Деятельность крупнейших компаний США в 1996 г - упражнение - Эконометрика (2), Упражнения из Эконометрика. Modern Institute of Managament
wklev85
wklev8525 March 2013

Деятельность крупнейших компаний США в 1996 г - упражнение - Эконометрика (2), Упражнения из Эконометрика. Modern Institute of Managament

PDF (267.2 KB)
16 страница
1файлы скачать
717количество посещений
Описание
Задачи, тесты и упражнения по предмету Эконометрика. Тема Деятельность крупнейших компаний США в 1996 г. Задачи и решения. Упражнения с ответами. Лабораторная работа. Разные варианты. Вариант 2.
20очки
пункты необходимо загрузить
этот документ
скачать документ
предварительный показ3 страница / 16
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
предварительный показ закончен
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
предварительный показ закончен
консультироваться и скачать документ
Деятельность крупнейших компаний США в 1996 г - лабораторная работа - Эконометрика

Министерство образования и науки РФ

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Всероссийский заочный финансово-экономический институт

Филиал в г. Туле

Лабораторная работа

по дисциплине «Эконометрика»

тема:

«Деятельность крупнейших компаний США в 1996 г.»

Тула 2008

Условие задачи В таблице 1 представлены данные о деятельности крупнейших компаний

США в 1996 г. Таблица 1.

№ п/п Y X1 X2 X3 X4 1 0,9 31,3 18,9 43 40,9 2 1,7 13,4 13,7 64,7 40,5 3 0,7 4,5 18,5 24 38,9 4 1,7 10 4,8 50,2 38,5 5 2,6 20 21,8 106 37,3 6 1,3 15 5,8 96,6 26,5 7 4,1 137,1 99 347 37 8 1,6 17,9 20,1 85,6 36,8 9 6,9 165,4 60,6 745 36,3 10 0,4 2 1,4 4,1 35,3 11 1,3 6,8 8 26,8 35,3 12 1,9 27,1 18,9 42,7 35 13 1,9 13,4 13,2 61,8 26,2 14 1,4 9,8 12,6 212 33,1 15 0,4 19,5 12,2 105 32,7 16 0,8 5,8 3,2 33,5 32,1 17 1,8 27 13 142 30,5 18 0,9 12,4 6,9 96 29,8 19 1,1 17,7 15 140 25,4 20 1,9 12,7 11,9 59,3 29,3 21 -0,9 21,4 1,6 131 29,2 22 1,3 13,5 8,6 70,7 29,2 23 2 13,4 11,5 65,4 29,1 24 0,6 4,2 1,9 23,1 27,9 25 0,7 15,5 5,8 80,8 27,2

Принятые обозначения: Y – чистый доход, млдр. долл.; X1 – оборот капитала, млрд. долл; X2 – использованный капитал, млрд. долл.; X3 – численность служащих, тыс. чел.; X4 – рыночная капитализация компании, млрд. долл.

Задание 1. Составьте матрицу парных коэффициентов корреляции исходных

переменных, оцените их статистическую значимость. 2. Постройте уравнение регрессии от всех факторов, в линейной форме.

Установите, какие факторы мультиколлинеарны. 3. Оцените статистическую значимость параметров регрессионной

модели с помощью t-критерия; нулевую гипотезу о значимости параметров регрессионной модели проверьте с помощью F-критерия; оцените качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации R2.

4. Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, β и ∆ коэффициентов.

5. Оцените точность уравнения через среднюю относительную ошибку аппроксимации.

6. Отберите информативные факторы в модель по t-критерию для коэффициентов регрессии. Постройте модель только с информативными факторами и оцените ее параметры.

7. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение факторов составляют 80% от их максимального значения.

8. Рассчитайте ошибку и доверительный интервал прогноза для уровня значимости 5 или 10% (а=0,5 или а=0,10).

Решение: Составим матрицу парных коэффициентов корреляции исходных

переменных, используя инструмент Корреляции (анализ данных EXCEL).

Рис. 1.

Рис. 2. Получаем:

.

Рис. 3. Значимость проверим с помощью t-статистики Стьюдента:

21

2

r

n rt p

−= .

