объем капиталовложений).

F-критерий Фишера )2( 1 2

2

−× −

= n R

R F .

Если расчетное значение этого критерия со степенями свободы (m) и

(n-m-1), где n- количество наблюдений, m – число включенных в модель фак-

торов, больше табличного значения критерия Фишера при заданном уровне

значимости (достаточно большой вероятности), то модель признается значи-

мой.

Fрасч 99,302)-(10* 795,01

795,0 = −

=

Fрасч больше табличного значения F0,05;1;8 = 5,32, т.е. не входит в правдопо-

добную область с плотностью распределения р=0,95 (рис.1.5) – гипотеза о

несущественности уравнения отклоняется. Модель значима с вероятностью

95%.

6. Прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне зна-

чимости α=0,01 при Х=80% от его максимального значения.

Для прогнозирования результативного показателя подставим в урав-

нение

=12,71+0,72* x значение факторного показателя, равного

80% от его максимального значения

х̂= 0,8*49=39,2.

Тогда точечный прогноз составит: ŷ = 12,71+0,72*39,2=41,0.

9

7. График фактических и модельных значений Y, точки прогноза.

График прогноза представим на рисунке 2.

39,2; 41,0

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60

y

у по модели

Рис. 2. График по модели

8. Уравнения нелинейной регрессии:

8.1 Гиперболическая модель

Уравнение гиперболической функции: ŷ = a + b/x.

Произведем линеаризацию модели путем замены X = 1/x. В результате

получим линейное уравнение ŷ = a + bX.

Рассчитаем параметры уравнения по данным таблицы 2.

b = 22 XX

XyXy

− ⋅−⋅ = 48,704

03,0011,0

03,0*4,3812,1 2

−= −

а = Xby ×− =38,4+704,48*0,03=60,25.

Получим следующее уравнение гиперболической модели:

= 60,25-704,48/х.

8.2 Степенная модель

Уравнение степенной модели имеет вид: ŷ =аxb

Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию

переменных. Для этого произведем логарифмирование обеих частей уравне-

ния : lg ŷ = lg a + b lg x.

Обозначим через Y=lg ŷ , X=lg x, A=lg a.

10

Тогда уравнение примет вид: Y = A + bX – линейное уравнение регрес-

сии. Рассчитаем его параметры, используя данные таблицы 3.

b = 22

XYYХ

− ⋅− = 64,0

53,136,2

53,1*57,142,2 2

= −

A = XbY − = 1,57-0,64*1,53=0,59

Уравнение регрессии будет иметь вид: Y = 0,59+0,64* Х.

Перейдем к исходным переменным x и y, выполнив потенцирование

данного уравнения.

= 100,59* х0,64.

Получим уравнение степенной модели регрессии:

= 3,87* х0,64.

8.3 Показательная модель

Уравнение показательной кривой: ŷ =abx.

Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию

переменных. Для этого осуществим логарифмирование обеих частей уравне-

ния: lg ŷ = lg a + x lg b. Обозначим: Y = lg ŷ , B = lg b, A = lg a.

Получим линейное уравнение регрессии: Y = A + B x.

Рассчитаем его параметры, используя данные таблицы 4.

В = 22 xx

xYxY

×−× = .01,0 6,356,1377

6,35*57,193,56 2

= −

А = xBY ×− = 1,57-0,01*35,6=1,27

Уравнение будет иметь вид: Y = 1,27+0,01х.

Перейдем к исходным переменным x и y, выполнив потенцирование

данного уравнения:

=101,27* ( 100,01)х = 18,55*1,02х.

11

Графики построенных моделей:

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

0 10 20 30 40 50 60

y

у по модели

Рис.3. Гиперболическая

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60

y

y по модели

Рис.4. Степенная

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

0,0 20,0 40,0 60,0

y

у по модели

Рис.5. Показательная

12

9. Сравнение моделей по характеристикам: коэффициенты детермина-

ции, коэффициенты эластичности и средние относительные ошибки аппрок-

симации. Вывод.

