Исследование взаимосвязей показателей финансовых рынков - упражнение - Эконометрика, Упражнения из Эконометрика. Modern Institute of Managament
wklev85
wklev8525 March 2013

Исследование взаимосвязей показателей финансовых рынков - упражнение - Эконометрика, Упражнения из Эконометрика. Modern Institute of Managament

PDF (296.9 KB)
15 страница
259количество посещений
Описание
Задачи, тесты и упражнения по предмету Эконометрика. Тема Исследование взаимосвязей показателей финансовых рынков . Упражнения с ответами. Лабораторная работа.
20очки
пункты необходимо загрузить
этот документ
скачать документ
предварительный показ3 страница / 15
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
предварительный показ закончен
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
предварительный показ закончен
консультироваться и скачать документ
Исследование взаимосвязей показателей финансовых рынков - лабораторная работа - Эконометрика

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ

ИНСТИТУТ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

по эконометрике

тема:

«Исследование взаимосвязей показателей финансовых рынков»

Липецк – 2008 г.

2

Задача: Исследование взаимосвязей показателей финансовых рынков:

В таблице 1 представлены среднемесячные данные за 2002 – 2004гг.

для следующих показателей:

- курс американского доллара, руб.;

- процентные ставки по депозитам физических лиц в кредитных

организациях;

- сальдо торгового баланса (ТБ) (разница между экспортом из РФ и

импортом в РФ), млн. долл. США;

- прирост золотовалютных резервов (ЗВР) ЦБ РФ (среднемясячные

приросты), млн. долл. США;

- индексы потребительских цен (ИПЦ) на товары и платные услуги

населению, %.

Таблица 1

Годы Месяцы Курс $ Процентные ставки

Сальдо ТБ

Прирост ЗВР

ИПЦ

Y X1 X2 X3 Х4 2002 1 30,472715 10,1 3850 284 103,1

2 30,8057 10 3504 -214 101,2 3 31,064267 10,7 4722 452 101,1 4 31,173586 10,7 5390 435 101,2 5 31,254884 11,1 4814 1860 101,7 6 31,40493 11,1 4265 3072 100,5 7 31,514986 12 4883 1352 100,7 8 31,554309 10,3 5863 -285 100,1 9 31,626655 10,5 5603 1033 100,4 10 31,693326 12,4 5151 1292 101,1 11 31,810743 12,8 4644 1148 101,6 12 31,83684 12 5797 1438 101,5

2003 13 31,816165 12,1 5847 -412 102,4 14 31,698979 11,9 5636 1481 101,6 15 31,45329 11,2 6671 3787 101,1 16 31,211786 10,9 5137 2464 101 17 30,907055 10,8 5614 4322 100,8 18 30,468626 11 6261 5035 100,8 19 30,360287 11,1 6087 -452 100,7 20 30,349027 10,6 6948 24 99,6 21 30,598633 9,8 6378 -1702 100,3 22 30,164713 10,4 7010 -679 101 23 29,807965 10,4 6158 2855 101 24 29,4337 11 7192 3241 101,1

2004 25 28,838795 10 6894 8769 101,8 26 28,514674 9,4 6880 7052 101

3

27 28,529262 9,2 7412 2328 100,8 28 28,685632 9 8742 -2920 101 29 28,989217 9,2 7956 -734 100,7 30 29,029724 8,8 8762 2948 100,8 31 29,081926 9 8950 2614 100,9 32 29,219286 9,2 10253 384 100,4 33 29,222082 9,5 9767 92 100,4 34 29,0703 9,5 10223 6380 101,1 35 28,591185 9,6 10393 12256 101,1 36 27,904027 9,6 10467 10096 101,1

Задание:

1. Проанализировать связи между данными пятью показателями по

следующей схеме:

а) оценить тесноту и направление связи для каждой пары величин;

б) выделить мультиколлинеарные факторы;

в) выбрать два ведущих фактора для показателя «Курс доллара»

2. Построить линейную модель регрессии с ведущими факторами,

пояснить экономический смысл её параметров.

3. Оценить качественные характеристики модели по следующей

схеме:

а) проверить статистическую значимость уравнения и его параметров;

б) проверить предпосылки МНК, определив математическое ожидание

остатков и исследовав их на гомоскедастичность;

в) оценить уровень точности модели на основе средней относительной

ошибки;

г) оценить, какая доля вариации показателя «Курс доллара» учтена в

построенной модели и обусловлена включёнными в неё факторами.