Табличное значение при уровне значимости 5% и степенях свободы k=n- 2=25-2=23 равно tкр = 2,07.

ryx1 = 0,848, tр=0,848 2848,01

225

− −

=36,823. Т.к. 36,823>2,07; коэффициент

корреляции значим.

ryx2 = 0,763, tр=0,763 20,7631

225

− −

=27,174. Т.к. 27,174>2,07; коэффициент

корреляции значим.

ryx3 = 0,830, tр=0,830 20,8301

225

− −

=34,169. Т.к. 34,169>2,07; коэффициент

корреляции значим.

ryx4 = 0,269, tр=0,269 20,2691

225

− −

=6,423. Т.к. 6,423>2,07; коэффициент

корреляции значим.

rx1x2 = 0,898, tр=0,898 2898,01

225

− −

=46,927. Т.к. 46,927>2,07; коэффициент

корреляции значим.

rx1x3 = 0,912, tр=0,912 20,9121

225

− −

=51,005. Т.к. 51,005>2,07; коэффициент

корреляции значим.

rx1x4 = 0,249, tр=0,249 20,2491

225

− −

=5,906. Т.к. 5,906>2,07; коэффициент

корреляции значим.

rx2x3 = 0,713, tр=0,713 20,7131

225

− −

=23,356. Т.к. 23,356>2,07; коэффициент

корреляции значим.

rx2x4 = 0,348, tр=0,348 2348,01

225

− −

=8,551. Т.к. 8,551>2,07; коэффициент

корреляции значим.

rx3x4 = 0,115, tр=0,115 20,1151

225

− −

=2,667. Т.к. 2,667>2,07; коэффициент

корреляции значим. Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что

зависимая переменная, имеет тесную связь (r>0,7) с Х1 (ryx2=0,763298) и с Х3 (ryx3=0,829568).

Проверим наличие мультиколлениарности. Т.к. rx1x2=0,897947>0,7; rx1x3=0,911601>0,7; rx2x3=0,712514>0,7, то

факторы Х1 и Х2, Х1 и Х3, Х2 и Х3 тесно связаны между собой, т.е. мультиколлинеарны. Поэтому из модели надо исключить факторы Х1 и Х2 (оставили Х3 из-за того, что он наиболее тесно связан сY , чем Х2).

Построим уравнение множественной регрессии в линейной форме с полным набором немультиколлинеарных факторов (Х3, Х4) –

y = a0+a3X3+a4X4. Используем инструмент Регрессия (анализ данных EXCEL).

Рис. 4.

Рис. 5. Получаем:

Рис. 6.

Рис. 7.

Получили уравнение регрессии от всех немультиколлинеарных факторов

(таблица 3.3., второй столбец): y=-1.082998589+0.007797808 X3 + 0.053417176 X4 Оценим с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значимость

коэффициентов уравнения множественной регрессии. Табличное значение при 5% уровне значимости и степенях свободы 25-

2-1=22 составляет 2,074.

Рис. 8.

Т.к. расчетные значения: 7,10913056 >2.074$; то коэффициент а3 значим (Х3 значимо воздействует на У). Все остальные коэффициенты незначимы, т.к. tрасч<tтабл.

Проверку значимости уравнения регрессии произведем на основе вычисления F-критерия Фишера. Доверительная вероятность p=0.95; v1=k=2;

v2=n-k-1=25-2-1=22; Fтабл= 3.44;

Рис. 9.

09860031.28 22/)718660005.01(

2/718660005,0

)1/()1(

/ 2

2

= −

= −−−

= knR

kR F

расч .

Поскольку Fрасч>Fтабл, то уравнение регрессии следует считать адекватным. Значение коэффициента детерминации R2=0,718660005. Он показывает

долю вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов. Следовательно, около 71,8% вариации зависимой переменной учтено в модели обусловлено влиянием факторов.

Коэффициенты эластичности:

Э3= а3 y

x3 = 0,007797808 56.1

252.114 =0,5714 т.е. зависимая переменная у при

изменении фактора х3 на 1% при неизменных остальных факторах в среднем увеличится на 0,571%.