9.1 Гиперболическая модель

Коэффициент детерминации: ∑

∑ − −

−= 2

2 2

)(

)ˆ( 1

yy

yy R XY = 709,0

4,722

07,210 1 =−

Вариация результата Y на 70,9% объясняется вариацией фактора Х.

Коэффициент эластичности:

y

aХ Э ху =1ˆ = 4,38

03,0*25,60 = 0,05.

Это означает, что при увеличении фактора Х на 1 % результирующий

показатель изменится на 0,05 %.

Бета-коэффициент :

Sx= 10

001.0 =0,01 Sy= 10

4,722 =8,5 =xŷβ 60,25*0,01/8,5=0,07.

Т.е. увеличение объема капиталовложений на величину среднеквадра-

тического отклонения этого показателя приведет к увеличению среднего зна-

чения объема выпуска продукции на 0,07 среднеквадратического отклонения

этого показателя.

Средняя относительная ошибка аппроксимации:

Е отн = 109,7/ 10= 10,97 %.

В среднем расчетные значения ŷ для гиперболической модели отли-

чаются от фактических значений на 10,97%.

9.2 Степенная модель

Коэффициент детерминации: ∑

∑ − −

−= 2

2 2

)(

)ˆ( 1

yy

yy R XY = 736,0

106,0

028,0 1 =−

Вариация результата Y на 73,6% объясняется вариацией фактора Х.

Коэффициент эластичности:

13

Y

АХ Э ху =1ˆ = 64,1

76,0*23,1 = 0,57.

Это означает, что при увеличении факторного признака на 1 % резуль-

тирующий показатель увеличится на 0,57%.

Бета-коэффициент:

y

x xy S

aS=ˆβ , Sy= n yy∑ −

2)( и Sx=

n

xx∑ − 2)(

.

Sx= 10

189.0 =0,14 Sy= 10

106,0 =0,10 =xŷβ 0,59*0,14/0,1=0,78.

Т.е. увеличение объема капиталовложений на величину среднеквадра-

тического отклонения этого показателя приведет к увеличению среднего зна-

чения объема выпуска продукции на 0,78 среднеквадратического отклонения

этого показателя.

Е отн= %100 1 ××∑ y

E

n i = 93,77/10 = 9,34%.

В среднем расчетные значения ŷ для степенной модели отличаются от

фактических значений на 9,34%.

9.3 Показательная модель

Коэффициент детерминации: ∑

∑ − −

−= 2

2 2

)(

)ˆ( 1

yy

yy R XY = 757,0

106,0

026,0 1 =−

Вариация результата Y на 75,7% объясняется вариацией фактора Х.

Коэффициент эластичности:

Y

хА Э ху =1ˆ 57,1

6,35*27,1 = 28,71.

Это означает, что при росте фактора Х на 1 % результирующий показа-

тель Y изменится на 28,71 %.

Бета-коэффициент :

Sx= 10

4,1102 =10,5 Sy= 10

106,0 =0,10 =xŷβ 1,27*10,5/0,10=129,10.

14

Т.е. увеличение объема капиталовложений на величину среднеквадра-

тического отклонения этого показателя приведет к увеличению среднего зна-

чения объема выпуска продукции на 129,1 среднеквадратического отклоне-

ния этого показателя.

Е отн= 91,9/ 10 = 9,19%.

В среднем расчетные значения ŷ для показательной модели отличают-

ся от фактических значений на 9,19%.

Вывод.

Лучшей из уравнений нелинейной регрессии является показательная:

выше коэффициент детерминации, наименьшая относительная ошибка.

Модель можно использовать для прогнозирования.