4) Выполнить прогноз показателя «Курс доллара» на январь, февраль

и март 2005 г., определить ошибку прогнозирования с доверительной

вероятностью 95 %. Сравнить полученные результаты с фактическими

данными за 2005г.:

- январь – 28,009; - февраль – 27,995; - март – 27,626. Решение:

4

1. Проанализируем связи между данными пятью показателями по

следующей схеме:

а) оценим тесноту и направление связи для каждой пары величин;

б) выделим мультиколлинеарные факторы;

в) выберем два ведущих фактора для показателя «Курс доллара»

Для этого воспользуемся инструментом Корреляция в Excel:

Рис. 1

Таблица 2

Матрица парных коэффициентов корреляции

Y X1 X2 X3 Х4

Y 1

X1 0,828608 1

X2 -0,79127 -0,65611 1

X3 -0,44285 -0,16296 0,389425 1

Х4 0,136818 0,276571 -0,29224 0,119682 1

а) Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции показывает,

что зависимая переменная, т. е. курс доллара (руб.), имеет тесную связь

прямую с фактором Х1 (процентные ставки) - ( 1yxr = 0,829), обратную связь

(достаточно сильную) с фактором Х2 (сальдо ТБ) - ( 2yxr = - 0,791) и обратную

(умеренную) связь с фактором Х3 (прирост ЗВР) - ( 3yxr = - 0,443).

5

С фактором Х4 (ИПЦ) результативный признак имеет слабую

прямую связь ( 4yxr = 0,137).

б) Выделим мультиколлинеарные факторы:

Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции показывает, что

факторы Х1, Х2, Х3, Х4 – связаны между собой, однако их связь не

превышает допустимое значение 0,8, что свидетельствует об отсутствии

мультиколлинеарных факторов.

в) Выберем два ведущих фактора для показателя «Курс доллара»:

Т. к. в нашей модели отсутствуют мультиколлинеарные факторы, то

выбреем те факторы, которые наиболее тесно связаны с зависимой

переменной (Курс доллара), Это следующие факторы:

Х1 – процентные ставки ( 1yxr = 0,829)

Х2 – сальдо ТБ ( 2yxr = - 0,791).

2. Построим линейную модель регрессии с ведущими факторами:

Для этого воспользуемся инструментом Регрессия в Excel:

Рис. 2

6

Рис. 3

С учётом данных таблицы Вывод итогов (рис. 3) получим следующее

уравнение регрессии:

у = 0,626х1 – 0,00027х2 + 25,55

Поясним экономический смысл её параметров:

Коэффициент регрессии при переменной х1 показывает, что с ростом

процентной ставки на 1 ед., курс доллара увеличивается в среднем на 0,626

руб. при неизменном уровне сальдо ТБ.

Коэффициент регрессии при переменной х2 показывает, что с ростом

сальдо ТБ на 1 ед. (млн. долл.), курс доллара снижается в среднем на 0,00027

(руб.) при неизменном уровне процентной ставки.

Параметр а показывает среднее отклонение фактических данных от

теоретических.

3. Оценим качественные характеристики модели по следующей схеме:

а) проверим статистическую значимость уравнения и его параметров:

Оценим качество и статистическую значимость полученного

уравнения регрессии с использованием индекса корреляции R и

7

коэффициента детерминации R2. Значения этих параметров найдём из

таблицы Вывод итогов (рис.3):

Индекс корреляции R = 0,891. Следовательно, связь между

результатом У и факторами Х1 и Х2 достаточно сильная.

Коэффициент детерминации R2 = 0,794.

Оценим статистическую значимость уравнения регрессии, используя

критерий Фишера F (α = 0,05): Рассчитаем F-критерий Фишера и оценим

качество всего уравнения в целом:

)2( 1 2

2

− −

= n R

R F = 131,048

Сравним с табличным значением:

Fтабл = 3,285 при α = 0,05 k1 = 2 (m - 1) и k2 = 33 (n - m)

Таким образом, Fнабл > Fтабл (131,048 > 3,285). Следовательно, качество

и статистическая значимость нашего уравнения доказаны.

Оценим статистическую значимость параметров регрессии по

критерию Стьюдента: для этого воспользуемся нашей таблицей Вывод

итогов (рис. 3) графа «t-статистика»:

Мы видим в разделе t-статистика следующие значения:

tа0 = 16,107

tа1 = 5,193

tа2 = 4,155

Сравним полученные значения t-критерия с табличным:

tтабл = 2,032 (α = 0,05 и n - 2)

Т.е. tа0 > tтабл (16,107 > 2,032), tа1 > tтабл (5,193 > 2,032) и tа2 > tтабл (4,155

> 2,032). Следовательно, параметры a0, a1,a2 – значимы (существенны).

