Синтез наблюдателя Льюинбергера - конспект -  Астрономия, Конспект из Астрономия
filizia
filizia11 June 2013

Синтез наблюдателя Льюинбергера - конспект - Астрономия, Конспект из Астрономия

PDF (130.6 KB)
3 страница
117количество посещений
Описание
Rybinsk State Academy of Aviational Technology. Лекции и рефераты по Астрономии. Предполагая, что известны как измеренные величины скалярный входной сигнал z, матричный входной сигнал u(t) и матрицы объекта А, В, Н, п...
20очки
пункты необходимо загрузить
этот документ
скачать документ

Синтез наблюдателя Льюинбергера

Рассмотрим объект, описываемый уравнениями [7, 22]:

(4.1)

(4.2)

где х – n-мерный вектор состояния;

u – m-мерный вектор детерминированных (доступных измерению)

входных сигналов;

А, В, Н – матрицы размеров nxn, nxm, 1xn.

Предполагая, что известны как измеренные величины скалярный

входной сигнал z, матричный входной сигнал u(t) и матрицы объекта А, В, Н,

произведем синтез устройства для наблюдения вектора состояния объекта х

[7, 22].

Пусть – оценочное значение вектора х, тогда, согласно (4.2),

оценочное значение выходного сигнала . Оценка содержит

ошибку, если отличается от значения, полученным реальным измерением

сигнала z. задача заключается в том, чтобы ошибку оценивания

свести к нулю. [7, 16, 22]

Зная u(t) А, В и начальное значение x(t0) можно оценить x(t), если

подвести сигнал u(t) к электронной модели объекта

(4.3)

где x(t0) задано.

;BuAxx  

;Hxz

^ x

^^ xHz

^ x

^ z

^^ xHzzz 

; ^^

BuxAx  

docsity.com

Недостаток оценивающего устройства (4.3) состоит в том, что он

действует по разомкнутому циклу [7, 16, 22]. Поскольку данные об u(t) А, В -

неточны, то после некоторого времени работы это устройство будет давать

слишком неточную оценку вектора х. Чтобы при сохранении линейности

данного устройства устранить отмеченный недостаток, было предложено

ошибку ввести в каждое из уравнений системы (4.3), т.е. перейти к

оценивающему устройству (4.4) [22]:

(4.4)

где

Устройство, описываемое уравнением (4.4), производит оценку

вектора х по замкнутому циклу и называется наблюдающим устройством

идентификации или фильтром Льюинбергера [7, 16, 22].

Если ошибку оценивания определить как (4.5)

(4.5)

то эту ошибку можно находить из уравнения (4.6):

(4.6)

получаемого вычитанием уравнения (4.1) из уравнения (4.4). Выбрав

коэффициенты усиления так, чтобы система (4.6) была

^ xHz

);( ^^

^

xHzKBuxAx  

; 1

  

  

 

nK

K K

; ^~

xxx 

;)( ~~ xkHAx 

nKK ,...,1

docsity.com

устойчивой, получим при . Другими словами, с ростом t

оценка стремится к оцениваемому вектору х(t) [7 , 16].

Если по измеренному сигналу z(t) объект (4.1) полностью наблюдаем, то выбором коэффициентов можно замкнутой системе (4.4) придать любое желаемое распределение корней, т.е. можно синтезировать наблюдающее устройство идентификации. Если же по выходному сигналу z(t) вектор состояния объекта х наблюдаем не полностью, то с помощью начальных условий можно оценить лишь наблюдаемую часть вектора состояния

0)( ~ tx t

^ x

nKK ,...,1

docsity.com

комментарии (0)
не были сделаны комментарии
Напиши ваш первый комментарий
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
Docsity не оптимизирован для браузера, который вы используете. Войдите с помощью Google Chrome, Firefox, Internet Explorer 9+ или Safari! Скачать Google Chrome