Эконометрическое моделирование стоимости квартир в Московской области, вариант - упражнение - Эконометрика (5), Упражнения и задачи из Эконометрика

Скачай Эконометрическое моделирование стоимости квартир в Московской области, вариант - упражнение - Эконометрика (5) и еще Упражнения и задачи в формате PDF Эконометрика только на Docsity! Министерство образования и науки РФ Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО Всероссийский заочный финансово-экономический институт Филиал в г. Барнауле Факультет «Учетно-статистический» КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по эконометрике тема: «Эконометрическое моделирование стоимости квартир в Московской области, вариант 5» Барнаул - 2008 г.  2 Задача №1. Эконометрическое моделирование стоимости квартир в Московской области. Наименование показателей и исходных данных для эконометрического моделирования представлены в таблице: № п.п. Цена квартиры, тыс.долл. (Y) Город области, 1 – Подольск, 0 – Люберцы (Х1) Число комнат в квартире (Х2) Жилая площадь квартиры, кв. м (Х4) 1 38 1 1 19 2 62,2 1 2 36 3 125 0 3 41 4 61,1 1 2 34,8 5 67 0 1 18,7 6 93 0 2 27,7 7 118 1 3 59 8 132 0 3 44 9 92,5 0 3 56 10 105 1 4 47 11 42 1 1 18 12 125 1 3 44 13 170 0 4 56 14 38 0 1 16 15 130,5 0 4 66 16 85 0 2 34 17 98 0 4 43 18 128 0 4 59,2 19 85 0 3 50 20 160 1 3 42 21 60 0 1 20 22 41 1 1 14 23 90 1 4 47 24 83 0 4 49,5 25 45 0 1 18,9 26 39 0 1 18 27 86,9 0 3 58,7 28 40 0 1 22 29 80 0 2 40 30 227 0 4 91 31 235 0 4 90 32 40 1 1 15 33 67 1 1 18,5 34 123 1 4 55 35 100 0 3 37 36 105 1 3 48 37 70,3 1 2 34,8 38 82 1 3 48 39 280 1 4 85 40 200 1 4 60 5 Y Х1 Х2 Х4 t-статистики Y 1 Х1 -0,01126 1 0,069411185 Х2 0,751061 -0,0341 1 7,012446419 Х4 0,874012 -0,0798 0,868524 1 11,08813705 По таблице критических точек распределения Стьюдента при уровне значимости α = 5% и числе степеней свободы k = n – 2 = 40 – 2 = 38 определим критическое значение tкр = 2,02 (или с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР). Сопоставим фактическое значение t с критическим tкр, и сделаем выводы в соответствии со схемой: t(r(Y, X1)) = 0,07 < tкр = 2,02, следовательно коэффициент r(Y, X1) не является значимым. На основании выборочных данных нет оснований утверждать, что зависимость между ценой квартиры Y и городом области Х1 существует. t(r(Y, X2)) = 7,01 > tкр = 2,02, следовательно коэффициент r(Y, X2) значимо отличается от нуля. На уровне значимости 5% выборочные данные позволяют сделать вывод о наличии линейной корреляционной зависимости между признаками Y и Х2. Зависимость между ценой квартиры Y и числом комнат в квартире Х2 является достоверной. t(r(Y, X4)) = 11,09 > tкр = 2,02, следовательно коэффициент r(Y, X4) значимо отличается от нуля. На уровне значимости 5% выборочные данные позволяют сделать вывод о наличии линейной корреляционной зависимости между признаками Y и Х4. Зависимость между ценой квартиры Y и жилой площадью квартиры Х4 является достоверной. Таким образом, наиболее тесная и значимая зависимость наблюдается между ценой квартиры Y и жилой площадью квартиры Х4. tкр не знач. знач. t 0 6 2. Построить поле корреляции результативного признака и наиболее тесно связанного с ним фактора. Для построения поля корреляции используем Мастер диаграмм (точечная) – покажем исходные данные Y и значение наиболее информативного фактора Х4. В результате получим диаграмму «поле корреляции»: Поле корреляции 0 50 100 150 200 250 300 0 20 40 60 80 100 жилая площадь, кв.