Metody priantia upravlencheskikh resheniy, Дипломная из Менеджмент. Krasnoyarsk State Technical University
Julia24aaa
Julia24aaa11 October 2015

Metody priantia upravlencheskikh resheniy, Дипломная из Менеджмент. Krasnoyarsk State Technical University

DOCX (93.0 KB)
10 страница
1000+количество посещений
Описание
курсовая
20очки
пункты необходимо загрузить
этот документ
скачать документ
предварительный показ3 страница / 10
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
предварительный показ закончен
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
предварительный показ закончен
консультироваться и скачать документ

Задания к контрольной работе по дисциплине «Методы принятия управленческих решений»

Вариант контрольной работы выбирается по номеру в списке группы.

Задание 1

Проведена оценка 4 объектов. Построить матрицу парных сравнений и определить "качество" оценки, используя свойство транзитивности исправить (если необходимо) оценки и распределить приоритеты.

Пример решения задачи A1>A2, A1<A3, A1>A4, A2=A3, A2<A4, A3=A4 1. Определим качество оценки используя свойство транзитивности (если х>y y>z, то х>z). Для этого составим и проверим транзитивные тройки: 1-я тройка A1, A2, A3: A1>A2 A2=A3 A1<A3 - свойство транзитивности выполняется 2-я тройка A1, A2, A4: A1>A2, A2<A4, A1>A4 -неравенства не противоречат свойству транзитивности 3-я тройка A2, A3, А4: A2=A3, A2<A4, A3=A4 -свойство транзитивности не выполняется по третьему неравенству в котором знак должен быть A3<A4. Исправленная версия оценки имеет вид: A1>A2, A1<A3, A1>A4, A2=A3, A2<A4, A3<A4 2. Составим матрицу парных сравнений по принципу если элемент Ai>Ai+1, то на пересечении строки i и столбца i+1 ставим 1, если равенство то 1/2, если меньше то 0. После симметрично противоположно заполняем элементы матрицы под главной диагональю: Исходный вид матрицы:

А1 А2 А3 А4

А1 0 А2 0 А3 0 А4 0

Сравниваем А1 и А2: A1>A2 по данным задачи, следовательно матрица примет вид А1 А2 А3 А4

А1 0 1

А2 0 А3 0 А4 0

Сравниваем А1 и А3: А1<A3

А1 А2 А3 А4

А1 0 1 0 А2 0 А3 0 А4 0

и т. д. А1 А2 А3 А4

А1 0 1 0 1 А2 0 1/2 0 А3 0 1/2 А4 0

заполняем элементы под диагональю А1 А2 А3 А4

А1 0 1 0 1

А2 0 0 1/2 0 А3 1 1/2 0 1/2 А4 0 1 1/2 0 Рассчитаем приоритеты путем суммирования элементов по строкам, расчета суммы элементов столбца и удельным весом каждого объекта: А1 А2 А3 А4 Сумма по

строкам

А1 0 1 0 1 2 2/6=0,33 А2 0 0 0,5 0 0,5 0,5/6=0,08 А3 1 0,5 0 0,5 2 0,33 А4 0 1 0,5 0 1,5 0,25

Итого (СУММА) 6 Следовательно, приоритеты объектам А1 и А3, далее А4 и в последнюю очередь А2.

