relejna zastita sa primerima RUS.pdf , Дипломная из Электротехника

Скачай relejna zastita sa primerima RUS.pdf и еще Дипломная в формате PDF Электротехника только на Docsity! А. М. АВЕРБУХ РЕЛЕЙНАЯ ЗАЩИТА В ЗАДАЧАХ С РЕШЕНИЯМИ И ПРИМЕРАМИ «ЭНЕРГИЯ» ЛЕНИНГРАД 1975 6П2.13 А 19 УДК 62.1.316.925 Рецензент Г. А. Портнов Авербух А. М. А 19 Релейная защита в задачах с решениями и примерами. Л., «Энергия», 1975. 416 с. с ил. В книге приведены решения задач и примеры по релейной защите энергоси- стем. Она предназначена для инженеров и техников, работающих в области экс- плуатации и проектирования устройств релейной защиты электрических станций, подстанций и сетей высокого напряжения. Книга может быть использована в качестве учебного пособия студентами энергетических техникумов и энергетических специальностей высших учебных заведений. 30311-564 А 96-75 051(01)-75 6П2.13 Издательство «Э н е р г и я», 1975 ПРЕДИСЛОВИЕ В книге автор стремился на решениях задач и примерах, взятых.из практики, показать примене- ние основ релейной защиты. Все задачи даны с ре- шениями и пояснениями. Для облегчения поиска необходимого расчета типа защиты в некоторых главах приведен перечень рассмотренных задач и примеров. В первых двух главах рассмотрены задачи на вычисление сверхпереходных и установившихся то- ков и напряжений при симметричных и несиммет- ричных коротких замыканиях, а также при одно- фазных замыканиях на землю. Эти расчеты необ- ходимы для анализа работы устройств релейной защиты, которые действуют при нарушениях нор- мального режима в энергосистеме (перегрузки, по- вышения и понижения напряжения, однофазные замыкания на землю в сетях с малым током замы- кания на землю и др.) и при коротких замыка- ниях. Расчеты токов коротких замыканий выполнены для простых электрических сетей, примыкающих к отдельным узлам энергосистемы. Для таких се- тей вычисления выполняются аналитическим мето- дом, ибо применение электронных цифровых вы- числительных машин или электрических моделей нецелесообразно. В других главах рассмотрены задачи по транс- форматорам тока, трансформаторам напряжения и по релейной защите электрических сетей, элемен- тов станций и подстанций энергосистем. Для приведения напряжения, заданного в относительных единицах при номинальных условиях, к базисным условиям вос- пользуемся определением в математической форме относитель- ного номинального напряжения: 0 ном = И/Ином, (1-18) Значение И из (1-18) подставляем в (1-4), в результате чего получаем формулу пересчета к базисным условиям: О. в= 0+ помИном/ Об. (1-19) Аналогично Е.5= В, помИном/ И. (1-20) По условию данной задачи, учитывая, что Ином=1, по (1-19) имеем И, с т=1.6,6/6,3 = 1,048. Следует отметить, что за 5 рекомендуется принимать Ином, тогда ‘формулы (1-16) — (1-20) упрощаются, так как отношение том! Ив =1. 1-3. Определить реактивное (индуктивное) сопротивление Хр и индуктивность Ёр двух реакторов по исходным данным: нбми- Нальный ток каждого` [р. ом=0,4 кА, номинальное напряжение первого Ирзном=6 кВ, второго Ирном=10 кВ, относительное реактивное сопротивление, приведенное к номинальным данным каждого ИЗ НИХ, Хр ном = Хр ном =5%, Решение. Реактивное сопротивление реакторов определяем по (1-14): реактора 6 кВ и 56 =. ЯР рЕном — . = . Я 10073 1. ном 100 3-0,4 0,483 Ом; реактора 10 кВ 5-10 ее — оз Индуктивность реактора 6 кВ хи. _ 0,483 _ Ты дл = 534.55 0,00138 Г (где {=50 гЦ — частота переменного тока; п=3,14); то же реактора 10 кВ Ер»=0,723/{2.3,14.50) =0,0023 Г, Из этих вычислений видно, что при одинаковых относитель- ных номинальных сопротивлениях их абсолютные значения в именованных физических единицах больше у реактора с боль- шнм номинальным напряжением. . Поэтому при необходимости значительного ограничения то- ков к. 3. в сети 6 кВ иногда устанавливают реактор с номиналь- ным напряжением 10 кВ. =0,723 Ом. 1-4. Исходные данные реактора: Ир. ом=10 кВ; №. ном= =600 А; хр. им=4%. Вычислить относительное сопротивление реактора, приведен- ное к базисным условиям: Ив =10,5 кВ; $5=100 МВ.А. Решение. Определяем базисный ток по (1-1): Г =56/ (305) =100/(У3.10,5) =5,5 кА. Относительное сопротивление реактора, приведенное к ба- зисным условиям, определяем по (1-16): 15 Ир. вом =0,04. Хь б. =" „ ном *бр р 15. ном06 1-5. Вычислить реактивное хр (индуктивное), активное Ари относительное номинальное реактивное сопротивление хХ, р. вом реактора по исходным данным: 1. шм=400 А; Ор. юм=10 кВ; [р=3,68 мГ, номинальные активные потери на фазу Рь.ном= ,61 кВт. Решение. Реактивное (индуктивное) сопротивление хр= =2л^Иь=2.3,14.50.3,68.10-3=1,157 Ом. Активное сопротивление =. Ррнон_ — 4611 00288 Ом. р р 400 $ ном . Относительное номинальное реактивное сопротивление опре- деляем по формуле (1-11): УЗ/ь. номхь _ УЗ-0,4-1157 _ _ 0,08, Ир. пом 10 Хзр.ном = или по (1-13): _ Хир. ном = 100-0,08=8%. Как видно из приведенных вычислений, Ар в 40 раз меньше хр. Обычно при вычислении начальных сверхпереходных и уста- новившихся токов к. з. учет активного сопротивления произво- дят, если В;> 2/3, тде В; и хх; — результирующие сопротивления относительно точки короткого замыкания в схемах замещения [2]. У всех реакторов Кр х»/З, поэтому при расчетах токов к. 3. пренебрегают активным сопротивлением реакторов, генераторов и трансформаторов. 9 1-2. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕРХПЕРЕХОДНЫЕ ТОКИ ТРЕХФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ ПРИ ИЗВЕСТНЫХ ПАРАМЕТРАХ ГЕНЕРАТОРОВ В данном параграфе рассматриваются схемы замещения нескольких маг- нитно-связанных несложных цепей с двухобмоточными трансформаторами. Задачи решены в именованных и относительных единицах точным и прибли- женным приведением схемы замещения. 1-6. Определить начальный сверхпереходный ток в генера- торе Г (рис. 1-1, а) и на всех элементах схемы при металличе- ском трехфазном к. з. на шинах IV (точка К). Приведенное сопротивление линии /?2 определяем по фор- муле: Хприв ла = Г лаХудА трат ро; (1-22) 13,8\2/ 230 \2 Жить = 20-04 (5 =0,93 Ом. Приведенное сопротивление трансформатора Тр3З опреде- ляем по (1-15) и (1-22): акк авы а. 2 7,5.35% /13,8\2/ 230 \8 кт ВН а = 13.89 290 | 69 ом. тив, ТЯ Обои ^^ 100.6,3 (ыы вв) , Сверхпереходная э. д. с. генератора в относительных едини- цах, отнесенных к его номинальным параметрам, определяется по формуле [3]: Е. г ном = У (Ц. ном 608 Ффином}* + (И. г ном ЗИ Фгном + Г.Г ном, В (1-23) Ерин И 6,85) (1.0,53- 1-0,138)2 = 1,08. В общем случае в формулу (1-23) необходимо подставлять, значения Иг, Гг, с0зфг и зИфг, имевшие место в режиме, предшествующем к. 3. Сверхпереходная междуфазная э. д. с. на основной ступени Е" =Е”, гном г ном 1,08. 13,8 = 14,9 кВ. На `рис. 1-№,6 приведена схема замещения без трансформа- торных связей, на Которой указаны сопротивления всех эле- ментов. Для возможности использования этой же схемы при расчете в относительных единицах у э. д. с. Б” и у сопротивлений х не указаны индексы приведения к одной ступени напряжения нли к базисным условиям. По этой схеме определяем приведенное к Г ступени началь- ное значение сверхпереходного тока в генераторе при металли- ческом трехфазном к. 3. на шинах ГУ (точка К) по формуле 17 диь, к 1-9 (У85ириь 2), (1-24) где Хирив х =а” + Хгр: + Хприв Ла + Хприв тра - Харив ле + Хприв трз; (1-25) Хириь х =0,224 -0,167 40,182 0,207 +-0,93+- 169=3,4 Ом. 17 риь.к= Г" = 14,9/ (13-3,4) =2,53 кА. Этот ток на основной ступени / генераторного напряжения является действительным током, протекающим через генератор. / 12 Действительный (а не привёденный) ток в линии 1, т. е: на И ступени напряжения, определяем по формуле: О Я (1-26) [л’®=2,53. 13,8/242 =0,144 кА. Действительный ток в линии /Л2, т. е. на М! ступени напря- жения, определяем по формуле: О (1-27) 179—253 18.80 обр кА. 242.38,5 Рис. 1-2. Две сети, связанные траксформаторами с не вполне одинаковыми коэффициентами тр! трансформации Действительный ток на шинах ЛУ, т. е. в месте к. з., опреде- ляем по формуле: . ПИ тьйтрайтрв (1-28) 1.9 =2,53 1858-28036 отб кА. 242.38,5.11 Необходимо подчеркнуть, что запись формул (1-21), (1-22), (1-26) —(1-28) предполагает, что коэффициенты трансформации трансформаторов Ётрь, Ётр2 И йтьз определены в направлении от выбранной основной ступени к той ступени, элёменты которой подлежат приведению. В целях упрощения записей, когда известно, что вычисля- ется начальный сверхпереходный ток трехфазного к. з., верх- ние индексы (два штриха и «3» — вид к. 3.) у обозначения то- ков можно не ставить. Иногда трансформаторы Тр! и Тр2 мощностью $4 и.$», свя- зывающие две ступени напряжения Г и //, имеют не вполне оди- ваковые коэффициенты трансформации № и № (рис. 1-2). В этом случае рекомендуется [4], пересчет напряжений, э. д. с. 13 Приведеняое сопротивление линии Л/ вычисляем по {1-37): Хприв д = блуд р. овн[ Зо и = 0,4.140 и =0,202 Ом. Приведенное сопротивление трансформатора Тр2 вычисляем по (1-15) и (1-37) иыкИри бро _ 10.2808 18.8 Хх тр2= = 1005 тра ном И) 100-100 `280% : =0,229 Ом. ср! Приведенное сопротивление линии Л2 вычисляем по (1-37): прив, до = блеХудИ р, ов би = пы =1,114 Ом. Приведенное сопротивление трансформатора ГрЗ вычисляем по (1-15) и (1-37): ик РЕ И: Хприв. тре ИК РИ — ево. а 297 Ом. Об траном и 100-6,3 8 Результирующее приведенное сопротивление Хприв # = а” + Хорив ТР/-+ Хприв ЛЕ + Хприо Тр2 + Хпривл2 + Хприв тр = =0,224 +-0,167 0,202 --0,229+ 1,114-+2,27 =4,206 Ом. Поскольку номинальное напряжение генератора совпадает ' с выбранной основной ступенью напряжения, э. д. с. генератора, вычисленная в задаче 1-6, не подлежит пересчету. . Начальный сверхепеходный ток в генераторе, равный приве- денному току при трехфазном к. з. на шинах ГУ (точка К, рис. 1-1), определяем по (1-24): . . Е" 14,9 бк Е =2,05 КА. приек УЗхтри, = У3-4,206 , где Е” =14,9 кВ вычислена в задаче 1-6. Действительные токи в линиях /1/, Л2 и в месте к. з. вычис- ляем по. преобразованной формуле (1-36): 1= [прив Иор. осп/ орз {1-38) 1® =" прив, кОср. ос Фор 1=2,05. 13,8/230 =0,123 кА; 1$ =2,05. 13,8/37 =0,765 кА; /’®=2,05.13,8/10,5=2,69 кА. Определим ошибку по сравнению с точным приведением (см. задачу 1-7) для токов в генераторе и в месте к. з.: А! иг = (2,05 — 2,53) -100/2,53 = —19%, Анк = (2,69 — 2,75} -100/2,75 = —2,18$. Такая погрешность тока в генераторе, полученная прибли- женным приведением схемы замещения, для целей релейной за- щиты неприемлема. 1-9. По исходным данным задачи 1-6 произвести расчет в от- носительных единицах начальных сверхпереходных токов при трехфазном к. з. на шинах ГУ (точка К, рис. 1-1) приближен- ным приведением схемы замещения, - . Решение. При приближенном приведении ‘схемы действи+ тельные коэффициенты трансформации трансформаторов заме- няются отношениями соответствующих Иср по рекомендуемой шкале (см. задачу 1-8). В этом случае перевод к базисным ус- ловиям значительно упрощается, если за базисное напряжение (5 на каждой ступени трансформации, кроме реакторов, при- нимать номинальное среднее напряжение, соответствующее этой ступени; Ином = Иср= И, т. е. Ив 1=Иьт=Уном г; ви = Иер н= Ивом 11; .-5 Ивн=Иерн= Ином м. (1-39) В этом случае перевод сопротивлений элементов, кроме реак- торов, к базисным условиям производится по формулам: 2, 6=256/ Иер; (1-40) 2. 6=2, ном6/ ном, (1-41) где 2, 2». ном, бном — параметры - элемента ступени напряже- ния Иер. Для реакторов ХнрОр. ном 96 __ Хмр/6Ир. пом (1-34) Х,6.р = — = 7 100УЗ ном 02, 100 оне Для э. д. с, и напряжений Е. б=Е, лом и И.6=И, пом. ^ (1-48) Указанные формулы получены из формул (1-9), (1-17), (1-14), (1-16), (1-19) и (1-20) с учетом (1-39), кроме реакторов, для которых применение (1-39) недопустимо (см. задачу 1-4). Производим вычисления, принимая, что 55=100 МВ.А (одинакова на всех ступенях трансформации) и Ив г=Иф:= =13,8 кВ; Иви=Идри=230 кВ; Ив иг =Цернг=37 кВ; Иру Ирту= 10,5 КВ. Тогда базисные единицы тока на каждой ступени по фор- муле (1-1) равны: 9 56 10 418 кА, “= Узи УЗИы У3.13,8 ’ 16 1=100/(8:230) =0,251 кА; [6 ии = 100/(78-37) =1,56 кА; 6 1"=100/(73.10,5) =5,5 кА. 49 Вычисляем базисные сопротивления по (1-40) и (1-41): генератора . „ „ 56 100 Жв=х ==0,138 10,118; сти 0 38 5 0,118; трансформатора Тр! и н56 11.100 еб тр = ; р С бин ^ 100.195 0,088; ЛИННИ 56 100 вл = ихуд — 9 = 0,4.140 —— = . т = Миуд Ру 3 0,106; трансформатора Тр2 и%н56 00 0,12; 1005 тррном 100-100 0,12; линии Л2 хьб ло ен 8 = 0.4.20 100 — 0,583; 2 372 . в трансформатора Тр3 7,5-1 Хеть = ртьл = №. Результирующее сопротивление в относительных единицах, приведенных к базисным условиям, ' х.63=0,1175-+0,088--0,106--0,12-0,583+1,19=2,205. Э. д. с. генератора определяем по (1-43): Е". 6=Б”„=1,08 (вычислена в задаче 1-6). Относительный ток к. з. : к Е", вх, 6; =0,489. Токи на каждой ступени: в генераторе 1.” =/, к” :=0,489.4,18=2,05 кА; в линии 11 Гл’, к’ и: =0,489-0,251 =0,123 кА; в линии Л2 1’ =, кб п: =0,489.1,56=0,765 кА; на шинах ГУ /® =, "Во 1у=0,489.5,5=2,69 кА, Как и следовало ожидать, вычисленные значения токов сов- падают с полученными в задаче 1-8. — 4-3. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕРХПЕРЕХОДНЫЕ ТОКИ ТРЕХФАЗНОГО КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ ПРИ ИЗВЕСТНЫХ ПАРАМЕТРАХ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ ИЛИ МОЩНОСТЯХ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ Определение токов к. з: для расчетов релейной защиты в сложных раз- ветвленных сетях со многими источниками питания, какими являются совре- менные энергосистемы, требует большей точности, чем для выбора адпаратов. Для выполнения таких ‘расчетов используются статические модели на посто-. 20 яняом и переменном токе н цифровые вычислительные машины, посредством которых для каждого узла схемы можно определить эквивалентную э. д. с. к сопротивление системы. ` По этим данным можно с большой точностью выполнить аналитический расчет в простых сетях, примыкающих к отдельным узлам. Эти же данные используются для анализа работы защит отдельных линий или участков сетей с двусторонним и трехсторонним питанием. данном параграфе решены задачи, в которых приведены схемы заме- щения трехобмоточных трансформаторов, автотрансформаторов, сдвоенных ре- акторов, двухобмоточных трансформаторов с расщепленными обмотками низ- шего напряжения. В одной из задач произведен расчет токов к. з. с учетом отдельных двигателей и обобщенной нагрузки. 1048 1 А пиа #6) Рис. 1-3. К задаче 1-10: а— исходная схема; б — схема за- мещения 1-10. Произвести расчет начального сверхпереходного тока при трехфазном металлическом к. 3. на шинах секции 10 кВ {точка К, рие. 1-3,а). по исходным данным: система С Е/=191 КВ; 'х=5,8 Ом; трансформатор Тр 80 МВ.А. 115/385 1 КВ; ин.вн-сн=10,5%; иквнин=!7%, Ик сн-ин =6%, сдвоенный реактор —ток каждой ветви 3000 А, напря- жение 10 кВ, номинальная реактивность. одной ветви катушки при отсутствии тока в другой ветви жь=12%, коэффициент связи между двумя ветвями Ась=0,47 [6]. Решение. Поскольку схема проста и параметры системы за- даны в нменованных единицах, расчет выполняем в этих едини- цах, приведенных к ступени напряжения 110 кВ. Магнитосвязанные электрические цепи трехобмоточного трансформатора представляют электрической схемой замещения в виде трехлучевой звезды (рис. 1-3,6). Сопротивления лучей 21 высшего (ВН), среднего (СН) и низшего (НН) напряжения вычисляются по следующим формулам: ` ин. в=0,5 (ик. вн-сн- Ик, вннн — Ик. сннн}; {1-44) ик. с=0,5 (Их. внсн + Ик.