Рынок строящегося жилья в Санкт-Петербурге (по состоянию на декабрь 1996г.) -  упражнение  - Эконометрика, Упражнения из Эконометрика. Modern Institute of Managament
wklev85
wklev8525 March 2013

Рынок строящегося жилья в Санкт-Петербурге (по состоянию на декабрь 1996г.) - упражнение - Эконометрика, Упражнения из Эконометрика. Modern Institute of Managament

PDF (265.8 KB)
14 страница
3файлы скачать
1000+количество посещений
Описание
Задачи, тесты и упражнения по предмету Эконометрика. Тема Рынок строящегося жилья в Санкт-Петербурге (по состоянию на декабрь 1996г.). Задачи и решения. Упражнения с ответами. Лабораторная работа.
20очки
пункты необходимо загрузить
этот документ
скачать документ
предварительный показ3 страница / 14
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
предварительный показ закончен
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
предварительный показ закончен
консультироваться и скачать документ
Рынок строящегося жилья в Санкт-Петербурге (по состоянию на декабрь 1996г.) - аудиторная работа - Эконометрика

Всероссийский заочный финансово-экономический институт

АУДИТОРНАЯ РАБОТА

По дисциплине

«Эконометрика»

Тема:

«Рынок строящегося жилья в Санкт-Петербурге

(по состоянию на декабрь 1996г.)»

Уфа-2007

В таблице 1 представлены данные о рынке строящегося жилья в Санкт-

Петербурге (по состоянию на декабрь 1996г.).

Таблица 1 – Исходные данные

№ п/п Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 У 1 1 1 39 20 8,2 0 1 0 15,9 2 3 1 68,4 40,5 10,7 0 1 0 27 3 1 1 34,8 16 10,7 0 1 12 13,5 4 1 1 39 20 8,5 0 1 12 15,1 5 2 1 54,7 28 10,7 0 1 12 21,1 6 3 1 74,7 46,3 10,7 0 1 12 28,7 7 3 1 71,7 45,9 10,7 0 0 0 27,2 8 3 1 74,5 47,5 10,4 0 0 0 28,3 9 4 1 137,7 87,2 14,6 0 1 0 52,3 10 1 1 40 17,7 11 1 1 8 22 11 2 1 53 31,1 10 1 1 8 28 12 3 1 86 48,7 14 1 1 8 45 13 4 1 98 65,8 13 1 1 8 51 14 2 1 62,6 21,4 11 1 1 0 34,4 15 1 1 45,3 20,6 10,4 1 1 8 24,7 16 2 1 56,4 29,7 9,4 1 1 8 30,8 17 1 1 37 17,8 8,3 0 1 0 15,9 18 3 1 67,5 43,5 8,3 0 1 0 29 19 1 1 37 17,8 8,3 0 1 3 15,4 20 3 1 69 42,4 8,3 0 1 3 28,6 21 1 1 40 20 8,3 0 0 0 15,6 22 3 1 69,1 41,3 8,3 0 1 0 27,7 23 2 1 38,1 35,4 13 1 1 20 34,1 24 2 1 75,3 41,4 12,1 1 1 20 37,7 25 3 1 83,7 48,5 12,1 1 1 20 41,9 26 1 1 48,7 22,3 12,4 1 1 20 24,4 27 1 1 39,9 18 8,1 1 0 0 21,3 28 2 1 68,6 35,5 17 1 1 12 36,7 29 1 1 39 20 9,2 1 0 0 21,5 30 2 1 48,6 31 8 1 0 0 26,4 31 3 1 98 56 22 1 0 0 53,9 32 2 1 68,5 30,7 8,3 1 1 6 34,2 33 2 1 71,1 36,2 13,3 1 1 6 35,6 34 3 1 68 41 8 1 1 12 34 35 1 1 38 19 7,4 1 1 12 19 36 2 1 93,2 49,5 14 1 1 12 46,6 37 3 1 117 55,2 25 1 1 12 58,5 38 1 2 42 21 10,2 1 0 12 24,2 39 2 2 62 35 11 1 0 12 35,7 40 3 2 89 52,3 11,5 1 1 12 51,2 41 4 2 132 89,6 11 1 1 12 75,9 42 1 2 40,8 19,2 10,1 1 1 6 21,2 43 2 2 59,2 31,9 11,2 1 1 6 30,8 44 3 2 65,4 38,9 9,3 1 1 6 34 45 2 2 60,2 36,3 10,9 1 1 12 31,9 46 3 2 82,2 49,7 13,8 1 1 12 43,6 47 3 2 98,4 52,3 15,3 1 1 12 52,2 48 3 3 76,7 44,7 8 1 1 0 43,1