м, Х4 ц е н а к в а р т и р ы , т ы с .д о л л . Y Исходные данные 3. Рассчитать параметры линейных парных регрессий для всех факторов Х. Для построения парной линейной модели Yt = a+b*X1. используем программу РЕГРЕССИЯ. В качестве входного интервала Х покажем значение фактора Х1. Результаты вычислений представлены в таблицах: ВЫВОД ИТОГОВ Регрессионная статистика Множественный R 0,011259 R-квадрат 0,000127 Нормированный R-квадрат -0,02619 Стандартная ошибка 58,03646 Наблюдения 40 7 Дисперсионный анализ df SS MS F Значимость F Регрессия 1 16,22784 16,22784 0,004818 0,945026 Остаток 38 127992,8 3368,231 Итого 39 128009 Коэффициенты Стандартная ошибка t- статистика P- Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0% Y- пересечение 101,8136 12,37341 8,228419 5,73E-10 76,76497 126,8623 76,76497 126,8623 Х1 -1,2803 18,4452 -0,06941 0,945026 -38,6207 36,06005 -38,6207 36,06005 Коэффициенты модели содержатся в третьей таблице итогов Регрессии (столбец Коэффициенты). Таким образом, уравнение модели (1) имеете вид: YТ = 101,81 – 1,28*X1. Коэффициент регрессии b = –1,28, следовательно цена реализации квартиры в Подольске в среднем на 1,28 тыс. долл. ниже цены реализации в Люберцах. Свободный член a = 101,81 не имеет реального смысла. Аналогичные расчеты проведем для построения модели зависимости цены реализации Y от числа комнат в квартире Х2: ВЫВОД ИТОГОВ Регрессионная статистика Множественный R 0,751061 R-квадрат 0,564092 Нормированный R-квадрат 0,552621 Стандартная ошибка 38,32002 Наблюдения 40 Дисперсионный анализ df SS MS F Значимость F Регрессия 1 72208,88 72208,88 49,1744 2,37E-08 Остаток 38 55800,11 1468,424 Итого 39 128009 Коэффициенты Стандартная ошибка t- статистика P- Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0% Y- пересечение 7,539299 14,67125 0,513882 0,61031 -22,1611 37,23969 -22,1611 37,23969 Х2 36,03777 5,139115 7,012446 2,37E-08 25,63418 46,44136 25,63418 46,44136 Модель (2) построена, ее уравнение имеет вид: YТ = 7,54 + 36,04*X2. 10 22 100,5333 -59,5333 145,2033 23 100,5333 -10,5333 11,7037 24 101,8136 -18,8136 22,66703 25 101,8136 -56,8136 126,2525 26 101,8136 -62,8136 161,0606 27 101,8136 -14,9136 17,16184 28 101,8136 -61,8136 154,5341 29 101,8136 -21,8136 27,26705 30 101,8136 125,1864 55,14818 31 101,8136 133,1864 56,67505 32 100,5333 -60,5333 151,3333 33 100,5333 -33,5333 50,04975 34 100,5333 22,46667 18,26558 35 101,8136 -1,81364 1,813636 36 100,5333 4,466667 4,253968 37 100,5333 -30,2333 43,00616 38 100,5333 -18,5333 22,60163 39 100,5333 179,4667 64,09524 40 100,5333 99,46667 49,73333 По столбцу относительных погрешностей найдем среднее значение Еотн = 54,13% (с помощью функции СРЗНАЧ). Выполнение расчетов для модели (2): ВЫВОД ОСТАТКА Наблюдение Предсказанное Y Остатки Отн. погр-ти 1 43,57707 -5,57707 14,6765 2 79,61484 -17,4148 27,99813 3 115,6526 9,347392 7,477914 4 79,61484 -18,5148 30,30252 5 43,57707 23,42293 34,9596 6 79,61484 13,38516 14,39265 7 115,6526 2,347392 1,989315 8 115,6526 16,34739 12,38439 9 115,6526 -23,1526 25,02985 10 151,6904 -46,6904 44,46703 11 43,57707 -1,57707 3,754925 12 115,6526 9,347392 7,477914 13 151,6904 18,30962 10,77037 14 43,57707 -5,57707 14,6765 15 151,6904 -21,1904 16,23784 16 79,61484 5,385162 