сн-нн — Ик. вн-нн); (1-45) ик н=0,5 (ик. вн-нн Ник. ск нн— Ик. внон). (1-46) а} А Рис. 1-4. Сдвоенный реактор: а бив— режимы работы; г—- схема замещения По этим формулам и (1-15} вычисляем сопротивления лучей трансформатора * 1153 хроь ТРО И- 6) — 11.8 Он; ито: (10,5--6— 17) -18° тыс р ( 5-6 — 70 = — 0,41 Ом; 115° атн 187 + 6—5 10,33 Ом; Сопротивления лучей звезды среднего и ‘низшего напряже- ния могут быть вычислены и по следующим формулам: Ик, С Ик. вн. — Ик.в; Ик н=Ик. нвннн — Инв. (1-47) Сдвоенный реактор состоит из двух одинаковых катушек (ветвей) с индуктивностью Роз каждая. Эти катушки магнитно связаны при взаимной индукции М. При протекании тока только по одной ветви (рис. 1-4, а) сопротивление этой ветви Жжв= Ро. (1-48). 22 В нормальных условиях через обе катушки протекают оди- наковые токи в противоположных‘ направлениях (рис. 1-4,6), поэтому сопротивление каждой катушки в этих условиях со- ставляет . ховн=9 ([95 — М). {1-49) Степень индуктивной связи двух катущек характеризуется коэффициентом связи Аев = М/И ТАГь где [1 и [2 — нидуктивно- сти катушек. У сдвоенного реактора [= 2 =Ёо, поэтому Мы. (1-50) Подставляя (1-50) в (1-49) и учитывая (1-48), получаем ов н==® (Ё05 — ев) = Хо (1 — Аов). (1-51) Из (1-51) видно, что в нормальном нагрузочном режиме со- противление каждой ветви уменьшается, так как №» =0,4--0,5. В этом достоинство сдвоенного реактора. При протекании тока в обеих катушках в одном направлении {рис. 1-4, в) сопротивление каждой катушки Жвн=о ([аи-ЕМ) = © ([05+ йе о) = Жоь(1-+ ев) (1-52) и всего реактора для этого случая х=2хо5 (1+ Ков). (1-53) Принятые здесь обозначения соответствуют каталожным [5]. Формулам (1-48), (1-52) и (1-53) соответствует схема заме- щения сдвоенного реактора для расчета токов к. 3. в виде трех- лучевой звезды, приведенная на рис. 1-4, г. Эту схему включаем’ в общую схему замещения (рис. 1-3,6). Вычисляем сопротивления лучей схемы звезды сдвоенного реактора, приведенные к ступени напряжения 110 кВ по (1-14) и аналогичной формуле (1-21) . 2 (1) =25,2 Ом; Дов Оо. пом _ 1210 1003 р. ном 03-3) хозяриайеь = 25,2 -0,47 = 11,87 Ом; Хар шрив (1+ Вов) =25,2(1 40,47) =37,07 Ом. Вычисляем результирующее сопротивление, приведенное к ступени 100 кВ до места к. з., х = — ‘05 прив и Хириь 3 = Хе” Е Хтр в-- Ягр Н —— Х0,5 привйсв + Ходирив (1 - ев) = =5,3+ 17,8 10,33— 11,87+37,07 =58,63 Ом. Начальный сверхпереходный ток на стороне 110 кВ при трех- фазном к. з. в точке К (рис. 1-3, а) вычисляем по (1-24): Г'@пряв. == Во" (18 Хприв =} =121/(73.58,63) =1,198 кА. 23 Сопротивления систем С] и С2 определяем из следующих двух равенств, вытекающих из условия параллельного объеди- нения двух ветвей схемы замещения (рис. 1-7, 6` Я (рис. 6) относительно — №1 (2+с2 + 3,39) к, = 1,02; м, ров 02 хеса (мс, + 3,39) Жуз = есь +389) 1,95. Же нее 3,99 Из этих уравнений исключаем х. Е *с2 И После алгебраических преобразований получаем квадратное равнение 2+ На -323-0, откуда хи, = —0,635= 0635323 = п —0,635-= 1,905; х, с, =1,27 (отрицательный корень отпадает), осле подстановки х» с’ в одно из исходных уравнений получим Хь с2=1,71. ^ Вычисляем результирующее сопротивление до места к. з.: Хек Хм х -Хьл2 =1,25+2,41 =3,66. Ток в месте к.з. и в линии Л? . 3. определяем из условия, что э. д. с. обеих систем Иср=340` кВ, едовательно, Е. = =. Г“ Таким образом, /и=16/х, кз =17/3,66=4,64 кА, „Междуфазное напряжение на шинах -жлз 2,41.340 в в > =224 кВ (65,8%). Ток в линии 1 Жен! т = Мк. 1,25.4,64 _ и Ею 19743,39 =1,245 кА. 1-13. На рис. 1-8, а приведена схе: й посредством автотрансформатора Тр. связи сетей 380 и ИО В При трехфазном металлическом к. з. на шинах 10 кВ (точка К, рис. 1-8, а) вычислить начальные сверхпереходные токи в месте к. з., в линиях 330 и 110 кВ, а также в обмотках автотрансформатора (последовательной, общей и низшего на- пряжения). Вычислить также токи в обмотках ВН и общей артотраноформатора при трехфазном к. з. на шинах 110 КВ. ‚ Исходные данные: система С! Е сц=346/" ; хе, =15,4 Ом; система 62 Есь =124/ УЗ р из ЕВ: дана линни ий 16 и Худ==0,322 Ом/км; длина линии 12 ‚ Муд=0, м/км; автотрансформатор АТр $лтр= -200 МВ.А; ЗЗОЙИБИТ кв; =10%; =. Я, /115/ $ Ик вн-сн=10%; ин вн-нн=34%; 28 Нагрузка на стороне 10 кВ отсутствует. Решение. Вычисление выполняем в именованных единицах, приведенных к сети 110 кВ, т. е. Исен=1 10 кВ. 7 Схема замешения автотрансформатора представляет собой трехлучевую звезду (рис. 1-9,6), т, е, она аналогична схеме трехобмоточного трансформатора. В каталогах приводятся напряжения короткого замыкания между каждой парой обмоток автотрансформатора, приведен- ные к проходной мощности Зпрок== 73 Овн/вн, 9 ЗЗ0нв 330к8 110нв 0кВ и оби м АТ ны © уд бн/ки! >. [пуб они о Е ЗЧ кВ Е о / ИУ В з-ВА0и 229 би 89 „ 330.8 кв , Еф те хи 32 2 Еф 52 н оо Рис. 1-8. К задаче 1-13: а— исходная схема; б — схема замещения По этим данным сопротивления лучей звезды, приведенные к одному из напряжений или в относительных единицах, вычис- ляются по тем же формулам (1-44) — (1-46) или (1-44), (1-47), что и для трехобмоточных трансформаторов [8]. В данном ва- рианте схемы замещения, который применяется в расчетах при внешних к. з., из трех имеющихся выводов двух автотрансфор- маторных обмоток Шпосл И общ (рис. 1-9, а} общим для этих обмоток принимается вывод со стороны нейтрали. Указанное предполагает, что обмотка высшего напряжения имеет полное число витков: Фвн = посл - Мобщ. Обмоткой сред- него напряжения ®ер является общ. В`этом случае сопротивления лучей звезды, приведенные к одной ступени напряжения эквивалентной схемы замещения автотрансформатора (рис. 1-9,в), непосредственно вводятся в схемы замещения сетей соответствующих напряжений (рис. 1-8, 6). Токн в лучах звезды представляют собой токи, приведен- ные к расчетной ступени напряжения, или относительные токи, 29 приведенные к базисным условиям и притекающие к фазным выводам обмоток ВН, СН и НН (рис. 1-9, в). Ток Гобщ в общей обмотке автотрансформатора (ближайшей к нейтрали) в этой схеме замещения отсутствует [8]. Этот ток определяется по закону Кирхгофа как геометриче- ская разность действительных (а не приведенных к одной ‘сту- пени напряжения) токов, притекающих к выводам обмоток ВН и СН из сетей этих напряжений (рис. 1-9, 6), т. е. Тобщ- 1вн — ен. ` (1-59) а, . 5 . № ) 8 А А 4 — о вн 8о- — ов и 5 6 —© Г Последо- ° 5 3 м ин я Е: Н ласт Е] + р 9бщая $3 аш общ > } Нейтраль в) нейтраль о ВН Ториев 2 ён 7 ‚ < — риовн Тя ариев. 4 $ 6% Гривян НН НН Рис. 1-9. Схемы автотрансформатора: а — трехлинейная; б — одноли- нейная; в — схема замещения Следует отметить, что если у автотрансформатора регули- рование напряжения осуществляется посредством добавочных трансформаторов, включаемых между обмоткой НН и нейтраль- ными выводами автотрансформаторной обмотки, расчет. токов к. з. по рассмотренной схеме замещения (рис. 1-9,8} непри- меним. Указанное объясняется тем, что в приведенной схеме нет эле- мента, по которому протекает ток со: стороны нейтральных вы- водов. В этом случае обмотки автотрансформатора представ- ляют в другом варианте, при котором из трех выводов двух автотрансформаторных обмоток общим выводом для этих обмо- ток принимают вывод со стороны среднего напряжения [9]. Про- изведем вычисления. А. Трехфазное к. 3. на шинах 19 кВ. . Определяем сопротивления лучей звезды схемы замещения АТр (рис. 1-9, 8} по (1-44) — (1-46): 30 ин. в=0,5(10+34 — 22,5) =10,75%; ик с=0,5 (1022,5 — 34) = —0,75%; и. н=0,5 (34+22,5 — 10) =23,25%. й ых едини- Вычисляем сопротивления этих лучеи в ‘именованн: нах, приведенных к принятой за основную ступени напряжения 110 кВ по (1-15): , .- 10,75-115* 712 Ом: —_— 6.25.16 _ 0497 Ом; о еЬ М: = — оо. , ; 100.200 с 100.200 н= 23,25. 1158 = 15,4 Ом. 100-200 В целях упрощения записей у сопротивлений и э. д. с. опу- скаем индекс: «прив», показывающий, что они приведены к 0с- новному напряжению. Так же опущены индексы у токов вида к. з. (3) и сверхпереходных значений (два штриха). Вычисляем параметры системы С! и линии /Л1, приведен- ные к Иосн=110 кВ по (1-21): , , 15\2 с. — 106.0.309 [115 х=154 (=) =1,87 Ом; хи=106-0,32 (5 Е"сц=346/ (У3-115/330) =69,7 кВ. Сопротивление линии „72 х лг =0,4.20=8 Ом. м Вычисляем общие сопротивления ветвей Ги ПМ до точки (рис. 1-8, 6): хх +х п +хв=158744,16+7,12=13,15 Ом; хпеяи + ь+ж=9+8 — 0497 =16,503 Ом. у =4,16 Ом; Эквивалентное сопротивление двух ветвей / и /1 яяи 13,15 16,503 хи 13, 15-16,503 =7,32 Ом. Результирующее сопротивление до шин 10 кВ ха == »+хн=7,32 + 15,4=22,72 Ом, Эквивалентная э. д. с. при объединении ветвей Ги И Ш Рощин Возьйр _ 69.7.16.508 -.71.6-18.16 74 кВ, ь жХи 13,18 4 16,503 Приведенный ток на стороне 10 кВ АТр при к, з. на шинах 10 кВ к приь,к= Вь/хх =70,4/22,72=3,1 КА. и . Действительный ток к. з. вычисляем по (1-26) 1к= [прив. кедтр = 3,1 «115/11 =32,4 кА. Ток в обмотке НН бы. нн=32 400/У3=18 720 А. Для определения токов в линиях Л! и /Л2, притекающих со- ответственно к фазным выводам ВН и СН автотрансформатора, вычисляем напряжение в точке М№М схемы замещения АТр (рис. 1-8, 6}: Ин= Гприв. вн = 3,1. 15,4 =47,8 кВ. На стороне 110 кВ действительный ток совпадает с приве- денным, так как эта ступень принята за основную: Её И ТГ —_26 м _ 71,6 — 47,8 _ 44 И? АТР СН хп 16,508 1, кА, дтооРИВеденный ток в линии Л1, притекающий к выводам ВН р, . Еь- И. . — с! 69,7 — 47,8 1 орьь ЛР Гривны == 1.665 КА. Действительный ток ` 15 Тин. Горив ий ать = 1,665 „= 0,581 кА. Поскольку токи притекают к выводам ВН и СН АТр, то ток в общей обмотке равен сумые токов [в отличие от (1-59) и рас- пределения токов по рис. 1-9, 6]: [атр общ Гатр вн -+1дтрсн=0,581 + 1,44 =2,021 кА. Проверим выполненные вычисления: , к=Гдтр овщИсн/ Инн +Гтьвн (Ивн — Ин) /Инн= =2,021.115/11+0,581, (330 — 115) 11=21,1+ 11,35=32,46 кА. Вычисления правильны, так как результат совпадает © вы- численным выше. Б. Трехфазное к. з. на шинах 110 кВ. Действительный ток. на стороне СН АТр, он же приведенный ток на стороне ВН АТр, поскольку на стороне 10 кВ отсутствует источник питания: Е. нА в = 6975,51 кА. Ток в линии ЛГ, притекающий к выводам ВН АТр, Тли=ТАатр вн = [прив ЛЁАтр=5,51 115/330 = 1,92 кА. ‚ В этом случае направления токов 1вн и сн соответствуют указанному на рис. 1-9,6, поэтому ток в общей обмотке опре- деляем по (1-59) обще [ан — Гон = 1,92 — 5,51 = —3,59 кА. 32 Знак минус показывает, что общ, имеет направление, проти- воположное показанному.на рис. 19, 6. 1-14. Мощность при трехфазном к. з. на стороне 110 кВ трех- фазного трансформатора 5к=500 и 1000`МВ.А. Определить погрешность в начальном сверхпереходном токе при трехфазном к. 3. на стороне низшего напряжения трансфор- матора. Расчет выполнить приближенно, из условия’ подключе- ния к трансформатору источника неограниченной мощности, Исходные данные: $т ном=2,5 МВ.А; 110/6,6 кВ; ик= 10,5%. Решение. Принимаем за базисную номинальную мощность трансформатора 56 =2,5 МВ.А, и сопротивление системы вычис- ляем по (1-55): хис! =100.2,51500=0,5%; #нс? =100-2,5/1000=0,25%. При этом, как было указано (см. задачу 1:11), принимается, что за этими сопротивлевиями подключен источник неограви- ценной мощности, у которого напряжение и частота остаются постоянными при любых режимах, включая и режимы к. 3. Токи 100 100. 1 ы=— 9 1, ны 9,09 нош ЕТО ном Па=-0—1,шые 9,З1 вон, мБ -- 105 вом ЭГ. ном: При подключении к системе неограниченной мощности, у ко- лорой $‹=о9, по (1-55) х/б Зо =0, —_ (-60) Таким образом, при 5е = о 100 190. = и, 15. ном 05 вом = 9,521. ном Погрешности в сторону увеличения тока при приближенном расчете, т. е. без учета сопротивления системы, составляют при ‹ 500 МВ-А . . 5 АВ= ка 100—= 9,52 —9,09 100 =4,73 %; 9,09 > ее , при 5‹=1000 МВ.А А = {9,52 — 9,3) 00/9,3=2,36%. При трехфазном ‘к. 3. за трансформатором 250 кВ-А, 10/0,4. кВ, ик=4,5% и 5 =150 МВ.А погрешность составляет АГ=3,14% (расчет не приводится). Поскольку погрешности невелики, то при к. з. на сторонах низшего напряжения маломощных” трансформаторов, даже. для. расчета защит, можно принимать мощность к. 3. равной 33 2 дм. Авербух ^ к. 3. на его выводах. и относительном токе возбуждения Тьв=1, т.е. ОКЗ =. вом при [,=1. (1-65) За единицу тока возбуждения принимают Г.в. х. Поскольку характеристика трехфазного к. з. генератора яв- ляется прямой линией, проходящей через начало координат, то установившийся ток генератора нри трехфазном к. з. на его вы- водах при произвольном относительном токе возбуждения [+в будет 19» ОКЗ, в. ` {1-66) В нменованных единицах - №. =ОКЗИ» в/. пом. (1-66а) 9 68 9 $*8 Юре || Ег и Бо Бари =0 Рис. 1-11. К задаче 1-16, 1-17, 1-18: а— схема оди- ночного генератора, питающего местную натрузку; б — схема замещения Относительная величина тока возбуждения генератора _опре- деляется по формуле [1, 3] Бе (От с05 фе) (Очг 1 фе Г ха), {1-67) где (.т, /.г-— относительное напряжение и ток генератора; 603 г — коэффициент мощности нагрузки перед к. 3.5 Х+а— оТ- носительное полное продольное индуктивное сопротивление не- насыщенного генератора, приводимое в каталогах {1}: , х.а=СЮКЗ, ` {1-68) тие С — относительное значение ненасыщенной э. д. с. Ез при »в=|. В качестве средних значений для турбогенераторов С=Ё, 2 и для гидрогенераторов С = 1,06. В нашем ‹лучае по (1-67) и (1-66) нмеем: 1. ‚=У(1-0,8) 8+ (1.0,6+0,85-1,86)2=2,32; 9„=0,658-2,32.1,375=2,1 кА. Б. Генератор имеет АРВ и ФВ. При трехфазном к. з. на вы- водах генератора, снабженного АРВ и ФВ, происходит закора- 38 чивание реостата в цепи возбуждения возбудителя и в роторе устанавливается предельный ток возбуждения Г». ир. Если вели- чина этого тока не приведена в каталогах, то его определяют при известном предельном напряжении возбудителя пр и со- протнвлении ротора в нагретом состоянии (75°С) Юь по фор- муле [2,11] ` (1-69) где #=0,9 — коэффициент, учитывающий потерю напряжения в возбудителе; Акаб==0,05 Ом — сопротивление кабеля, если воз-` будитель находится на одном валу с ротором; Ак. щ=0,1 Ом — переходное сопротивление контактов щеток. В данном случае Ть.пр Не задано, поэтому определяем. по (1-69): ° [».р=0,9-350/ (0,694 +0,05+0,1 =373 А, а в относительных единицах 1, в. пря= Гь. пр/[в. 1=373/102=3,66. Установившийся ток определяем по (1-6ба):; 18 = ОКЗЁьь, прё;. юм==0,658-3,66.1,375=3,32 кА. Следует указать, что при уставовившемся к. з. и напряже- нии на генераторе менее номинального АРВ и ФВ: устанавли- вают в роторе предельный ток возбуждения. 1-17. При металлическом трехфазном к. з. на стороне низ- шего напряжения трансформатора собственных нужд Тр (рис. 1-11,@а) вычислить установившиеся токи в месте к. з. и в генераторе при наличии и отсутствии у него АРВ и ФВ. Исходные данные: генератор Г — нагрузка генера- тора перед к. з. была равна номинальной, предельный ток воз- буждения был вычислен в задаче 1-16; /+в.пр=3,66; остальные данные генератора приведены в условии задачи 1-16; трансфор- матор Т— 5+. ом=2,6 МВ.А, 6/0,69 кВ, ик=5,5%; обобщенная нагрузка Н — Зныр= 12,5 МВ-А. , Решение. В практических аналитических методах расчета установившихся токов к. 3. генераторы считают ненасыщенными, т. е. их характеристики хблостого хода (х. х. х.), заданные функ- цией Ег={(1ь), считают прямолинейными. При таком допущении установивишийся ток генератора при трехфазном к. 3. за внешним реактивным сопротивлением Хви определяется по формуле (верхний индекс (3) трехфазного к. з. в целях упрощения опускаем) То Бы! (Хы Жвв), (1-70) где Бь и Хх. — расчетные э. д. с. возбуждения и продольное син- хронное сопротивление. ° 39 Для генераторов мощностью до 100-—150 МВт, изготовляе- мых в СССР, эмпиричееки подобрана прямолинейная х. х. х. по формуле [3] В.