Варианты для самостоятельного решения Вариант 1. А1>A2, A1>A3, A1=A4, A2>A3, A2=A4, A3>A4 Вариант 2. A1<A2, A1>A3, A1>A4, A2=A3, A2>A4, A3=A4 Вариант 3. A1>A2, A1>A3, A1>A4, A2<A3, A2=A4, A3=A4 Вариант 4. A1>A2, A1=A3, A1>A4, A2>A3, A2>A4, A3>A4 Вариант 5. A1>A2, A1>A3, A1=A4, A2>A3, A2>A4, A3=A4 Вариант 6. A1=A2, A1=A3, A1>A4, A2=A3, A2>A4, A3=A4 Вариант 7. А1=A2, A1>A3, A1=A4, A2>A3, A2=A4, A3>A4 Вариант 8. A1<A2, A1=A3, A1=A4, A2>A3, A2>A4, A3=A4 Вариант 9. A1>A2, A1>A3, A1>A4, A2>A3, A2=A4, A3<A4 Вариант 10. A1=A2, A1>A3, A1>A4, A2>A3, A2>A4, A3>A4 Вариант 11. A1>A2, A1>A3, A1>A4, A2=A3, A2=A4, A3>A4 Вариант 12. A1<A2, A1<A3, A1>A4, A2=A3, A2>A4, A3>A4 Вариант 13. А1=A2, A1<A3, A1=A4, A2<A3, A2=A4, A3>A4 Вариант 14. A1<A2, A1=A3, A1<A4, A2>A3, A2>A4, A3=A4 Вариант 15. A1>A2, A1>A3, A1=A4, A2=A3, A2=A4, A3>A4 Вариант 16. A1>A2, A1<A3, A1=A4, A2<A3, A2>A4, A3>A4 Вариант 17. A1>A2, A1=A3, A1=A4, A2=A3, A2<A4, A3=A4 Вариант 18. A1>A2, A1=A3, A1>A4, A2=A3, A2>A4, A3=A4 Вариант 19. А1>A2, A1>A3, A1>A4, A2<A3, A2=A4, A3>A4 Вариант 20. A1<A2, A1<A3, A1>A4, A2<A3, A2>A4, A3=A4

Задание 2 Эксперт формирует рейтинг предприятий по трем критериям: рентабельность активов, оборот, общий показатель платежеспособности. Используя метод Саати, составить рейтинг предприятий. . Исходные данные: Объект оценки Рентабельность, % Оборот, млн. д.е. Общий показатель

платежеспособности Предприятие 1 15 7 1,5 Предприятие 2 20 3 1,1 Предприятие 3 10 10 2,6

Решение Пусть рентабельность имеет незначительное преимущество над платежеспособностью (3) и ощутимое над оборотом (6), в свою очередь платежеспособность имеет вид: Объект оценки Рентабельность Общий показатель

платежеспособности Оборот

Рентабельность 1 3 6 Общий показатель платежеспособности

0,33 1 4

Оборот 0,17 0,25 1 Рассчитаем весовые коэффициенты:

Объект оценки Рентабельность Общий показатель Оборот Среднее Удельный

платежеспособности геометрическое вес Рентабельность 1 3 6 2,620741 0,64 Общий показатель платежеспособности

0,33 1 4 1,096961 0,27

Оборот 0,17 0,25 1 0,348977 0,09 Сумма 4,066679 1

Распределим приоритеты между предприятиями по выделенным показателям: По рентабельности: Объект оценки Предприятие 2 Предприятие 1 Предприятие 3 Среднее

геометрическое Удельный вес

Предприятие 2 1 3 5 2,466212 0,63776 Предприятие 1 0,33 1 3 0,996655 0,257734 Предприятие 3 0,2 0,33 1 0,404124 0,104506 По платежеспособности: Объект оценки Предприятие 3 Предприятие 1 Предприятие 3 Среднее

геометрическое Удельный вес

Предприятие 3 1 5 7 3,271066 0,731239 Предприятие 1 0,2 1 3 0,843433 0,188547 Предприятие 2 0,14 0,33 1 0,358823 0,080214

По обороту: Объект оценки Предприятие 3 Предприятие 1 Предприятие 2 Среднее

геометрическое Удельный вес

Предприятие 3 1 3 8 2,884499 0,6618 Предприятие 1 0,33 1 5 1,181666 0,271113 Предприятие 2 0,125 0,2 1 0,292402 0,067087

Составим произведение матриц: Рентабельность Платежеспособност

ь Оборот

0,64 0,27 0,09 Рентаб-ность Платежеспособность Оборот Предприятие 1 0,257734 0,188547 0,271113 Предприятие 2 0,63776 0,080214 0,067087 Предприятие 3 0,104506 0,731239 0,6618