Э4= а4 y

x4 = 0,053417176 56.1

8.32 =1,123 т.е. зависимая переменная у при

изменении фактора х4 на 1% при неизменных остальных факторах в среднем увеличится на 1,123%.

Бета-коэффициенты:

Таблица 2 y x3 x4 (

33 xx − ) 2 (

44 xx − ) 2 ( yy − ) ⋅−

y

yy 100

0,9 43 40,9 5076,847504 65,61 0,4356 59.67 1,7 64,7 40,5 2455,400704 59,29 0,0196 6.77

0,7 24 38,9 8145,423504 37,21 0,7396 68.87 1,7 50,2 38,5 4102,658704 32,49 0,0196 19.71 2,6 106 37,3 68,095504 20,25 1,0816 33.23 1,3 96,6 26,5 311,593104 39,69 0,0676 16.48 4,1 347 37 54171,6315 17,64 6,4516 12.21 1,6 85,6 36,8 820,937104 16 0,0016 3.11 6,9 745 36,3 397843,0395 12,25 28,5156 3.40 0,4 4,1 35,3 12133,4631 6,25 1,3456 108.65 1,3 26,8 35,3 7647,852304 6,25 0,0676 22.18 1,9 42,7 35 5119,688704 4,84 0,1156 41.08 1,9 61,8 26,2 2751,212304 43,56 0,1156 57.98 1,4 212 33,1 9554,671504 0,09 0,0256 67.02 0,4 105 32,7 85,599504 0,01 1,3456 270.63 0,8 33,5 32,1 6520,885504 0,49 0,5776 11.61 1,8 142 30,5 769,951504 5,29 0,0576 8.14 0,9 96 29,8 333,135504 9 0,4356 39.71 1,1 140 25,4 662,959504 54,76 0,2116 21.14 1,9 59,3 29,3 3019,722304 12,25 0,1156 50.29 -0,9 131 29,2 280,495504 12,96 6,0516 266.48 1,3 70,7 29,2 1896,776704 12,96 0,0676 20.92 2 65,4 29,1 2386,517904 13,69 0,1936 50.93 0,6 23,1 27,9 8308,687104 24,01 0,9216 2.09 0,7 80,8 27,2 1119,036304 31,36 0,7396 42.86

Итого 39 2856,3 820 535586,2824 538,2 49,72 1308,14 Ср. знач. 1,56 114,252 32,8 5076,847504 65,61 0,4356

52,33

( ) ( ) ( ) ( )∑

−−

−− =

1/

1/ 2

2

33 33

nyy

nxx aβ = 0,007797808 809.0

24/72.49

24/2824.535586 = , т.е.

при увеличении фактора Х3 на 149,386 тыс чел. У увеличится на 0,809*1,439=1,164 млрд. долл.

( ) ( ) ( ) ( )∑

−−

−− =

1/

1/ 2

2

44 44

nyy

nxx aβ = 0,053417176 176.0

22/72.49

22/2.538 = , т.е. при

увеличении фактора Х4 на 4,736 млрд. долл. У увеличится на 0,176*1,439=1,253 млрд. долл.

Дельта- коэффициенты:

934.0 718660005.0

809.0 829568.0

2

3 3 3

===∆ R

ryx β

- доля влияния фактора х3 в

суммарном влиянии всех факторов.

066.0 718660005.0

176.0 268977.0

2

4 4 43

===∆ R

ryx β

- доля влияния фактора х4 в

суммарном влиянии всех факторов.

Средняя относительная ошибка: %.3.52%100 1 =⋅−= ∑

y

yy

n E

опт Т.е. в

среднем расчетные значения y отличаются от фактических значений на 52,3%.

Построим уравнение множественной регрессии в линейной форме со значимым фактором (Х3)-

у=а0+а3Х3. Используем инструмент регрессии.

Рис. 10

Рис. 11. Получаем:

Рис. 12.

Рис. 13.

Получили уравнение регрессии от значимого фактора Х3: у=0,646798516+0,007992871* Х3 Оценим с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значимость

коэффициентов уравнения множественной регрессии. Табличное значение при 5% уровне значимости и степенях свободы 25-

1-1=23 составляет 2,069.

Рис. 14.