б) проверим предпосылки МНК, определив математическое ожидание

остатков и исследовав их на гомоскедастичность:

Средняя величина остатков или математическое ожидание = 0:

Для этого построим вспомогательную таблицу:

Таблица 3

8

Годы Месяцы Y X1 X2 Ур E(t) E(t)² E(t)-E(t-1) [E(t)-E(t-1)]² E(t)*E(t-1) IE(t)I:Y(t)*100 2002 1

30,4727 10,1 3850 30,8331 -

0,36039 0,12988 - - - 1,182648149 2

30,8057 10 3504 30,86392 -

0,05822 0,00339 0,302165 0,091303687 0,0209816 0,188990998 3

31,0643 10,7 4722 30,97326 0,09101 0,00828 0,1492267 0,022268608 -

0,0052984 0,292962653 4 31,1736 10,7 5390 30,7929 0,38069 0,14492 0,2896797 0,083914329 0,034645 1,221182559 5

31,2549 11,1 4814 31,19882 0,05606 0,00314 -

0,3246222 0,105379573 0,0213429 0,179377404 6 31,4049 11,1 4265 31,34705 0,05788 0,00335 0,0018158 3,29713E-06 0,003245 0,184302274 7

31,515 12 4883 31,74359 -0,2286 0,05226 -

0,2864836 0,082072853 -

0,0132316 0,725380608 8

31,5543 10,3 5863 30,41479 1,13952 1,2985 1,3681223 1,871758628 -

0,2604981 3,611293503 9

31,6267 10,5 5603 30,61019 1,01647 1,0332 -

0,1230537 0,015142213 1,1582809 3,213950385 10

31,6933 12,4 5151 31,92163 -0,2283 0,05212 -

1,2447689 1,549449614 -

0,2320629 0,720353236 11

31,8107 12,8 4644 32,30892 -

0,49818 0,24818 -

0,2698732 0,072831544 0,1137358 1,566065595 12

31,8368 12 5797 31,49681 0,34003 0,11562 0,8382071 0,702591142 -

0,1693952 1,068039416 2003 13 31,8162 12,1 5847 31,54591 0,27026 0,07304 -0,069775 0,004868551 0,0918948 0,849426699

14 31,699 11,9 5636 31,47768 0,2213 0,04897

- 0,0489561 0,0023967 0,0598071 0,698126273

15 31,4533 11,2 6671 30,76003 0,69326 0,48061 0,4719611 0,22274728 0,1534177 2,204093753 16

31,2118 10,9 5137 30,98641 0,22538 0,05079 -

0,4678836 0,218915063 0,1562444 0,722087474 17

30,9071 10,8 5614 30,79502 0,11203 0,01255 -

0,1133414 0,012846273 0,02525 0,362490053 18

30,4686 11 6261 30,74553 -0,2769 0,07668 -

0,3889387 0,151273312 -

0,0310229 0,908815833 19

30,3603 11,1 6087 30,85511 -

0,49482 0,24485 -

0,2179193 0,047488821 0,1370183 1,629836371 20

30,349 10,6 6948 30,30964 0,03939 0,00155 0,5342103 0,285380645 -

0,0194897 0,129781095 21 30,5986 9,8 6378 29,96274 0,63589 0,40436 0,596506 0,355819408 0,0250461 2,078175498 22

30,1647 10,4 7010 30,1677 -

0,00299 8,9E-06 -

0,6388803 0,408168038 -

0,0018994 0,009902299 23

29,808 10,4 6158 30,39774 -

0,58978 0,34783 -0,586788 0,344320157 0,0017617 1,978581899 24

29,4337 11 7192 30,49416 -

1,06046 1,12458 -0,470685 0,221544369 0,6254328 3,602876974 2004 25

28,8388 10 6894 29,94862 -

1,10983 1,23171 -0,049365 0,002436903 1,176925 3,848375079 26

28,5147 9,4 6880 29,5768 -

1,06213 1,12811 0,0476987 0,002275166 1,1787743 3,724841151 27 28,5293 9,2 7412 29,30796 -0,7787 0,60637 0,2834282 0,080331545 0,8270757 2,729471596 28