49 1 3 38,7 20 10,2 1 1 6 25 50 2 3 56,4 32,7 10,1 1 1 6 35,2 51 3 3 76,7 44,7 8 1 1 6 40,8 52 1 3 38,7 20 10,2 1 0 0 18,2 53 1 3 41,5 20 10,2 1 1 0 20,1 54 2 3 48,8 28,5 8 1 0 0 22,7 55 2 3 57,4 33,5 10,1 1 1 0 27,6 56 3 3 76,7 44,7 8 1 1 0 36 57 1 4 37 17,5 8,3 0 1 7 17,8 58 2 4 54 30,5 8,3 0 1 7 25,9 59 3 4 68 42,5 8,3 0 1 7 32,6 60 1 4 40,5 16 11 0 1 3 19,8 61 2 4 61 31 11 0 1 3 29,9 62 3 4 80 45,6 11 0 1 3 39,2 63 1 3 52 21,2 11,2 1 1 18 22,4 64 2 3 78,1 40 11,6 1 1 18 35,2 65 3 3 91,6 53,8 16 1 0 18 41,2 66 1 4 39,9 19,3 8,4 0 1 6 17,8 67 2 4 56,2 31,4 11,1 0 1 6 25 68 3 4 79,1 42,4 15,5 0 1 6 35,2 69 4 4 91,6 55,2 9,4 0 1 6 40,8

Принятые в таблице обозначения:

Y – цена квартиры, тыс.долл.;

Х1 – число комнат в квартире;

Х2 – район города (1 – Приморский, Шувалово-Озерки, 2 – Гражданка,

3 – Юго-запад, 4 - Красносельский);

Х3 – общая площадь квартиры (м2);

Х4 – жилая площадь квартиры (м2);

Х5 – площадь кухни (м2);

Х6 – тип дома (1 – кирпичный, 0 - другой);

Х7 – наличие балкона (1 – есть, 0 - нет);

Х8 – число месяцев до окончания срока строительства.

Задание:

1) Введите фиктивную переменную z, отражающую местоположение

квартиры и позволяющую разделить всю совокупность квартир на две

группы: квартиры на севере города (Приморский район, Шувалово-Озерки,

Гражданка) и на юге города (Юго-запад, Красносельский район).

2) Составьте матрицу парных коэффициентов корреляции исходных

переменных. Вместо переменной х2 используйте фиктивную переменную z.

3) Постройте уравнение регрессии, характеризующее зависимость цены

от всех факторов в линейной форме. Установите, какие факторы

мультиколлинеарны.

4) Постройте модель у = f(х3, х6, х7, х8, z) в линейной форме. Какие

факторы значимо воздействуют на формирование цены квартиры в этой

модели?

5) Существует ли разница в ценах на квартиры, расположенных в

северной и южной частях Санкт-Петербурга?

6) Оцените статистическую значимость параметров регрессионной

модели с помощью t-критерия Стьюдента; нулевую гипотезу о значимости

уравнения регрессии проверьте с помощью F-критерия Фишера; оцените

качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации R2.

Решение:

1) Введем фиктивную переменную Z вместо Х2, отражающую

местоположение квартиры и позволяющую разделить всю совокупность

квартир на две группы. Первые 47 квартир относятся к северной части города

(Приморский район, Шувалово-Озерки, Гражданка), а оставшиеся 22

квартиры относятся к южной части города (Юго-запад, Красносельский

район). Составим матрицу парных коэффициентов корреляции исходных

переменных.

Х1 Z Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 У 1 1 39 20 8,2 0 1 0 15,9 3 1 68,4 40,5 10,7 0 1 0 27 1 1 34,8 16 10,7 0 1 12 13,5 1 1 39 20 8,5 0 1 12 15,1 2 1 54,7 28 10,7 0 1 12 21,1 3 1 74,7 46,3 10,7 0 1 12 28,7 3 1 71,7 45,9 10,7 0 0 0 27,2 3 1 74,5 47,5 10,4 0 0 0 28,3 4 1 137,7 87,2 14,6 0 1 0 52,3 1 1 40 17,7 11 1 1 8 22 2 1 53 31,1 10 1 1 8 28 3 1 86 48,7 14 1 1 8 45 4 1 98 65,8 13 1 1 8 51 2 1 62,6 21,4 11 1 1 0 34,4 1 1 45,3 20,6 10,4 1 1 8 24,7 2 1 56,4 29,7 9,4 1 1 8 30,8 1 1 37 17,8 8,3 0 1 0 15,9 3 1 67,5 43,5 8,3 0 1 0 29 1 1 37 17,8 8,3 0 1 3 15,4 3 1 69 42,4 8,3 0 1 3 28,6 1 1 40 20 8,3 0 0 0 15,6 3 1 69,1 41,3 8,3 0 1 0 27,7 2 1 38,1 35,4 13 1 1 20 34,1 2 1 75,3 41,4 12,1 1 1 20 37,7 3 1 83,7 48,5 12,1 1 1 20 41,9 1 1 48,7 22,3 12,4 1 1 20 24,4 1 1 39,9 18 8,1 1 0 0 21,3 2 1 68,6 35,5 17 1 1 12 36,7 1 1 39 20 9,2 1 0 0 21,5 2 1 48,6 31 8 1 0 0 26,4 3 1 98 56 22 1 0 0 53,9 2 1 68,5 30,7 8,3 1 1 6 34,2 2 1 71,1 36,2 13,3 1 1 6 35,6 3 1 68 41 8 1 1 12 34 1 1 38 19 7,4 1 1 12 19