о =0,2 4 Га, (1-71) где #=0,8 — для турбогенераторов при любом [ь й для гидроге- нераторов при /», соответствующем номинальной нагрузке; &=0,7 — для гидрогенератора при 1». пр- Расчетное сопротивление х,» определяется из условия трех- фазного к. з. на зажимах генератора, поскольку этот ток 1» из- вести из его характеристики к. 3. 3 (1-70) при хьв=0 и`(1-66) имеем ‚ Хноо Въоь во == Бьоь| (ОКЗ[ьв). (1-72) Вычисления выполняем в относительных единицах, приняв номинальные данные генератора за базисные. Относительное индуктивное сопротивление обобщенной на- грузки Н в установившемся режиме, отнесенное к полной рабо- чей мощности и среднему номинальному напряжению в том ме- сте схемы, где она присоединена 1, Хннагр== 1,2. В связи с новыми исследованиями ‘предложено принимать Х,ногр”=| (величина, возможно, в дальнейшем будет уточняться}. Сопротивление Х+нагр И сопротивление трансформатора, при- веденное к базисным условиям, вычисляем по (1-1 .6,32 5,5-15- м п . *6т 190.2,5-6,38 ‚ Схема замещения приведена на рис. 1-11, 6. Э. д. с. нагрузки в установившемся режиме трехфазного к. з. равна нулю, по- этому мы можем объединить ветвь к. 3. (трансформатор) с на- трузкой и получить общее внешнее сопротивление цепи к. з. % 6. нагр = Жив. теб. нагр _ _ 1,44.0,299 = 0,248. Хот бар 14440,29 А. У генератора отсутствуют АРВ и ФВ. Определяем по (1-67) /„в, который имел место перед к. 3.: Тв У 6,8) 0,6 +1.1,86):—2,59. Ешь И Хью ПО вычисленному /»в определяем по (1-71) и (1-72) соответственно: Е.„=0,2-0,8.2,59=2,27; х,„= 46. вн = — 27 133, 0,658.2,59 Ток к. з; в генераторе в относительных единицах вычисляем по (1-70); Тьть=2,27[(1,33-0,248) = 1,44, 40 Напряжение на шинах Ош Го й,б. вв = 1,44 .0,248 =0,358. Ток В Месте К. 3. Гек: И/чш 6. ==0,358/0,299 = 1,2. Как видно из этих вычислений, нагрузка уменьшает ток в по- врежденной ветви и увеличивает ток в генераторе. Указанное должно быть учтено при расчете защит с выдерж- кой времени элементов, примыкающих к шинам подстанций. Действительные токи 6 6 1, =144.1,375 = 1,88 кА; Тк 12-1316 = 14,85 кА. Б. Генератор имеет АРВ и ФВ. При относительно удален- ном к. з. АРВ увеличивает ток возбуждения генератора и обес- печивает номинальное напряжение на его выводах. При отно- сительно близком к. з. АРВ и ФВ увеличивают ток возбужде- ния до предельного значения, однако напряжение на генераторе остается менее номинального. Можно установить наименьшую величину сопротивления внешней цепи при К. з., за которым ге- нератор при ‘предельном возбуждении обеспечит номинальное на- пряжение на своих выводах. Такое сопротивление хкр И ток Гр называют критическими. При установившемся режиме к. з. ге- нератор с АРВ и ФВ ’'при хьн> Хнр обеспечивает номинальное на- пряжение. В этом случае ток к. з. определяют по формуле . Тект Ироабый ть (2) т. е. в этом случае генератор рассматривают как источник неог- раниченной мощности хгь==0 и Ел» = (т, ном. Критическое сопротивление определяют из условия одновре- менного соблюдения двух режимов при предельном возбуж- дении; Герта Ир. пом Хиро (1-73а) . Ир. пом = Бир — Тары ироь: (1-736) Из этих уравнений определяем ° Эро == пра /г. пом] (про — Ит.ном), (1-74) Где Жир» И Епр» — расчетные продольная синхронная реактив- ность И э. д. с. генератора при предельном возбуждении, опре- деляемые по (1-71} и '(1-72). при Г.в. пр. В относительных единицах, отнесенных к номинальным дан- ным генератора, Хр хивы/ (Ешь — 1). (1-74а) Таким образом, в установившемся режиме к. з. у генерато- ров с АРВ и ФВ, если Хьн>>Хнр», ТОК Тк определяют: по (1-73); 41 Для генераторов мощностью до 100-—150 МВт, изготовляе- мых в СССР, эмпиричееки подобрана прямолинейная х. х. х. по формуле [3] Био, (1-71) где #=0,8 — для турбогенераторов при любом 1, и для гидроге- нераторов при [ь, соответствующем номинальной нагрузке; #=0,7 — для гидрогенератора при #1». пр. Расчетное сопротивление х»» определяется из условия трех- фазного к. 3. на зажимах генератора, поскольку этот ток /» из- вестен из его характеристики к. 3. ` . Из (1-70) при хьн=0 и`(1-66) имеем _ Хнот Вио[ю== Ело/ (ОКЗ1ьв). (1-72) Вычисления выполняем в относительных единицах, приняв номинальные данные генератора за базисные. Относительное индуктивное сопротивление обобщенной на- грузки Н в установившемся режиме, отнесенное к полной рабо- чей мощности и среднему номинальному напряжению в том ме- сте схемы, где она присоединена [1], Язвагр= 1,2. В связи с новыми исследованиями ‘предложено принимать Хьнагр”=| (величина, возможно, в дальнейшем будет уточняться). Сопротивление х,нагр и сопротивление трансформатора, при- веденное к базисным условиям, вычисляем по (1-17): . бен ви ’ Схема замещения приведена на рис. 1-11, 6. Э. д. с. нагрузки в установившемся режиме трехфазного к. з. равна нулю, по- этому мы можем объединить ветвь к. 3. (трансформатор) с на- грузкой и получить общее внешнее сопротивление цепи к. 3. ие еб тАб:ныр _ — 1544-0299 (оз ” ‚> бт бнар 14440,29 А. У генератора отсутствуют АРВ и ФВ. Определяем по {1-67) Г,в, который имел место перед к. з.: Тв= 0,8) 2 (1-0,6-1-1,86)2=2,59. Био И Хью ПО вычисленному [в определяем по (1-71) и (1-72) соответственно: Е,„=0,2-0.8-2,59=2,27; х.., == 1,33. Ток к. з. в генераторе в относительных единицах вычисляем по (1-70): Тьть=2,27[(1,33+0,248) = 1,44. 40 Напряжение на шинах т ТьтьХ +6, вн = 1,44.0,248 =0,358. Ток в месте к. з. Гнок= И+ш/иб.1=0,358/0,299 = 1,2. Как видно из этих вычислений, нагрузка уменьшает ток в по- врежденной ветви и увеличивает ток в генераторе. . Указанное должно быть ‘учтено при расчете защит с выдерж- кой времени элементов, примыкающих к шинам подстанций. Действительные токи 1.5= 1.44.1375 1,88 кА; 1 „21,2.1,875 9+ 14.35 кА. Б. Генератор имеет АРВ и ФВ. Нри относительно удален- ном к. з. АРВ увеличивает ток возбуждения генератора ‘и обес- печивает номинальное напряжение на его выводах, При отно- сительно близком к. з. АРВ и ФВ увеличивают ток возбужде- ния до предельного значения, однако напряжение на тенераторе остается менее номинального. Можно установить наименьшую величину сопротивления внешней цепи при . з., за которым ге- нератор при`предельном возбуждении обеспечит номинальное на- пряжение на своих выводах. Такое сопротивление лир и ТОК р называют критическими. Нри установившемся режиме к. з. ге- нератор с АРВ и ФВ’при хьн>-#кр обеспечивает номинальное на- пряжение. В этом случае ток к. 3. определяют по формуле . Тоня Ор, зом в (1-73) т. е. в этом случае генератор рассматривают как источник неог- раниченной мощности дге =0 И Егьь== ОТ. ном. Критическое сопротивление определяют из условия одновре- менного соблюдения двух режимов при предельном возбуж- дении: Торе Ил. вом/ кро; (1-73а) . (т. вом= Буре — ГирооХироо. (1-736) Из этих уравнений определяем . Хиро = Япроо т. ном/ (Епроз — (т. пом) › {1-74) РД Хпр» И Епр» — расчетные продольная синхронная реактив- НОСТЬ И э. д. с. генератора при предельном возбуждении, опре- деляемые по (1-71) и (1-72). при Р-в. цр. В относительных единицах, отнесенных к номинальным дан- ным генератора, Хекрео == Хапро/ (про — 1). {1-74а) Таким образом, в установившемся. режиме к. з. у генерато- ров с АРВ и ФВ, если хьн>Хьр, ТОК [ок определяют: по (1-73) 41 первому варнакту и далее вычисляют сопротивления лучей звезды схемы за- мещения АТ по второму варианту по формулам: й : ь АТ В+ АТС; 1-7 - Ат 1% ат © 77 Е 28 = АТ 25; (1.78) вАТ—1 1 тен 2, . . н 1 .С, (1-79) где бат — лев общ „ИН. (1-80) общ сн 9 5308 в в „ м НБ я Ерш” 69.78 ‚ ЕЁ2=7у6КВ 8) вн н 208 вн к с Нейтраль и Рис. 1-13. К примеру 1-1: а— схема замещения сетей и автотрансформатора; б— схема распределения токов з автотрансформаторе На схеме « указаны величины сопротивлений в бмах, приведен- вых. к напряжению ИБ кВ. " Сопротивление сети среднего напряжения бор в определенных долях включается во все три ветви схемы замещения сетей и автотрансформатора (рис. 1-13). Это сопротивление можно рассматривать включенным последова- тельно < общей обмоткой С в варианте 2в, 2с ин (рис. 1-9, в). Юэтому к сопротивлению Сер следует применить те же коэффициенты, что ик 2с (в 1-77)-—(1-79).. чо ' Таким образом в ветви 5, К и Т схемы замещения сетей и автотранс- форматора включаются части сопротивления 2ер по формулам: ВАТ 25 = АТ дер - т т 98 , (1-81) (1-82) {1-83) 46 Формулы (1-77) — (1-79), (1-81) — (1-83) для общности приведены © учетом активных сопротивлений; вывод этих формул приведен в [9]. В данном при- мере Сер=лсз" + л2= Хор: Пересчет сопротивления сети высшего напряжения к принятому за основ- ное в обоих вариантах напряжению общей обмотки, совпадающей с напряже- нием сети среднего напряжения, осуществляется тю отношению числа витков: ро © += р: посл — посл 06 | рт |, {1-84 общ, общ На основании привеленных пояснений вычисляем тохн при трехфазном к. з. на шинах 10 кВ, используя некоторые величины, вычисленные в задаче }-13. Прияимаем за основное — напряжение общей обмотки, т. е. 15 кВ: &лт 330/115 =287; хор=хез" +1: =9+8=17 Ом. Из задачи 1-18 хв=7,12 Ом; хо=— 0,497 Ом; хн =15,4 Ом. Вычисляем сопротивления по (1-77)— (1-79), (1-81) — (1-83) : _ 2,872.7,12 2,87 (2,87 — 1% (2,87—1} хв=2,87(—0,497) / (2,871) =—0,76 Ом; &т=154— {—0,497)/ (2,87—1) =15,66 Ом; Жер5=0,87.17/(2,87—1)2=13,95 Ом; Хорв=2,87.17/(2,87—1) =26,1 Ом; Хорт=—1.17/(2.87— =—9,1 Ом. а отротивление сети ВН (330 кВ) приводим к напряженню #5 кВ во Хетприв= (Хо Хан) / (ВАТ) = (15,4+34,1)/ (2.87—1)2=1445 Ом. Приведенная 3. д. с. В" С1приь = (346/3) /2.87=697 кВ. Схема замещения сетей и АТ © вычиеленными параметрами приведена на *рис. 1-13, при этом место к, з. (точка К) ‘отнесено на величину Херт. ` ° Приводим схему к элементарному виду. Сопротивления левой хг и пра- вой хи ветви до точки М (рис. 1-13, а} ЖужаХетирия'--Хср5 +55 = 14,15 13,95 +16,32=44,42 Ом; Хи херв+4в=26,1—0,76=25,34 Ом. Фазная эквивалентная э. д. с. систем СЛ и С2 69,7-25,34 -- 71,6-44,42 р НЕ 44,42 -- 25,34 Эквивалентное сопротивление систем С1 и С2 до точки № ож! (г Хит) =44,42-25,34/ (44.42-25,34) =16,10 Ом. Результирующее сопротивление до точкн к. 3. жр=хь т + Херт ==161+15,06—9,1=22,66 Ом. Приведенный ток в точке к, з, (для упрощения записей опускаем у токов верхние индексы: два штриха — сверхпереходный и’ (3) — трехфазный). при». ‹=Ефз/хх=10,83/22,66=3,12 кА. *5 {— 0,497) = 16,32 Ом; = 70,83 кВ. 47 Действительный ток в точке к. з. -- ` ж=3,12-115/11=32,6 кА. Для определения токов в ‘линиях 71, Л2и в обмотках АТр вычисляем на- пряжение в точке № схемы замещения (рис. 1-13) и = {прив. к (орт т) =3,12{—9,1+15,66} =20,5 кВ. Приведенный ток в линии ЛР н в обмотке ВН АТр (В”Стриь— Ин) /ху Тлапри» = РАТ.ВН пр (69,7—20,5) /44,42 = 1,107. Действительный ток Тат вн=1,107/ (Ат—1) =1,107/ (2,871) =0,59 кА. Действительный ток, протекающий в общей обмотке АТр, напряжение ко- торой принято за основное (рис. 1-12, в и 1-13). . (71,6—90,5} /25,34=2.02 кА. Ток, притекающий из сети среднего напряжения к выводам СН АТр, равен азности действительных токов в последовательной и общей обмо- АТ, ре 1-12, би (1-76) ]: тках ор Та=/Ат. общ= (Ес Ин) Их .02—0,59= 1,43 кА, 1он-=1АТ. овщ-—Илт. вн= Сравнение токов, вычисленных в данном примере, с токами, вывислен- ными в задаче 1-13, показывает их совпадение. Данный вывод, как этого и следовало ожидать, подтверждает, что резуль- таты расчетов не зависят от способа представления автотрансформаторных обмоток: . Ивн= лося Иобщ и Исн=Иобщ — 1-й способ; Ив Итося и Исн= общ — 2-й способ вия Указанное верно и при несимметричных к. з. Пример 1-2. В данном примере рассмотрим расчет токов, протекающих че- рез поннжающий двухобмоточный трансформатор < автоматическим регулиро- ванием напряжения под нагрузкой (РИН) на стороне высшего и низшего на- пряжения при трехфазном к. 3. на стороне низшего напряжения. фаил общий метод расчета на примере вычислений токов при трех- ° . 3. на стороне кВ трансформатора типа Т, -А; Е АЗИИ ВВ; 80.7841 А; шем и ° АН 16 МВ-А; 5х Эти данные относятся к среднему положению устройства РПН (ступени регулирования) и их называют номинальными данными основных обмоток трансформатора. При изменении положений устройства РПН от крайней поло- жительной ступени (ответвления) регулирования до крайней отрицательной напряжения на стороне ‚регулирования соответственно увеличиваются или ‘уменьшаются. В процессе регулирования напряжения изменяются коэффициенты транс- формации, сопротивления и токи транёформатора, однако напряжение на не- регулируемой стороне трансформатора остается неизменным и равным номи- нальному. При этом, согласно ГОСТ 11677—65, мошность трансформатора. от крайней положительной ступени“ до ступени минус 5% ` остается" постоянной и’ равной номинальной. Для всех ответвлений ниже 5% номинальные токи, по ‘условию нагрева, принимают равными 1,05 номинального тока обмотки. Так как для ответвлений ниже минус 5%, напряжения уменьшаются, а токн оста“ 48 - автотрансформатора и соответствующих этим способам схемам замеще- р. ются неизменнымй, то, соответственво, снижаются н мощности трансформа- тора. Эти условия должны учитываться только при ведекии нормального. ре- жима работы трансформатора, ‘Для релейной защиты прн расчете токов к. з., протекающих через транс- форматбр с РИН, необходимо иметь данные его сопротивлений на всех от- ветвлениях регулировочной обмотки. ` В соответствии с ГОСТ 15957—70, в паспорте трансформаторов с РПН ва- воды должны указывать напряжения короткого замыкания и на крайних от- ветвлениях. ` Этн данные относят к номинальной мощности трансформатора ‘и напря- жениям Храйних ответвлений. Расчетные значения Ик.кр на крайних ответвлениях трансформаторов с РПН класса напряжения до 35 кВ приведены в ГОСТ 11920—73, классов на- пряжения 110, 150 и 500 кВ соответственно в ГОСТ 12965--74, 17546—72 и 17544—72. Для этих и других трансформаторов с РПН расчетные значения ик на крайнйх и всех других ответвлениях приведены в типовых работах институ- тов «Энергосетьпроект» 5481ТМ-Л1, 1973 г. и «Теплозлектропроект», инв. № 48227-5, 1973 г. «Энергосетьтроект» в упомянутой работе рекомендует принимать прибли- женно значение икм на всех промежуточных ответвлениях №, исходя из ли- нейной интерполяции между значениями при среднем‘ (номннальном) и соот. ветствующем крайнем ответвлении. Расчетное выражение для вычисления йкм приведено в конце примера. В старых конструкциях трансформаторов, у которых регулирование на- пряжения под нагрузкой осуществлялось изменением числа витков обмотки ВН с помошью ответвлений, выведенных от этой обмотки, индуктивное сопро- тивление рассеяния трансформатора изменялось примерно пропорционально квадрату - витков его обмоток [1]. Указанное подтверждалось опытными данными. . $ В современных конструкциях трансформаторов для регулирования напря- | ужения под нагрузкой обычно используется отдельная регулировочная 0б- мотка. У этих трансформаторов зависимости изменения их сопротивления при ре- тулировании напряжения различны н определяются. конструкцией трансфор- матора. Так, для отечественных понижающих трансформаторов с высшим на- пряженнем 110 кВ. при положительном регулировании ик увеличивается, а при отрицательном регулировании ик уменьшается; для трансформаторов с выс-* шим напряжением. 