28,6856 9 8742 28,82366 -

0,13803 0,01905 0,6406699 0,410457921 0,1074823 0,481175388 29

28,9892 9,2 7956 29,16108 -

0,17186 0,02954 -

0,0338351 0,001144814 0,023722 0,592852514 30

29,0297 8,8 8762 28,69306 0,33666 0,11334 0,5085271 0,258599811 -

0,0578602 1,159720989 31

29,0819 9 8950 28,7675 0,31443 0,09886 -

0,0222377 0,000494515 0,1058559 1,081173575 32 29,2193 9,2 10253 28,54089 0,6784 0,46022 0,3639696 0,13247387 0,2133053 2,321739508 33

29,2221 9,5 9767 28,85991 0,36217 0,13117 -

0,3162239 0,099997555 0,2456958 1,239377134 34

29,0703 9,5 10223 28,73679 0,33351 0,11123 -

0,0286618 0,000821499 0,1207879 1,147253382 35

28,5912 9,6 10393 28,75349 -

0,16231 0,02634 -0,495815 0,245832514 -

0,0541303 0,567674967 36

27,904 9,6 10467 28,73351 -

0,82948 0,68804 -

0,6671777 0,445126083 0,1346292 2,972627181

Сумма 666 1090,16 376,9 240124 1090,90592 -0,7466 10,6027 -0,469098 8,552476301 5,9174689 51,19502346

Ср. знач. 18,5 30,2822 10,4694 6670,111 30,3029422 -0,0207 0,29452 -0,013403 0,244356466 0,1690705 1,422083985

ε1 = - 0,75, т.е. М (t) ≈ 0

9

Исследуем остатки на гомоскедастичность:

Гомоскедастичность – дисперсия каждого отклонения одинакова для

всех Х. Чтобы оценить нарушение гомоскедастичности проведём

параметрический тест Гольдфельда – Квандта, который включает в себя

следующие шаги:

- Упорядочение n наблюдений по мере возрастания переменной х

- Исключение из рассмотрения С центральных наблюдений; при этом

(n - C): 2 > р, где р – число оцениваемых параметров

- Разделение совокупности из (n - С) наблюдений на две группы

(соответственно с малыми и большими значениями фактора х1) и

определение по каждой из групп уравнений регрессии.

- Определение остаточной суммы квадратов для первой (S1) и второй

(S2) групп и нахождение их отношения: R = S1/S2.

- Вычисляется F-критерий

- Производится сравнение Fнабл и Fтабл

Проведём тест Гольдфельда – Квандта:

- Упорядочим n наблюдений по мере возрастания переменной х:

Рис. 4 Рис. 5

10

- Исключим из рассмотрения С центральных наблюдений: при n = 36,

С = 8. Тогда в каждой группе будет по 14 наблюдений ((36 - 8)/2)

- Разделим совокупности из (n - С) 28 наблюдений на две группы

(соответственно с малыми и большими значениями фактора х) и определим

по каждой из групп уравнения регрессии: для этого построим

вспомогательные таблицы:

Таблица 4.1 Месяцы Y X1 ХУ Х2 Ур Еt E(t)² E(t)-E(t-1) [E(t)-E(t-1)]² E(t)*E(t-1) IE(t)I:Y(t)*100

30 29,0297238 8,8 255,462 77,44 28,568 0,4617238 0,2131889 - - - 1,590520816 28 28,6856318 9 258,171 81 28,733 -0,047368 0,0022437 -0,509092 0,259174664 -0,021871 0,165128662 31 29,0819261 9 261,737 81 28,733 0,3489261 0,1217494 0,396294 0,157049172 -0,016528 1,199803957 27

28,5292619 9,2 262,469 84,64 28,898 -0,368738 0,1359678 -0,717664 0,515041904 -

0,1286623 1,292490851 29

28,9892167 9,2 266,701 84,64 28,898 0,0912167 0,0083205 0,459955 0,211558418 -

0,0336351 0,314657346 32 29,2192857 9,2 268,817 84,64 28,898 0,3212857 0,1032245 0,230069 0,052931745 0,0293066 1,099567263 26

28,5146737 9,4 268,038 88,36 29,063 -0,548326 0,3006617 -0,869612 0,756225031 -

0,1761694 1,922961861 33

29,2220818 9,5 277,61 90,25 29,1455 0,0765818 0,0058648 0,624908 0,390510133 -

0,0419918 0,262068256 34 29,0703 9,5 276,168 90,25 29,1455 -0,0752 0,005655 -0,151782 0,023037715 -0,005759 0,258683261 35 28,591185 9,6 274,475 92,16 29,228 -0,636815 0,4055333 -0,561615 0,315411408 0,0478885 2,227312369 36 27,9040273 9,6 267,879 92,16 29,228 -1,323973 1,7529037 -0,687158 0,472185705 0,8431257 4,744736972 21