15

Таблица 1

n y x y x 2x ( x - х )2 ( y - y )

2 ( уу − )* *( хх − ) ŷ ε̂= y -

( ε̂ i- ε̂ i-1)

2ЕОТН

| ε̂ / y |* %100 ( y - )2

1 38,0 31 1178,00 961,00 21,16 0,16 1,84 35,08 2,92 7,68 8,53 2 26,0 23 598,00 529,00 158,76 153,76 156,24 29,31 -3,31 38,77 12,72 10,93 3 40,0 38 1520,00 1444,00 5,76 2,56 3,84 40,13 -0,13 10,08 0,33 0,02 4 45,0 47 2115,00 2209,00 129,96 43,56 75,24 46,63 -1,63 2,24 3,62 2,65 5 51,0 46 2346,00 2116,00 108,16 158,76 131,04 45,91 5,09 45,18 9,99 25,95 6 49,0 49 2401,00 2401,00 179,56 112,36 142,04 48,07 0,93 17,35 1,90 0,86 7 34,0 20 680,00 400,00 243,36 19,36 68,64 27,14 6,86 35,16 20,17 47,04 8 35,0 32 1120,00 1024,00 12,96 11,56 12,24 35,80 -0,80 58,68 2,29 0,64 9 42,0 46 1932,00 2116,00 108,16 12,96 37,44 45,91 -3,91 9,63 9,30 15,25 10 24,0 24 576,00 576,00 134,56 207,36 167,04 30,03 -6,03 4,51 25,12 36,34

Итого 384,0 356 14466,00 13776,00 1102,40 722,40 795,60 221,59 93,11 148,22 средн. 38,4 35,60 1446,60 1377,60 9,31

Таблица 2

t y x X y X X 2

( y - y ) ( y - y )2

( XX − ) ( уу − ) *( XX − ) ( XX − )2

( y - )2 ЕОТН ( ε̂ i- ε̂ i- 1)

2

1 38,0 31 0,03 1,23 0,0010 -0,40 0,16 0,001 0,00 0,0000015 37,52 0,23 1,26 2 26,0 23 0,04 1,13 0,0019 -12,40 153,76 0,012 -0,15 0,0001554 29,62 13,09 13,92 16,8 3 40,0 38 0,03 1,05 0,0007 1,60 2,56 -0,005 -0,01 0,0000221 41,71 2,92 4,27 3,65 4 45,0 47 0,02 0,96 0,0005 6,60 43,56 -0,010 -0,06 0,0000948 45,26 0,07 0,58 2,1 5 51,0 46 0,02 1,11 0,0005 12,60 158,76 -0,009 -0,12 0,0000860 44,93 36,80 11,90 40,02 6 49,0 49 0,02 1,00 0,0004 10,60 112,36 -0,011 -0,11 0,0001125 45,87 9,79 6,39 8,63 7 34,0 20 0,05 1,70 0,0025 -4,40 19,36 0,019 -0,08 0,0003605 25,02 80,56 26,40 34,18 8 35,0 32 0,03 1,09 0,0010 -3,40 11,56 0,000 0,00 0,0000001 38,23 10,45 9,24 149,06 9 42,0 46 0,02 0,91 0,0005 3,60 12,96 -0,009 -0,03 0,0000860 44,93 8,60 6,98 0,09 10 24,0 24,0 0,04 1,00 0,0017 -14,40 207,36 0,011 -0,15 0,0001135 30,89 47,54 28,73 15,69

Итого 384,0 356 0,31 11,18 0,0107 722,40 -0,73 0,0010323 384,00 210,07 109,7 270,20 Средн 38,40 35,60 0,03 1,12 0,0011 10,97

16

Таблица 3.

n y Y x

X

Y X X

2 ( YY − )2 ( XX − )2 ( YY − )* ( XX − ) Ŷ ( YY

ˆ− )2 ŷ ε̂

( ε̂ i- ε̂ i- 1)