220 кВ имеет место` обратное явление. . В проектной практике расчеты максимальных и минимальных значений токов к, з. для релейной защиты выполняют по данным ик, приведенным в указанных выше материалах. В условиях эксплуатации действительные зна- чения ик на среднем положении устройства РПН и на всех ответвлениях опре- деляют опытным путем. Для трансформаторов, у которых при перестановке регулятора ответвле- ний в сторону повышения напряжения им увеличивается, максимальные токи на стороне регулирования‘ имеют место на крайней отрицательной ступени ре- гулирования, при которой сопротивленне трансформатора #т. мин, приведенное к этой стороне, минимально. Минимальные токи на этой же стороне транс- форматора имеют место на крайней положительной ступени регулирования, при которой его сопротивление х._манс Максимально. Для трансформаторов, у которых ик уменьшается при перестановке регу- лятора в сторону повышения напряжения, вычисляют сопротивления для при- нятых двух ответвлений н ло ним определяют величины токов к.‘з, прохо- дящих по обмоткам трансформатора. В действительности следует себе представить, что на стороне любой сту- пенн регулирования № трансформатор на этой стороне имеет (получает} дру- гие номинальные данные Ити; 11м; Изм; хум; Ётм, По которым и выполняют расчеты при одинаковой поминальной мощностн трансформатора на всех сту- пенях №. . 9 Положим, что на ступени № на. стороне ВН . регулирования имелось откло- нение напряжения на =АЙх, тогда вы ось откло Ам ВН. пом (т. вным = Ил. ВН. ном = АМ == (т. ВН. ном ( = }. (1-85) Обозначим относительное регулирование напряжения от номинального АИз/Ит. вн. пон= В. ` (1-86) Подставляя (1-86) в (1-85), получаем гле Ит.вни= =а0т. вн. вом, {1-87) ' {1-88} а — относнтельное отклонение напряжения от номинального (среднего) на регулируемой стороне. Аналогично тому, как вычисляется сопротивление трансформатора по {1-15) при номинальных данных, вычисляется его сопротивление на ступени М так же по (1-15). Учитывая (1-3), имеем 2 2 2 и зкмИТт. вн. _ букмИт, ВН. ном@° Об нон 1005. ном .“® нат номинальных (средних) данных из {1-15) сопротивление трансфор- ` я пом изв. ном. ВН. ном . ’ 100$т. вом Подставляя #т. ном В (1-89), получаем другую расчетную формулу: (1-90) {1-91} Коэффициент трансформации трансформатора ви = ОЧтъвни От. ВН. ном и, (1-99) От. нн. ном’ Ит. НН. ном При наличии в сети нескольких ступеней трансформации расчет токов к. з. следует выполнять с учетом наличия у трансформаторов РПН`по форму- лам (1-85) — (1-92). При крайних ступенях положительного н отрицательного регулирования @макс:=1 + Вмакоз {1-98) ани = |-—Вывв. (1.94) Подставив {1-93) и (1-94) в (1-85) —(1-92), получим расчетные формулы при крайних ступенях регулирования напряжения под нагрузкой. у В этом примере определим предельно возможные максимальные и мини- мальные значения токов к. з., протекающих через двухобмоточный трансфор- матор при трехфазном к. з. на стороне НН. Как это было указано выше, для трансформаторов класса 110 кВ максимальное и минимальное значение тока к. з. имеются соответственно на крайней отрицательной ступени напряжения при &к. мия И положительной ступени прн из. макс. 5 При наличии отраничителя в устройстве РПН в реальных условиях для : релейной защиты необходимо вычислять токи на крайней отрицательной сту- пени напряжения и на ближайшей положительной ступени, соответствующей - наибольшему допускаемому рабочему напряжению по ГОСТ 721—74. Для рассматриваемого трансформатора и». мвв=9,82%, Ик. маис = 11.6%, которые отнесены к напряжению соответствующей ступени и номинальной мощности трансформатора. . Сопротивления системы на стороне 110 кВ в максимальном и минималь- ном режиме соответственно равны: Хе. мамо=8,2 Ом и 2. мин=16,4 Ом, Вычисляем параметры заданного трансформатора по приведенным выше формулам и по (1-15): : а и? 1158 ха. ном = = Ном тоном _ 10,5.115 — 86.7 Ом; 100 5. ном 100-16, 475 . : во (1-98) п (1.94), учитывая, что Вывне-0х 58$ =16%, Чмако 149 х6,0178=1,16; ашиа=1-9Х 0,0178=0,84; по (1-89} нли (1-90): и т нало а пом НЕ ое 867’ 5116? = 128 Он; и. мии = т, пом ЕЕ Ой 5 86,7 9.82 даа 57,2 Ом; ик. ном 16,5 по (1-87): . 1). нано Олю вомймано = 15-1.16=1334 КВ; р (+. ини Ито вом@миа= 115-0,84=96,6 кВ; по (1-91): 1. нано. реет 15. ном/бмане=80,3/1,16=69.2 А; |5. ни. рег. мон/бъшн-=80,3/0,84=95,5 А; 7 по (1-92): т. маке. рег Ёл, помбмаке =115-116/11 = 12,13; т. мии. рег йт. ном@нин= 115 -0,84/11 =8,78. При наличии РПН напряжение ва стороне НИ трансформатора поддер- живается постоянное и равное номинальному (или близкое к нему) незави- симо от изменений напряжения на стороне ВН. В этих условиях расчет токов к. 3. лучше всего выполнять методом нало- жения так называемых аварийных токов на токи нагрузки предшествующего режима к, з, [1, 4]. `Поясним этот мегод. При трехфазном к. з. в. точке К (рис. 1-14, 2) напря- жевие в`этой точке равно нулю, 0н=0. Приложим к этой точке два напряже- ния (+ннаном) и (—Инноном), при этом (+Инн.пом) — это комплекс на- пряжения, который имел место в точке К в нормальном нагрузочном режиме, предшествовавшем к. 3. Эти два напряжения в сумме равны нулю и поэтому режим к. з. не изме- няется. . В этом случае режим к. 3, можно н удобно представить состоящим из двух режимов. Один режим (рис. 1-14,6} учитывает э. д. с. генераторов си- стемы и дополнительно введенное напряжение (+Инн.ном). Этот.режнм соот- ветствует нормальному режиму нагрузки, предшествующему к. 3. Второй ре- жим, называемый аварийным (рис. 1-14, 8), получается от действия только од- ного напряжения (—Инн.пон), приложенного к точке К. Этот режим представляют в несколько ином виде, считая напряжение в месте к. з. равным нулю, а у всех генераторов и нагрузок приложенные на- пряжения равным (+Инн.вом). Указанное вытекает из того, что в схеме аварийных токов (рис. 1-14, 6) токораспределение не изменяется, если изме- 51 °2-1, Для определения мини 4 . мального коэффициента чувстви- тельности дифференциальной токовой защиты генератора вы- числить начальные сверхнёреходлные токи при металлическом двухфазном к. з. вблизи выводов (в зоне этой защиты) генера- тора, работавшего на холостом ходу с номинальным ` напряже- нием. ` Вычислить напряжения в месте к. з. и построить векторные диаграммы токов и напряжений, расположив векто т н напряже- ния фазы А по оси +}. ' р ряже анные генератора: 75 МВ-А, 6,3 кВ, 6,88 кА; созф=0,8; ‚ 6, , $ 6054=0,8; жа" =0,195, хр 0,238. ' |605 9-Ов а би в) м Э . 16 Би Рис. 2-1. К, задаче 2-1. Чнс благ р р . Ти и Векторные — днаграммы . напряжений (а, бив} и 9) би токов (г) в месте двух- (|. фазного к. з. Чи "кв Чи 18 ` дива ие Решение. При работе генератора на холостом ходу Е”, = =. юм=1. . Начальный ‘сверхпереходный ток прямой последовательности и обратной последовательности определяем по (2-1) и данным табл. 2-1: - = 9... дом! тело _ Й:1 2,5; ак ь) — 1095 40,288) да Энн елом = 2,3-6,8 = 15,87 кА. Для удобства вычислений комплекс 0 мы расположили по оси +}. $ Ток, обратной ` последовательности и полный ток особой азы ` ` Юнлз=— Фа =— 15,87 кА; № = да ло. Абсолютные значения тока в поврежденных фазах Ви С @в= с = УВ. =13-15,87=27,5 кА, 56 ° : - ° Напряжения прямой и обратной последовательностей в ме- сте к. з. определяем по (2-2), учитывая, Что 2; == ас: 09 нда кие 2,3. 10,238 = 0,549; Показ ндзфеиит ИФ наХ ает Оъкдя= 10,549. По этим данным на рис. 2-1 приведены векторные диаграммы напряжений и токов. 2-2. На рис. 2-2, а приведена схема параллельной работы ге- нератора Г с системой С. При двухфазном металлическом к. 3. . Сов =. а) и ОВ- 8) с9е 9 26" 2) ‘ жити [с [гс \е0е т 208 Г 1108 Г 101в ок Л . &л [= Ее АР убив и! И прив А! прив К р Бун =, | |, ог о ми. 6 = И: + иго | |ЖИНАГР г и г 9и гос“ эзмви чате 2 ыы 270 Ето Рис. 2-2. К задаче 2-2: а — исходная схема; схемы замещения: 6 — прямой; г — обратной; г — нулевой последовательности на стороне низшего напряжения трансформатора (точка К в зоне дифференциальной защиты) вычислить начальные сверхпереход- „ные симметричные саставляющие и полные токи в месте к. з. и в генераторе. Исходные данные: генератор —75 МВ-А, 6,3 кВ, 6,88 кА; с0зф=0,8; ха’=0,196; х»=0,238; ха=161; ОКЗ ==0,64; Гьв. пр= ,22, генератор снабжен АРВ и ФВ, реагирующей на напря- жение прямой последовательности, до к.'з. нагрузка генератора была равна’ номинальной; трансформатор Тр—40 МВ.А, 6,3121 кВ АРЕ — М, ш=10,5%; нагрузка Н— 40 МВ-А, 6,3 кВ; линия Л —двухцепная со стальными тросами длиной 20 км; ждехьд=04 Ом/КМ; хозд= 1,88 Ом/км (сопротивление одной цепи с учетом взаимовндукции от токов нулевой последователь- ности второй цепи); система — трехфазная, мощность к. 3. от системы на шинах 110 кВ $к.‹=1500 МВ.А; хо =1,2ю; Же = Ас. ^ 57 Решение. Расчет выполняем в процентах, приняв за 100% базисную мощность 55=100 МВ.А; Увг=115 кВ, тогда на сто- роне 110 кВ 76:=100/(3.115} =502 А и на стороне 6 «В Ив = =Чшй=115.6,3/121 =5,98 кВ; 161:=100/3-5,98 =9,65 кА. Поскольку задана мощность к; з. от системы, то вычисляем сопротивление системы по (1-55), считая, что за этим сопротив- лением приложено напряжение Ис» остающееся постоянным ` (см. задачу 1-11). Таким образом, (6 =Ир=Из:=115 «В и хе=хь= = 100 56/5ь. с = 100.100/1500=6,67%. . Сопротивление обенх цепей линии вычисляем по (1-9). и (1-13): Ха дл=0,4-0,5-20.100. 100/1152=3,02%. Сопротивления трансформатора, генератора и нагрузки вы- числяем по (1-17) и (1-13): Хит 10,5-100.1212/(40-1152) =29,1%; ха” =0,195.100-100-6,32/(75 5,98?) =28,9%; хь=0,238. 100.100-6,32/ (75 -5,98*) =35,3%. Обобщенную нагрузку в схеме прямой последовательности принимаем по (1-64): Хх” нагр=35% и Б”нар=85%, а в схеме обратной последовательности переходного и установившегося режимов Х»нагр=35% и 9. д. с. генератора и нагрузки Е». = =Рэнир=0 [1}. ° Эти параметры приводим к базисным условиям Хн нагр = Хо нагр-= 35° 100.6,33/{40.5,982) =97%. Э. д.-с. генератора и нагрузки: приводим к базнсным усло- виям по (1-20) и (1-13): Е”нагр=86.6,3/5,98 =89,5%. Номинальную э. д. с. генератора вычисляем по (1-23) и. (1-13): ‚ уно = И {100-0,8 + 100 (0,6 + 1.0.195) = 12,7%. Э. д. с. Еа”, приведенная к базисному напряжению, Еа”= =112,7-6,3/5,98 = 118,7 %. После того как все параметры приведены к базисным усло- виям, приводим схемы замещения прямой и обратной. последо- вательностей, показанные на рис. 2-2,6 и в, к элементарному виду относительно места к. з. Для возможности использования схемы прямой последовательности`и для установившегося ре- жима обозначения э. д. ©. и сопротивления генератора и на- грузки даны на этой схеме в общем виде. 58 Упрощаем схему прямой последовательности. Объединяем ветви генератора и нагрузки в эквивалентную: Е, Рабъагр + Втотрйя _ 118,7-97 4 89.5-289 || 8, ага 97+ 28,9 Жная Х" нагр" а (Хата) =97.28,9/ (97 +28,9) =22,3ф. Сопротивлевие системы до точки к. з. в схеме прямой (и 0б- ратной) последовательности жеж хь ха д. = 6,67 + 3,02 29,1 =38,79%. Объединяем ветвь системы до места к. з. с эквивалентной (генератора и нагрузки) :. Вр _Вюйь Вы, _ 100-223-138. ув; а 52,3 38,79 жа хьйа (ль) =22,3.38,79/ (22,3 38,79) =14,2%. Упрощаем схему обратной последовательности: Жю= Жигда нагр/ (Хг- Хз мыгр) =35,3-97/ (35,397) =25,8%- Объединяем ветвь системы до места к. 3. с эквивалентной аз - Жвода! (Хьь-- хо) =95,8-38,79/ (25,8 38,79) =15,5%. Ток прямой последовательности вычисляем по (2-1) и табл. 2-1, приняв Е; =]Ех: ню _ Ц 1978” — 3,63; ыыы 10424155) ая и =— 3,63. Ток в поврежденной фазе В [1] вади на ль (9 — а) Фили = ЗИ, где а=ей2® = —0,5-- 0,867 — оператор фазы; с =— в = ЛЗ. По абсолютному значению токи в поврежденных фазах ° ев= №,с = 73-3,685п1-=783-3,63.9,65=60,6 кА. Для определения токов в генераторе вычисляем симметрич- ные составляющие напряжений в точке к. 3. по (2-2) и табл. 2-1: боди и аа = 13,63. 15,5 =1564%; Ода Инда; =—(—3,63) 15,5 = 56,4%; №, а= (Ва” — бен) ха” = и 187 — 56,4) /{28,9= 1,6; Тода бд = —56 4135,3 =—1,6. 59 Полные токи в фазах генератора: Дед = Юла Юла =2,16 — 1,6=0,56; Юва, 1+ а[ьда= (—0,5 — 7/3]2)2,16+ (-—0,5 +1737) х х(-16) = 0.28 — 18.25; Фсна в иоедь = = (—0,5+/1372)2,16+ (—0,5 — Л8)2) (—1,6) =—0,28+13,28.. Абсолютные значения токов в именованных единицах: [9.А=0,56-9,65=5,41 кА; /9.в = 19. =3,25.9,65 =31,4 кА. 2-3. Для проверки действия защит с выдержкой времени, устанавливаемых на генераторе Г и трансформаторе связи Тр › (рис. 2-2, а}, вычислить установившиеся`токи и напряжения на стороне низшего напряжения трансформатора и построить их диаграммы при металлическом двухфазном к. з. на шинах 110 кВ подстанции. Исходные данные приведены в задаче 2-2. Решение. Для генератора с АРВ и ФВ, реагирующей. на на- пряжение прямой` Последовательности, работающего изолиро- ванно от системы, режим работы при установившемся ‘несим- метричном к. з. определяют по условиям [1]: если хен- Ха <кь то существует режим предельного возбуждения, параметры ко- торого используются в схеме прямой последовательности; если вн Хл>Хкр, ТО имеет место режим нормального напряжения, при’этом принимают Ва = Ох. вом И Хтоо==0. При параллельной работе нескольких генераторов с АРВ и ФВ нельзя определить внешнее реактивное сопротивление Хзн по отношению к отдельному генератору, сопротивление кото- рого С. Хнр» данного генератора давало бы указание о его ре- жиме работы. В этом случае задаются предполагаемым режи- мом возбуждения. генератора, производят расчет установив- шихся токов при к. з. в рассматриваемой точке и вычисляют для принятых условий ток в генераторе /:г». Вычисленный ток сопо- ставляют с критическим током фр» генератора по {1-7За), ко- торый имеется как при Ит»= Ит. вом, Так и при предельном воз- буждении ‘генератора. Для режима предельного возбуждения ть крь, а для режима нормального напряжения /лге» = Гроо. Если после проверки принятый режим АРВ и ФВ оказался неверным, то расчет необходимо повторить. для второго режима, По условию данной задачи генератор’ работает параллельно ` с системой. В этом случае невозможно определить для него хьн Для сопо- . ставления с-Хир. Поэтому в первом приближении принимаем режим предель- ного возбуждения. Э. д..с. и сопротивление генератора вычис- ляем по р Па) и (1 -72а): Еащр=1в.щр=4,22; х,арасч= ПОКЗ = 110,64 = 1,56. 60 Как ив задаче 2. 2, чтобы использовать вычисленные Там на- раметры, в этой задаче принимаем те же’ базисные условия: $5 =100 МВ-А и Из =1!15 кВ. Тогда Ив и=5,98 кВ, сп =9,65 кА {см. задачу 2-2). Параметры генератора, приведенные к базисным условиям, определяем по и 17), (1-20) и (1-13): ть 1004; а 100-= 173%. 9тр При установившемся режиме для обобщенной нагрузки при- -нимают согласно [1}: Е» натр-= 0; Жн 1 нагр== 12; Х» знагр-= 0,35, Эти параметры приводим к базисным условиям, считая Овар=6,3 кВ: _—_ то 100" 9 = 120 я 888%. Схемы замещения прямой и обратной последовательности приведены на рис. 2-2, 6 и в. Приводим эти схемы к элементарному виду относительно точки КГ (шины 110 кВ). Объединяем ветви генератора и на- грузки в одну эквивалентную: Ез= Ед прбчоь вар! (Ась нагр-- Ха рас) =444.333/ (333-+ 173) =290%; Жо АА нагр расч/ (%4о нагр Ха расч) = ° ” =333-173/ (333+ 173) =113%. Сопротивление х» и трансформатора Тр хь. те жь т = 113+29,1 = 142,1%. То же в схеме обратной последовательности (учитывая, что хз вычислено в задаче 2-2}: жит Жы+н-=25,84-29,1=549%. Сопротивления ветви системы до точки К1 жж же Хи=6,67 +3,02=9,69%. Объединяем ветви системы И станции в одну элементарную ° относительно точки КЁ: Е. = Вы + Ею. _ 290-9,69 -|. 100-142, 1 — 112%. > мы 9,69 + 142,1 Жз = з[ (91-5. т) =9,69-113/ (9,69 + 113) =8,93%; ах = Хол. з/ (5+ Хн.т) =9,69.54,9/(9,69+54,9) =8,23%. Ниже, для упрощения записей, опускаем верхний индекс {2) вида к. 3. и нижний индекс (°°} установившегося режима. № о нагр 61 тора с двумя одинаковыми расщепленными обмотками (рис. 2-4,6) вычисляем по (1-56) и (1-57): . &хнн!=Хжнн=0,5 Ик, раещ= 0,5 .36,8=18,4%; Хжв=Ик.