Рынок строящегося жилья в Санкт-Петербурге -  упражнение  - Эконометрика, Упражнения из Эконометрика. Modern Institute of Managament
wklev85
wklev8525 March 2013

Рынок строящегося жилья в Санкт-Петербурге - упражнение - Эконометрика, Упражнения из Эконометрика. Modern Institute of Managament

PDF (578.3 KB)
10 страница
1файлы скачать
788количество посещений
Описание
Задачи, тесты и упражнения по предмету Эконометрика. Тема Рынок строящегося жилья в Санкт-Петербурге. Задачи и решения. Упражнения с ответами. Лабораторная работа.
20очки
пункты необходимо загрузить
этот документ
скачать документ
предварительный показ3 страница / 10
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
предварительный показ закончен
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
предварительный показ закончен
консультироваться и скачать документ
Рынок строящегося жилья в Санкт-Петербурге - аудиторная работа - Эконометрика

Всероссийский заочный Финансово-Экономический институт

Кафедра математики и информатики

Аудиторная работа

По дисциплине

«эконометрика»

Тема:

«Рынок строящегося жилья в Санкт-Петербурге»

г. Барнаул 2006

Задание 26 В табл. представлены данные о рынке строящегося жилья в Санкт-Петербурге. №п/п Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 У 1 3 1 74,7 46,3 10,7 0 1 12 28,7 2 3 1 71,7 45,9 10,7 0 0 0 27,2 3 3 1 74,5 47,5 10,4 0 0 0 28,3 4 4 1 137,7 87,2 14,6 0 1 0 52,3 5 1 1 40 17,7 11 1 1 8 22 6 2 1 53 31,1 10 1 1 8 28 7 3 1 86 48,7 14 1 1 8 45 8 4 1 98 65,8 13 1 1 8 51 9 2 1 62,6 21,4 11 1 1 0 34,4 10 1 1 45,3 20,6 10,4 1 1 8 24,7 11 2 1 56,4 29,7 9,4 1 1 8 30,8 12 1 1 37 17,8 8,3 0 1 0 15,9 13 3 1 67,5 43,5 8,3 0 1 0 29 14 1 1 37 17,8 8,3 0 1 3 15,4 15 3 1 69 42,4 8,3 0 1 3 28,6 16 1 1 40 20 8,3 0 0 0 15,6 17 3 1 69,1 41,3 8,3 0 1 0 27,7 18 2 1 68,1 35,4 13 1 1 20 34,1 19 2 1 75,3 41,4 12,1 1 1 20 37,7 20 3 1 83,7 48,5 12,1 1 1 20 41,9 Принятые в таблице обозначения: У – цена квартиры, тыс. долл.; Х1 – число комнат в квартире; Х2 – район города ( 1 – Приморский, Шувалово – Озерки, 2 – Гражданка, 3 – Юго-запад, 4 – Красносельский); Х3 – общая площадь квартиры (м2); Х4 – жилая площадь квартиры (м2) Х5 – площадь кухни (м2); Х6 – тип дома ( 1 – кирпичный, 0 – другой); Х7 – наличие балкона ( 1 – есть, 0 – нет); Х8 – число месяцев до окончания срока строительства. Задание 1. введите фиктивную переменную z, отражающую местоположение квартиры и позволяющую разделить всю совокупность квартир на две группы : квартиры на севере города ( приморский район, Шувалово – Озерки, Гражданка) и на юге города ( Юго-запад, Красносельский район). 2. Составьте матрицу парных коэффициентов корреляции исходных переменных. Вместо переменной х2 используйте фиктивную переменную z. 3. Постройте уравнение регрессии, характеризующее зависимость цены от всех факторов, в линейной форме. Установите, какие факторы мультиколлинеарны. 4. Постройте модель у= f (х3,х6, х7, х8, z) в линейной форме. Какие факторы значимо воздействуют на формирование цены квартиры в этой модели?

5. Существует ли разница в ценах квартир, расположенных в северной и южной частях Санкт-Петербурга? 6. Оцените статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t- критерия; нулевую гипотезу о значимости уравнения проверьте с помощью F-критерия; оцените качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации R2. Решение: 1. Построение системы показателей (факторов). Анализ матрицы коэффициентов

парной корреляции. Выбор факторных признаков для построения двухфакторной регрессионной модели

