Задачи по Финансовой математике  - упражнение -  Финансовая математика (1), Упражнения из . Irkutsk State Technical University
dimon_87
dimon_8721 March 2013

Задачи по Финансовой математике - упражнение - Финансовая математика (1), Упражнения из . Irkutsk State Technical University

PDF (295.4 KB)
19 страница
275количество посещений
Описание
Задачи, тесты и упражнения по предмету Финансовая математика. Задачи и решения. Упражнения с ответами. Разные варианты. Часть 1.
20очки
пункты необходимо загрузить
этот документ
скачать документ
предварительный показ3 страница / 19
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
предварительный показ закончен
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
предварительный показ закончен
консультироваться и скачать документ
Задачи по Финансовой математике, 10 вариант - контрольная работа - Финансовая математика

Федеральное агентство по образованию

Всероссийский заочный финансово – экономический институт

Кафедра математики и информатики

КОНТРОЛЬАЯ РАБОТА

по дисциплине

Финансовая математика

на тему

«Задачи по Финансовой математике, 10 вариант»

Барнаул – 2006 г.

Задание 1.

В каждом варианте приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).

Требуется: 1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса

с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α1=0,3; α2=0,6; α3=0,3.

2) Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.

3) Оценить адекватность построенной Модели на основе исследования: 3.1 случайности остаточной компоненты по критерию пиков; 3.2 независимости уровней ряда остатков по d-критерию

(критические значения d1=1,10 и d2=1.37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении г1= 0,32;

3.3 нормальности распределения остаточной компоненты по R/S- критерию с критическими значениями от 3до 4,21.

4) Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год. 5) Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.

Квартал Вариант

7 1 38 2 48 3 57 4 37 5 40 6 52 7 63 8 38 9 44 10 56 11 67 12 41 13 49 14 60 18 72 16 44

Задание 2.

Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать:

2.1 экспоненциальную скользящую среднюю; 2.2 момент; 2.3 скорость изменения цен; 2.4 индекс относительной силы; 2.5 %К, %К и %D. Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно

выполнить на основании имеющихся данных.

Вариант 7

Дни Цены

макс. мин. закр.

1 663 605 610 2 614 577 614 3 639 580 625 4 625 572 574 5 600 553 563 6 595 563 590 7 608 590 598 8 610 573 580 9 595 575 595 10 600 580 580

Задание 3. Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные,

приведенные в таблице. В условии задачи значения параметров приведены в виде переменных. Например, S означает некую сумму средств в рублях, Тлет - время в годах, i - ставку в процентах и т.д.

По именам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие численные значения параметров и выполнить расчеты.

Вариант Сумма Дата

начальная Дата конечная Время в

днях Время в годах

Ставка Число начислений

S Тн Тк Тдн Тлет i m

7 3500000 11.01.2002 19.03.2002 90 5 40 4 3.1. Банк выдал ссуду, размером S руб. Дата выдачи ссуды - Тн, возврата

- Тк. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 1% годовых.

Найти: 3.1 1) точные проценты с точным числом дней ссуды;

3.1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды; 3.1.3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды. 3.2. Через Тдн дней после подписания договора должник уплатит S руб.

Кредит выдан под i% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

3.3. Через Тдн дней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

3.4. В кредитном договоре на сумму S руб. и сроком на Тдн лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная i% годовых. Определить наращенную сумму.

3.5. Ссуда, размером S руб. предоставлена на Тлет. Проценты сложные, ставка - i% годовых. Проценты начисляются m раз в году.

Вычислить наращенную сумму. 3.6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет

проценты от раз в году, исходя из номинальной ставки i% годовых. 3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении

процентов m раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку i% годовых. 3.8. Через Тлет предприятию будет выплачена сумма S руб. Определить

ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i% годовых.

3.9. Через Тлет по векселю должна быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i% годовых. Определить дисконт.

3.10. В течение Тлет лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по S руб., на которые т раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке i%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Решение: Задание 1.

В каждом варианте приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).

Требуется: 1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-

Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α1=0,3; α2=0,6; α3=0,3. 1.1.1. Построим адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с линейным ростом, используя основную формулу:

Yp(t+k)=[a(t)+k×b(t)]×F(t+k-L) где k – период упреждения; Yp(t) – расчетное значение экономического показателя для t-го периода;

F(t+k-L) – коэффициент сезонности, найденный для соответствующего сезона в предыдущем году;

a(t), b(t), F(t) – коэффициенты сезонности, найденные для соответствующего сезона в предыдущем году.