вн-нн — 0,25 Ик, раещ= 10,8 — 0,25.36,8=1,6%. Эти сопротивления, отнесенные к ступени напряжения 110 кВ. вычисляем по (1-15): хнни=Хнные= 18,4.1152/{100-63) =38,6 Ом; хв=1,6.1152/(100-63) =3,36 Ом. Как уже отмечалось, обобщенная нагрузка в сверхпереход- ном режиме [см. задачу 2-2 и (1-64)] в схеме прямой послело- вательности Ё”, ф. нар= 0,85, Хх, ныр= 0,35 и в схеме обратной по- следовательности х,2нар=0,35. Эти величины приводим к сту- пени 110 кВ: * Е". пыр- 0,85 (6,3113) (1156,3) =56,5 кВ; Х пагре Х^Ь вигрт Ха выр = 0,36 6,32. 1153/(25-6,32) — 185 Ом. Сопротивления всех элементов схемы прямой и обратной по- следовательности равны между собой, поэтому обе эти схемы представлены одной на рис. 2-4, 6. Следует только иметь в виду, ЧТо в схеме обратной последовательности Е» ф. нар= Ее =0. Сопротивления нулевой последовательности трансформаторов при соединении их обмоток А зависят от их типа и кон- струкции, что указано в начале данного параграфа. При расчете ‚токов`к. 3. на моделях или. на ЭВМ необходимо знать точное значение хог. Если известно Хот, ТО расчет токов к. з. для релей- ной защиты выполняют по данному значению. При отсутствии точных данных обычно принимают Жтя Хит т. (2-4) Это относится и к схемам замешения трехобмоточных транс- форматоров и автотрансформаторов, у которых одна из обмоток соединена в треугольник; при этом имеется в виду, что сопро- тивления всех лучей приведены к одной ступени напряжения и к одной мощности или к одной базисной мощности. В нашем случае трансформатор имеет две расщепленные обмотки, соеди- ненные в треугольник, поэтому его схёма нулевой последова- тельности, приведенная на рис. 2-4, в, подобна аналогичной схеме трехобмоточного трансформатора, у которого две обмотки соединены в треугольник [1, 5]. Таким образом, по рис. 2-4, в хв=хв=3,36 Ом; Жонн:=Яднн2=хХнн! = 38,6 Ом. 66 Приводим схемы к элементарному виду. Сопротивление пря- мой обратной последовательности подстанции - = (а вы хыни) Чяв= .0,5 (185 +38,6) +3;36=115,16 Ом. Результирующая фазвая э. д. с. и сопротивление относи- тельно точки к. 3. р ААВ ьниис 675-166-565 66.33 кВ: 1 аяю 115,16 + 13 эредаз ню (но) = 1166 -13/(11516+13) =117 Ом. Результирующее сопротивление нулевой лоследовательности относительно точки к. з хоз = (О,Бхонни + ов) Хос/ (О,бхония +0 в Хо) = = (05.38,6+3,36) 18/(05-38,6+3,36+18) =10,2 Ом. Принимая Еъз=] Еф, начальные сверхпереходные симмет. ричные составляющие токи и напряжения вычисляем по (2- ), (2-2) и табл. 2-1. Для упрощения записей опускаем верхний индекс (два штриха) № = ко о в АКА В Из 2) = №638 1,97 кА; дали 10,2) банде Акдйхь = 1597 -1(11.7+10,2) =143,2 В; ода Мара = —П 97. ИЛ=— 3 кВ; бо=— ария =-- 97. 10,2 = 20 КВ. По этим данным могут быть вычислены полные токи и на- аз по (2-3). - . пи ми В лена схема понижающей подстанции с автотрансформатором АТр, который связывает системы 1 330 кВ и М 110 кВ и питает обобщенную нагрузку мощ ностью 80 МВ.А. Для определения коэффициента чузствитель- ности дифференциальной токовой защиты шин 110 к и ав > трансформатора вычислить симметричные составляющ ый полные токи поврежденной фазы в точке металлического ‘од! фазного к. з. на шинах 110 кВ и в обмотках АТр. Исходные давные систем М И № (после ‘упрощения схем) приведены на рис. 2-5, а; данные АТр приведены в задаче |- : Решение. Расчет выполняем в именовахных единицах, пр а основную принимаем ступень . Как уже ло тесьма подробно рассмотрено в задаче 113, схема замещения автотрансформатора представляет собой трех . . 87 он . . елеем ее трех имеющихся выводов автотранс- к (см. рис. 1-9, а) общим для ни вывод со стороны нейтрали (ка ется). то к это обычно и делаете: симметричные составляющие ток а н ов в лучах звезды представ- ляют собой токи, приведенные к расчетной ступени ре @) 29ив прив о ом“. к ая = би ИВ Е дилрн" 80 ди КО ри” НОНбиВ м ЗеМОИНА ПАРИ ИОН 2онт98 ди рн о 0 й дит ВЯ х 1. Рис. 2-5. К задаче 2-5" а— исходная схема; 6— схема замещения прямой (обратной при Еыи= =Ефн=Еун=0) последовательности; в — схема замещения нулевой последовательности. Величины Топротивлений указаны в омах, приведенных к на- пряжению 115 кВ ния, или токи относи НЯ, ИИ ОИ От питеьвых олиииц, притекающие к фазным Симметричные. составляющие токов в общей обмотке авто- трансформатора в этой‘ схеме отсутствуют. Эти токи опреде- ляются _по закону Кирхгофа как геометрическая разность дей- ЛЬНЫх, а не приведенных к одной ступени напряжения. то- ков, притекающих к выводам обмоток ВН“и СН. из сетей этих напряжений, т. е. по (1-59). Нейтрали автотрансформаторов 68 всегда заземляют наглухо [8, 14}. Ток в нейтрали равен утроен, ной разности действительных токов нулевой последовательности сетей ВН и СН, притекающих к этим выводам АТр, т. е. А =Зовщ=3 (вн — сн). (2-5) У.автотрансформаторов всегда имеется третья обмотка НН, соединенная в треугольник, поэтому сопротивления нулевой по- следовательности в схеме замещения, которая аналогична схеме прямой (обратной) последовательности, равна соответствующим сопротивлениям прямой последовательности (см. задачу 2-4 и рис. 2-5, а и-б), т.е. . жвахв; №0с=Хс; ФН”. {2-6) Эти’ сопротивления, приведенные к сети 110 кВ, вычислены в задаче 1-13: хв=7,12 Ом; ж=— 0,497 Ом; хн=15,4 Ом. Э. д. с. и сопротивления нагрузки Н определяем по (1-64), (1-15): Еф. вагр== 0,85 (11/3) (1151) =56,5 кВ; х! нагр == № нир = 0,36 - 1158/80 =57,9 Ом. Параметры системы М 330 кВ приводим к напряжению 110 кв; Ефы= (340/13) {115/330) = 68,3 кВ; хим =50-1152/3302=6,07 Ом; хм=98- 1152/3302 = 11,9 Ом. Схема замещения прямой и обратной (приЕм=Ех=Евар=0) . последовательвости приведены на рис. 2-5,6 и нулевой послело- вательности на рис. 2-5, в. Приводим схемы к элементарному виду. Объедивяем ветвь нагрузки н системы М в эквивалентную: _ Бом шью Ен) ВЫ мир им 25) _ ^ Зногр РН + м + в _ 68,3 (57,9 -[ 15,4) 56,5 (6,07 + 7.12) _ 66,6 кВ; 57,9 -|- 15,4 + 6,07 + 7,12 . нь Жьье= ("нагр --ХН) (Хам Е ЯВ) | ("нагр + НЕ 1 м хв) = = (57,9+15;4) (6.07-+7,12)/(57/9+154+6,07+7,12) =11,18 Ом. Вычисляем результирующую э. д. с. и М; относительно точки К: ` Ефз = Ван + вм (янь хо) ам) = = (66,6 -114-66,4 (1118 — 0,497) у (И —0,497+11,18) =66,5 кВ; жиз = хе в = (нэ ом! (хо хе-+ м) = = (11,18 — 0,497) 11/ (118+ И —= 0,497) =541 Ом. Е, 69 В схеме й стемы М ево последовательности объединяем ветвь си- Хо = (Хом + Хов) Хон/ (Хом + Хов + Хо _ н) — = (11,9+7,12) 15,4/ (11,9--7,12+ 15,4) =8,51 Ом. Результирующее сопротивление относительно точки К Хо = (Хов-- Хо) Хом/ (хо ХС хон) = = (8,51 — 0,497) 17/(8,51 +17 — 0,497) =5,44 Ом Принимая Ёъ; ={Е. = Еф; и по (2-1) -— (2-3) и табл. 2- пе мметричные составляющие ни м токи з аи . 3. и в автотрансформ : упрощения записей верхний НКС о риа пуске ан СМ бриз и ТЯГЕ ^^ А Ркла = нар но=4,09 кА; Юл =З,а4=3.4,09= 12,27 кА; Па ная] (из) =14,09 (5,41 45,44) =1444 кВ; Ода = — дожа; =- 71 4,09.5,41=—722,15 кВ; | В бо = —/4,09.5,44 = —122,25 кВ ем симметричные составляю, , е к фазным выводам СН 115 кВ автотраноформатова ах _ 9 дань — (Их) = м =1(66,6 — 44,4) Д/ (18 — 0,497) 1=2,08 кА; , сн 42=0— 0%, 4>/] (хь-Н хе) =— (—122,15) 1 (11,18 — 0,497) = 09 кА; Др . Рен = — Оно! (хо жо) = (— 122,25) 1/1 (8,51 — 0,497) = ‹ 5 =2,78 кА. ти токи являются действительн ыми, поскольк; кВ автотрансформатора принята в расчете за ую шие числе приведенные к 110 кВ симметричные составляю- ‚ притекающих из системы М к фазным выводам ВН автотрансформатора. Для этого определяем напряжение в точке Е (рис. 2-5, 6) орал Обнла-Е ИОси хе = 1442,08 (— 0,497) - 43,37 кВ; Юн да (фм — ба) ям яву] ‚7683—4837 460772) =1,885 кА; Тон да = 1-8 209 18 а ям + в ‚® 6,0772 > 77 кА; ко ий . * вн = Вен — 278—852 да а #248 КА. 70 Действительные, а не приведенные токи в последовательной обмотке АТр, притекающие к выводам ВН: [он =1.885-115/330= 0,657 кА; вн л»= 1,771 15/330=0,617 кА; [№ вн==1,245-115/330 =0,434 кА. Действительные, токи в общей - автотрансформаторной об- мотке вычисляем по (1-59): Фбщ де КЭвН 44 — сн д1=0,657 — 2,08 =—1,423 кА; 1®ьбщ да= Ая ло — Лон 490,617 — 2,09=—1473 кА; общ = вн — А сн=0,434 — 2,18 =—2,346 кА. Знак «минус» у действительных токов в-общей обмотке по- казывает, что их направления противоположны тем, которые указаны на рис. 1-9,6, т. е. направлены от нейтрали к вы- воду СН. Ток замыкания на землю направлен от места заземления к нейтрали. Его величина по (2-5) Ь=3 общ=3-2,346=7,038 кА. На стороне треугольника АТр к месту к. з. протекают токи прямой и обратной последовательности от нагрузки Н. Токи нулевой последовательности, ‘протекающие в последовательной и общей обмотке АТр, отсутствуют в ‘линейных выводах обмотки НН, соединенной в треугольник, циркулируя в последнем. Вы- числяем действительные токи на стороне ИН используя схему замещения (рис. 2-5,6) и поворот ннль на --30° и Ган 43-ва (—30°) при переходе со стороны звезды на сторону треуголь- ника АТр со схемой соединения звезда — авто/треугольник (см. задачу 2-3): Юнн ла= (сн а — КВН д) {0,87 470,5) ИБИТ= = (2.08— 885) (0,87+10,5) ИБ/И = 157747 1,02 =2,04 е° кА; Тонн ла-= (Ибн ла— вы а) › (0,87 — 105) ИБ = 209—177) 687 — ЮБ) ИВ =291 —1,67=3,84 е8® кА. В этих двух выражениях токи [вн — приведены к напряже- нию 115 кВ. Полные действительные токи в поврежденной (особой} фазе вычисляем по (2-3): они = 77+ 11,02+291 — 1,67 =4,68 — 0.65 =479 2-8 кА; Юн д=2,08+2,09+2,18=6,95 кА; ` Йэвн = 0,657 +0,617+0,434 = 1,708 кА. 74. Напряжения всех последовательностей на шинах М вы- числяем по (2-2): Оби =Юыли] (фм Нм 5) =2,25} (т, 6323,74} = 93, 2 кВ; бала — ЮнылаЙамх = 2,25. 17,63 = —139,7 кВ; (юуы =— ЮАунммма =—12.25-2314= 635 КВ. Симметричные составляющие токов в линии Л ая (Во з—ОФы дн) 1} ан) = = (133— 93,2) 1 (14448) =0,641 кА. . Поскольку во всех элементах схемы х,=х»о, то К да № 40,641 КА. Проверим указанное по формуле: Ре (0-—О мля) (жьы + ж,) = —(— ВФ (И--48) — 0,64 кА. = (©— бы (ты Ни) = —(—153,5)// (15,5 + 168) =0,292 кА; Ток в поврежденной фазе линии „Л определяем по {2-3); Г14=0,641-0,641 +0,292 = 1,574 кА. Напряжения на шинах №: О-о КАрал = 3,2 + [0,641.48 — 124 кВ; бу» Омаз- дарил = — 199,7 -- 0,641-48 = —8,9 кВ; 5 7. Ш ; а Ом = Чом-- [лия = — 58,5 + 10,299. 168 = —[4,4 кВ. Так как токи в линии и в системе М одиваковы, напряжения на шинах № можно вычислять по следующим формулам: о - 0х 50) 0 и т Оль = Вуз — Бам би -- Им: бане — Бон. 2-8. В общем виде составить аналитическое выражение от- ношения токов нулевой последовательности в сетях при К. 3. на землю, двухфазном /514) и однофазном 151 в зависимости от отношений результирующих сопротивлений до точки к. 3. Хх, № И ух. . Указанное требуется для максимальной токовой защиты ну- левой последовательности. Так, при выборе уставок по условию отстройки 1 в разных точках сети по условию согласования по чувствительности необходимо определить /омак, а при оп- ределении коэффициента чувствительности необходимо опреде- ЛИТЬ Ро мив. Решение. Требуемое отношение ‘токов определяем по (2-1} и табл. 2-1. В этом случае при к. з. в сетях обычно принимается 76 21; =72;. Кроме того, принимаем одинаковыми результирую- щие э. д. с. при однофазном и двухфазном к. з. на землю. При однофазном к. з. в точке К = = И, = = = Е =/(22,> +23). При двухфазном к. з. на землю: ны Е К Раза Ев В И) = В.К +28). ко кА! М +2 Отношение (при 21; = 2х) чп о а Анализ ‘указанного уравнения показывает: а) при 2я= 7х в =; 6) при РР > (2-7) в) при Аз>Ах` 1 < 1. При расчетах в сетях 110 кВ и более активное сопротивле- ние не учитывают. Поэтому указанные выводы верны и для ре- активных сопротивлений, Полученные выводы справедливы для токов нулевой последо- вательности в любой ветви схемы, где возможно их протекание, так как они пропорциональны токам в месте к. з., обусловлен- ным напряжением Ию в этом месте. Следуя этому методу, можно доказать, что ‚ ПОЛЮ при хоз /ж х55 1,46; где /-® и 1 — полные токи в месте соответственно двухфаз- ного и однофазного к. 3. 2-9. Мощность от системы при металлических к. з. на ши- нах 110 кВ понижающей подстанции с односторонним питанием равна: при трехфазном к. 3. $®*.‹=900 МВ.А, при однофазном к. 3. мощность в поврежденной фазе 5%, = ФИ вом= 260 МВ.А. Вычислить сопротивление нулевой последовательности си- стемы. Решение. Носкольку задана мощность к. з. от системы, то при определении ее сопротивления принимают э. д. с. за этим сопротивлением равной Иер и постоянной при любых режимах {см. задачу 1-11). Кроме того, в этих случаях сопротивления прямой и обратной последовательности системы считают одина- ковыми по величине. 77 Вычисляем эти сопротивления по (1-54) Же= Хс= Иер. ‹ =1152/900 =14,7 Ом. Полный ток при однофазном к. 3. вычисляем из условия 59-5, «/Иф. шим =260 (115/73) =3,92 кА. С другой стороны, по (2-1) и табл. 2-1 ПЗ = ЗО, ов/ (5х +2 хоз) = Ч, р/с. Заменяя хх на хе и учитывая, что Хе = И. ср// <), имеем из последнего равенства хе = (зло же ос) /З = И. ор/1 (2-8) Из последнего равенства ` Же == 3 (ИФ. ср/к®) — хе-хе, {2-9) Ж=3(66,4/3,92) —14,7—14,7=21,5 Ом. При заземлении нейтралей трансформаторов ва подстанциях по этим данным могут быть вычислены токи к. з. на землю в зоне их дифференциальной защиты. При заданных /® и Юж выражение (2-9} может быть представлено в виде Жо = ($. ср) / о) — (20%. ср) /149. (2-9а) 2-10. Графо-аналитическим способом определить векторные диаграммы токов и напряжений в месте металлического двух- фазного к. з. на землю при 1; =хех = и Ефаз=— Е, Решение. Токи и напряжения определяем по (2-1)— (2-3) и табл. 2-1: ны ; ; ; Ред = — ВИРах + разжозох Р Жз] = РЕЗ; ни НГ . 2 = — По ыз лаз) = — ДЕЗ; НЫЕ иы ; о — Маз быз оз) = Е и) и гкьо 1); кд = Окл> = Ик = ка, (з Роз) =— Е. Выбрав масштаб единиц для тока равным Е/х!; и для на- пряжения Е/3, на рис. 2-8, а, бивирис. 2-9, а, б и в построены симметричные составляющие токов и напряжений соответст- венно. Векторным сложением адвоименных фаз токов и напря- жений на рис. 2-8, г и рис. 2-9, г получены полные токи: гай |330 пы 21° я ПО = рее”, НО Брее®; О; 7) 0 и(ыу Инд =-—В; Цкв =Цкс =0. 2-11. Составить схемы замещения прямой, обратной и нуле- вой. последовательности повышающего автотрансформатора 78 с двумя расщепленными обмотками низшего напряжения, по данным: напряжения — 525/242/13, 8/13,8 кВ; ИЛА — 11—Н; проходная мощность — 250 МВ-А; мощность каждой расщепленной обмотки, соединенной в треугольник 125 Мв.А; напряжения короткого замыкания, отнесенные к проходной мощ- ности 250 МВ.А, и при параллельном соединении обеих расшеп- РР р 1% Рис. 2-8. К задаче 2-10, Векторные диаграммы то- ков: а— прямой; б — обратной; в — нулевой состав- ляющих; г— полных токов в месте металлического двухфазного к. 3. на землю при мх=х=%; И Вакя=-Е ленных обмоток (рис. 2-10, а) — иквн-нн=27%, Ик. вн-он= =7,57%, ик. сн-нн= 13,8%. Решение. При параллельном соединении обеих расщеплен- ных обмоток низшего напряжения, ‘автотрансформатор может рассматриваться ‘как обычный, имеющий третью обмотку, соеди- ненную в треугольник, и мощность, равную сумме мощностей обеих расщепленных обмоток. Схема замещения прямой последовательности такого авто- трансформатора показана на рис. 2-10, б и приведена в [5]. Данная схема замещения составлена из условия, что из трех имеющихся выводов двух автотрансформаторных обмоток об- щим Для этих обмоток принимается вывод со стороны нейтрали (подробнее об этом см. задачи 1-13 и 2-5). Эквивалентное со- противление между точками М и НН (рис. 2-10, 6) равно со- 7 противлению общей нерасщепленной обмотки низшего напря- жения хин в схеме замещения’ обычного автотрансформатора в виде трехлучевой звезды (без расщепления его обмотки НН), т. е. как н у трехобмоточного трасформатора. Сопротивление расщепления, т.