Перемножив одну матрицу на другую, получим следующий рейтинг: Предприятие 1 0,345 Предприятие 2 0,2 Предприятие 3 0,25

Задание 3. По исходным данным: а) провести оценку перспективности инвестиционного проекта, используя критерий доминируемости по двум признакам: средняя прибыль (математическое ожидание), риск проекта (среднее квадратическое отклонение) б) найти множество Парето и идеальную точку

Пример решения задачи Номер проекта Параметры проекта Сценарий 1 Сценарий 2 Сценарий 3 Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность 0,2 0,6 0,2 NPV проекта 11 6 -7

ИП 2 Вероятность 0,3 0,4 0,5 NPV проекта 12 3 -4

ИП 3 Вероятность 0,2 0,7 0,1 NPV проекта 16 4 -7

ИП 4 Вероятность 0,6 0,3 0,1 NPV проекта 6 6 -10

1. Рассчитаем среднюю прибыль каждого проекта: МИП1=0,2*11+0,6*6+0,2*(-7)=4,4 МИП2=2,8

МИП3=5,3 МИП4=4,4 2. Рассчитаем среднее квадратическое отклонение по каждому проекту RИП1=36,24 RИП2=46,96 RИП3=39,21 RИП4=23,04 3. Исследуем проекты на доминируемость: Проект Средняя прибыль Критерий риска Доминируется ИП1 4,4 36,24 ИП4 ИП2 2,8 46,96 ИП1 ИП3 ИП4 ИП3 5,3 39,21 - ИП4 4,4 23,04 - Следовательно оптимальные варианты ИП3 и ИП4 Найдем идеальную точку

Точка А -идеальная точка, отрезок ИП3ИП4 - множество Парето. очевидно, что расстояние от точки ИП4 до точки А меньше, чем от ИП3 до А, следовательно инвестиционный проект под номером 4 имеет приоритет.

Варианты для самостоятельного решения Вариант 1 Номер проекта Параметры проекта Сценарий 1 Сценарий 2 Сценарий 3 Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность 0,3 0,4 0,2 NPV проекта 10 7 -6

ИП 2 Вероятность 0,5 0,1 0,4 NPV проекта 8 2 -4

ИП 3 Вероятность 0,6 0,3 0,1 NPV проекта 15 3 -7

ИП 4 Вероятность 0,7 0,05 0,025 NPV проекта 7 10 -10

Вариант2 Номер проекта Параметры проекта Сценарий 1 Сценарий 2 Сценарий 3 Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность 0,2 0,6 0,2 NPV проекта 20 -2 3

ИП 2 Вероятность 0,2 0,6 0,2 NPV проекта 30 -5 14

ИП 3 Вероятность 0,5 0,2 0,3 NPV проекта 15 3 -3

ИП 4 Вероятность 0,9 0,05 0,05 NPV проекта 4 30 -15

Вариант 3 Номер проекта Параметры проекта Сценарий 1 Сценарий 2 Сценарий 3 Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность 0,4 0,05 0,55 NPV проекта 15 -10 10

ИП 2 Вероятность 0,3 0,5 0,2

102345,33,0A 43Средняя прибыль Риск

NPV проекта 10 15 -20 ИП 3 Вероятность 0,7 0,25 0,05

NPV проекта 5 -10 30 ИП 4 Вероятность 0,9 0,05 0,05

NPV проекта 5 -20 20

Вариант 4 Номер проекта Параметры проекта Сценарий 1 Сценарий 2 Сценарий 3 Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность 0,3 0,45 0,25 NPV проекта 25 -5 15

ИП 2 Вероятность 0,8 0,15 0,05 NPV проекта 10 -5 20

ИП 3 Вероятность 0,5 0,4 0,1 NPV проекта 10 5 -20

ИП 4 Вероятность 0,6 0,3 0,1 NPV проекта 20 -20 25

Вариант 5 Номер проекта Параметры проекта Сценарий 1 Сценарий 2 Сценарий 3 Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность 0,4 0,3 0,3 NPV проекта 20 -10 15