L – период сезонности, например для квартальных данных L=4. Коэффициенты модели a, b, F зависит от рассматриваемого момента

времени t и требует пересчета, уточнения для каждого нового момента по формулам:

a(t)=α1×Y(t)/F(t-L)+(1-α1)×[a(t-1)+b(t-1)]; b(t)=α2×[a(t)-a(t-1)]+(1+α2)×b(t-1); F(t)=α3×Y(t)/a(t)+(1-α3)×F(t-L). Формулы выражают адаптивный характер модели с получением новых

данных Y(t) они позволяют получить улучшенные, уточненные коэффициенты a(t), b(t) и F(t)

Чтобы начать расчет (для t-1) предварительно нужно определить a(0), b(0) – коэффициенты трендовой модели для предыдущего сезона.

F(-3), F(-2), F(-1), F(0) – коэффициенты сезонности для каждого квартала предыдущего года.

Подготовим расчетную таблицу в которой включим столбцы t1, Y(t), a(t), b(t), F(t), Yp(t).

t Y(t) a(t) b(t) F(t) Yp(t) Рассмотрим 3 периода времени:

Предварительный –t – от -3 до 0 Основной t – от 1 до 16 Прогнозный t – от 16 до 20

Выполним предварительный расчет. Для определения трендовых коэффициентов построим вспомогательную линейную регрессию по данным за первые 8 кварталов (2 года).

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика Множественный R 0,1847873

R-квадрат 0,0341463 Нормированный R-квадрат -0,1268293 Стандартная ошибка 10,553435

Наблюдения 8

Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость

F

Регрессия 1 23,625 23,625 0,2121212 0,6613303

Остаток 6 668,25 111,375

Итого 7 691,875

Коэффициенты Стандартная

ошибка t-

статистика P-

Значение Нижние

95% Верхние

95% Нижние

95,0% Верхние 95,0%

Y-пересечение 43,25 8,2231707 5,2595284 0,0019023 23,128612 63,37138846 23,128612 63,371388

Переменная X 1 0,75 1,6284304 0,4605662 0,6613303 -3,2346287 4,734628669 -

3,2346287 4,7346287

ВЫВОД ОСТАТКА

Наблюдение Предсказанное

Y Остатки

1 44 -6

2 44,75 3,25

3 45,5 11,5

4 46,25 -9,25

5 47 -7

6 47,75 4,25

7 48,5 14,5

8 49,25 -11,25

Используем данные, найденного значения a(0)=43,59

b(0)=0,75 Оценим коэффициент сезонности: С помощью построенной регрессии можно рассчитать:

Y1/Y1 - коэффициент сезонности 1 квартала 1 го года. Y5/Y5 - коэффициент сезонности 1 квартала 2 го года. В качестве оценки коэффициента сезонности 1го квартала предыдущего года, возьмем среднее арифметическое F(-3)=1/2[Y(1)/Yp(1)+ Y(5)/Yp(5)]=0,857 F(-2)=1/2[Y(2)/Yp(2)+ Y(6)/Yp(6)]=1,081 F(-1)=1/2[Y(3)/Yp(3)+ Y(7)/Yp(7)]=1,276 F(0) =1/2[Y(4)/Yp(4)+ Y(8)/Yp(8)]=0,786

Используем значения параметров сглаживания, заданные в условии: α1=0,3; α2=0,6; α3=0,3.

Рассчитаем Yp(t) по основной формуле, выбираем t=0, k=1, находим Yp(1): Yp(1)=[a(0)+1×b(0)]×F(-3)= 37,72

Уточним коэффициент модели, полагая, что t=1, находим: a(1)=0,3×Y(1)/F(-3)+(1-0,3)×[a(0)+b(0)]=44,10 b(1)=0,6×[a(1)-a(0)]+(1+0,6)×b(0)=0,78 F(1) =0,3× (1)/a(0)+(1-0,3)×F(0)=0,86

Аналогично определяется остальные коэффициенты и расчетные значения Yp(t) для всех уравнений исходящих данных t-1, 2,…., 16. t Y(t) a(t) b(t) F(t) Yp(t) -3 0,857 -2 1,081 -1 1,276 0 43,25 0,75 0,786 1 38 44,10 0,78 0,860 37,72 2 48 44,74 0,74 1,076 48,50 3 57 45,23 0,67 1,266 58,02

4 37 46,26 0,77 0,794 36,07 5 40 46,87 0,73 0,856 40,44 6 52 47,82 0,79 1,083 51,22 7 63 48,95 0,89 1,279 61,56 8 38 49,24 0,71 0,781 39,59 9 44 50,39 0,84 0,866 42,76 10 56 51,38 0,89 1,087 55,48 11 67 52,30 0,90 1,280 66,83 12 41 53,00 0,84 0,776 41,53 13 49 54,65 1,08 0,884 46,64 14 60 55,57 1,03 1,083 60,59 15 72 56,50 1,00 1,277 72,46 16 44 57,25 0,93 0,772 44,64 17 51,45 18 63,99 19 76,64 20 47,04

1.2.1.Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.