-е. сопротивление между рас- щепленными обмотками (рис. 2-10, а), вычисляется по фор- муле [5] Храсщ= А жн Н хвхс/ (хв-- хс) |. (2-10) +) . . я а) да 5) + 9 рр 9 5 рт #1 дал. ый рос риИВ #1! /*б 50 диз? 2) +7 м ` СЮ я 0), биё= ис 0 Рис. 2-9. К задаче 2-10. Векторные диаграммы напряжений: а— пря- мой; 6 — обратной; в — нулевой составляющих; г — полных напряжений в месте металлического двухфазного к. 3. на землю при мх == и Валх=—Б Принимаем напряжение 525 кВ за’ основное и вычисляем сопротивления лучей звезды, приведенные к 525 кВ и проходной мощности 250 МВ-А, по {1-44—1-46) и (1-15): хв=0,5 (и х к. вннн-Р Ин к, внсн-— Их к, сн-нн) ИЗном/ (100$ном) = =0,5{27--7,57—13,5) 5252/ (100.250) =116,2 Ом; хе=0,5 (7,57+13,5—27}5257/ (100-250) =---32,6 Ом; хн=0,5(27+ 13,5—7,57)5257/ (100.250) =181,5 Ом. По этим величинам вычисляем Храсщ по (2-10) ° _ 16,2 (—32,6)] _ раощ 4[181,5 к ]-546 Ом. Сопротивление каждой расщепленной обмотки вычисляем по (1-56) (см. задачу 1-11) хни!=Хнн= 0,5храсщ=0,5.546=273 Ом. 30 По хин и хнн,=Хвыз вычисляем х’ы с учетом формулы, полу- чаемой из схемы замещения: хн=х’н- хннайнн/ (хнна-НХныз) =Х/н--0,55расш0,Брасщ/Храсщ, откуда у хн=хн- 0,25 раст. {2-11} Следовательно, х’н=181,5—0,25.546 =45 Ом. Схема замещения обратной последовательности и ее сопро- тивления совершенно идентичны схеме прямой последователь- ности, Схема замещения нулевой. последовательности приведена на рис. 2-10, в. Поскольку обе расщепленные обмотки соединены 2) вн 5) ён и Эш вн Фин Рис. 2-10, К задаче 2!: а— исходная; б— замещения прямой н обратной; в — нулевой последовательности в треугольник, каждая из них заземлена. Сопротивления элемен- тов этой схемы равны соответствующим сопротивлениям схемы прямой последовательности. Следует’ обратить внимание на 10, что в этих схемах замещения все сопротивления, токи и напря- жения приводятся к одной ступени напряжения в именованных единицах или в относительных ‘единицах к принятым базисным условиям. Кроме того, в этих схемах отсутствует элемент, по которому протекает ток в общей автотрансформаторной обмотке. . Этот ток определяется как разность действительных, а не приве- денных токов, притекающих к выводам ВЯ и СН автотрансфор- матора (см. задачи 1-13 и 2-5). Для трехобмоточного трасформатора с двумя расщепленными обмотками НН, соединенными в треугольник, схемы замещения и вычисление всех их элементов совершенно аналогичны приве- денным здесь для автотрасформатора. 2-12. Трехфазный трехстержневой трансформатор 250 кВ.А, 6/0,4 кВ, У \Е —0 присоединен к шинам, мощность к. з. на ко- торых' 5«®=80 МВ.А. 81 Напряжение фазы а на шинах 0,4 кВ Орше Оз ш + Осзш-- аш=227,89—19-+0,28+ 10,816--2,9- 7,05 = =231,07—Й1,134=231,1 В. Вычислим напряжение на шинах 0,4 кВ при номинальной симметричной нагрузке: Ош. пом=400/У3—361 (9,4 127,2) 10—3=231—3,4— 9,85 = =227,6-—19,85==227,7е-2.5`В. Повыщение напряжения на фазе а АИ, = Миа Ише) 100 09 — 227.7) 100 | Би, И ш. ном 227,7 Вычисляем напряжения фаз $ и с на шинах 0,4 кВ по (2-3): быть ао и + Иш- 2286-27 ей" +. 0,збЗейвт они". +2,9+11,05=—119,3—/185,38 =222,6е#° В; Зи або ш + Ооо + баш = 208е-лоям* 4-0, 86Зелв? ори” , +2,9+/7.05= —103,44- 207,7 =232е71в5° В. Отклонение от нормального напряжения на шинах при <сим- метричной номинальной нагрузке трансформатора: АЙнь= (222,6—227,7) 100/227,7= —2,24%; АЙ хс= (232—227,7) 100/227,7= + 1,89%. По ГОСТ 13109—67 для приборов освещения в производ- ственных помещениях и общественных зданиях донустимы сле- дующие отклонения в нормальном режиме работы: понижение напряжения до 2,5%, повышение напряжения до 5%. В этой задаче выполнен точный расчет. На практике определяют отно- шение смещения напряжения нейтрали’ ош к номинальному фазному напряжению, которое больше отклонения расчетных фазных напряжений от номинальных. В данной задаче ДО = Рот. 100/ $. ном= 7,62. 100/231 =3,3%. Данная задача может быть решена методом узлового напря- жения [20, 21]. Для трансформатора 7/2 и Д/У 2 меньше, чем у рассмотренного, поэтому и допускается большая асиммет- рия токов. - 2-14, На рис. 2-13, а показана исходная расчетная схема пе- редачи мощности со станции М в энергосистему № по линии 500 кВ, приведенная в [23]. Параметры линии 500 кВ ‘вычислены с учетом равномерно распределенных сопротивлений и проводимостей. Линия пред- ставлена Т-образной схемой замещения. На рис. 2-13, б, виг приведены схемы соответственно прямой, обратной и нулевой 86 : че О т ативных сопротивлепнй, - . По этим схемам, т. е. р и проводимостей линии для токов прямой, обратной и нулевой последовательности и сдвига фаз вы слить начальные сверхпереходные симметричные сост: м апическом и напряжений в начале линии (у шин } при однофазном к. з. и в ее конце (у шин №). не) М М аве КВ Вибе ИВ 5008 а 3908 [| "^ . а) © к ря © 7 ой м м , то м чевизн ЛЯв ити 5) . Я | би, 24087 25728 рий +7822 2024084728 РВ , . 3486 Зо 96 79 8) |= - 2-76 и я м. 2 . 27 2, з Ти | я -14: а— исходная схема линий . 2-13. К задаче 2-14: а—и ь 5 кВ с двусторонним питанием; схемы замещения: б— прямой; & — обратной; г— нулевой последоват. ности , ; . Решенне. Вначале приводим схемы замещения всех ео вательностей к элементарному виду. Поскольку, Пти те о противления в схемах замещения речь при расчете токов епий ими можно пренебреч: о матрива ямой последовательности. Объе- к. з, Рассматриваем схему пр м Обь о ТОЧКИ с ветвь м ветви станции с частью линии д : ной проводимости, обозначенной Йлотв› В ОДНУ эквивалент. ную (рис. 2-13, 6): И ры „_ АР оть 296,5е/63° (—1672) _ м -| 0,521 + 2 отв (128 57,4 —672) = 4106" *° — (395 115) кВ; (лм + 0.521) Рлоть. _ 1428-57.) (— 072) — 1956 Ом. > ды + 0,52 а лов [198-514 — 673} 2 87 - Общее сопротивление станции, ответвления и второй поло- вины линии до шин № Вы 0,57 =] (256--57,4) =]313,А Ом. Результирующая э. д. с. станции с общим сопротивлением Дар и системы относительно-шин М {места к. з.) Еф = (ЕЁ бы +2) = — 4106162, 72,8 4 2бве- 154. 1313,4 = 172,8 313,4) Результирующее сопротивление относительно ‘шин М (рис. 2-13, 6) Аза (г 71) =131ЗА. 72,8// {313,4 + 72,8) = 59,2 Ом. Рассматриваем схему обратной последовательности. Объединяем ветвь станции до точки 4 с ветвью емкостной проводимости (рис. 2-13, в} в’одну эквивалентную: ам + 0,521) оон 146,6 -+- 57,4) ( —1672) _ | 2. = м + 0.52) ть — 6657.9 (— 1670 ЗОН, м 0,52 4 ьь бб 60) =! Общее сопротивление левой части схемы до шин М о = 2ь + 0,5 22 =1(293+ 57,4) =] 350,4 Ом. Результирующее сопротивление относительно Шин м (рис. 2-13, в) Раз ыы ан! (Рыл + Рам) = 13504 -165,5/1 {350,44 65,5) =/55,2? Ом, Рассматриваем схему нулевой последовательностн. Объединяем левую ветвь до точки 4 с ветвью емкостной про- водимости (рис. 2-13, г) в одну эквивалентную: 2»= (2ьм -- 0,524л) 2о отв __ 1 (67 -- 191) { — 1018) Рам + 0,52 + ов - 1(87-- 191 — 1018) Общее сопротивление левой части схемы до шин № Рад = 2+ 0,5202 =] (328-191) =]519 Ом. Результирующее сопротивление относительно шин № (рис. 2-13, г) . 20 = Раом/ (Ра + Ром) = [519-{51,6/] (51951.65) = М6,9 Ом. Начальные сверхпереходные симметричные составляющие токов в месте металлического однофазного к. 3. вычисляем по (2-1) и, табл. 2-1 (для упрощения записей опускаем верхний индекс сверхпереходного значения): = 263,3—- 168,3 = 271е И*°’кВ. = 1328 Ом, ит а т Е. 27-148” ран р м А+ 2+2 — 169.2 55,2 46,9) = 1,682 1°°° кА. 88 ` жений в начале линии у шин М ое вл ющие напряжений в месте к. 3. по (2-2): бо лая, да (22 3420 х) = 1,68е-Я65°.|(55,2+-46,9) = =171,5е-746°= {165,7—143,4) кВ; Оо, да= а доб = — .68е-Я66°. 165,2 = —92,8е-Я%8° кВ; Оо = — Юниор = —1.68е-й”. 46,9 = —78,7е-#45" кВ. й ости. . Вычисляем величины прямой последовательности, В целях упрощения записей у токов и напряжений опускаем нижний индекс фазы А, поскольку для всех практических рас- четов токов к. з. она принимается за особую (см. пояснения к (2-1) и табл. 2-1). Ток на участке 4№ линии рю О еб 0,781) кА. Имыи== = ВА Ра Напряжение в точке 4 ответвления емкостной проводимости линии ба= Иа М лан0,52 п = 165,7-—143,4-+ + (0,506—0,731) 157,4= (207,7—/14,4) кВ. Ток емкостной проводимости линии [чтобы не отождествлять с фазой С принят нижний индекс «отв» (ответвление)] 19% отв = Иа отв (207,7—14,4)/(—1672) = (0,0214 + 0,309) кА. Ток на участке М4 линии Пл ма= № ль Юлан =0,0214+- 0,309-+0,506—/0,731 = =0,5274—/0,422=0,675е-#8/ * кА. Напряжение на шинах М Оаны = Ола О ма0,5 2, =207.7—П4 А+ + (0,5274—Ю422) 1574=231+15,9=232е+#° кВ. Проверим, правильно ли выполнены вычисления, определив бам иначе: бам = Е” 1 Мма?лы =284,65-- {83— (0,5274 —10,422) 128 = = (230,65+115,5) кВ. Вычисления правильны, учитывая, что они выполнены с по- мощью логарифмической линейки. Вычисляем величины обратной последовательности. Ток на участке 4№М‘линии п — 114,6° — 5 В, дю _ —(— 90,82 ) — 0.2656 14° КА. мы 95 8 Напряжение в точке & ответвления емкостной проводимости Линии = Аа -- д ан0,5 п = —92,86-Н46° 4-0, 26бе-ищь" 57 де = —77,6е-7%8° кВ. Ток емкостной проводимости линии 9 от Обь оть == —77,6е-1%®/{— 1672) =0,1153е-#68° кА, Ток на участке Ма линии Юл ма-= М отв Юлан = (0,265--0,1153) е-7066° = = 0,3803е-71%.® кВ. Напряжение на щинах М Обьм = Обь Юл ма Бол = —77.бе- 4” +0,3803е—3104.6 *1574= —55,8е-148° кВ. Вычисление величин нулевой последовательности. Ток на участке 4№ линии Юлан= (0—9) {о = — (—78,7е-Н48°) /1519-= 0152-м ° кА. Напряжение в точке 4 ответвления емкостной проводимости линии Она = Обо Кл анО,Бол = —78,Те-966° 4-0,152е-и0ьв°. 7191 = = —49,7е-И46° кВ. Ток емкостной проводимости линии 19%. отв = б/о оть = —49,7е-пь° /(—]1018) =0,0488е—14* кА. Ток на участке Ма линии . 1%) ма= № оть + тан = (0,0488 0,152) е-я0ьв° = 0,2008 2-66" кА. Напряжение на шинах М Ом = О -- Юл ма, а = —49,Те-Яь8° 4-0,2008е-Я0ив°. 191 = =— 11,5646? кВ. По вычисленным симметричным составляющим и формулам (2-3) могут быть определены полные токи во всех фазах в на- чале линии и полные напряжения всех фаз на шинах М. 2-3. КОРОТКИЕ ЗАМЫКАНИЯ НА ЗЕМЛЮ ” В СХЕМАХ С ВОЗДУШНЫМИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ЛИНИЯМИ В данном. параграфе решены задачи при коротких замыканиях на землю с учетом взаимоиндукции, В первой задаче этого параграфа пояснено разли- чие сопротивлений прямой, обратной и нулевой последовательности одиноч- 90 ных воздушных линий, а также различие сопротивлений нулевой последова- тельноёти одиночных и параллельных линий. В других задачах приведены схемы замещения и вычислены токи нулевой последовательности при к. 3. на землю в схемах с параллельными воздушными линиями, Следует указать, что в [23] приведены схемы замешения нулевой последовательйости для многих участков различных схем с параллельными воздушными линиями. Здесь же, из-за ограниченного объема, даны всего несколько задан. Все задачи решены пля начальных сверхпереходных значений токов, однако в целях упрощения записей верхний индекс (два штриха} опущен. Данные расчеты необходимы для выбора уставок различных защит, н в частности защит, реагирующих на токи нулевой последовательности, 2-15. По данным удельным сопротивлениям прямой и нулевой последовательности провода трехфазной воздушной линии без тросов 2: и 2%, а также по данному сопротивлению нулевой по- следовательности каждой цепи трехфазной двухцепной линии без тросов при протекании токов в обеих цепях в одну сто- рону 2’, определить удельные сопротивления: а) индуктивное сопротивление провода 21; 6) сопротивление взаимоиндукции в проводе от магнитных потоков двух других проводов мор; сопротивление взаимоиндукции между проводом: одной цепи двухцепной линии и тремя проводами другой цени о т.г. Решение. Используем формулы, приведенные в {1,1 по кото- рым в соответствии с конструктивными данными линий. можно вычислить все сопротивления, приведенные в условии для одно- цепных и двухцепных линий с тросами и без тросов, а также удельные емкостные сопротивления для прямой (обратной) и нулевой последовательности. Принимается, что воздушные линии выполнены с полным циклом транспозиции проводов. В основу вывода всех формул принято положение о возможности представления трехфазной линии при протеканин ло ней симметричной уравновешенной системы токов тремя линиями провод — земля. Указанное по- ложение вытекает из того, что результирующее влияние фиктив- ных обратных проводов этих трех линий практически ‘отсут- ствует, так как сумма токов в этих проводах равна нулю. Представим, что нам известны искомые удельные сопротив- ления 7х, мери 2ог-1!- При протекании ло линии токов нулевой последовательности величиной | А во всех фазах, т. е. Фа=ь=Ль=1 А, 2о=2,-+2м ср+2м ‹р=2ь-+22м ср. . (2-13) При протекании по линии системы токов прямой последова- тельности величиной 1 А, т. ©. «=1; ь=42; Е=а, где а=е#2° = = —0,5+10,867, =, +2 ор 92м «= где а+а= —1. Из формул (2-13) и {2-14} видно, что при токах пря- мой (обратной) последовательности взаимоиндукция с другими 91 с--2ы «р(аРа) =2ь—Фморь (2-14) Ток со стороны системы М и № Иры = лодок =27,25.1187/40,2=806 А; Пк = Кам = 1187—806=381 А. Вычисляем токи на участках МК и МК поврежденной ли- нии и в неповрежденной линии ММ (рис.2-14) или М, что тожде- ственно, токи по сторонам треугольника КК, $К и ММ (рис. 2-17, а): ИЕ _ Пак + Ия И 1187.3,21 +806-4,5 соб А; Хок э = Пофиоьк Е Пе — 1187-3,21 4-381-1,2 — 36] А; ` *05к ` 22,4 НИ — Ижс Их — 381. : И ба аа А. ^в5 31;4 Знак «цинус» показывает, что направление тока в неповреж- денной линии ММ от шин № к шинам М. Для наглядности на рис. 2-17, г приведено распределение токов нулевой последова- тельности. При одинаковых цепях двух параллельных линий в [5] при- водятся более простые ‘формулы вычисления токов-/› в этих ли- ниях по данным /ом, /ом И п. Для проверки правильности произведенных выше вычислений определяем ток Го на участке МК линии по более простой фор- муле 19% ык=0,5 (1-1) ум + о,БяЙьн =0,5 (1+0,714) 806 + +0,5-0,714.381=826 А, Результаты расчета совпадают, т. е. вычисления выполнены’ правильно. Метод вычисления токов, выполненный в этой задаче посред- ством пересчета токов в эквивалентной звезде к истинным то- кам в сторонах треугольника, является более общим, ибо он применим и для. неодинаковых цепей двух параллельных линий. 2-17. По исходным данным, приведенным. на рис. 2-14, вы- ЧИСЛИТЬ ТОКИ нулевой. последовательности в одной цепи парал- лельных линий при металлическом двухфазном к. з. на землю на шинах Ми при отключенной и заземленной по концам дру- гой цепи. Параметры параллельных линий: Хл=хл=96,8 Ом при работе одной или обеих цепей, сопротивления одной цепи при отключенной с двух сторон и незаземленной другой цепи Жл=100,2 Ом, сопротивление взаимонидукции между двумя па- раллельными цепями %1-111=68,8 Ом. Эти сопротивления вы- числены в задаче. 2-16. 9% Решение. На рис. 2-18, а приведена поясняющая схема. Пред- положим, что по работающей и заземленной цепи протекают со- ответственно токи /о и Го. Составим уравнения падений напря- жений в этих цепях: АОИ ия— Ко тия} А-а 9 тиа=0. Из этих двух уравнений получаем Аб Мани (2% нтя/ ла) ]-= 62. „Последнее уравнение показывает, что взаимоиндукния в дан- ном случае, как и при наличии хорошо проводящих тросов, уменьшает сопротивление нулевой последовательностк парал- ` и ; и д 46 2ил__ — Рис. .2-18. К задаче 2-17; @— поясняющая схема двух Си. [В-ва параляельных линий при т отключенной и заземленной 5! —в с обоих концов одной из 2 из них; б— схема замеще- ния нулевой последователь- ности 5 н д А и тт и . = а 2. и и -& $ Е Е и 4 й Г 288 — в 558 "ей 65518 рис. 2-19. К задаче 2-17. 