Таблица №п/п Х1 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 У Z 1 3 74,7 46,3 10,7 0 1 12 28,7 1 2 3 71,7 45,9 10,7 0 0 0 27,2 1 3 3 74,5 47,5 10,4 0 0 0 28,3 1 4 4 137,7 87,2 14,6 0 1 0 52,3 1 5 1 40 17,7 11 1 1 8 22 1 6 2 53 31,1 10 1 1 8 28 1 7 3 86 48,7 14 1 1 8 45 1 8 4 98 65,8 13 1 1 8 51 1 9 2 62,6 21,4 11 1 1 0 34,4 1 10 1 45,3 20,6 10,4 1 1 8 24,7 1 11 2 56,4 29,7 9,4 1 1 8 30,8 1 12 1 37 17,8 8,3 0 1 0 15,9 1 13 3 67,5 43,5 8,3 0 1 0 29 1 14 1 37 17,8 8,3 0 1 3 15,4 1 15 3 69 42,4 8,3 0 1 3 28,6 1 16 1 40 20 8,3 0 0 0 15,6 1 17 3 69,1 41,3 8,3 0 1 0 27,7 1 18 2 68,1 35,4 13 1 1 20 34,1 1 19 2 75,3 41,4 12,1 1 1 20 37,7 1 20 3 83,7 48,5 12,1 1 1 20 41,9 1 Статистические данные по всем переменным приведены в таблице. Количество наблюдений n=20, а число факторных переменных m=7. Для проведения корреляционного анализа выполняем:

1. Данные для корреляционного анализа должны располагаться в смежных диапазонах ячеек.

2. Выберите команду Сервис →Анализ данных. 3. В диалоговом окне Анализ данных выберите инструмент Корреляция, затем

щелкните на кнопке ОК.4. В диалоговом окне Корреляция в поле Входной интервал необходимо ввести

диапазон ячеек, содержащих исходные данные. 5. Выберите параметры ввода. 6. ОК

Результат корреляционного анализа: Таблица 1.1

УХ1 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 Z 2 У 1 Х1 0,7714 1 Х3 0,8979 0,8841 1 Х4 0,8248 0,9224 0,9706 1 Х5 0,8370 0,4596 0,7233 0,6191 1 Х6 0,3929 -0,1558 -0,0210 -0,1431 0,5028 1 Х7 0,2944 0,0073 0,0948 0,0170 0,1728 0,4201 1 Х8 0,3287 -0,0308 0,0940 0,0420 0,4701 0,6522 0,3836 1 Z 2 #ДЕЛ/0! #ДЕЛ/0! #ДЕЛ/0! #ДЕЛ/0! #ДЕЛ/0! #ДЕЛ/0! #ДЕЛ/0! #ДЕЛ/0! 1

Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что зависимая переменная цена квартиры, имеет тесную связь с числом комнат в квартире (rух1= 0,7714), с общей площадью квартиры ( rух3=0,8979), с жилой площадью квартиры (rух4=0,8248) и с площадью кухни (rух5=0,8370). Проверим выполнение условий для каждой пары факторных переменных: Коэффициент корреляции между двумя факторными переменными должен быть меньше 0,8 и одновременно меньше коэффициентов корреляции между исследуемой переменной и каждой из этих факторов. Если хотя бы одно из условий неравенств не выполняется, то в модель включают только один из этих двух факторов, а именно тот, у которого модуль коэффициента корреляции с у больше. │rxіxј│<0,8 │rxіxј│<│ryxі│ │rxіxј│<│ryxј│ Х1Х3 0,8841 <0,8 (не выполняется) 0,8841 <0,7714 (не выполняется) 0,8841 <0,8979 (выполняется) Х1Х4 0,9224 <0,8 (не выполняется) 0,9224 <0,7714 (не выполняется) 0,9224 <0,8248 (не выполняется) Х3Х4 0,9706 <0,8 (не выполняется) 0,9706 <0,8979 (не выполняется) 0,9706 <0,8248 (не выполняется)

Факторы Х1 и Х3 мультиколлинеарны, их не рекомендуется использовать в модели одновременно, т.к. коэффициент парной корреляции больше 0,8, rx1x3 =0,8841.

Факторы Х1 и Х4 мультиколлинеарны, их не рекомендуется использовать в модели одновременно, т.к. коэффициент парной корреляции больше 0,8, rх1х4=0,9224.

Факторы Х3 и Х4 мультиколлинеарны, их не рекомендуется использовать в модели одновременно, т.к. rх3х4=0,9706>0,8.

Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что зависимая переменная, цена квартиры, имеет тесную связь с числом комнат в квартире (rух1=0,7714), с общей площадью квартиры (ryx3=0,8979), с жилой площадью квартиры (ryx4=0,8248) и с площадью кухни

(ryx5=0,8370).Факторы Х3 и Х4 тесно связаны между собой (rx3x4=0,9706), что свидетельствует о наличии мультиколлинеарности. Из этих двух переменных оставим в модели Х3,т.к.эта переменная теснее связана с зависимой переменной У. Для проведения регрессионного анализа выполняем:

1.Выберите команду Сервис →Анализ данных. 2.В диалоговом окне Анализ данных выберите инструмент Регрессия, затем щелкните на кнопке ОК. 3. В диалоговом окне Регрессия в поле Входной интервал У введите адрес одного диапазона ячеек, который представляет зависимую переменную. В поле Входной интервал Х введите адреса одного или нескольких диапазонов, которые содержат значения независимых переменных. 4. если выделены и заголовки столбцов, то установить флажок Метки в первой строке. 5. выберите параметры вывода. 6. в поле Остатки поставьте необходимые флажки. 7. ОК

Таблица 1.2

Таблица 1.3

Регрессионнаястатистика Множественный R 0,992352488 R-квадрат 0,98476346 Нормированный R-квадрат 0,975875479 Стандартная ошибка 1,64080082 Наблюдения 20

Таблица 1.4 Дисперсионный анализ

df SS MS F Значимость F Регрессия 7 2088,0388 298,2913 110,7972 6,036E-10 Остаток 12 32,306728 2,692227 Итого 19 2120,3455

Таблица 1.5

КоэффициентыСтандартнаяошибка t-статистика

Y-пересечение -1,939 3,575 -0,542 Х1 2,050 1,174 1,746 Х3 0,345 0,096 3,578 Х4 -0,034 0,126 -0,266 Х5 0,073 0,533 0,137 Х6 8,863 1,466 6,043 Х7 1,546 1,270 1,218 Х8 -0,066 0,077 -0,852

Y=-1,939+2,050*Х1+0,345*Х3-0,034*Х4+0,073*Х5+8,863*Х6+1,546*Х7-0,066*Х8 Таблица 1.6

НаблюдениеПредсказанноеУ

Остатки У

1 29,959 -1,259 28,7 -0,0439 0,0439 2 28,183 -0,983 27,2 -0,0362 0,0362 3 29,074 -0,774 28,3 -0,0273 0,0273 4 53,444 -1,144 52,3 -0,0219 0,0219 5 23,998 -1,998 22 -0,0908 0,0908 6 30,009 -2,009 28 -0,0718 0,0718 7 43,144 1,856 45 0,0413 0,0413 8 48,686 2,314 51 0,0454 0,0454 9 34,247 0,153 34,4 0,0045 0,0045

10 25,685 -0,985 24,7 -0,0399 0,0399 11 31,185 -0,385 30,8 -0,0125 0,0125 12 14,428 1,472 15,9 0,0926 0,0926 13 28,186 0,814 29 0,0281 0,0281 14 14,230 1,170 15,4 0,0760 0,0760 15 28,542 0,058 28,6 0,0020 0,0020 16 13,843 1,757 15,6 0,1126 0,1126 17 28,811 -1,111 27,7 -0,0401 0,0401 18 34,501 -0,401 34,1 -0,0118 0,0118 19 36,718 0,982 37,7 0,0261 0,0261 20 41,427 0,473 41,9 0,0113 0,0113

сумма 0,8358 4,1791

Относительная ошибка апроксимации Еотн =4,1791. 4,1791<15%, следовательно модель имеет высокую точность. 2. Оценка качества всего уравнения регрессии В табл.1.5 приведены вычисления по модели значения зависимой переменной У и значения остаточной компоненты iε . Значение коэффициентов детерминации и множественной корреляции можно найти в таблице1.2.

Оценим качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации R2=0,985, следовательно, около 98% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов.

Коэффициент множественной корреляции R: R= 2R =0,992. Он показывает тесноту связи зависимой переменной У с двумя включенными в модель объясняющими факторами. 3. Проверка значимости уравнения регрессии. с помощью F- критерия Фишера. Табличное значение F- критерия при доверительной вероятности 0,05 при v1= к=7 и v2=20-7-1=12 составляет 2,913. Табличное значениеF- критерия можно найти с помощью функции FРАСПОБР

Поскольку Fрасч>Fтабл (110,797>2,913), уравнение регрессии следует признать адекватным. 4. Оценить с помощью критерия t-критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов уравнения регрессии Оценим статистическую значимость параметров регрессионной модели у=f(x1;х3;х4;х5;х6;х7;х8) с помощью t-критерия Стьюдента. Табличное значение t –критерия Стьюдента найдем с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР.

t-расчетное t-табличное

ta0 -0,5424 2,1788 ta1 1,7459 2,1788 ta3 3,5781 2,1788 ta4 -0,2655 2,1788 ta5 0,1371 2,1788 ta6 6,0434 2,1788 ta7 1,2175 2,1788 ta8 -0,8522 2,1788

Табличное значение t- критерия при 5%- уровне значимости и степенях свободы (20-7- 1=12) составляет 2,179. Так как tрас>tтабл, то коэффициенты а3 и а6 существенны (значимы)

5. Построим модель y=f(x3,x6,x7,x8,z).

Цена квартиры,

тыс. долл.