Для проверки точности рассчитаем относительные погрешности каждого уровня:

Εотн=|Ε(t)/Y(t)|×100% По полученным результатам определим среднее значение с помощью

функции СРЗНАЧ. отнЕ =1,77(%). отнЕ =1,77 % находится в интервале (0; 5) значит точность модели

высокая.

1.3.1.Проверку случайности уровней остаточной компоненты проводим на основании критерия поворотных точек. Для этого каждый уровень ряда Ε(t) сравниваем с двумя соседними. Если он больше (либо меньше) обоих соседних уровней, то точка считается поворотной.

Выделим поворотные точки и соединим их.

E(t)

-2,00

-1,00

0,00

1,00

2,00

3,00

1 3 5 7 9 11 13 15

E(t)

P=10

Определим по формуле p критические: Pкр=|2(n-2)/3-1,96√(16n-29)/90| При n=16, получим P=10> Pкр=6=>если количество поворотных точек P больше Pкр , то условие случайности уровней ряда остатков выполняется.

1.3.2. Для проверки независимости остатков по d-критерию подготовим: d=∑|E(t)-E(t-1)|2/∑E(t)2=43,99/16,32=2,70 Полученное значение больше 2, значит место имеет отрицательная автокорреляция. В этом случае величину d уточняют, вычитая из 4. d'=4-2,7=1,3. Из таблицы выпишем критические уровни: d1=1,10; d2=1,37 d'=1,3 входит в интервал (d1; d2) => требуется дополнительная проверка. Для расчета r(1) подготовим: ∑|E(t)-E(t-1)= -5,92 И вычислим r(1)= ∑[E(t)×E(t-1)]/∑E(t)2=-5,92/16,32=-0,36 Критическое значение по таблице rкр=0,32 |r(1)|=0.36> rкр=0.32 => свойство независимых остатков не выполняется.

1.3.3.Для проверки нормального распределения остатков RS подготовим: Emin=-1,59 Emax=2,36 Средний квадрат отклонений: S(E)= 1,04 R/S= (Emax- Emin)/S(E)= 3,82

Значение RS для нормального распределения должно находиться в интервале от 3,00 до 4,21.

Так как R/S=3,82 входит в критический интервал (3,00; 4,21), то свойство нормального распределения остатков выполняется.

1.4.Построим точный прогноз на четыре квартала (т.е. на 1 год) вперед. Для прогнозирования используем построенную модель. Воспользуемся для этого основной формулой, в которой t=n – фиксировано, k-1, 2, 3, 4 – изменяется, получим: Yp(17)=|t=16, k=1|=[a(16)+1×b(16)]×F(13)= 51,45 Yp(18)=|t=16, k=2|=[a(16)+2×b(16)]×F(14)= 63,99 Yp(19)=|t=16, k=3|=[a(16)+3×b(16)]×F(15)= 76,64 Yp(20)=|t=16, k=4|=[a(16)+4×b(16)]×F(16)= 47,04

На рисунке показано сопоставление фактических и расчетных данных. Так же показаны прогнозные данные о кредите на 1 год вперед. Из рисунка видно, что расчетные данные хорошо согласуются с фактическими, что говорит об удовлетворительном качестве прогноза.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Y(t)

Yp(t)

Вывод: По точности модель удовлетворительная, но не является

адекватной (не выполняется свойство независимости остатков). Прогноз по этой модели проводить не целесообразно.

Задание 2.

2.1.Рассчитаем экспоненциальную скользящую среднюю, используя формулу:

EMAt=k×Ct+(1-k)× EMAt-1 При интервале сглаживания n=5, расчет начинаем с 5 строки. Подготовим EMA5=EM5= 352,40 По формуле: EM(t)=Ct+Ct-1+Ct-2/n где Ct – цена закрытия t-го дня; MAt- значение скользящего среднего текущего дня t. Применим формулу EMAt, в которой k=2/n+1=2/5+1=2/6 EMA6=1/3× 590+2/3× 352,40 Аналогично рассчитываются EMA7, EMA8, EMA9, EMA10.

t EMA(t) 1 2 3 4 5 352,40 6 431,60 7 487,07 8 518,04 9 543,70 10 555,80

График исходных данных C(t) и экспоненциальной скользящей средней ЕМА(t)

0

100

200

300

400

500

600

700

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C(t)

