Оценка погрешностей результатов действий над приближенными значениями чисел. - конспект - Математика, Конспект из Математика
petr_j
petr_j13 June 2013

Оценка погрешностей результатов действий над приближенными значениями чисел. - конспект - Математика, Конспект из Математика

PDF (68.8 KB)
1 страница
311количество посещений
Описание
Kazan State Finance and Economics Institute. Лекция конспект по математике. Утверждение 1. Сумма границ погрешностей приближенных слагаемых является границей погрешности их алгебраической суммы. Утверждение 2. Среди гр...
20очки
пункты необходимо загрузить
этот документ
скачать документ
предварительный показ1 страница / 1
§2

§2. Оценка погрешностей результатов действий над приближенными значениями чисел.

(Строгий учет погрешности)

Пусть , где – число с заданными своими приближениями с

точностью до : .

Обозначим через .

, где - граница погрешности суммы приближенного значения .

Утверждение 1. Сумма границ погрешностей приближенных слагаемых является границей погрешности их алгебраической суммы. Д о к а з а т е л ь с т в о :

.

ЧТД. Утверждение 2. Среди границ относительной погрешности суммы приближенных слагаемых существует такая, которая не превосходит наибольшей из границ относительной погрешности слагаемых:

.

Утверждение 3. Сумма границ относительных погрешностей сомножителей является границей относительной погрешности их произведения:

.

Следствие 1. При умножении приближенных значений числа на точный множитель к, граница относительной погрешности не меняется, а граница абсолютной погрешности увеличивается в раз.

Следствие 2. Произведение границы относительной погрешности приближенного значения а числа х на является границей относительной погрешности результата возведения числа а в целую положительную степень n:

.

Следствие 3. Частное границы относительной погрешности приближенного значения а числа х и n является границей относительной погрешности корня n-й степени из а:

.

Следствие 4. Сумма границ относительных погрешностей приближенных значений делимого и делителя является границей относительной погрешности частного.

комментарии (0)
не были сделаны комментарии
Напиши ваш первый комментарий
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
Docsity не оптимизирован для браузера, который вы используете. Войдите с помощью Google Chrome, Firefox, Internet Explorer 9+ или Safari! Скачать Google Chrome