2 1 93,2 49,5 14 1 1 12 46,6 3 1 117 55,2 25 1 1 12 58,5 1 1 42 21 10,2 1 0 12 24,2 2 1 62 35 11 1 0 12 35,7 3 1 89 52,3 11,5 1 1 12 51,2 4 1 132 89,6 11 1 1 12 75,9 1 1 40,8 19,2 10,1 1 1 6 21,2 2 1 59,2 31,9 11,2 1 1 6 30,8 3 1 65,4 38,9 9,3 1 1 6 34 2 1 60,2 36,3 10,9 1 1 12 31,9 3 1 82,2 49,7 13,8 1 1 12 43,6 3 1 98,4 52,3 15,3 1 1 12 52,2 3 0 76,7 44,7 8 1 1 0 43,1 1 0 38,7 20 10,2 1 1 6 25 2 0 56,4 32,7 10,1 1 1 6 35,2 3 0 76,7 44,7 8 1 1 6 40,8 1 0 38,7 20 10,2 1 0 0 18,2 1 0 41,5 20 10,2 1 1 0 20,1 2 0 48,8 28,5 8 1 0 0 22,7 2 0 57,4 33,5 10,1 1 1 0 27,6 3 0 76,7 44,7 8 1 1 0 36 1 0 37 17,5 8,3 0 1 7 17,8 2 0 54 30,5 8,3 0 1 7 25,9 3 0 68 42,5 8,3 0 1 7 32,6 1 0 40,5 16 11 0 1 3 19,8 2 0 61 31 11 0 1 3 29,9 3 0 80 45,6 11 0 1 3 39,2 1 0 52 21,2 11,2 1 1 18 22,4 2 0 78,1 40 11,6 1 1 18 35,2 3 0 91,6 53,8 16 1 0 18 41,2 1 0 39,9 19,3 8,4 0 1 6 17,8 2 0 56,2 31,4 11,1 0 1 6 25 3 0 79,1 42,4 15,5 0 1 6 35,2 4 0 91,6 55,2 9,4 0 1 6 40,8

2) Проведем корреляционный анализ на выявление зависимости Y от

представленных факторов в среде «СтатЭксперт».

Протокол корреляционного анализа

Главная цель анализа данных состоит в выявлении корреляционной

связи зависимой переменной Y с независимыми переменными Хi, а также

выявление независимых переменных, имеющих высокий уровень корреляции

между собой.

Критическое значение коэффициента корреляции rкр = 0,2002. Это

означает, что все коэффициенты корреляции, значения которых меньше rкр

принимаются равными нулю, а связь между этими параметрами считается

незначимой.

Влияние независимой переменной Х3, Х4, включенной в исследование,

имеет высокий уровень (r > 0,7), причем это влияние положительно (rух3 =

0,872, rух4 = 0,917).

Х5 оказывает умеренное положительное влияние на величину Y (rух5 =

0,303).

Х1, Х2, Х6, Х7, Х8 не оказывают влияния на величину Y (rух2 = 0,010, rух6 =

= -0,104, rух7 = 0,119, rух8 = -0,005).

3) Построим уравнение регрессии, характеризующее зависимость цены

от всех факторов, в линейной форме.

Линейная регрессия

Уравнение будет иметь вид:

у(х) = -0,505 – 0,966х1 + 0,824х2 + 0,390х3 + 0,191х4 + 0,091х5 + 5,835х6

+ 1,244х7 – 0,011х8

Линейная или близкая к ней связь между факторами называется

мультиколлинеарностью. Считают явление мультиколлинеарности в

исходных данных установленным, если коэффициент парной корреляции

между двумя переменными больше 0,7.

Рассмотрим матрицу парных коэффициентов корреляции между

факторами Хj, включенными в дальнейшем анализ.