298 @) Схемы замещения: а — пря- мой (обратной); б— нуле- 5) м , зой последовательности Жен. ал Зи | р ^ , й К гв [0 лельной цепи. Схема замещения этой цепи приведена на рис. 2-18, 6. Вычисляем это сопротивление: Хол = Хол (20 тлул/ Хоа) =100,2—68,82/100,2=53 Ом. На рис. 2-19 приведены схемы замещения, по которым и вы- полняем расчет, Результирующие сопротивления прямой (обратной) и нуле- вой последовательности до точки к. з жиз еж = анан/ (димы) =38,8. 18/ (38,8 18) = 12,3 `Ом; оз =жихон/ (хи -+ом) =69-24/ (69-24) = 17,8 Ом. 4 АМ. Авербух 97 Комплекс тока прямой н нулевой последовательностн в месте к. з. вычисляем по (2-1) и табл. 2-1: Юл 1 = 66° д, кА р а 12,3 12,3.17,8/30,1 5 . иы) кы) — 12,3.3400 По = Ах, = --1390 А. ко аз кА оз} 1234178 о аи) иы Ток в линии ол = Ж/д = (— 1390) = —-359 А. 69 Знак минус показывает, что вектор тока нулевой последова- тельности противоположен вектору тока прямой последователь- ности. : 2-18. Нарис. 2-20, а приведена исходная схема ‘двух иден- тичных воздушных параллельных линий с двумя общими точ. ками. При отключенном выключателе 2 и металлическом одно- фазном к. з. на линии у этого выключателя вычислить симмет- ричные составляющие и полные токи в поврежденной фазе обеих линий. Рассматривается каскадное (последовательное) отклю- чение поврежденной линии, сначала от быстродействующей за- щиты отключается выключатель 2, после чего с выдержкой вре- мени отключается выключатель 4 со стороны подстанции М. Сопротивление жил дано для одной цепи при отключенной < двух сторон и незаземленной другой цепи, № т.пгл — сопро- тивление взаимоиндукции между двумя цепями, хил одинаково и независимо от режима работы параллельных линий. Решение. На рис. 2-20, б приведена схема замещения прямой (обратной при о) последовательности, не требующая пояс- нений. На рис. 2-20, а приведена схема замещения нулевой по- следовательности при каскадном отключении поврежденной цепи ик. 3. в любой ее точке [23]. Для общности на схемах ‘замеще- ния показаны комплексы полных сопротивлений, несмотря на то, что вычисления выполнены без учета активных сопротивле-. ний, Приводим схемы к элементарному виду. Рассматриваем схему прямой последовательности. Объединяем левую и правую ветви до шин: Жахи дин / (хи Нин) =38.8. 18/ (38,8418) =12,3 Ом; жа х =хь+ ли 12,3+26,8=39,1 Ом. Рассматриваем рис. 2-20, в, Поскольку по условию задано, Что к. з. на линии в ее конце у шин М, то в этой схеме следует считать и=1. Вычисляем сопротивления ветвей линии при в=1: . Хол— Хо 1. пп = 100,2—68,8=31,4 Ом. 98 . На схеме приведены значения всех сопротивлений. Объеди- няем левую и правую ветвь относительно точки Ё: хз жожоы/ (м-н) =47,4.99,8/140,2=31,3 Ом; Хоз ль хи 81,3+31,4—=62,7 Ом. ° и Ту лилии 3 . р"бвбив „Яол” 02 би 5766588 ©— огл 680 0м , ` тат 2 хех" 8 ди ди би РУ: -- жи: 0 -@ 5) и 4 ? 2, бр би 25 и Ер я п 2, В 6658 й 28 21988 и и ом | оп баг-ил | Пборди ан, + : Ре 18 Е 88 # - 2ог9 А 94 | пл-2и-н) хи 92,8 0-й Рис. 2-20. К задаче 2-18: а— исходная схема кас- кадного отключения короткого замыкания; схемы замещения: б — прямой (обратной); в — нулевой по- следовательности, в которой п — относительная дли- на линии от шия № Принимая Ёъ={Ез (для упрощения вычислений), симметрич- вые составляющие `токов в месте однофазного к. з, а значит и в поврежденной цепи, определяем по (2-1) и табл. 2-1: сю о в 260 4, КАТ кА ко яз) (2.39, 1 52,7) Полный ток в поврежденной линии и в месте к. з. вычисляем ино (2-3): й . , д = Юла =З А, =3.472=1416 А. о‘ 99 Токи фазы А в неповрежденной линии Пол = д де ый, аИхи =12,3-472/38,8 = 150 А. КЭдо ль к/ ког =31,3-472/47 4 = 312 А; Юле, а 21504312612 А. и 2) 1330кв ната Фея 20-434 три Ел 4 , чат И оу ий (Ху ов ЕТ птбрерОч 2 ри онв г а хи=27 0" 5) = Еф ха т ти ее 2 9 й 22348 Я. 55 55 @ э Хи зат али 0 187 Я 585 0) 2) 30 Жо и-пя Зе 4 - Не 9 ие Зортини и К . 59 1 п) Рис. 2-21. К задаче 2-19: а — исходная блочная схема < параллельными линиями в режиме каскадного отклю- ‘ чения; схемы замешения: б— прямой; в — обратной; _ г— нулевой последовательности Величины сопротивлений, приведенных к напряжению 330 кВ, указаны в омах 2-19. На рис. 2-21, а приведена исходная схема передачи мощности в систему С посредством двух идентичных блоков ге- нератор — трансформатор — воздушная линия. Воздушная линия 330 кВ 2-иепная с проводами 2ЖХАСО-300; ее удельные параметры приведены на рис. 2-21, а. Сопро- тивления нулевой последовательности: Жуд— одной цепи при отключенной с двух сторон и незаземленной другой цепи; Хоуд— одной цепи при работе обеих цепей и внешнем к. з. на землю. Нагрузка генераторов соответствует номинальным данным, . Параметры тенераторов, трансформаторов и системы приведены на рисунке. 390 При металлическом однофазном к. з. у шин М системы и отключенном выключателе 2 вычислить начальные сверхпере- ходные токи нулевой последовательности в обеих цепях двух- цепной линии. Рассматривается каскадное отключение повреж- денной линии блока. Решение. Расчет выполняем в именованных единицах, при- веденных к напряжению 330 кВ, при этом в целях упрощения зерхний индекс (два штриха} опускаем. Э. д. с. генераторов Г вычисляем по’ (1-23); _ В,з=И (-0,85)- 1.6,53 4 1.0,19)8.347//З`=223 кВ. Сопротивления генератора Г и трансформатора Тр вычис-. ляем по (1-15): ха" =0,19-3472/235,3=97,5 Ом; хж=0,232.3472/235,3=118,7 Ом, Хит Хт = Хе = 11.3472/ (100-250) =53 Ом. Сопротивления одной воздушной цепи жл-=0, 308-215 = Ом; жл=1,34-215=288 Ом; жюри ука „145-—1 ‚ЗА =0,805 'Омкм; Хо г- пз=95- 0,805 = 173 Ом; жа— хина = 288—173 = 18 Ом, . Вычисленные величины нанесены на схемы замещения всех последовательностей (рис. 2-21). Определяем рёзультирующие сопротивления: я; =97,5453466,3=216,8 Ом; - жз= 118,7 +53+66,3=238 Ом. Приводим схему замещения нулевой последовательности К элементарному виду. Сопротивление ветви системы до точки Мм зы = о + (мя ви) +ян=21+115+53=189 Ом. Объединяем обе ветви (ОММ и ОМ): относительно точки №: Хао == ХогХо т-тлл/ {Хот 4+ Хо на} = 189. 1737362 =90,3 Ом. Результирующее сопротивление нулевой последовательности > Ло з= Жо Хот (Хол — виа) =90,3+53+115=258,3 Ом. ° Токи в месте металлического однофазного к: з. и в линии ЛИ вычисляем по (2-1) и табл. 2-1, приняв Е». ф= [Вт. 6: {1 # {0 {8 1Ег. Парт фо ко = а = >] 223.108 —319 А. 276.828 088.3 Ток нулевой последовательности в неповрежденной линии Тодт мо хор = 90,3. 812/189 =149 А. 494 Результирующее сопротй й тивление нулевой п относительно места К. 3. у елеовательности оз ото ь отр) = 1967.68.68 45 2 186.763. 6* ом. 2) и 172 Холиу 23 ‚ 2-6 ’й 5 нее | ь о р яв] 55 тих - Жан |725,7 м ыы 8) и м ии 3 р ры 28 84 2. о 8) ПИТ | ПР ро ру ан аа ГР Ч о я в ‚вы 88 ве! 2) о фик Ею ое 7, , 817 ош от еб 55% о 98 Рис. 2-24, К задаче 2-20; @ — развернутая схема ну- левой последовательности; 6, в, 2— последователь. нае преобразование схемы а Величины сопротивлений, приведенных. к напряже- нию 220 кВ, указаны в омах Симметричные составляю ) щие токов в месте к. 3. вычисляем по (2-1) и табл. 2-1 Еф; = Е фз: "Ци но 1Е } И о 1948 ОА, Иа +) /(2-44,7 43,5) 106 " Ток в линиях Л2 и ЛЁ: ПО /жь 43,5. 1.014 /136,7=0,323 кА; КК _—_ 61,7.0,33_ _ Роли жа (ит Жн)= 209. = 0,0751 кА. 2-4. ПРОСТОЕ ЗАМЫКАНИЕ НА ЗЕМЛЮ В данном параграфе ‘решены задачи на вычисление зарядного тока ка- беля, тока замыкания на землю, обусловленного емкостной проводимостью элементов каждой фазы относительно земли в системах с изолированной нейтралью. : десь же определена индуктивность дугогасящей катушки н ток нулевой последовательности в начале поврежденной линин, а также протекающий в неповрежденной линии. .. 2-21. Длина трехфазных кабелей с поясной изоляцией сети 6 кВ, питаемой с шин электростанции, равна 50 км, из них ка- бели сечением 95 мм? составляют 14 ‘км, 120 мм —20 км, 150 мм? — 10 кми 185 мм? — 6 км. Вычислить: &) зарядный ток кабельной линии сечением 150 мм? длиной 2 км; 6} емкостный ток замыкания фазы А на землю через ‘переходное сопротивление А=70 Ом и при ме- таллическом замыкании этой фазы на землю. Решение, На рис. 2-25, @ приведена исходная схема для рас- чета емкости. Сыф и Со являются соответственно емкостью между фазами и емкостью фаз относительно. земли всех элементов, электрически связанных с сетью данного напряжения. Преоб- разуя треугольник с емкостями Сыф в эквивалентную звезду, получим, что емкости звезды С=3ЗСыф (см. задачу 2-1 в [22]. Эта звезда показана штриховыми линиями. Через емкости С=3ЗСиф и Со протекают токи прямой и 05- ратной последовательности, а через Су только-токи нулевой по- следовательности. Эквивалентную емкость Срав= Со-+ЗСыф называют рабочей или емкостью фазы линии. По рабочей емкости Сраб в нормаль- ном режиме вычисляют зарядные емкостные токи, поэтому ее называют также зарядной. При замыкании фазы на землю емкость Со данной фазы ока- зывается зашунтированной ‘местом замыкания, поэтому ток за- мыкания /, возвращается к источнику питания через емкости Со двух неповрежденных фаз. На рис. 2-25, б по методу симметричных составляющих при- `ведена комплексная схема замещения при замыкании на землю фазы А через сопротивление Кл. . Следует подчеркнуть, что сопротивления источника питания Аг, Хх ВО МНОГО раз меньше емкостного сопротивления ХС раб, поэтому в схемах прямой и обратной последовательности они шунтируют емкости Хе рав. Кроме того, сопротивлениями линий также пренебрегают и вследствие относительно малых значений 407 токов замыкания на землю считают, что напряжение ис- точника сохраняется неизменным. В этом случае комплексная схема значительно упрощается и прин! й н имает ви, |- веденной на рис. 2-25, в. 7 д расчетной, при а еь Рис. 2-25. а— исходная схёма сети с изолирован- ной нейтралью; бив— схемы замещения при замыкании фазы А через переходное сопротивле- ние П.П, О.В, Н.П — прямая об- ратпая, пулевая последова- тельность к По данным [20, $ 10-2] и кабелей 95, Я 1 определяем суммарную емкость Сраб Срав= 0,42. 144 0,46.20+0,51.10-0,53-6=23,36 мкФ, где коэффициенты 0,42; 0,46, 0,51 и 0,53 при этих длинах кабе- лей являются удельными рабочими ‘емкостями, мкФ/км. Рабочая емкость кабеля 150 мм? длиной два километра: 2 Срабз=0,51.2=1,09 мкФ. Зарядный ток кабельной линии при симметричном трехфаз- и при метри р . хф Тр= ИФ ср®Сраб10—8=3640.314.1,02.10-8= 1,165 А, где о=314 — угловая частота, рад/с. 108 Суммарная емкость одной фазы сети на землю [6 и 20] С.з=0,56Срав =0,56-23,36=13,1 мкФ. Емкостное сопротивление одной фазы сети по отношению к земле хсоз =1/ (@Соз) = 1/ (314. 13,1. 10-6} =248 Ом. ` Принимая вектор фазного среднего номинального напряже- ния совпадающим с осью +}, т. е. И. =. ор, ТОК замыка- ния на землю через переходное сопротивление вычисляем на основании расчетной схемы (рис. 2-25, в} и по {2-1} - при м; = = 520 имеем: ` БЕЗ нео ЕЗО= 30, вр/ (ЗВ ос) = =13-3640/ (3.70—{243) =/3-3640/321е-#8" =34ей®° А; 5=34 А. аи —449 А; 1.=44,9 А. —Р При В. =0 ее 7 ос; Абсолютное значение Г» можно вычислить по формуле [6] 30, смоСоз 10-8 =3-3640-314.13/-10-=44,9 А. (2-18) При отсутствии данных о кабелях сети, ко известной ‘общей ‘длине сети в [5, би 21 приводятся следующие приближенные формулы для определения 1»: для воздушных сетей . . = ны /350; (2-19) для кабельных сетей = ИмфИ ЛО, ` (2-20) где Инф— междуфазное напряжение, кВ; {— длина электри- чески связанной сети данного напряжения, км. Из этих приближенных формул следуют выражения удель- ных емкостей: для воздушных сетей Сод=5,24-10-3 и для ка- бельных сетей Соуд= 184 10-3 мкФ/км. Вычислим [5 по этой формуле Ёь=6,3-50/10=31,5 А. Приближенная формула дает погрешность 30%. Параметры кабельных линий приведены в 1, 5, 6, 20}: 2-22. Суммарная емкость по отношению к земле одвой фазы сети 10 кВ Сос;=8 мкФ. ` Вычислить ток. замыкания на землю при полноте замыка- ния в=0,45 и В=1. - , Решение. При неполном замыкании одной из фаз на землю, т. е. при замыкании через переходное сопротивление, напряже- ние и ток нулевой последовательности уменьшаются по срав- нению с металлическим замыканием. Это снижение по абсолютной величине принято характеризо- вать коэффициентом полноты замыкания на землю В= Оз/ Оф. ср, (2-21) где Ию— напряжение нулевой последовательности в месте за- мыкания на землю. . 409 При металлическом замыкании В=Ги И = (4. ср. При неполном замыкавии в<1 и О =ВОч. ср И. ср При. этом ток /з определяют по формуле = Зо = ЗВ, ор/хоох ЗВ. сроСоз 10-8 =3-.0,45 (10500/37 314-8-10-6=20,6 А. При В=1 __ 15=3(10500/3) 314.8. 10-8=45,7 А. 2-23. На рис. 2-26 приведена схема одной фазы кабельной сети 10 кВ, состоящей из трех кабелей с’поясной изоляцией. 5 = Двины Эжбмы? бал, я т ” 12 © = Заки дк дни? 27 им т — ] п ЗЕ ини зкани? К ты [М п] = Рис. 2-26. К задаче 2-23 По данным, приведенным на этом рисунке, вычислить ток ну- левой нпоследовательности, протекающий в начале линии Л/, на которой в конце имеется металлическое замыкание на землю од- ной из фаз. . Вычислить также ток нулевой последовательности линии Л/ при полном металлическом замыкании на землю на других ли- ниях. Указанные вычисления необходимы для проверки воз- можности использования простой токовой защиты от замыканий на землю. ‚Решение. „Из рис. 2-26 видно, что через линию /Л/, на кото- рой нмеет место замыкание на землю, в ее начале протекают токи нулевой последовательности неповрежденных линий 2 и ЛЗ. Ток нулевой последовательности поврежденной линии цир- кулирует между местом замыкания на землю и своей сосредото- ченной емкостью Соли. Следовательно, в ‘начале линии этот ток отсутствует. При известной емкости по отношению к земле одной фазы электрически связанной сети Сьз и емкоёти одной из поврежден- ных линий Сол ток нулевой последовательности в начале этой линии вычисляется по формуле ^ Юл=90. ср(Суз — Сол) -10*=®И. србь. 10-8 А, (2-22) 140 тде в=314 — круговая частота, рад/с; (И. ср— среднее фазное напряжение сети, В; Сох, Сол — емкости, мкФ; Сь= Сох — Сол — емкость неповрежденных линий. Используя данные, приведенные в [5], вычисляем Св=0,56Суд. раб л2/л2 + 0,56Суд. рабла[дз = =0,56.0,44.2,5--0,56-0,35.1,8=0,97 мкФ. Г ле= 314 (1050073) 0,97. 10-8 = 1,85 А. Ток Гол, протекающий по линии при внешнем (вне этой ли- нии) замыкании на землю, лу = 0, орСоли- 10-8= у. ср0,56 Суд. раблИ ли - 10-8 = = 314 (10500113) 0,56-0,37.1,5-10-8=0,592 А. 2-24, Сеть 35 кв с изолированной нейтралью состоит из воз- душных линий передачи разных конструкций общей длиной 250 км. Определить: ток при металлическом замыкании на землю одной из фаз; емкость фазы по отношению к земле всей элек- трически связанной сети данного напряжения; индуктивность дугогасящей катушки (чтобы при металлическом замыкании на землю ток замыкания был равен нулю). Решение. Поскольку отсутствуют данные о конструктивных особенностях отдельных участков линий, ток замыкания на землю приходится определять по приближенной формуле (2-19) для воздушных сетей [5, 6, 21], приведенной в задаче 2-21: = Он. ср// 350 =37.250/350=26,4 А, где Оф. ср=37 кВ. Величина этого тока близка к току, вычисленному по кон- структивным данным в {1]. Из формулы (2-18), приведенной в задаче 2-21 и в [5], = 0. ср®Ссох +108. Определяем — Сыз=1.109/ (ЗИ. ро) = =26,4. 