Т.к. расчетные значения: 7,124689806 >2.069; то коэффициент а3 значим (Х3 значимо воздействует на формирование цены квартиры).

3,105043066>2.069; то коэффициент а0 значим. Проверку значимости уравнения регрессии произведем на основе

вычисления F-критерия Фишера. Доверительная вероятность p=0.95; v1=k=1; v2=n-k-1=25-1-1=23; Fтабл= 4,28;

Рис. 15.

76120483.50 23/)688182968.01(

1/688182968,0

)1/()1(

/ 2

2

= −

= −−−

= knR

kR F

расч .

Поскольку Fрасч>Fтабл, то уравнение регрессии следует считать адекватным.

Значение коэффициента детерминации R2= 0,688182968. Он показывает долю вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов. Следовательно, около 68,8% вариации зависимой переменной учтено в модели обусловлено влиянием факторов.

Проверку независимости проведем с помощью d-критерия Дарбина-

Уотсона. Таблица. 3.

y y^ e=y-y^ et-et-1 (et-et-1) 2 e2

0,9 1.44 -0.54 - 0.29 1,7 1.58 0.12 0.65 0.43 0.01 0,7 1.18 -0.48 -0.60 0.36 0.23 1,7 1.37 0.33 0.82 0.67 0.11 2,6 1.74 0.86 0.53 0.28 0.75 1,3 1.09 0.21 -0.65 0.42 0.05 4,1 3.60 0.50 0.29 0.08 0.25 1,6 1.55 0.05 -0.45 0.20 0.00 6,9 6.67 0.23 0.18 0.03 0.06 0,4 0.83 -0.43 -0.67 0.45 0.19 1,3 1.01 0.29 0.72 0.52 0.08 1,9 1.12 0.78 0.49 0.24 0.61 1,9 0.80 1.10 0.32 0.10 1.21 1,4 2.34 -0.94 -2.04 4.16 0.88 0,4 1.48 -1.08 -0.14 0.02 1.17 0,8 0.89 -0.09 0.99 0.98 0.01 1,8 1.65 0.15 0.24 0.06 0.02 0,9 1.26 -0.36 -0.50 0.25 0.13 1,1 1.37 -0.27 0.09 0.01 0.07 1,9 0.94 0.96 1.22 1.49 0.91 -0,9 1.50 -2.40 -3.35 11.25 5.75 1,3 1.03 0.27 2.67 7.13 0.07 2 0.98 1.02 0.75 0.56 1.04 0,6 0.59 0.01 -1.01 1.01 0.00 0,7 1.00 -0.30 -0.31 0.10 1.09 Итого: 39 39 0.00 30.80 13.99

d= ( ) ∑

∑ −− 2

2

1

e

ee tt = 20.2 99.13

80.30 = , т.к. 2,20>2, то имеет место отрицательная

автокорреляция. d` = 4-2,20=1,8 В качестве критических табличных уровней при n=25 и 1

объясняющего фактора при уровне значимости в 5% возьмем величины d1=1.29 и d2=1,45. Т.к. 1,45<1,8<2, то свойство независимости выполняется.

упрогнозное=0,646798516+0,007992871*745*0,8=5,41 млрд. долл.

Найдем верхнюю у^прог+ ∆ границу прогноза, где

∑ =

− ++⋅=∆ n

i i

прогн

ay

xx

xx

n tS

1

2

2

)(

)(1 1 ;

2 1

2

− = ∑

=

n

e S

n

i y .

Получаем: 7799.0 225

99.13 = −

=yS ;

ta=0,05; k=25-2= 2.069 и ( ) 2824.535586 2

1

=−∑ =

n

i i xx , тогда

.959.1 2824.535586

)252.1148.0745(

25

1 1069.27799.0

2

=−⋅++⋅=∆

Нижняя граница: 5,41-1,959=3,451. Верхняя граница: 5,41+1,959=7,369.

комментарии (0)
не были сделаны комментарии
Напиши ваш первый комментарий
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
Docsity не оптимизирован для браузера, который вы используете. Войдите с помощью Google Chrome, Firefox, Internet Explorer 9+ или Safari! Скачать Google Chrome