Парная регрессия (используя ППП Стат Эксперт и Microsoft Excel) -  упражнение  - Эконометрика, Упражнения из Эконометрика. Modern Institute of Managament
wklev85
wklev8525 March 2013

Парная регрессия (используя ППП Стат Эксперт и Microsoft Excel) - упражнение - Эконометрика, Упражнения из Эконометрика. Modern Institute of Managament

PDF (446.6 KB)
19 страница
903количество посещений
Описание
Задачи, тесты и упражнения по предмету Эконометрика. Тема Парная регрессия (используя ППП Стат Эксперт и Microsoft Excel). Задачи и решения. Упражнения с ответами. Лабораторная работа.
20очки
пункты необходимо загрузить
этот документ
скачать документ
предварительный показ3 страница / 19
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
предварительный показ закончен
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
предварительный показ закончен
консультироваться и скачать документ
Парная регрессия (используя ППП Стат Эксперт и Microsoft Excel) - лабораторная работа - Эконометрика

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ

ИНСТИТУТ

Лабораторная работа

по эконометрике

тема:

«Парная регрессия (используя ППП Стат Эксперт и

Microsoft Excel)»

Уфа, 2007 г.

Задача 1

По предприятиям промышленности региона получена информация,

характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб.) от

объема капиталовложений (Х, млн. руб.).

Требуется:

1. Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать

экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.

2. Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить

дисперсию остатков ; построить график остатков.

3. Проверить выполнение предпосылок МНК.

4. Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии

с помощью t-критерия Стьюдента (α = 0,05).

5. Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость

уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (α = 0,05), найти

среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве

модели.

6. Осуществить прогнозирование среднего значения показателя Y при

уровне значимости α = 0,1, если прогнозное значение фактора Х составит

80% от его максимального значения.

7. Представить графически фактические и модельные значения Y

точки прогноза.

8. Составить уравнения линейной регрессии:

• Гиперболической;

• Степенной;

• Показательной.

Привести графики построенных уравнений регрессии.

9. Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации,

коэффициенты эластичности и средние относительные ошибки

аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод.

2 ξS

ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ

Решение задачи с помощью ППП СтатЭксперт

В начале работы необходимо построить 4 модели (линейная,

гиперболическая, показательная и степенная) для того, чтобы определить

какая из них является лучшей.

Линейная модель Y = a + b * x

1. Создать файл исходных данных в среде Excel.

• Пуск → Программы → Microsoft Excel.

• В появившейся книге внести данные. Для этого в ячейке А1 записать

«X», в ячейке А2 «Y» и далее числовые данные (рис. 1).

Рис. 1

• Сохранить таблицу данных в формате Excel (Файл → Сохранить).

• Свернуть окно Excel и перенести файл исходных данных в среду Word

и сохранить в Word.

2. Запуск программы «СтатЭксперт».

• Пуск → Программы → Olymp → СтатЭксперт → Включить макросы.

• На экране появится картинка «СтатЭксперт». Дать команду «Начало

работы». Появится таблица программы «СтатЭксперт».

3. Включить режим работы программы.

• Активизировать файл исходных данных и отметить в нем цифровые

данные таблицы.

• Вызвать меню «СтатЭкс», затем – «Регрессия».

4. Предварительная обработка данных.

• В окне «Установка блока данных» установить следующие параметры:

ориентация таблицы «по строкам», наличие наименований снять все флажки

(рис. 2). Нажать кнопку «Установить».

Рис. 2

• В окне «Регрессионный анализ» перенести показатели А и В в правую

часть окна, нажав на кнопку «Добавить все». Установить зависимую

переменную с помощью кнопки «Выбор» (рис. 3). Выделив в появившемся

окне нужную переменную, нажать кнопку «Установить».

Рис. 3

• Установить вид регрессии – парная. Нажать кнопку «Параметры-3»

(рис. 4). Нажать кнопку «Вычислить».

Рис. 4

• Рассмотрим линейную модель под номером 1. Для этого перенесем

первое уравнение в правую часть окна, предварительно выделив ее (рис. 5).