EMA(t)

С 5 до 10 дня ЕМА ниже, чем Ct => рекомендуются покупки. Графики не

пересекаются, значит сигналов разворота нет. 2.2.Рассчитаем момент, по формуле: MOMt=Ct-Ct-n Где Ct – цена закрытия t-го дня; Расчет выполняется для t ≥ n+1

MOMt=C6-C6-5=590-610=-20 t C(t) MOM(t) 1 610 2 614 3 625 4 574 5 563 6 590 -20 7 598 -16 8 580 -45 9 595 21

10 580 17 Покажем линию момента на графике:

MOM(t)

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 MOM(t)

Движение графика МОМ вверх из зоны отрицательных в зону положительных значений в точке пересечения нулевой линии дает сигнал к покупке. С 9-го по 10-й день восходящий тренд – надо покупать.

2.3. Рассчитаем скорость изменения цен по формуле: ROCt=Ct/Ct-n×100%

Где Ct – цена закрытия t-го дня; ROCt – значение ROC текущего дня.

ROC6=С6/С6-5×100%= 590/610×100%=96,72 t C(t) ROC(t) 1 610 2 614 3 625 4 574 5 563 6 590 96,72 7 598 97,39 8 580 92,80 9 595 103,66

10 580 103,02 Покажем линию скорости изменения цен на графике:

ROC(t)

86

88

90

92

94

96

98

100

102

104

106

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ROC(t)

С 9-го по 10-й день наблюдается пересечение 100% уровня, значит тренд восходящий – рекомендуются покупки.

2.4. Рассчитаем индекс относительной силы по формуле: RSI=100-100/(1+AU/AD) Где AU – сумма конечных цен за n последних дней;

AD – сумма убыли конечных цен за n последних дней. Рассчитаем изменение цен: ∆Сt=Ct-Ct-1 (начиная со второго дня) ∆Сt=C2-C1=614-610=4

t C(t) изменен. 1 610 2 614 4 3 625 11 4 574 -51 5 563 -11 6 590 27 7 598 8 8 580 -18 9 595 15

10 580 -15 Вычислим приросты (положительные изменения) и убытки

(отрицательные изменения): t C(t) повышен. понижен. 1 610 2 614 4 0 3 625 11 0 4 574 0 51 5 563 0 11 6 590 27 0 7 598 8 0 8 580 0 18 9 595 15 0

10 580 0 15 Рассчитаем суммы приростов и убытков по n слагаемых, начиная с n+1-го уровня. t C(t) AU(t,5) AD(t,5) 1 610 2 614 3 625 4 574 5 563 6 590 42 62 7 598 46 62 8 580 35 80 9 595 50 29

10 580 50 33 По формуле рассчитаем RSI: t AU(t,5) AD(t,5) RSI(t) 1 2 3 4 5 6 42 62 40,38462 7 46 62 42,59259 8 35 80 30,43478 9 50 29 63,29114

10 50 33 60,24096

Покажем линию относительной силы цен на графике:

RSI(t)

0

10

20

30

40

50

60

70

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

RSI(t)

RSI находится в центральной зоне, финансовые операции можно выполнять, нет риска в этих операциях по сигналам других индексов.

2.5.Рассчитаем %R, %K и %D по формулам: %K=(Ct-Lt,n)/(Ht,n-Lt,n)×100% %Rt=(Ht,n-Ct)/(Ht,n-Lt,n)×100% %D=∑(Ct-Lt,n)/∑(Ht,n-Lt,n)×100% где %K – значение закрытия текущего дня t; %Rt – значение индекса текущего дня t Ct – цена закрытия текущего дня t; Lt и H5 – минимальная и максимальная цены за n предшествующих дней,

до дня t. Рассчитываем %R и %K: t %K %R 1 2 3 4 5 9,09 90,91 6 43,02326 56,97674 7 52,33 47,67 8 37,5 62,5 9 73,68 26,32

10 36,17 63,83 Индекс %D рассчитывается аналогично индексу %К, с той разницей, что

при его построении величины (Ct-Lt,n) и (Ht,n-Lt,n) сглаживают, беря их трехдневную сумму.

Выберем min и max цены за 5 дней, начиная с 5-го дня.

