Деятельность крупнейших компаний США в 1996 г - упражнение - Эконометрика (1), Упражнения из Эконометрика. Modern Institute of Managament
wklev85
wklev8525 March 2013

Деятельность крупнейших компаний США в 1996 г - упражнение - Эконометрика (1), Упражнения из Эконометрика. Modern Institute of Managament

PDF (287.5 KB)
11 страница
9файлы скачать
1000+количество посещений
Описание
Задачи, тесты и упражнения по предмету Эконометрика. Тема Деятельность крупнейших компаний США в 1996 г. Задачи и решения. Упражнения с ответами. Лабораторная работа. Разные варианты. Вариант 1.
20очки
пункты необходимо загрузить
этот документ
скачать документ
предварительный показ3 страница / 11
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
предварительный показ закончен
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
предварительный показ закончен
консультироваться и скачать документ
Деятельность крупнейших компаний США в 1996 г - аудиторная работа - Эконометрика

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ

ИНСТИТУТ

Аудиторная работа

по дисциплине

«Эконометрика»

тема:

«Деятельность крупнейших компаний США в 1996 г.»

Липецк – 2006 г.

Вариант 1. (наблюдения с 5-25)

Имеются данные о деятельности крупнейших компаний США в 1996 г. (табл. 1).

Таблица 1 п/n Чистый

доход, млрд. долл. США

Оборот капитала, млрд. долл. США

Использо- ванный ка- питал,

млрд. долл.

Числен- ность слу- жащих, тыс. чел.

Рыночная ка- питализация компании, млрд. долл.

США Y X1 X2 X3 X4 1 0,9 31,3 18,9 43,0 40,9 2 1,7 13,4 13,7 64,7 40,5

………………………………………………………………….. 25 0,7 15,5 5,8 80,8 27,2

Задание

1.Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции; оцените ста- тистическую значимость коэффициентов корреляции. 2.Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов. 3.Оцените статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия; нулевую гипотезу о значимости уравнения про- верьте с помощью F-критерия; оцените качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации 2R . 4.Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с по- мощью коэффициентов эластичности, β и ∆ коэффициентов. 5.Оцените точность уравнения через среднюю относительную ошибку ап- проксимации. 6.Отберите информативные факторы в модель по t-критерию для коэф- фициентов регрессии. Постройте модель только с информативными фак- торами и оцените ее параметры. 7.Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений. 8.Рассчитайте ошибки и доверительный интервал прогноза для уровня значимости 5 или 10% (а = 0,05; а = 0,10).

Выбор признаков для построения модели регрессии: Предварительно выполняем корреляционный анализ данных (в Excel в па- кете Анализ данных), для чего:

 Введём исходные данные в Excel, располагая их в смежных диапа- зонах ячеек (рис.1.1);

рис.1.1 рис.1.1

 Выберем команду Сервис=>Анализ данных;  В диалоговом окне Анализ данных выберем строку корреляция и

подтвердим кнопкой ОК (рис1.2):

рис1.2  На табло Корреляция в поле Входной интервал введём диапазон ис-

ходных данных. Если выделяются заголовки, то ставится флажок в Метке первой строки (рис.1.3):

рис.1.3 Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции (рис.1.4.):

 зависимая переменная y , т.е. чистый доход имеет тесную связь с ис- пользованным капиталом – x5 (ryx5=0.445), c численностью служащих – x3 (ryx3=0.786), с оборотом капитала x2 (ryx2=0.861);

рис.1.4

 факторы x5 и x3 (rx3x5=0,501), что свидетельствует об отсутствии муль- тиколлинеарности (линейная или близкая связь между факторами), по- этому из двух переменных оставим использованный капитал;

 первоначально имели n=20, m=4, после исключения незначимых факто- ров получили n=20, k=2, т.е. в модель включается только два фактора;

Выбор вида модели и расчёт ее параметров: На основе корреляционного анализа выбираем линейную двухфакторную мо- дель регрессии и для дальнейших расчётов составляем новую таблицу исход- ных данных (рис.1.5):

рис.1.5 Оценку параметров модели выполняем с помощью МНК в матричном виде: А = (X’X)-1X’Y В общем виде имеем: Первоначально транспонируем матрицу X (в Excel=>ТРАНСП), затем её умножаем на исходную матрицу X (в Excel=>МУМНОЖ) и вычислим обрат- ную матрицу (в Excel=>МОБР). После этого обратную матрицу умножим на транспонируемую и на У (в Excel=>МУМНОЖ), (рис.1.6.):

рис.1.6.