Матрица парных корреляций

Явление сильной коллинеарности наблюдается между факторами:

Х1 и Х3, т.к. rх1х3 = 0,872 > 0,7

Х1 и Х4, т.к. rх1х4 = 0,917 > 0,7

Х3 и Х4, т.к. rх3х4 = 0,966 > 0,7

4) Построим модель у = f (х3, х6, х7, х8, z) в линейной форме.

Результаты регрессионного анализа

Модель в линейной форме будет иметь вид:

у(х) = -5,64 + 0,715х2 + 0,475х3 + 6,786х6 + 1,284х7 – 0,037х8

Х6 (тип дома), значимо воздействует на формирование цены квартиры

в модели.

5) Оценим статистическую значимость параметров регрессионной

модели с помощью t-критерия; нулевую гипотезу о значимости уравнения

регрессии проверим с помощью F-критерия; оценим качество уравнения

регрессии с помощью коэффициента детерминации R2.

Характеристика остатков линейной регрессии

Характеристика Значение Среднее значение 0,000 Дисперсия 10,579 Приведенная дисперсия 12,220 Средний модуль остатков 2,237 Относительная ошибка 7,144 Критерий Дарбина-Уотсона 1,154 Коэффициент детерминации 0,991 F - значение ( n1 = 8, n2 = 58) 764,697 Критерий адекватности 36,993 Критерий точности 47,492 Критерий качества 44,867 Уравнение значимо с вероятностью 0.95

Коэффициент детерминации показывает долю вариации

результативного признака под воздействием изучаемых факторов.

Следовательно, около 99,1% вариации зависимой переменной учтено в

модели и обусловлено влиянием включенных факторов.

Табличное значение F-критерия (Fкрит) при доверительной вероятности

0,95 при n1 = 8 и n2 = 58 составляет 2,10. Проверка гипотезы о значимости

уравнения регрессии проводится на основании:

если Fфакт > Fкрит, то модель статистически значима;

если Fфакт < Fкрит, то модель статистически незначима.

Fфакт > Fкрит, значит модель статистически значима, т.е. пригодна к

использованию.

Оценим с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значимость

коэффициентов уравнения регрессии.

Табличное значение t-критерия при 5% уровне значимости и степени

свободы k = 69-8-1 = 60 составляет 2,0003.

Если tрасч > tтабл, то коэффициент статистически значим.

Характеристика модели

Коэффициенты Стандартная ошибка

t-статистика

Y-пересечение -6,10491 1,867676003 -3,268720937 Переменная Х 1 -0,16426 1,096321271 -0,149825399 Переменная Х 2 0,744173 0,335026167 2,221237839 Переменная Х 3 0,36827 0,092869614 3,965447278 Переменная Х 4 0,147869 0,132602783 1,115126788 Переменная Х 5 0,177213 0,195399452 0,906925347 Переменная Х 6 6,93635 0,869661345 7,975921084 Переменная Х 7 1,777648 1,124095736 1,581402513 Переменная Х 8 -0,04802 0,072432334 -0,662966567

tb0 = 3,2687 > 2,0003 => коэффициент регрессии b0 статистически значим;

tb1 = 0,1498 < 2,0003 => коэффициент регрессии b0 статистически незначим;

tb2 = 2,2212 > 2,0003 => коэффициент регрессии b0 статистически значим;

tb3 = 3,9654 > 2,0003 => коэффициент регрессии b0 статистически значим;

tb4 = 1,1151 < 2,0003 => коэффициент регрессии b0 статистически незначим;

tb5 = 0,9069 < 2,0003 => коэффициент регрессии b0 статистически незначим;

tb6 = 7,9759 > 2,0003 => коэффициент регрессии b0 статистически значим;

tb7 = 1,5814 < 2,0003 => коэффициент регрессии b0 статистически незначим;

tb7 = 0,6630 < 2,0003 => коэффициент регрессии b0 статистически незначим;

6) существует ли разница в ценах на квартиры, расположенных в

северной и южной частях Санкт-Петербурга?

tb2 = 2,2212 > 2,0003, tb3 = 3,9654 > 2,0003 и tb6 = 7,9759 > 2,0003, значит

факторы Х2 (район города), Х3 (общая площадь квартиры) и Х6 (тип дома)

значимо влияют на формирование цен на квартиры.

Анализ показал, что разница в ценах на квартиры, расположенные в

северной и южной частях Санкт-Петербурга существенна, т.к. tb2 = 2,2212 >

2,0003,

комментарии (0)
не были сделаны комментарии
Напиши ваш первый комментарий
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
Docsity не оптимизирован для браузера, который вы используете. Войдите с помощью Google Chrome, Firefox, Internet Explorer 9+ или Safari! Скачать Google Chrome