6,335485 17 151,6904 -53,6904 54,7861 18 151,6904 -23,6904 18,50811 19 115,6526 -30,6526 36,06189 20 115,6526 44,34739 27,71712 21 43,57707 16,42293 27,37155 22 43,57707 -2,57707 6,285533 23 151,6904 -61,6904 68,54486 24 151,6904 -68,6904 82,75949 25 43,57707 1,422932 3,16207 26 43,57707 -4,57707 11,73607 11 27 115,6526 -28,7526 33,08701 28 43,57707 -3,57707 8,942671 29 79,61484 0,385162 0,481452 30 151,6904 75,30962 33,17605 31 151,6904 83,30962 35,4509 32 43,57707 -3,57707 8,942671 33 43,57707 23,42293 34,9596 34 151,6904 -28,6904 23,32551 35 115,6526 -15,6526 15,65261 36 115,6526 -10,6526 10,14534 37 79,61484 -9,31484 13,25013 38 115,6526 -33,6526 41,03977 39 151,6904 128,3096 45,82487 40 151,6904 48,30962 24,15481 По столбцу относительных погрешностей найдем среднее значение Еотн = 23,46%. Выполнение расчетов для модели (3): ВЫВОД ОСТАТКА Наблюдение Предсказанное Y Остатки Отн. погр-ти 1 44,17867 -6,17867 16,25965 2 86,27023 -24,0702 38,69812 3 98,65011 26,34989 21,07991 4 83,29906 -22,1991 36,33235 5 43,43587 23,56413 35,17034 6 65,71964 27,28036 29,33372 7 143,2176 -25,2176 21,37089 8 106,078 25,92197 19,63786 9 135,7897 -43,2897 46,7997 10 113,506 -8,50595 8,100909 11 41,70269 0,297309 0,707878 12 106,078 18,92197 15,13758 13 135,7897 34,21027 20,12369 14 36,75074 1,249258 3,287521 15 160,5495 -30,0495 23,02641 16 81,31828 3,681716 4,33143 17 103,6021 -5,60206 5,716383 18 143,7128 -15,7128 12,27566 19 120,9339 -35,9339 42,27515 20 101,1261 58,87392 36,7962 21 46,65464 13,34536 22,24227 22 31,79879 9,201207 22,44197 23 113,506 -23,506 26,11773 24 119,6959 -36,6959 44,21192 25 43,93107 1,068932 2,375404 26 41,70269 -2,70269 6,929977 27 142,4749 -55,5749 63,95265 28 51,60659 -11,6066 29,01647 29 96,17413 -16,1741 20,21766 30 222,4488 4,551164 2,004918 31 219,9729 15,02714 6,394527 12 32 34,27477 5,725233 14,31308 33 42,94068 24,05932 35,90944 34 133,3138 -10,3138 8,385163 35 88,74621 11,25379 11,25379 36 115,9819 -10,9819 10,45898 37 83,29906 -12,9991 18,49085 38 115,9819 -33,9819 41,44138 39 207,593 72,40701 25,85965 40 145,6936 54,30638 27,15319 По столбцу относительных погрешностей найдем среднее значение Еотн = 21,89%. Разнесем результаты в сводную таблицу: Модель R-квадрат Еотн F YТ = 101,81 – 1,28*X1 (1) 0,000127 54,13% YТ = 7,54 + 36,04*X2 (2) 0,564092 23,46% YТ = – 2,86 + 2,48*X4 (3) 0,763897 21,89% Оценим точность построенных моделей в соответствии со схемой: Еотн1 = 54,13% > 15%, Еотн2 = 23,46% > 15%, Еотн3 = 21,89% > 15%. Точность всех трех моделей неудовлетворительная. Ближе к 15% Еотн модели (3). Проверим значимость полученных уравнений с помощью F – критерия Фишера. F – статистики определены программой РЕГРЕССИЯ (таблицы «Дисперсионный анализ») и составляют: Модель R-квадрат Еотн F YТ = 101,81 – 1,28*X1 (1) 0,000127 54,13% 0,004818 YТ = 7,54 + 36,04*X2 (2) 0,564092 23,46% 49,1744 5% точная удовлетв. Еотн 0 неудовлетв. 15% 15 Таким образом, с надежностью 90% можно утверждать, что если жилая площадь квартиры составит 80% от ее максимального значения и составит 72,8 кв. м, то ожидаемая средняя цена квартиры будет от 163,58 тыс. долл. до 191,19 тыс. долл. Для построения чертежа используем Мастер диаграмм (точечная) – покажем исходные данные (поле корреляции). Затем с помощью опции Добавить линию тренда, построим линию модели и покажем на графике результаты прогнозирования. Результаты моделирования и прогнозирования y = 2,476x - 2,8649 0 50 100 150 200 250 300 0 50 100 жилая площадь, кв.