Построение модели множественной регрессии с использованием пакета программ Statgraphics Plus -  упражнение  - Эконометрика, Упражнения из Эконометрика. Modern Institute of Managament
wklev85
wklev8525 March 2013

Построение модели множественной регрессии с использованием пакета программ Statgraphics Plus - упражнение - Эконометрика, Упражнения из Эконометрика. Modern Institute of Managament

PDF (98.0 KB)
5 страница
4файлы скачать
1000+количество посещений
100%on 1 votesКоличество голосов
Описание
Задачи, тесты и упражнения по предмету Эконометрика. Тема Построение модели множественной регрессии с использованием пакета программ Statgraphics Plus. Задачи и решения. Упражнения с ответами. Лабораторная работа.
20очки
пункты необходимо загрузить
этот документ
скачать документ
предварительный показ3 страница / 5
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
предварительный показ закончен
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
предварительный показ закончен
консультироваться и скачать документ
Построение модели множественной регрессии с использованием пакета программ Statgraphics Plus - лабораторная работа - Эконометрика

1

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Лабораторная работа

по эконометрике

тема:

«Построение модели множественной регрессии с использованием

пакета программ Statgraphics Plus»

ВЛАДИМИР – 2006 Г .

2

Цель работы.

Освоить методику построения модели множественной регрессии с использованием пакета

программ Statgraphics Plus.

Порядок выполнения работы

Таблица с исходными данными:

Y Х1 X2 X3 178263 47,8 217 -1,2 31662 45,1 220 -25,4 24589 39,8 219 -28,5 87404 37,1 217 -21,3 576864 37,4 220 10,7 627909 35,5 229 2,9

Проверка мультиколлениарности исходных данных и отбор определяющих факторов для

построения модели:

Матрица коэффициентов парной корреляции. Матрица является продолжением таблицы с

исходными данными

y X1 X2 X3 y 1 -0,54852 0,703626 0,891564

X1 -0,54852 1 -0,50968 -0,20572 X2 0,703626 -0,50968 1 0,386584 X3 0,891564 -0,20572 0,386584 1

Матрица мультиколлинеарна, так как на пересечениях столбцов Х нет значений превышающих

0,8 по модулю Отбираем для множественного регрессионного анализа определяющие переменные и записываем имена колонок с их расположением Col_1, Col_3 и т.д. Col_2 не отбираем, т.к. эта графа является просто нумерацией строк.

Нахождение точечных оценок уравнения регрессии, анализ адекватности модели и

значимости коэффициентов уравнения

Выполняем множественный регрессионный анализ с отобранными данными, для чего в главном

меню вызваем программу Multiple regression. В окно Dependent Variable заносим имя колонки с

результирующей переменной (Col_1). В окно Independent Variables заносим имена колонок с

отобранными факторными переменными.

При этом на экране появятся результаты выполненного регрессионного анализа в табличной

форме и в виде текста.

Standard T Parameter Estimate Error Statistic P-Value ----------------------------------------------------------------------------- CONSTANT -3,09771E6 1,16179E6 -2,66633 0,1166 Col_2 -13885,9 4140,09 -3,354 0,0786 Col_3 18335,5 4850,49 3,78015 0,0634 Col_4 12047,1 1144,88 10,5227 0,0089

3

----------------------------------------------------------------------------- Analysis of Variance ----------------------------------------------------------------------------- Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value ----------------------------------------------------------------------------- Model 3,76529E11 3 1,2551E11 81,70 0,0121 Residual 3,07246E9 2 1,53623E9 ----------------------------------------------------------------------------- Total (Corr.) 3,79602E11 5 R-squared = 99,1906 percent R-squared (adjusted for d.f.) = 97,9765 percent Standard Error of Est. = 39194,8 Mean absolute error = 20596,1 Durbin-Watson statistic = 2,91608 Col_1 = -3,09771E6 - 13885,9*Col_2 + 18335,5*Col_3 + 12047,1*Col_4 Unusual Residuals -------------------------------------------------------------- Predicted Studentized Row Y Y Residual Residual -------------------------------------------------------------- 1 178263,0 202906,0 -24642,6 -3,58 5 576864,0 545686,0 31177,7 9,10 6 627909,0 643122,0 -15212,8 -8,16 --------------------------------------------------------------

В первой таблице приводятся рассчитанные по методу м.н.к. коэффициенты уравнения регрессии

с выбранными факторными переменными. В графе Parameter приводятся имена факторных переменных

Constant,Col_3, Col_4 и т.д. Во второй графе Estimate указываются точечные оценки параметров

модели, в графе Standard Error приводятся стандартные ошибки параметров, а в графе T Statistic

приводятся расчетные значения t- критерия Стьюдента для рассчитанных параметров.

Во второй таблице Analysis of Variance приводятся результаты дисперсионного анализа. В первой

строке таблицы Model приводится дисперсия регрессии, во второй Residual – дисперсия остатка. Графы

слева на право означают: сумму квадратов – Sum of Squares, число степеней свободы – Df, оценку

дисперсии – Mean Square, расчетный критерий Фишероа – F-Ratio.