Затем нажать кнопку Выход.

Рис. 5

5. Полученный протокол отчета 1 перенести в файл, сформированный

в среде Word и сохранить (таб. 1).

• Отметить копируемый отчет.

• Скопировать в буфер файл в формате Excel и свернуть окно отчета.

• В среде Word нажать кнопку «Вставить». Затем меню Файл →

Сохранить.

Таблица 1

Парная регрессия. Y = Показатель-B X = Показатель-A Таблица функций парной регрессии

Функция Критерий Эластичность

Y(X)=+11.782+0.761*X 4.745 0.462 Выбрана функция Y(X)=+11.782+0.761*X Таблица остатков

номер Факт Расчет Ошибка абс.

Ошибка относит.

Фактор X

1 26.000 24.715 1.285 4.943 17.000 2 27.000 28.519 -1.519 -5.625 22.000 3 22.000 19.389 2.611 11.866 10.000 4 19.000 17.107 1.893 9.963 7.000 5 21.000 20.911 0.089 0.424 12.000 6 26.000 27.758 -1.758 -6.761 21.000 7 20.000 22.433 -2.433 -12.163 14.000 8 15.000 17.107 -2.107 -14.047 7.000 9 30.000 26.997 3.003 10.009 20.000

10 13.000 14.064 -1.064 -8.185 3.000 Характеристики остатков

Характеристика Значение Среднее значение 0.000 Дисперсия 3.796 Приведенная дисперсия 4.745 Средний модуль остатков 1.776 Относительная ошибка 8.399 Критерий Дарбина-Уотсона 1.984 Коэффициент детерминации 0.992 F - значение ( n1 = 1, n2 = 8) 1058.576 Критерий адекватности 74.867 Критерий точности 40.116 Критерий качества 48.804 Уравнение значимо с вероятностью 0.95

6. Формирование отчета по графикам.

• В активном окне Протокола 1 «СтатЭксперт» нажать ярлык диаграммы

(слева от окна, второй ярлык сверху). В появившемся меню выбрать

поочередно и построить все графики (рис. 6-8).

• Преобразовать файл с помеченным рисунком в Word по приведенной

выше схеме.

Рис. 6

Рис. 7

Рис. 8

Гиперболическая модель Y = a + b/x

Алгоритм аналогичен линейной модели. Только на последнем шаге

выбираем уравнение гиперболической модели (рис. 9).

Рис. 9 Протокол отчета и графики представлены в таб. 2 и на рис. 10-12.

Таблица 2 Парная регрессия. Y = Показатель-B X = Показатель-A Таблица функций парной регрессии

Функция Критерий Эластичность Y(X)=+27.383-50.970/X 10.851 -0.163 Выбрана функция Y(X)=+27.383-50.970/X Таблица остатков

номер Факт Расчет Ошибка абс.

Ошибка относит.

Фактор X

1 26.000 24.385 1.615 6.213 17.000 2 27.000 25.066 1.934 7.163 22.000 3 22.000 22.286 -0.286 -1.299 10.000 4 19.000 20.101 -1.101 -5.797 7.000 5 21.000 23.135 -2.135 -10.168 12.000 6 26.000 24.956 1.044 4.016 21.000 7 20.000 23.742 -3.742 -18.711 14.000 8 15.000 20.101 -5.101 -34.010 7.000 9 30.000 24.834 5.166 17.219 20.000 10 13.000 10.393 2.607 20.054 3.000

Характеристики остатков

Характеристика Значение Среднее значение 0.000 Дисперсия 8.680 Приведенная дисперсия 10.851

Средний модуль остатков 2.473 Относительная ошибка 12.465 Критерий Дарбина-Уотсона 1.769 Коэффициент детерминации 0.983 F - значение ( n1 = 1, n2 = 8) 458.430 Критерий адекватности 84.578 Критерий точности 19.991 Критерий качества 36.138 Уравнение значимо с вероятностью 0.95

Рис. 10

Рис. 11

Рис. 12

Показательная модель Y = a * bХ

Алгоритм аналогичен линейной модели. Только на последнем шаге

выбираем уравнение показательной модели (рис. 13).