ИП 2 Вероятность 0,6 0,15 0,25 NPV проекта 8 25 -10

ИП 3 Вероятность 0,55 0,25 0,2 NPV проекта 10 25 -20

ИП 4 Вероятность 0,6 0,2 0,2 NPV проекта 20 -20 25

Вариант 6 Номер проекта Параметры проекта Сценарий 1 Сценарий 2 Сценарий 3 Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность 0,5 0,4 0,1 NPV проекта 10 14 -5

ИП 2 Вероятность 0,8 0,05 0,15 NPV проекта 15 35 -5

ИП 3 Вероятность 0,2 0,5 0,3 NPV проекта 10 25 -10

ИП 4 Вероятность 0,3 0,4 0,3 NPV проекта 35 -5 16

Вариант 7 Номер проекта Параметры проекта Сценарий 1 Сценарий 2 Сценарий 3 Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность 0,4 0,2 0,4 NPV проекта 6 10 -8

ИП 2 Вероятность 0,5 0,1 0,4 NPV проекта 8 4 -6

ИП 3 Вероятность 0,6 0,3 0,1 NPV проекта 13 4 -8

ИП 4 Вероятность 0,7 0,1 0,2 NPV проекта 5 9 -10

Вариант8 Номер проекта Параметры проекта Сценарий 1 Сценарий 2 Сценарий 3 Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность 0,1 0,8 0,1 NPV проекта 20 -2 3

ИП 2 Вероятность 0,3 0,3 0,4 NPV проекта 20 -7 14

ИП 3 Вероятность 0,3 0,4 0,3 NPV проекта 15 3 -8

ИП 4 Вероятность 0,7 0,1 0,2 NPV проекта 4 30 -15

Вариант 9 Номер проекта Параметры проекта Сценарий 1 Сценарий 2 Сценарий 3 Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность 0,4 0,05 0,55 NPV проекта 15 -10 10

ИП 2 Вероятность 0,3 0,45 0,25 NPV проекта 25 -5 15

ИП 3 Вероятность 0,7 0,25 0,05 NPV проекта 5 -10 30

ИП 4 Вероятность 0,6 0,2 0,2 NPV проекта 20 -20 25

Вариант 10 Номер проекта Параметры проекта Сценарий 1 Сценарий 2 Сценарий 3 Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность 0,4 0,05 0,55 NPV проекта 15 -10 10

ИП 2 Вероятность 0,7 0,1 0,2 NPV проекта 5 9 -10

ИП 3 Вероятность 0,55 0,25 0,2 NPV проекта 10 25 -20

ИП 4 Вероятность 0,6 0,3 0,1 NPV проекта 20 -20 25

Вариант 11 Номер проекта Параметры проекта Сценарий 1 Сценарий 2 Сценарий 3 Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность 0,4 0,3 0,3 NPV проекта 20 -10 15

ИП 2 Вероятность 0,6 0,15 0,25 NPV проекта 8 25 -10

ИП 3 Вероятность 0,55 0,25 0,2 NPV проекта 10 25 -20

ИП 4 Вероятность 0,6 0,2 0,2 NPV проекта 20 -20 25

Вариант 12 Номер проекта Параметры проекта Сценарий 1 Сценарий 2 Сценарий 3 Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность 0,3 0,5 0,1 NPV проекта 9 15 -10

ИП 2 Вероятность 0,8 0,05 0,15

NPV проекта 15 35 -5 ИП 3 Вероятность 0,3 0,4 0,2

NPV проекта 10 7 -6 ИП 4 Вероятность 0,3 0,4 0,3

NPV проекта 35 -5 16

Вариант 13 Номер проекта Параметры проекта Сценарий 1 Сценарий 2 Сценарий 3 Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность 0,6 0,2 0,2 NPV проекта 10 9 -10