м, Х4 ц е н а к в а р ти р ы , т ы с .д о л л ., Y Исходные данные Нижняя граница Верхняя граница Прогноз Линейный (Исходные данные) 6. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), построить модель формирования цены квартиры за счет значимых факторов. Дать экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии. Методом включения построим двух факторные модели, сохраняя в них наиболее информативный фактор – жилую площадь квартиры (Х4). В качестве «входного интервала Х» укажем значения факторов Х1 и Х4, с помощью программы РЕГРЕССИЯ получим: 16 ВЫВОД ИТОГОВ Регрессионная статистика Множественный R 0,875979 R-квадрат 0,767339 Нормированный R-квадрат 0,754763 Стандартная ошибка 28,3714 Наблюдения 40 Коэффициенты Y-пересечение -6,4361 Х1 6,692936 Х4 2,48928 Таким образом, модель (4) зависимости цены квартиры Y от города области Х1 и жилой площади квартиры Х4 построена, ее уравнение имеет вид: YТ = –6,44 + 6,69*X1 + 2,49*Х4. Используем в качестве «входного интервала Х» значения факторов Х2 и Х4, с помощью РЕГРЕССИИ найдем: ВЫВОД ИТОГОВ Регрессионная статистика Множественный R 0,874163 R-квадрат 0,76416 Нормированный R-квадрат 0,751412 Стандартная ошибка 28,56458 Наблюдения 40 Коэффициенты Y-пересечение -2,16757 Х2 -1,57033 Х4 2,556497 Таким образом, модель (5) зависимости цены квартиры Y от числа комнат Х2 и жилой площади Х4 построена, ее уравнение имеет вид: YТ = –2,17 – 1,57*X2 + 2,56*Х4. Построим множественную модель регрессии, учитывая все факторы (Х1, Х2, и Х4): 17 ВЫВОД ИТОГОВ Регрессионная статистика Множественный R 0,876218 R-квадрат 0,767758 Нормированный R-квадрат 0,748404 Стандартная ошибка 28,73688 Наблюдения 40 Коэффициенты Y-пересечение -5,64357 Х1 6,859631 Х2 -1,98516 Х4 2,591406 Таким образом, трехфакторная модель (6) зависимости цены квартиры Y от города области Х1, числа комнат Х2 и жилой площади Х4 построена, ее уравнение имеет вид: YТ = –5,67 + 6,86*Х1 – 1,99*X2 + 2,59*Х4. Выберем лучшую из построенных. Для сравнения моделей с различным количеством учтенных в них факторов используем нормированные коэффициенты детерминации, которые содержатся в строке «нормированный R-квадрат» итогов программы РЕГРЕССИЯ. Чем больше величина нормированного коэффициента детерминации, тем лучше модель. Модель Нормированный R-квадрат YТ = –6,44 + 6,69*X1 + 2,49*Х4 (4) 0,754763 YТ = –2,17 – 1,57*X2 + 2,56*Х4 (5) 0,751412 YТ = –5,67 + 6,86*Х1 – 1,99*X2 + 2,59*Х4 (6) 0,748404 Таким образом, лучшей является модель (4) зависимости цены квартиры Y от города области Х1 и жилой площади квартиры Х4: YТ = –6,44 + 6,69*X1 + 2,49*Х4. Коэффициент регрессии b1 = 6,69, следовательно, при покупке квартиры в Люберцах (Х1) той же жилой площади (Х4), что и в Подольске цена квартиры (Y) увеличится в среднем на 6,69 тыс. долл. 20 F = 61,01 > Fкр = 3,25, следовательно, уравнения модели (4) является значимым, его использование целесообразно, зависимая переменная Y достаточно хорошо описывается включенными в модель (4) факторными переменными Х1 и Х4. Дополнительно с помощью t – критерия Стьюдента проверим значимость отдельных коэффициентов модели. t – статистики для коэффициентов уравнения регрессии приведены в итогах программы РЕГРЕССИЯ. Для выбранной модели (4) получены следующие значения: Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Y-пересечение -6,4361 11,51649 -0,558859663 0,579624 Х1 6,692936 9,045869 0,739888746 0,464037 Х4 2,48928 0,22536 11,04580516 2,85E-13 Критическое значение tкр найдено для уровня значимости α = 5% и числа степеней свободы k = 40 – 2 – 1 = 37. tкр = 2,03 (функция СТЬЮДРАСПОБР). Для свободного коэффициента a= –6,44 определена статистика t(a) = –0,56. |t(a)| = 0,56 < tкр = 2,03, следовательно, свободный коэффициент a = –6,44 не является значимым, его можно исключить из модели. Для коэффициента регрессии b1 = 6,69 определена статистика t(b1)= 0,74. |t(b1)| = 0,74 < tкр = 2,03, следовательно, коэффициента регрессии b1 не является значимым, его и фактор города области можно исключить из модели. Для коэффициента регрессии b2=2,49 определена статистика t(b2)= 11,05. tкр не знач. знач. |t| 0 21 |t(b2)| = 11,05 > tкр = 2,03, следовательно, коэффициента регрессии b2 является значимым, его и фактор жилой площади квартиры нужно сохранить в модели. Выводы о значимости коэффициентов модели сделаны на уровне значимости α = 5%. Рассматривая столбец «P-значение», отметим, что свободный коэффициент a можно считать значимым на уровне 0,58 = 58%; коэффициент регрессии b1 – на уровне 0,46 = 46%;, а коэффициент регрессии b2 – на уровне 2,85E-13 = 0,000000000000285 = 0,000000000001%. При добавлении в уравнение новых факторных переменных автоматически увеличивается коэффициент детерминации R2 и уменьшается средняя ошибка аппроксимации, хотя при этом не всегда улучшается качество модели. Поэтому для сравнения качества модели (3) и выбранной множественной модели (4) используем нормированные коэффициенты детерминации. Модель Нормированный R-квадрат YТ = – 2,86 + 2,48*X4 (3) 0,757684 YТ = –6,44 + 6,69*X1 + 2,49*Х4 (4) 0,754763 Таким образом, при добавлении в уравнение регрессии фактора «город области» Х1 качество модели ухудшилось, что говорит не в пользу сохранения фактора Х1 в модели. Дальнейшие расчеты проведем в учебных целях. Средние коэффициенты эластичности в случае линейной модели определяются формулами Эj = bj * Y Х j . С помощью функции СРЗНАЧ найдем: 1Х = 0,45, 4Х = 42,045, Y = 101,24. Тогда Э1 = 6,69 * 24,101 45,0 = 0,03, Э2 = 2,49 * 24,101 045,42 = 1,03 . 22 Следовательно, при покупке квартиры в Люберцах (Х1) и неизменной жилой площади цена квартиры увеличится в среднем на 0,03%. Увеличение жилой площади Х4 в том же городе на 1% приводит к увеличению цены квартиры в среднем на 1,03%. Бета-коэффициенты определяются формулами βj = bj * y xj S S . С помощью функции СТАНДОТКЛОН найдем SX1 = 0,5; SX4 = 20,22; SY = 57,29. Тогда β1 = 6,69 * 29,57 5,0 = 0,06; β2 = 2,49 * 29,57 22,20 = 0,88. Таким образом, при увеличении только фактора Х1 на одно свое стандартное отклонение результат Y увеличивается в среднем на 0,06 своего стандартного отклонения SY, а при увеличении только фактора Х4 на одно его стандартное отклонение – увеличивается на 0,88 SY. Дельта-коэффициенты определяются формулами ∆j = βj * 2 ),( R XYr j . Коэффициенты парной корреляции r(Y, X1) = – 0,01, и r(Y, X4) = 0,87 найдены с помощью программы КОРРЕЛЯЦИЯ. Коэффициент детерминации R2 = 0,77 определен для рассматриваемой двухфакторной модели программой РЕГРЕССИЯ. Вычислим дельта-коэффициенты: ∆1 = 0,06 * 77,0 01,0− = – 0,0009; ∆2 = 0,88 * 77,0 87,0 = 1,0009. Поскольку ∆1 < 0, то факторная переменная Х1 выбрана неудачно и ее нужно исключить из модели. Значит, по уравнению полученной линейной двухфакторной модели изменение результирующего фактора Y (цены квартиры) на 100% объясняется воздействием фактора Х4 (жилой площадью квартиры). 