30,5986333 9,8 299,867 96,04 29,393 1,2056333 1,4535517 2,529606 6,398906515 -

1,5962256 3,940154085 2 30,8057 10 308,057 100 29,558 1,2477 1,5567553 0,042067 0,001769607 1,5042687 4,050224471

25 28,838795 10 288,388 100 29,558 -0,719205 0,5172558 -1,966905 3,868715279

- 0,8973521 2,493880205

Сумма 407,0804421 131,8 3833,84 1242,58 407,047 0,0334421 6,5828762 -1,180929 13,4225173 -0,4936048 25,56219038 Ср. знач 29,077 9,414286 273,85 88,75571 29,07479 0,0023887 0,4702054 -0,090841 1,032501331 -0,0379696 1,825870741

Таблица 4.2 Месяцы Y X1 ХУ Х2 Ур Еt E(t)² E(t)-E(t-1) [E(t)-E(t-1)]² E(t)*E(t-1) IE(t)I:Y(t)*100

17 30,90706 10,8 333,796 116,64 30,678 0,229055 0,0524662 - - - 0,741109109 16 31,21179 10,9 340,208 118,81 30,7495 0,462286 0,2137087 0,2332314 0,054396886 0,0112125 1,481127655 18

30,46863 11 335,155 121 30,821 -0,35237 0,1241672 -

0,8146601 0,663671079 0,0265356 1,156513249 24

29,4337 11 323,771 121 30,821 -1,3873 1,9246013 -

1,0349263 1,071072446 0,2389724 4,713304817 5 31,25488 11,1 346,929 123,21 30,8925 0,362384 0,1313223 1,7496842 3,0613948 0,2527431 1,159448225 6 31,40493 11,1 348,595 123,21 30,8925 0,51243 0,2625845 0,1500458 0,022513742 0,0344832 1,63168649

19 30,36029 11,1 336,999 123,21 30,8925 -0,53221 0,2832507 -1,044643 1,091278997 0,0743772 1,752990675 15 31,45329 11,2 352,277 125,44 30,964 0,48929 0,2394047 1,021503 1,043468379 0,0678115 1,555608332 14

31,69898 11,9 377,218 141,61 31,4645 0,234479 0,0549804 -

0,2548111 0,064928697 0,0131626 0,739704899 7

31,51499 12 378,18 144 31,536 -0,02101 0,0004416 -

0,2554925 0,065276418 2,428E-05 0,066678119 12 31,83684 12 382,042 144 31,536 0,30084 0,0905047 0,3218536 0,10358974 3,996E-05 0,944943028 13 31,81617 12,1 384,976 146,41 31,6075 0,208665 0,0435411 -0,092175 0,008496231 0,0039407 0,655845857 10

31,69333 12,4 392,997 153,76 31,822 -0,12867 0,016557 -

0,3373389 0,113797533 0,0007209 0,405996832 11

31,81074 12,8 407,178 163,84 32,108 -0,29726 0,0883618 -

0,1685832 0,028420295 0,001463 0,934455071

11

Сумма 436,8656 161,4 5040,32 1866,14 436,785 0,080598 3,5258921 -0,526312 7,392305243 0,725487 17,93941236

Ср. знач 31,20469 11,529 360,023 133,296 31,1989 0,005757 0,2518494 -0,040486 0,568638865 0,0558067 1,281386597

Определим по каждой из групп уравнения регрессии:

у1 = 0,825х + 21,308 у2 = 0,715х + 22,956

- Определим остаточную сумму квадратов для первой (S1) и второй

(S2) групп:

S1 = 6,58 S2 = 3,52

Найдём их отношение: F = S1/S2; F = 6,58/3,52 = 1,87

- Произведём сравнение Fнабл и Fтабл:

Fтабл = 2,278 при α = 0,05 k1 = 12 (n1 – m); и k2 = 20 (n – n1 – m)

Таким образом, Fнабл < Fтабл (1,87 < 2,278), т.е гетероскедастичность

отсутствует и имеет место гомоскедастичность.

в) оценим уровень точности модели на основе средней относительной

ошибки:

%100* 1 ∑=

i

i

yn A

ε

А = 51,2/10 = 5,12

5,12 < 7 %. Следовательно, наша модель имеет хорошую точность и её

целесообразно использовать для прогнозирования.