ИП 2 Вероятность 0,5 0,1 0,4 NPV проекта 8 2 -4

ИП 3 Вероятность 0,6 0,3 0,1 NPV проекта 15 3 -7

ИП 4 Вероятность 0,9 0,05 0,05 NPV проекта 4 30 -15

Вариант 14 Номер проекта Параметры проекта Сценарий 1 Сценарий 2 Сценарий 3 Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность 0,7 0,25 0,05 NPV проекта 5 -10 30

ИП 2 Вероятность 0,1 0,6 0,3 NPV проекта 30 -10 14

ИП 3 Вероятность 0,4 0,2 0,4 NPV проекта 25 3 -15

ИП 4 Вероятность 0,9 0,05 0,05 NPV проекта 4 30 -15

Вариант 15 Номер проекта Параметры проекта Сценарий 1 Сценарий 2 Сценарий 3 Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность 0,2 0,35 0,45 NPV проекта 13 -10 10

ИП 2 Вероятность 0,3 0,5 0,2 NPV проекта 9 11 -15

ИП 3 Вероятность 0,8 0,15 0,05 NPV проекта 5 -10 30

ИП 4 Вероятность 0,9 0,05 0,05 NPV проекта 5 -20 20

Вариант 16 Номер проекта Параметры проекта Сценарий 1 Сценарий 2 Сценарий 3 Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность 0,3 0,5 0,1 NPV проекта 9 15 -10

ИП 2 Вероятность 0,8 0,15 0,05 NPV проекта 10 -5 20

ИП 3 Вероятность 0,2 0,2 0,6 NPV проекта 10 5 -20

ИП 4 Вероятность 0,8 0,05 0,15 NPV проекта 10 -30 20

Вариант 17 Номер проекта Параметры проекта Сценарий 1 Сценарий 2 Сценарий 3 Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность 0,4 0,3 0,3 NPV проекта 20 -10 15

ИП 2 Вероятность 0,6 0,15 0,25 NPV проекта 10 20 -30

ИП 3 Вероятность 0,4 0,2 0,4 NPV проекта 20 20 -20

ИП 4 Вероятность 0,8 0,1 0,1 NPV проекта 20 -30 25

Вариант 18 Номер проекта Параметры проекта Сценарий 1 Сценарий 2 Сценарий 3 Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность 0,35 0,35 0,3 NPV проекта 20 10 -15

ИП 2 Вероятность 0,7 0,1 0,2 NPV проекта 15 40 -15

ИП 3 Вероятность 0,2 0,5 0,3 NPV проекта 10 25 -10

ИП 4 Вероятность 0,2 0,4 0,2 NPV проекта 35 -15 26

Вариант 19 Номер проекта Параметры проекта Сценарий 1 Сценарий 2 Сценарий 3 Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность 0,3 0,4 0,2 NPV проекта 10 7 -6

ИП 2 Вероятность 0,4 0,3 0,3 NPV проекта 20 -10 15

ИП 3 Вероятность 0,8 0,05 0,15 NPV проекта 10 -30 20

ИП 4 Вероятность 0,7 0,05 0,025 NPV проекта 7 10 -10

Вариант2 Номер проекта Параметры проекта Сценарий 1 Сценарий 2 Сценарий 3 Инвестиционный проект 1 (ИП 1)

Вероятность 0,4 0,3 0,3 NPV проекта 20 -20 30

ИП 2 Вероятность 0,25 0,5 0,25 NPV проекта 40 -15 15

ИП 3 Вероятность 0,5 0,2 0,3 NPV проекта 25 10 -20

ИП 4 Вероятность 0,5 0,2 0,3 NPV проекта 20 30 -15

Задание 4 Цех выпускает два вида продукции, используя два вида полуфабрикатов. Продукция используется при комплектовании изделий, при этом на каждую единицу продукции первого вида требуется не более двух единиц продукции второго вида. Нормы расхода aij полуфабрикатов каждого вида на единицу выпускаемой продукции, общие объемы полуфабрикатов и прибыль от реализации единицы каждой продукции представлены в таблице. Определить план производства, доставляющий максимум прибыли.