Уравнение регрессии зависимости чистого дохода у от оборота капитала x1 и использованного капитала x2 можно записать в следующем виде: у=0,680+0,034x1-0.004x2 Расчётные значения У определяются путём последовательной подстановки в эту модель значений факторов, взятых для каждого наблюдения. Для проведения регрессионного анализа выполним следующие действия:

 Выберем команду Сервис=>Анализ данных;  В диалоговом окне Анализ данных выберем инструмент Регрессия, а

затем щёлкнем на кнопку ОК,(рис.1.7):

рис.1.7  В диалоговом окне Регрессия в поле Входной интервал У введём адрес

одного диапазона ячеек, который представляет зависимую перемен- ную. В поле Входной интервал Х введём адреса одного или нескольких диапазонов, которые содержат значения независимых переменных;

 Выберем параметры вывода (Новая рабочая книга);  В поле Остатки поставим необходимые флажки;  ОК (рис.1.8):

рис.1.8 Результат регрессионного анализа (рис.1.9; рис.1.10):

рис.1.9

рис.1.10 Оценим качества всего уравнения регрессии: Зная предсказанные по модели значения зависимой переменной У и значения остаточной компоненты можно рассчитать значения коэффициента детер- минации: Коэффициент R2 показывает долю вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов, т.е. 76,9 % вариации зависимой перемен- ной учтено в модели и обусловлено влиянием факторов оборота капитала и фактора использования капитала.

Коэффициент множественной корреляции 877.0R 2 == R , что означает тесноту связи зависимой переменной У-чистый доход с факторами оборот капитала и использование капитала на 87,7%. Проверка значимости уравнения регрессии производится по F-критерию Фишера по формуле: Табличное значение F-критерия при уровне значимости 0,05 и степенях сво- боды v1=k=2 b v2=n – k - 1=20-2-1=17 составляет 3,592. Поскольку Fрасч>Fтабл, то уравнение регрессии адекватно описывает реальный процесс. Оценка статистической значимости коэффициентов множественной регрес- сии оценивается по t-критерию Стьюдента, значения которого вычисляются по формулам: taj=aj/Saj, Saj=Se* jjb ,

где bjj – диагональный элемент матрицы (X’X) -1:

Поскольку tрасч>tтабл=3,222 (в Excel=>СТЬЮДРАСПОБР), то а0,а1 значимы. Анализ влияния факторов оборота капитала и использования капитала на не- зависимую переменную У – чистый доход вычисляется по коэффициенту эластичности и β -коэффициентов: Э1=0,034*27,552/1,619=0,5786 Э2=-0,004*16,810/1,619=0,042 При изменении оборота капитала чистый доход изменится на 57,86%, а при изменении фактора использование капитала на 4,2%; β 1=0,034*0,010/0,223=0,0015 β 2=-0,004*0,019/0,223=0,003

Бета-коэффициент показывает, на какую часть величины СКО меняется сред- нее значение у с изменением j-ой независимой переменной на одно СКО от- клонение при неизменных остальных независимых переменных. Так, что при увеличении оборота капитала чистый доход увеличится на 34 тыс.руб., а при увеличении использованного капитала чистый доход увеличится на 76 тыс.руб. Случайный характер остатков проверяется по графику остатков (рис.1.11):

График остатков

-2,500

-2,000

-1,500

-1,000

-0,500

0,000

0,500

1,000

1,500

0 5 10 15 20 25 Ряд1

На графике нет направленности в расположении точек Е1, то Еi - случайные величины, следовательно теоретические у хорошо аппроксимируют фактиче- ские у. таким образом средняя величина остатков равна 0 и, следовательно, остатки не зависят от значений факторов х, Еотн=1,391%, она меньше 7% - мо- дель имеет хорошее качество. Рассчитаем прогнозные значения х1 и х2 при хпрог=хмах*0,8 хпрог1=165,4*0,8=132,32 хпрог2=60,6*0,8=48,48 Рассчитаем точечный и интервальный прогноз: С помощью Мастера диаграмм в Excel для фактора оборот капитала и ис- пользование капитала подберём модель тренда (рис.1.11, 1.12):

Прогноз показателя "Оборот капитала"

y = 0,0002x6 - 0,0111x5 + 0,2193x4 - 1,5391x3 - 0,7637x2

+ 34,612x R2 = 0,3237

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 5 10 15 20 25

Ряд1

Полиномиальный (Ряд1)

рис.1.11

Прогноз показателя "Использованный капитал"

y = 1E-05x6 - 5E-05x5 - 0,0288x4 + 0,8694x3 - 9,4215x2 + 35,992x

R2 = 0,3676

0

20

40

60

80

100

120

0 5 10 15 20 25

Ряд1

Полиномиальный (Ряд1)

1.12

Для фактора оборот капитала: Упреждение Прогноз 1 0,056 2 0,037 Для фактора используемый капитал: Упреждение Прогноз 1 0,012 2 0,044

Для получения точечного прогноза по модели у=0,680+0,034х1-0,004х2 необ- ходимо подставить в неё найденные прогнозные значения факторов оборот капитала и используемый капитал: Уt21=0.680+0.034*0.056-0.004*0.037=0.6818 Уt22=0.680+0.034*0.012-0.004*0.044=0.6802 Далее рассчитаем доверительный интервал прогноза:

комментарии (0)
не были сделаны комментарии
Напиши ваш первый комментарий
это только предварительный показ
консультироваться и скачать документ
Docsity не оптимизирован для браузера, который вы используете. Войдите с помощью Google Chrome, Firefox, Internet Explorer 9+ или Safari! Скачать Google Chrome