Ниже таблицы приводятся:

Коэффициент детерминации R-squared в процентах;

Нормированный коэффициент R-квадрат R-squared(adjusted for d.f.);

Стандартная ошибка Standard Error of Est.;

Среднее значение абсолютной ошибки Mean absolute error;

Статистика Дурбина – Ватсона.

Col_1 = -3,09771E6 - 13885,9*Col_2 + 18335,5*Col_3 + 12047,1*Col_4

- запись линейного уравнения регрессии.

4

Нажимаем Tabular option нажимаем проверку (предпоследняя строчка)-выводятся данные

ошибок, выбираем наибольшее значение по модулю (ошибку) и удаляем данную строку в своём

варианте, затем снова запускаем программу (предварительно убираем проверку ошибок)

Standard T Parameter Estimate Error Statistic P-Value ----------------------------------------------------------------------------- CONSTANT -4,33851E6 225505,0 -19,239 0,0331 Col_2 -10439,8 743,637 -14,0388 0,0453 Col_3 23175,8 919,35 25,2089 0,0252 Col_4 10259,4 264,467 38,7929 0,0164 ----------------------------------------------------------------------------- Analysis of Variance ----------------------------------------------------------------------------- Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value ----------------------------------------------------------------------------- Model 2,54823E11 3 8,4941E10 2314,68 0,0151 Residual 3,66967E7 1 3,66967E7 ----------------------------------------------------------------------------- Total (Corr.) 2,5486E11 4 R-squared = 99,9856 percent R-squared (adjusted for d.f.) = 99,9424 percent Standard Error of Est. = 6057,78 Mean absolute error = 2218,93 Durbin-Watson statistic = 3,49002 Col_1 = -4,33851E6 - 10439,8*Col_2 + 23175,8*Col_3 + 10259,4*Col_4

Значение Ф-критерия Фишера при уровне значимости а=0,05 равно 215,72 (1 строка, 3

столбец), полученный нами результат равен 2314,68, отсюда следует что наша модель адекватна

В связи с тем, что на данном компьютерере программа не поддерживает построение

графиков п. 3.11 выполнен в п.п. 3.7-3.8

Расчет коэффициента эластичности и коэффициента «бета»

Для получения статистических оценок по исходным данным и результатам вычислений вызваем

из главного меню Statgraphics Plus программу Multiple-Variable Analysis. В окно Data вызваем

идентификаторы анализируемых данных (Col_3,Col_6) из таблицы исходных данных, т.е. факторов,

вошедших в модель и результатного признака.. В командах Tabular options помечаем окно Summary

Statistics\ OK. Из таблицы выписываем среднее значение Average, отклонение Variance, стандартное

отклонение Standard deviation. Средние значения, стандартные отклонения будем использовать для

расчета коэффициентов эластичности, бета коэффициентов регрессионной модели.

По формулам:

y

x bЭ iii ⋅=

y

x

ii S

S b i⋅=β

5

Col_1 Col_2 Col_3 -------------------------------------------------------------------------------- Count 5 5 5 Average 189965,0 41,06 220,4 Variance 6,37149E10 27,483 24,8 Standard deviation 252418,0 5,24242 4,97996 Minimum 24589,0 35,5 217,0 Maximum 627909,0 47,8 229,0 Stnd. skewness 1,76017 0,359414 1,70817 Stnd. kurtosis 1,72733 -0,981888 1,67438 Sum 949827,0 205,3 1102,0 -------------------------------------------------------------------------------- Col_4 -------------------------------------------------------------------------------- Count 5 Average -14,7 Variance 210,125 Standard deviation 14,4957 Minimum -28,5 Maximum 2,9 Stnd. skewness 0,470978 Stnd. kurtosis -1,31983 Sum -73,5 -------------------------------------------------------------------------------- Average (среднее значение) Variance (отклонение) Standard deviation (стандартное отклонение) Эластичность = А * (средний х / средний у) Бетта коэфициент = А * (стандартное отклонение х/стандартное отклонение у) Эластичность Col_2 = 10439,8*(41,06/189965) 2,256511 Col_3 = 23175,8*(220,4/189965) 26,88888 Col_4 = 10259,4*(-14,7/189965) -0,7939 Бетта коэффициент Col_2 =10439,8*(5,24242/252418) 0,216822 Col_3 =23175,8*(4,97996/252418) 0,457236 Col_4 =10259,4*(14,4957/252418) 0,58917

Вывод:

Мы освоили методику построения модели множественной регрессии с использованием пакета

программ Statgraphics Plus. Мы построили модель множественной регрессии, улучшили ее, определили

ее адекватность , нашли коэффициенты эластичности и бета-коэффициенты

комментарии (0)
не были сделаны комментарии
Напиши ваш первый комментарий
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
Docsity не оптимизирован для браузера, который вы используете. Войдите с помощью Google Chrome, Firefox, Internet Explorer 9+ или Safari! Скачать Google Chrome