Рис. 13

Протокол отчета и графики представлены в таб. 3 и на рис. 14-16.

Таблица 3 Парная регрессия. Y = Показатель-B X = Показатель-A Таблица функций парной регрессии

Функция Критерий Эластичность Y(X)= (+12.987)*(+1.038)**X 5.650 0.492

Выбрана функция Y(X)= (+12.987)*(+1.038)**X Таблица остатков

номер Факт Расчет Ошибка абс.

Ошибка относит.

Фактор X

1 26.000 24.365 1.635 6.288 17.000 2 27.000 29.318 -2.318 -8.587 22.000 3 22.000 18.804 3.196 14.529 10.000 4 19.000 16.827 2.173 11.435 7.000 5 21.000 20.248 0.752 3.579 12.000 6 26.000 28.253 -2.253 -8.666 21.000 7 20.000 21.804 -1.804 -9.021 14.000 8 15.000 16.827 -1.827 -12.183 7.000 9 30.000 27.226 2.774 9.245 20.000

10 13.000 14.512 -1.512 -11.628 3.000 Характеристики остатков

Характеристика Значение Среднее значение 0.081 Дисперсия 4.513 Приведенная дисперсия 5.650 Средний модуль остатков 2.024 Относительная ошибка 9.516 Критерий Дарбина-Уотсона 2.165 Коэффициент детерминации 0.991 F - значение ( n1 = 1, n2 = 8) 887.771 Критерий адекватности 72.355 Критерий точности 34.009 Критерий качества 43.596 Уравнение значимо с вероятностью 0.95

Рис. 14

Рис. 15

Рис. 16

Степенная модель Y = a * xb

Алгоритм аналогичен линейной модели. Только на последнем шаге

выбираем уравнение степенной модели (рис. 17).

Рис. 17 Протокол отчета и графики представлены в таб. 4 и на рис. 18-20.

Таблица 4 Парная регрессия. Y = Показатель-B X = Показатель-A Таблица функций парной регрессии

Функция Критерий Эластичность Y(X)= (+8.134)*X**(+0.394) 4.579 0.394 Выбрана функция Y(X)= (+8.134)*X**(+0.394) Таблица остатков

номер Факт Расчет Ошибка абс.

Ошибка относит.

Фактор X

1 26.000 24.823 1.177 4.527 17.000 2 27.000 27.476 -0.476 -1.762 22.000 3 22.000 20.142 1.858 8.445 10.000 4 19.000 17.503 1.497 7.881 7.000 5 21.000 21.641 -0.641 -3.054 12.000 6 26.000 26.977 -0.977 -3.758 21.000 7 20.000 22.996 -2.996 -14.979 14.000 8 15.000 17.503 -2.503 -16.684 7.000 9 30.000 26.464 3.536 11.788 20.000 10 13.000 12.537 0.463 3.562 3.000

Характеристики остатков

Характеристика Значение Среднее значение 0.094 Дисперсия 3.654 Приведенная дисперсия 4.579 Средний модуль остатков 1.612 Относительная ошибка 7.644 Критерий Дарбина-Уотсона 1.726

Коэффициент детерминации 0.993 F - значение ( n1 = 1, n2 = 8) 1097.327 Критерий адекватности 82.200 Критерий точности 44.487 Критерий качества 53.915 Уравнение значимо с вероятностью 0.95

Рис. 18

Рис. 19

Рис. 20

Для определения лучшей модели построим следующую таблицу и

заполним ее полученными в расчетах данными (рис. 21).

Рис. 21

Из данной таблицы видно, что лучшей является степенная модель,

следовательно, по ней и будем производить прогнозирование.

Алгоритм аналогичен линейной модели. Только в конец столбца со

значениями Y дописать 0, а в конец строки со значениями Х – планируемое

значение фактора 17,6, т.е. 80% от максимального значения среди всех

значений Х (22 * 0,8 = 17,6). На шаге 4 дополнительно нужно поставить

галочку «Прогнозирование по модели» и снять галочку «Ретропрогноз» (рис.