Подготовим разности (C-L); (H-L); (H-C) t H(t,5) L(t,5) C(t)-L(t,5) H(t,5)-C(t) H(t,5)-L(t,5) 1 2 3 4 5 663 553 10 100 110 6 639 553 37 49 86 7 639 553 45 41 86 8 625 553 27 45 72 9 610 553 42 15 57

10 610 563 17 30 47 Подготовим 3-х дневные суммы для D%, начиная с 7-го уровня, заполним

столбцы сумм sum(C-L) и sum(H-L). Получим: t sum(C-L) sum(H-L) %D 1 2 3 4 5 6 7 92,00 282 32,62 8 109,00 244 44,67 9 114,00 215 53,02 10 86,00 176 48,86

Покажем стохастические линии на графике:

Стохастические линии %R, %K, %D

0 5

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

%K

%R

%D

%К: 5– нижняя критическая зона перекупленности, остановить операции.

С 6 по 10 дни – нейтральная зона. %R: 5 день – верхняя критическая зона перепроданности, остановить

операции. С 6 по 10 дни – нейтральная зона. %D: С 5 по 10 дни - нейтральная зона.

Задание 3. 3.1. Банк выдал ссуду, размером 3500000 руб. Дата выдачи ссуды - 11.01.2002, возврата - 19.03.2002. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 40% годовых. Найти: 3.1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды; Решение: Денежная сумма разовая P=3500000 руб. Точное число дней ссуды - t=67 Операция – наращение S - ? Простые проценты рассчитываются по формулам:

I=P×n×i где n=t/k. k=365; t=67.

I=3500000× (67/365)×0,4=256986,30 (руб.) 3.1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

I=P×n×i где n=t/k. k=360; t=67. I =3500000× (67/360)×0,4=260555,56 (руб.) 3.1.3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

I=P×n×i где n=t/k. k=360; t=67. I =3500000× (67/360)×0,4=260555,56 (руб.) 3.2. Через 90 дней после подписания договора должник уплатит 3500000 руб. Кредит выдан под 40% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт? Решение:

Денежная сумма разовая S=3500000 Операция дисконтирование P-? Проценты простые

i=40%, используем математическое дисконтирование:

S=P(1+n·i)=> in

S P

⋅+ =

1 , где n=t/k.

АСТ/360:

250,0 360

90 ==n

4,025,01

3500000

⋅+ =P = 3181818,18 руб.

D=S-P=3500000-3181818=318181,8 (руб) 3.3. Через 90 дней предприятие должно получить по векселю 3500000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 40% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт. Решение: S=3500000 руб. t=90 дней процент простой i=40% Используем формулы: D=Snd=3500000×90/360×0,4= 350000 P=S-D=3500000-350000= 3150000 3.4. В кредитном договоре на сумму 3500000руб. и сроком на 5 лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 40% годовых. Определить наращенную сумму. Решение: Денежная сумма разовая Р=3500000 Операция наращение сложных процентов S-? Используем функцию БС:

БС= 18 823 840 руб. 3.5. Ссуда размером 3500000руб. предоставлена на 5 лет. Проценты сложные, ставка - 40% годовых. Проценты начисляются 4 раза в год. Вычислить наращенную сумму. Решение: Денежная сумма разовая P=3500000 Операция наращение S-?

Проценты сложные i=40% Число периодов m=4 Число кварталов (5×4)=20 Используем функцию БС:

БС= 23 546 249,82р. 3.6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты 4 раза в год, исходя из номинальной ставки 40% годовых. Решение: Используем функцию ЭФФЕКТ:

iэ= 0,4641р. 3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов 4 раза в год, чтобы обеспечить аффективную ставку 40% годовых. Решение: Используем функцию НОМИНАЛ:

Iн= 0,3510р.

3.8. Через 5 лет предприятию будет выплачена сумма 3500000руб. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка 40% годовых. Решение: Денежная сумма разовая S=3 500 000 Операция дисконтирование P-? Проценты сложные i=40% Для расчета используем функцию ПС:

ПС= 650 770,51руб.

3.9. Через 5 лет по векселю должна быть выплачена сумма 3500000руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 40% годовых. Определить дисконт. Решение: Денежная сумма разовая S=3 500 000 Операция дисконтирование P-? Проценты сложные d=40%

БС= 272 160,00руб. D=S-P D =3500000-272 160=3 227 840,00руб. 3.10. В течение 5 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 3500000руб., на которые 4 раза в год начисляются проценты по сложной

годовой ставке 40%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока. Денежная сумма разовая P=3500000 (год) Операция наращение S-? Проценты сложные i=40% (квартал) m=4≠p=1, перейдем к эффективной процентной ставке:

Определения суммы на расчетном счете к концу указанного срока:

БС= 43 193 815,61руб.

комментарии (0)
не были сделаны комментарии
Напиши ваш первый комментарий
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
Docsity не оптимизирован для браузера, который вы используете. Войдите с помощью Google Chrome, Firefox, Internet Explorer 9+ или Safari! Скачать Google Chrome