Общая площадь

квартиры (м²)

Тип дома(1- кирпичный,

0-другой)

Наличие балкона (1-есть, 0-нет)

Число месяцев до окончания срока

строительс тва

Район города

У Х3 Х6 Х7 Х8 Z 2 28,7 74,7 0 1 12 1 27,2 71,7 0 0 0 1 28,3 74,5 0 0 0 1 52,3 137,7 0 1 0 1

22 40 1 1 8 1 28 53 1 1 8 1 45 86 1 1 8 1 51 98 1 1 8 1

34,4 62,6 1 1 0 1 24,7 45,3 1 1 8 1 30,8 56,4 1 1 8 1 15,9 37 0 1 0 1

29 67,5 0 1 0 1 15,4 37 0 1 3 1 28,6 69 0 1 3 1 15,6 40 0 0 0 1 27,7 69,1 0 1 0 1 34,1 68,1 1 1 20 1 37,7 75,3 1 1 20 1 41,9 83,7 1 1 20 1

У=-1,1657+0,4006*Х3+8,7667*Х6+1,4404*Х7-0,0796*Х8 Находим матрицу парных коэффициентов корреляции модели y=f(x3,x6,x7,x8,z) с

помощью MS Excel аналогично первому примеру (Сервис→Анализ данных →Корреля- ция). Результат корреляционного анализа: Таблица 2.1

УХ3 Х6 Х7 Х8 Z 2 У 1 Х3 0,897883 1 Х6 0,392853 -0,02102 1 Х7 0,294364 0,09484 0,420084 1 Х8 0,328739 0,094 0,652174 0,383555 1 Z 2 #ДЕЛ/0! #ДЕЛ/0! #ДЕЛ/0! #ДЕЛ/0! #ДЕЛ/0! 1 На формирование цены квартиры воздействуют общая площадь квартиры Х3

rху3=0,8979.

Таблица 2.2 Регрессионнаястатистика

Множественный R 0,989389217 R-квадрат 0,978891022 Нормированный R-квадрат 0,973261962 Стандартная ошибка 1,727393527 Наблюдения 20

Таблица 2.3

Дисперсионный анализ df SS MS F Значимость F

Регрессия 4 2075,58717 518,8968 173,8995 2,263E-12 Остаток 15 44,7583259 2,983888 Итого 19 2120,3455

Таблица 2.4

КоэффициентыСтандартнаяошибка

t- статисти

ка

P- Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

Y-пересечение -1,1657 1,4436 -0,8075 0,4320 -4,2426 1,9112 -4,2426 1,9112 Х3 0,4006 0,0168 23,8246 0,0000 0,3648 0,4365 0,3648 0,4365 Х6 8,7667 1,0593 8,2761 0,0000 6,5089 11,0245 6,5089 11,0245 Х7 1,4404 1,2128 1,1877 0,2534 -1,1446 4,0254 -1,1446 4,0254 х8 -0,0796 0,0754 -1,0553 0,3080 -0,2403 0,0811 -0,2403 0,0811

У=-1,1657+0,4006*Х3+8,7667*Х6+1,4404*Х7-0,0796*Х8

НаблюдениеПредсказанноеУ

Остатки У Еi/Yi |Еi/Yi|

1 29,247 -0,547 28,7 -0,019 0,019 2 27,559 -0,359 27,2 -0,013 0,013 3 28,681 -0,381 28,3 -0,013 0,013 4 55,441 -3,141 52,3 -0,060 0,060 5 24,430 -2,430 22 -0,110 0,110 6 29,638 -1,638 28 -0,059 0,059 7 42,859 2,141 45 0,048 0,048 8 47,666 3,334 51 0,065 0,065 9 34,121 0,279 34,4 0,008 0,008

10 26,553 -1,853 24,7 -0,075 0,075 11 31,000 -0,200 30,8 -0,007 0,007 12 15,098 0,802 15,9 0,050 0,050 13 27,317 1,683 29 0,058 0,058 14 14,859 0,541 15,4 0,035 0,035 15 27,679 0,921 28,6 0,032 0,032 16 14,859 0,741 15,6 0,047 0,047 17 27,958 -0,258 27,7 -0,009 0,009 18 34,733 -0,633 34,1 -0,019 0,019 19 37,617 0,083 37,7 0,002 0,002 20 40,983 0,917 41,9 0,022 0,022

сумма 0,753 Е отн 3,763

Относительная ошибка апроксимации Е отн=3,763<15%, следовательно модель имеет высокую точность.

комментарии (0)
не были сделаны комментарии
Напиши ваш первый комментарий
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
Docsity не оптимизирован для браузера, который вы используете. Войдите с помощью Google Chrome, Firefox, Internet Explorer 9+ или Safari! Скачать Google Chrome