22).

Рис. 22

На последнем шаге выбираем уравнение степенной модели (рис. 17).

Протокол отчета и графики представлены в таб. 5 и на рис. 23.

Таблица

5 Парная регрессия. Y = Показатель-B X = Показатель-A Таблица функций парной регрессии

Функция Критерий Эластичность Y(X)= (+9.270)*X**(+0.324) 7,110 0,324 Выбрана функция Y(X)= (+9.270)*X**(+0.324) Таблица остатков

номер Факт Расчет Ошибка абс.

Ошибка относит.

Фактор X

1 26,000 23,233 2,767 10,643 17,000 2 27,000 25,259 1,741 6,449 22,000 3 22,000 19,560 2,440 11,090 10,000 4 19,000 17,424 1,576 8,296 7,000 5 21,000 20,752 0,248 1,183 12,000 6 26,000 24,881 1,119 4,305 21,000 7 20,000 21,815 -1,815 -9,076 14,000 8 15,000 17,424 -2,424 -16,159 7,000 9 20,000 24,490 -4,490 -22,451 20,000

Характеристики остатков

Характеристика Значение Среднее значение 0,129 Дисперсия 5,513 Приведенная дисперсия 7,110 Средний модуль остатков 2,069 Относительная ошибка 9,961 Критерий Дарбина-Уотсона 0,363 Коэффициент детерминации 0,989

F - значение ( n1 = 1, n2 = 7) 610,709 Критерий адекватности 35,800 Критерий точности 31,698 Критерий качества 32,724 Уравнение значимо с вероятностью 0.95 Таблица прогнозов (p = 85%)

Упреждение Прогноз Нижняя граница

Верхняя граница

1 13,238 10,623 16,497 2 23,496 21,860 25,254 3 0,000 0,000 65535,000

Рис. 23

Решение задачи с помощью ППП Microsoft Excel

1. Выбрать команду Сервис → Анализ данных.

2. В диалоговом окне «Анализ данных» выбрать инструмент

«Регрессия», а затем щелкнуть на кнопку ОК (рис. 24).

Рис.24

3. В диалоговом окне «Регрессия» в поле «Входной интервал Y» вве-

сти диапазона ячеек $B$2:$B$11. В поле «Входной интервал X» ввести

$A$2:$A$11.

4. Выбрать параметры вывода. В данном примере «Новая рабочая

книга».

5. В поле «Остатки» поставить необходимые флажки. Нажать ОК

(рис. 25).

Рис. 25

Протокол отчета и график остатков выглядят следующим образом (

таб. 6 и рис. 26):

Таблица 6

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионнаястатистика Множественный R 0,92558 R-квадрат 0,856698 Нормированный R- квадрат 0,838785 Стандартная ошибка 2,178323 Наблюдения 10 Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F Регрессия 1 226,93928 226,9393 47,82612 0,000123 Остаток 8 37,960724 4,745091 Итого 9 264,9

Коэффицие

нтыСтандарт. ошибка

t- статист

ика P-

ЗначениеНижние

95% Верхние

95% Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

Y- пересечение 11,78169 1,6171534 7,285449 8,51E-05 8,052526 15,51085 8,052526 15,51085 Переменная X 1 0,760775 0,1100079 6,915643 0,000123 0,507097 1,014454 0,507097 1,014454

ВЫВОД ОСТАТКА

НаблюдениеПредсказанное Y Остатки

1 24,71487 1,2851313

2 28,51875 -1,5187452

3 19,38944 2,6105585

4 17,10712 1,8928845

5 20,91099 0,0890079

6 27,75797 -1,7579699

7 22,43254 -2,4325427

8 17,10712 -2,1071155

9 26,99719 3,0028054

10 14,06401 -1,0640143

Рис. 26

комментарии (0)
не были сделаны комментарии
Напиши ваш первый комментарий
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
Docsity не оптимизирован для браузера, который вы используете. Войдите с помощью Google Chrome, Firefox, Internet Explorer 9+ или Safari! Скачать Google Chrome