2 ЕОТН ε̂2

1 38 1,58 31 1,49 2,36 2,22 0,0001 0,00155 0,000 1,55 0,00105 2,73 7,20 7,5 38 2 26 1,41 23 1,36 1,93 1,85 0,0249 0,02855 0,0266 1,46 0,0024 -3,10 34,04 11,92 9,61 26 3 40 1,60 38 1,58 2,53 2,50 0,0009 0,00241 0,0014 1,60 0,00000 -0,20 8,38 0,51 0,04 40 4 45 1,65 47 1,67 2,76 2,80 0,0065 0,01999 0,0114 1,66 0,0001 -1,10 0,80 2,45 1,2 45 5 51,0 1,71 46 1,66 2,84 2,76 0,0182 0,01744 0,018 1,66 0,00249 5,53 44,01 10,85 30,62 51,0 6 49,0 1,69 49 1,69 2,86 2,86 0,0138 0,02544 0,0187 1,68 0,0002 1,65 15,11 3,36 2,71 49,0 7 34,0 1,53 20 1,30 1,99 1,69 0,0017 0,05275 0,009 1,42 0,0114 7,40 33,16 21,78 54,8 34,0 8 35 1,54 32 1,51 2,32 2,27 0,0008 0,00065 0,001 1,56 0,0001 -0,99 70,52 2,84 0,99 35 9 42 1,62 46 1,66 2,70 2,76 0,0026 0,01744 0,007 1,66 0,001186 -3,47 6,12 8,25 12,02 42 10 24 1,38 24,0 1,38 1,90 1,90 0,0370 0,02265 0,029 1,48 0,00914 -5,91 6,0 24,62 35 24 ∑ 384 15,73 356 15,31 24,2 23,6 0,106 0,189 0,122 0,00 0,0281 218,1 93,77 154,4 384 Ср 38,4 1,57 35,6 1,53 2,42 2,36 9,38 38,4

Таблица 4.

n y Y x Y x x 2 (Y - Y )

(Y -Y )2 (Y -Y ) *( x - х )

(y- )2 ( YY ˆ− )2

ЕОТН ( ε̂ i- ε̂ i-1) 2

1 38,0 1,58 31,0 48,97 961,00 0,007 0,0001 -0,03 34,15 14,85 1,533 0,0022 10,14 2 26,0 1,41 23,0 32,54 529,00 -0,158 0,0249 1,99 29,17 10,06 1,465 0,0025 -12,20 49,3420 3 40,0 1,60 38,0 60,88 1444,00 0,029 0,0009 0,07 39,19 0,65 1,593 0,0001 2,02 15,83 4 45,0 1,65 47,0 77,70 2209,00 0,081 0,0065 0,92 46,79 3,20 1,670 0,0003 -3,98 6,74 5 51,0 1,71 46,0 78,55 2116,00 0,135 0,0182 1,40 45,88 26,25 1,662 0,0021 10,05 47,78 6 49,0 1,69 49,0 82,82 2401,00 0,118 0,01381 1,57 48,67 0,11 1,687 0,0000 0,68 22,95 7 34,0 1,53 20,0 30,63 400,00 -0,041 0,0017 0,64 27,5 42,27 1,439 0,0085 19,12 38,06 8 35,0 1,54 32,0 49,4 1024,00 -0,029 0,0008 0,10 34,8 0,03 1,542 0,0000 0,50 40,04 9 42,0 1,62 46,0 74,67 2116,00 0,051 0,0026 0,53 45,88 15,03 1,662 0,0015 -9,23 16,41 10 24,0 1,38 24,0 33,13 576,00 -0,192 0,0370 2,23 29,75 33,08 1,474 0,0087 -23,96 3,51

Итого 384,0 15,73 356,0 569,3 13776,00 0,1064 9,42 145,52 0,0258 91,87 240,67 Средн 38,4 1,57 35,60 56,93 1377,60 0,94

17

Задание 2

1. Рассчитать параметры линейного уравнения множественной регрессии

с полным перечнем факторов.

2. Оценить статистическую значимость параметров регрессионной моде-

ли с помощью t-критерия, проверить нулевую гипотезу о значимости

уравнения регрессии с помощью F-критерия (α=0,05), оценить качество

уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации.

3. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения

или метод включения), построить модель формирования прибыли от

реализации за счет значимых факторов.

4. Дать оценку влияния значимых факторов с помощью коэффициентов

эластичности, бета- и дельта- коэффициентов.

5. Рассчитать прогнозные значения результатов, если прогнозные значе-

ния факторов составляют 80% от их максимального значений.

комментарии (0)
не были сделаны комментарии
Напиши ваш первый комментарий
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
Docsity не оптимизирован для браузера, который вы используете. Войдите с помощью Google Chrome, Firefox, Internet Explorer 9+ или Safari! Скачать Google Chrome