25 Таким образом, a = 25,72, b = 2,63. Модель построена, ее уравнение имеет вид: Yt = 25,72 + 2,63 * t. Коэффициент регрессии b = 2,63 показывает, что с каждой неделей спрос на кредитные ресурсы финансовой компании (Y) увеличивается в среднем на 2,63 млн. руб. 3. Оценить адекватность построенной модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения. Проверка перечисленных свойств состоит в исследовании Ряда остатков et, который содержится в таблице «Вывод остатка» итогов РЕГРЕССИИ. ВЫВОД ОСТАТКА Наблюдение Предсказанное Y(t) Остатки 1 28,35556 1,644444 2 30,98889 -2,98889 3 33,62222 -0,62222 4 36,25556 0,744444 5 38,88889 1,111111 6 41,52222 0,477778 7 44,15556 -0,15556 8 46,78889 2,211111 9 49,42222 -2,42222 Для проверки свойства независимости остаточной компоненты используем критерий Дарбина-Уотсона. Согласно этому критерию вычислим по формуле статистику d = ∑ ∑ = = −− n t t n t tt e ee 1 2 2 2 1)( . Подготовим для вычислений: ∑ = 9 1 2 t te = 24,82 (функция СУММКВ); ∑ = −− 9 2 2 1 )( t tt ee = 56,94 (функция СУММКВРАЗН). 26 Таким образом, d = 82,24 94,56 = 2,29. Поскольку d > 2, то перейдем к d’ = 4 – d = 4 – 2.29 = 1,71. По таблице d-статистик Дарбина-Уотсона определим критические уровни: нижний d1 = 0,82 и верхний d2 = 1,32. Сравним полученную фактическую величину d’ с критическими уровнями d1 и d2 и сделаем выводы согласно схеме: d’ = 1,71∈ (d2 = 1,32; 2), следовательно, свойство независимости остатков для построенной модели выполняется. Для проверки свойства случайности остаточной компоненты используем критерий поворотных точек (пиков), основой которого является определение количества поворотных точек для ряда остатков. С помощью Мастера диаграмм построим график остатков et. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 0 2 4 6 8 10 Остатки Поворотные точки Поворотные точки – вторая, пятая, седьмая, восьмая. Их количество p=4. По формуле pкр =       −−− 90 2916 96,1)2( 3 2 n n при n = 9 вычислим критическое значение pкр= [ ]45,2 = 2. d1 не вып. доп.пров. d 0 вып.. d2 2 27 Сравним значения p и pкр и сделаем вывод согласно схеме: p = 4 > pкр= 2, следовательно, свойство случайности для ряда остатков выполняется. Для проверки соответствия ряда остатков нормальному закону распределения используем R/S критерий. В соответствии с этим критерием вычислим по формуле статистику R/S = )( minmax eS ee − . Подготовим для вычислений: emax = 2,21 – максимальный уровень ряда остатков (функция МАКС); emin = –2,99 – минимальный уровень ряда остатков (функция МИН); S(e) = 1,88 – стандартная ошибка модели (таблица «регрессионная статистика» вывода итогов РЕГРЕССИИ). Получим: R/S = 88,1 )99,2(21,2 −− = 2,76. По таблице критических границ отношения R/S определим критический интервал. При n = 9 можно использовать (2,67; 3,69). Сопоставим фактическую величину R/S с критическим интервалом и сделаем выводы согласно схеме: 2,76∈(2,67; 3,69), значит, для построенной модели свойство нормального распределения остаточной компоненты выполняется. критич. интервал не вып. вып. R/S не вып. pкр не вып. вып. p 0