г) оценим, какая доля вариации показателя «Курс доллара» учтена в

построенной модели и обусловлена включёнными в неё факторами: для этого

воспользуемся данными таблицы Вывод итогов (рис.3):

Коэффициент детерминации R2 = 0,794 – он показывает долю

вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов.

Следовательно, около 80% вариации зависимой переменной учтено в модели

и обусловлено влиянием включённых факторов.

4) Выполним прогноз показателя «Курс доллара» на январь, февраль и

март 2005г., определим ошибку прогнозирования с доверительной

вероятностью 95 %:

Для фактора Х1 Процентные ставки выбрана модель:

12

Х1 = 0,0006t3 – 0,035t2 + 0,5504t + 9,177

по которой получен прогноз на 3 месяца вперёд за 2005г. График

модели временного ряда Процентные ставки приведён на рис. 6.

УпреждениеПрогноз

1 9,693

2 10,1426

3 10,5294

Х1

9,693 10,1426

10,5294

y = 0,0006x3 - 0,0351x2 + 0,5517x + 9,1726

R2 = 0,7833

8

9

10

11

12

13

14

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Рис. 6. Прогноз показателя Процентные ставки

Для временного ряда Сальдо ТБ в качестве аппроксимирующей

функции выбран полином второй степени (парабола), по которой построен

прогноз на 3 шага вперёд. На рис. 7 приведён результат построения тренда

для временного ряда Сальдо ТБ.

у = 4,3683t2 + 9,714t + 4523,9

УпреждениеПрогноз

1 4537,9823

2 4560,8012

3 4592,3567

13

Х2 y = 4,3683x2 + 9,714x + 4523,9 R2 = 0,9206

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

0 10 20 30 40 50

Рис. 7

Для получения прогнозных оценок зависимостей переменной по

модели

Y = 0,626Х1 – 0,00027Х2 + 25,55

подставим в неё найденные прогнозные значения факторов Х1 и Х2:

Yt=37 = 25,55 + 0,626*9,693 – 0,00027*4537,9823 = 30,39

Yt=38 = 25,55 + 0,626*10,1426 – 0,00027*4560,8012 = 30,669

Yt=39 = 25,55 + 0,626*10,5294 – 0,00027*4592,3567 = 30,9

Доверительный интервал прогноза будет иметь следующие

границы:

Верхняя граница: )1()1( UnYp ++

Нижняя граница: )1()1( UnYp −+

ïðîãíïðîãíkptk XXÕXtSU 1'' )(1* −+=

где ),.....,,( )()(2)(1 '

lnmlnlnïðîãí XXXÕ +++=

St = [ ]

2

2

− −∑

n

yy ð = 0,558

tkp = 0,682 (tkp получено с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР

(0,5;33) для выбранной вероятности 95 % с числом степеней свободы,

равным 33).

14

На первый шаг:

l = 1 ' ïðîãíÕ = (1; 9,693; 4537,982);

1' )( −=

U(1) = 0,1567

На второй шаг:

l = 2; ' ïðîãíÕ = (1; 10,1426; 4560,801);

U(2) = 0,1288

На третий шаг:

l = 3 ' ïðîãíÕ = (1; 10,5294; 4592,357);

U(3) = 0,1089

Результаты прогнозных оценок модели регрессии представим в

таблице 5:

Таблица 5

Таблица прогнозов (р = 95 %) УпреждениеПрогнозНиж. ГраницаВерх. Граница

1 30,39 30,23 30,55 2 30,669 30,54 30,7 3 30,9 30,79 31,0089

Сравним полученные результаты с фактическими данными за 2005г.

в таблице 6.

- январь – 28,009;

- февраль – 27,995;

- март – 27,626.

7,844082323 -0,581688 -0,000258819

-0,581688138 0,045258 1,61705E-05

-0,000258819 1,62E-05 0,000000013

15

Таблица 6

МесяцПрогнозныеданныеФактическиеданные

январь 30,39 28,009

февраль 30,669 27,995

март 30,9 27,626

Из таблицы видно, что прогнозные результаты превосходят

фактические данные за 2005г.

комментарии (0)
не были сделаны комментарии
Напиши ваш первый комментарий
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
Docsity не оптимизирован для браузера, который вы используете. Войдите с помощью Google Chrome, Firefox, Internet Explorer 9+ или Safari! Скачать Google Chrome