Пример решения задачи a11 a12 a21 a22 c1 c2 b1 b2 1 2 6 2 10 35 800 2400

Составим математическую модель задачи. Обозначим объем производства продукции П1 через , а продукции П2 - через . Тогда прибыль от ее реализации составит (руб).

Таблица 2.1 Полуфабрикаты Расход полуфабрикатов на единицу

продукции Объемы

полуфабрикатов П1 П2

I 1 2 800 II 6 2 2400

Прибыль, руб/ ед. прод.

10 35

Заданные ограничения на полуфабрикаты можно записать в виде системы неравенств: (1)

К записанной системе следует добавить неравенства: (2) Таким образом, поставленная задача сводится к нахождению наибольшего значения функции , линейно

зависящей от двух переменных, , которые удовлетворяют ограничениям (1) - (2).

Построим многоугольную область допустимых решений, соответствующую ограничениям (1)-(2). С этой целью построим прямые , , . Эти прямые изображены на рисунке 2.1. Каждая прямая делит плоскость на две полуплоскости. Координаты точек одной полуплоскости удовлетворяют исходному неравенству, а другой - нет. Чтобы определить искомую полуплоскость, нужно взять произвольную точку, не лежащую на граничной прямой, и проверить, удовлетворяют ли ее координаты данному неравенству. Если координаты взятой точки удовлетворяют данному неравенству, то искомой является та полуплоскость, которой принадлежит эта точка, в противном случае - другая полуплоскость.

Рисунок 1

Возьмем, например, точку (10, 1). Координаты этой точки удовлетворяют всем трем неравенствам системы (2.5). Действительно, , , .

Следовательно, все три неравенства выполняются в полуплоскостях, содержащих точку (10, 1). Принимая во внимание неравенства (2), найдем, что областью допустимых решений задачи является

четырехугольник, покрытый на рисунке 2.1 штриховкой. Построим в точке О(0,0) вектор градиента целевой функции или любой другой вектор, коллинеарный

(рисунок 2.1). Перпендикулярно к вектору проводим линию уровня ,. проходящую через начало координат.

Параллельным перемещением прямой находим крайнюю точку области решений, в которой целевая функция достигает максимума.

Решая систему уравнений , , находим координаты точки максимума , . Следовательно, если цех изготовит 160 изделий первого вида и 320 изделий второго вида, то он получит максимальную прибыль, равную

.

Варианты для самостоятельного решения

Вариант a11 a12 a21 a22 c1 c2 b1 b2 1 3 5 4 10 10 8 800 1000 2 2 4 8 4 12 6 400 800 3 4 8 2 16 10 12 1200 800 4 3 6 18 9 15 30 900 2100 5 5 15 10 20 30 20 900 800 6 4 8 12 8 20 25 1600 1000 7 4 6 2 12 20 24 1600 1200 8 6 12 3 24 30 24 1200 1800 9 5 15 25 5 25 35 1000 1200 10 4 8 2 12 12 6 1600 1000 11 2 6 10 4 20 16 800 1100 12 3 9 6 18 20 25 1500 1800 13 4 1 2 6 20 15 1200 800 14 2 1 3 2 15 18 900 1110 15 3 1 4 2 10 15 1110 840 16 3 4 2 5 20 30 1200 930 17 4 2 1 8 10 22 1000 1300 18 3 2 4 6 25 15 900 1500 19 2 1 4 8 15 10 1000 1800 20 4 2 6 3 20 15 2400 1200

комментарии (0)
не были сделаны комментарии
Напиши ваш первый комментарий
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
Docsity не оптимизирован для браузера, который вы используете. Войдите с помощью Google Chrome, Firefox, Internet Explorer 9+ или Safari! Скачать Google Chrome