10813 (37000/У3) 314]=1,31 мкФ. Емкостное сопротивлейие по отношению к земле одной: фазы всей сети данного напряжения Хе; = /(®Со $108). = 109/ (314 - 1,31) =2430 Ом. Для компенсации емкостного тока в нейтраль генератора или нейтрали обмоток трансформаторов ИА ‚ соединенных в звезду и электрически связанных с сетью данного напряже- ния, включают дугогасящие катушки с регулируемой индуктив- ностью. Через эту катушку будет протекать утроенный ток вулевой последовательности, ноэтому в схеме (показано штри- ховой линией на рис. 2-25, 6} это сопротивление вводится утро- енной величиной. Для того чтобы отсутствовал ток замыкания 411 Рассмотрим схему включения одного реле на разность токов двух фаз (рис. 3-2, 6}. Наибольшая нагрузка на ТТ имеет место при к. з. между фа- зами Аи С. ` В этом случае 9 =—/® и 1 =0. По (3-1), рис. 3-2, би приведенным значениям токов имеем `2А)н, расч= ОЧ = 21.9 (2+ 2р) 118; 22 раоч= 4Юар- 22. > (3-13) С учетом Ак=0,05 Ом ° 28), расч=4.0,4--2-0,6--0,05=2,85-Ом. м № уе _ 1-Ё Я. 2рги ге Рис. 3-3. К задаче 3-3. Ь Ар рта 7 Схема включения двух СЕ р-+ реле на фазные токи и Ш. = одного реле на разность токов двух фаз № | 1 “ ы ° р бр 208 С 3-3. На рис. 3-3 приведена расчетная схема максимальной токовой защиты с ‘выдержкой времени и отсечки, с вторичными реле прямого действия типа РТВ, включенными на токи фаз А и С, и типа РТМ, включенного на разиость этих токов. Вычислить нагрузки на ТТ при действии реле в условиях трехфазного и двухфазных к. з. по исходным данным: Авр= =0,15 Ом; сопротивления реле при втянутом якоре гртв=2,1 Ом; 2ртм-0,32 Ом; переходные сопротивления контактов ”А= =0,05 Ом. Решение. Из рис. 3-3 видно, что ТТ фаз А и С находятся в одинаковых физических условиях, поэтому рассматриваем ТТ фазы а. Общее выражение нагрузки составляем из ее определе- ния по (3-1) и на основании токораспределения, приведенного на рис. 3-3: ‚, 2а= Мао == | [1 (Виь-гртв) + + (6—1) (Вар ть) И. - (3-14) 416 Трехфазное к.з. Принимаем =, тогда = 1672 и |. = = ЗА .е-®. Подставляя эти значения в (3-14), получаем 20 = Вь-2ртв-НИЗе ” (Вдь+ 2ртн) |= = | 2,5 р-+ 2ртв 4 152ртм— ее (Втр 2рты) |= -И Би рть- беты 2 (В артн)5. (8-15) К. з. между фазами А и С. В этом случае 9 =— 1) и = =0. Подставляя: эти значения в (3-14), получаем ` 29 ас=ЗВар-Н2ртв-Е22ттм. . {3-16} К. з. иежду фазами А и В. В этом случае 1.2=0 и й®= =—1®. Подставляя эти значения в (3-14), получаем 2 ав=2В,р--гвтв-Н2Ртм. {3-17) Согласно испытаниям, проведенным в институте «Энергосеть- проект», в расчетах нагрузок`на ТТ величины сопротивлений реле РТМ и РТВ следует принимать равными 80% от значений сопротивлений при втянутом якоре, что соответствует примерно `90% пройденного ими пути. Согласно этому принимаем гртв= =0,8.2,1=1,68 Ом и 2ртм=0,8.0,32=0,256 Ом. Подставим в {3-15) — (3-17) значения согласно условию задачи и рекомен- дациям «Энергосетьпроекта». Тогда учитывая _Ак=0,05 Ом, 2.® = У (9,5:0,15+1.68-1,5-0,256) 2-14 (0,15--0,256)2--0,05 = =2,17 Ом; 2де=3.0,15-1,68--2,-0,256--0,05 = 2,692 Ом; 2ндв=2.0,[5-|-1,68-{-0,256--0,05 =2,286 Ом. Следует отметить, что в расчетах нагрузок на ТТ нельзя брать величины сопротивлений реле РТВ, РТМ и катущки от- ключения ТЭО при заторможенном (нижнём) положении якоря, которые примерно в 3 раза меньше, чем при втянутом его по- ложении. “ 3-4. Для схем параллельного (рис. 3-4, а) и последователь- ного (рис. 3-4, 6} соединения двух одинаковых ТТ в одной фазе определить расчетные нагрузки на каждый ТТ по исходным данным: Ашр=0,2 Ом; 22=0,91 Ом; переходное сопротивление контактов Ак=0,05 Ом. Решение. Для схемы включения одного реле на разность то- ков двух фаз расчетным случаем для определения нагрузки на. ТТ является к. з. между этими фазами. Для схем, приведенных на рис. 3-4, расчетным является к, з. между фазами АиС. При этом виде к. з. ^ . рено и орон ор®, 417 Учитывая приведенные соотношения токов, ‘формулу (3-1), определяющую нагрузку ТТ, из рис. 3-4, а для параллельного ‘соединения двух одинаковых ТТ в одной фазе имеем: 2). пар= ИтаНа= 41а (2ар+2р) «=8Апр-+42», (3-18) `и для последовательного соединения двух одинаковых ТТ в од- ной фазе (рис. 3-4, 6): 20, посл = 0,5 а/к =0,5-2/ (28 ар-+-2р) = Вщь-еар. (3-19) Сравнивая (3-18) и (3-19) с (3-13), можно сделать общий вывод: при параллельном соединении двух одннаковых ТТ на- 9 № Ш за Яр “Е. | 5 в |. ||5 2 + 3 [0 Мл К, 21 А 2, | 2@г0) Рис. 3-4. К задаче 3-4 у грузка на каждый из них увеличивается в 2 раза, а при после- довательном их соединении уменьшается в 2 раза по сравнению со схемой с одним ТТ. По условию данной задачи с учетом Ак=0,05 Ом получаем: 29. пр=8.0,2-|-4.0,91--0,05=5,29 Ом; 29). поел==2-0,2-1-0,91--0,05 = 1,36 Ом. 3-5. Определить токовую, угловую и полную погрешность ТТ типа ТФНД-220 по следующим исходным данным: коэффици- ент трансформации Ят. ном = 1000/5; число витков первичной н вторичной обмотки #1=1, = 199; активное и реактивное (ин-. дуктивное) сопротивление вторичной обмотки: К» =0,4] и = =0,2 Ом; сечение магнитопровода $=21,7.10-4 м2; средняя длина. магнитного пути 5=1,59 м; типовая кривая намагничи- вания рулонной стали марки Э-330 приведена на рис. 3-5; внеш- няя нагрузка Юзж=1,3 и хн=1 Ом; ток короткого замыкания, протекающий через первичную обмотку ТТ, Г, =14000 А. Решение. Погрешности ТТ обычно определяются из его схемы замещения и векторной днаграммы, приведенной на рис.. 3-6. На схеме замещения (рис. 3-6, 0) и векторной диаграмме ` 118 (рис. 3-6, в) первичный ток /!’и ток вамагвичивания //пам при- ведены к числу витков вторичной обмотки: ПВР тая Риам = Тан [ам (И, = (3-20) тде ит=и/м, — витковый коэффициент трансформации. Из схемы замещения следует: /з=Ь (Виа), Ви [аи] =В2ь,. (3-21) тде 2ь— комплексное сопротивление всей вторичной цепи. ; В; ог" 0 я ив в 9-8 9 души Рис. 3-5. Типовая кривая намагничивания рулонной стали марки 3-330 по данным объединения «Электроапиарат» ‹ , Абсолютное значение Е› определяется из выражения ‘Боя = ВУ (КЕ, Е). (3-22) Угол © вычисляется из выражения - а= агс 18 [ (хи--х2) /(Кв+ В]. (3-23) По (3-21) на векторной диаграмме построен вектор Е. по из- вёстному вектору тока {з. Под углом 90° отложен вектор маг- нитного потока Ф. По величине Е› вычисляется амплитудное значение индукции В», из выражения Ви=Е5/ (4,44 уз), Т, тде у=50 Гц — частота переменного тока. Из кривой намагничивания Ви={(Н) для вычисленного зна- чения В» находится напряженность магнитного поля Н (в ам- перах на метр) и вычисляется ток намагничивания по выра- жению ‚ Гввы= Иер», А. (8-24) (3-25) 119 Далее, по опытной кривой [28] зависимости напряженности маг- нитного поля от угла потерь.ф, т. е. у=Ё(Н), находят угол %, и ток намагничивания приводят под этим углом к вектору Ф. ки ак Г’ получается геометрическим сложением тока /2 и Гнам, т.е. ' ВР ан, (3-26) ‚ Указанное следует из схемы замещения. и,2, ЬЁЬЬ Рис. 3-6. Трансформа- тор тока: @— прин- - ции устройства и при- нятые положительные направления токов и магнитного по- тока; б— схема замещения; в — векторная диаграмма = = И Ё В ГОСТ 7746—68 на.ТТ дается определение токовой погреш- пости } и полной погрешности г. Токовая погрешность по абсолютной величине А/ равна ариф- метической разности между действительным вторичным током и приведенным ко вторичной цепи действительным первичным током: . `` АРаВАИи. (8-27) Учитывая, что угол 6 при погрешностях до 10% всегда мал, из векторной диаграммы с некоторым приближением следует: . №М=АБ=АС= Г ам 5 (ау). {3-28) 420 В процентах по ГОСТ 7746—68 токовая погрешность опреде ляется по формуле ь— БИт, ном йт. ном (2—1 финн. 100 = Мен * 100; (3-29) р пом в Тде Пт. ном== Нном ном И Нном, Ёаном — Номинальные первичный и - вторичный токи ТТ. По данным объединения «Электроаппарат» для обмоток Р витковая коррекция @Фкор= ®зном— = {вом Геном} — 2 ДОЛЖНА быть не более 1% и при расчетах релейной защиты может не учитываться. Однако если известен витковой пт= и, то рас- чет более точен при этом’ коэффициенте трансформации. Угловая погрешность $ — угол между векторами А’ и Б оп- ределяется дугой ВР в радианах или минутах {для релейной защиты в градусах), но тах как он мал, то дугу ВО`в расчетах заменяют прямой ВС: . брад = нам 03 (а) эт б= Гнамс0$ (а--7) Лу’. (3-30) . Угловая погрешность считается положительной, когда вектор р опережает вектор Л’. Этим же ГОСТ дается‘ определение абсолютной полной по- грешвности е ТТ. В условиях установившегося режима = равна действующему значению разности между произведением номи- нального коэффициента трансформации Ит.ном На мгновенное действительное значение вторичного тока ыв мгновенным зна- чением первичного тока й. В процевтах полная погрешность вы- ражается формулой - т 100 1 РН Би - И ты 64 (8-31) или где Т— длительность периода переменного тока. Выражение под квадратным корнем является квадратом дей- ствующего значения тока намагничивания ТТ зам, ПОЭТОМУ #х можно вычислять по формуле: . вх = [Г’вамйт. нам/ 1] 100. (3-32) ‚ Как. видно из (3-28) и (3-30), при а-+%=90° токовая погреш- ность равна полной погрешности и 8=0. В этом случае 1», Пи Гвам совпадают по фазе и „В--Г нам" ИЛИ (вам) во иг= 1. (3-32) Указанные нояснения и формулы даны для возможности их использования в следующих задачах. 421 по времени [30]. Для дифференциальных защит Грасч равен мак- симальному значению “сквозного тока при внешнем к. з. вблизи ‘места установки защит. Для дистанционных и`токовых направ- ленных защит /расч равен максимальному Току при к. з. в конце защищаемой зоны (для.дистанционной — в конце 1-й ступени, для направленной токовой —в конце защищаемой линии} или по току в данной линии (обратном направлении) при к. з. в на- чале других линий, присоединенных к той же подстанции. Кроме того, расчетный ток умножается на повышающий ко- эффициент №, учитывающий переходный процесс {апериодиче- скую составляющую в первичном токе) и неточности в расчетах. Коэффициенты # для различных типов защит и времен их дей- ствия приведены в [24, 25, 26] и имеют значения 1,2—2. Допускаемая 10%-ная погрешность ТТ обеспечивает доста- точную точность работы измерительных органов релейной за- щиты. Для обеспечения надежности работы защиты при к. 3; в за- щищаемой зоне, т. е. для предотвращения отказов защит вслед- ствие вибрации контактов реле при больших кратностях токов с искажением формы кривой вторичного тока, долускаемая мак- симальная погрешность ТТ при к. 3. вблизи их места установки не должна превышать 50% [25, 26, 30]. При этом в [25] прини- мается Гнам=0,5 Грасч И угол между Гнам и № В=90? (см, рис. 3-6, в), ав [30] Рнам=0,5 Гурасч и В=60°. Институт «Энерго- сетьпроект» для проверки надежности защиты и ТТ предлагает вычислять токовую погрешность, различную по величине, для разных типов защит и реле, а для ТТ — напряжения на вторич- ной обмотке при к. з. вблизи места их установки. В этой задаче проверку надежности выполним определением. токовой` погреш- ности при глубоком насыщении по [29] и данными, приведен- ными в задаче 3-6. Следует подчеркнуть, что метод расчета со- хранится и в том случае, если будут в действующие директивные материалы внесены изменения. На практике сечение жил контрольных кабелей определяют по 10%-ным кривым = (полных погрешностей). По этим кривым, называемым также кривыми предельной кратности, при данной расчетной кратности: . Крас = ИПрасз/ ком» _ (3-35) определяют допустимую внешнюю нагрузку 2н.лош, при которой полная погрешность (ток намагничивания) равна 10%. Для рассматриваемого ТТ тива ТФНД-110МИ 1000/5 такая кривая для обмотки Р, приведена на рис. 3-9. Как отмечалось в задаче 3-5, полная погрешность в равна максимальной токовой { при а у=90°, т. е. когда Кам, 22 и П” совпадают`по фазе (см. рис. 3-6, в}. При г=10% угловая погрешность 6<7°. Следует отметить, что определяющим фактором правильного действия измерительных органов токовых дифференциальных 126 защит шин, генераторов, трансформаторов, электродвигателей и ‘линейных защит, включенных на сумму токов ТТ, является ве- личина полной погрешности, так как ток небаланса определяется током намагничивания. Для всех других защит определяющим фактором является токовая погрешность. Однако и для этих защит на практике се- чение жил вычисляют по кривым полных погрешностей, что дает некоторый расчетный запас. Вычисляем токи к. з. при трехфазном и однофазном к. 3. в начале, в конце 1-й ступени дистанционной защиты и в конце Е % я й 1, Рис. 3-9. Кривая предельной кратности при 10%-ной полной . погрешности ТТ ТФНД-110МИ 1000-2000/5 Зы > . 42 050805 8701 #2 $ 45 67890н линии, считая, что с противоположного конца система мало- мощна и не влияет на величину тока к. 3 В начале линии: ® = Иер. «хе =66500/3,5 = 19000 А; 0 =ЗИер. ®/ (2-Е хос) =3-66500 (2.3,5--4,5) =17350 А. В конце 1-й ступени ” , = Ир. в (хо 0,85 жуд а) =66500/{3,5--0,85-0,4.20) =6460 А. В коние линии: = Ир. бло оу и) =66500/ (3,5-0,4 .20) =5780 А; БО = Зее. 5! (хо 2 -Нхос хол) = =3.66500/ (2.3,5--2.0,4.20--4,5--3,5-0,4.20) =3600 А. Расчетным случаем для предварительного выбора сечения жилы является однофазное к. 3. в конце линин, так как #=2 [25] и нагрузка в нулевом проводе больше фазной. По (3-35) ЯМ В ен Гон 2. 3600/1000 =7,2. - 127 При данной кратности по кривой предельной кратности (для данного ТТ), приведенной на рис. 3-9, находим, что допустимая нагрузка при &= 10% 2, ол= 7,4 Ом. Расчетная нагрузка на ТТ при однофазном-к. з. по (3-4): 2 раем Вор. 92-Е Ак Расчетная нагрузка должна быть не более допустимой: 2 рас 2Ащр--2в. фо Ак. допь (3-36) откуда ` Кир 0,5 (п. доп`—@р. ф—2р-— Кн) = =0,5 (7,4—0,52—0,9—0,05) =2,95 Ом. При длине кабеля [н.о = 110 м и удельной проводимости алю- миния о=34,5 м/(Ом-мм?) сечение жил 5$=фаб/ Вр 6 = 110/2,95.34,5= 1,08 мм?. Приннмаем минимальное сечение, допускаемое ПУЭ [17] по условию механической прочности 5=2,5 мм?, тогда: Кир = [нав/ (5 6) = 110/(2,5-34,5) =1,27 Ом; 2, расч=2.1,27--0,52--0,9---0,05=4,01 Ом. ^ Проверяем надежность работы защит при к. з. в месте их установки определением тбковой погрешности при глубоком на- сыщении стали ТТ и фактической расчетной нагрузке по методу, приведенному в’ [23] и использованному в задаче 3-6. При этой проверке повышающий коэффициент # не приме- няется [25]. Вычисляем обобщенный коэффициент С; по (3-33): с Ви нкмй оо 10-4-9998 = = 0,696. и (1,21 -- 4,01) 17 350.2 ‚696 По кривой 2 токовой погрешности, приведенной на рис. 3-7, при С;=0,696 токовая погрешность ТТ }=20%. По кривой угло- вой погрешности, приведенной на рис, 3-8, при {=20% угловая погрешность ТТ 6 =24,5°. - При данной погрешности обеспечивается надежная работа установленных защит. ` Амплитудное значение напряжения на вторичной обмотке ТТ определяется по формуле ” От = РУЗ) макогь/ Их, ном; (3-37) бжт= 18.72: 17350 (1,21--4,01) /200= 1150 В, п 8 Уларный коэффициент тока к. з. (подробнее см. Данное напряжение менее испытательного Иин=1000 В (действующее значение) [17, п. 1-8-34]. Итщев= 1400 В. 428 3-8. Определить максимальную величину вторичного тока обмотки Р ТТ типа ТПОЛ10-0,572; 800/5 при протеканнии по пер- вичной обмотке тока /=16000`А. Конструктивные данные ТТ: и =1[; и. =160 вит.; $=14,3.10-—* м?; Ю.=0,35 Ом; х=0. Внеш- няя нагрузка Кы=0,8 Ом; хн=1,2 Ом. Решение. Вычисляем сопротивление вторичной цепи по (3-34): 5 =У (Кы-ЕВ-ыры У ©,35 0,8-1,2 — 1,66 Ом. Максимальный вторичный ток ТТ определяют при макси- мальной индукции насыщения Винас=2Т и к этой величине до- бавляют 10—25 А на возможное некоторое возрастание индук- ции в области насыщения [28]. По этим условиям вычисляем э. д. с. по (3-24) и ток по {3-22): . ` Е, 4А4усаВини —4,44-50-14,3-10-4.160.2=102 В; Гмащь = (Вуь)-+ (10-95) = 102/166 (19-25) =71,3-586,8 А. 3-9. Для трансформатора тока типа ТФНД!10М-Д/Д/О,5; 600/5 по характеристике намагничивания Ви=|(Н) (кривая 1 на рис. 3-10) определить характеристику холостого хода Е›= =Ё (нам), приведенную ко вторичной обмотке. Исходные данные ТТ приведены в табл. 3-1. Таблица 3+ Вторичная обмотка Данные ТТ 60/5 Т класса тнпа ТФНДИОМ-ДУД/,5 д 0,5 Сечение, м, $ Число витков первичной обмотки 2 7,65.10-4| 19,1.10—% 2 2 Число витков вторичной обмотки | 239 239 исло ви Средняя длина магнитного пути, | 0,645 9,9 м, Сопротивлення вторичной обмотки, Ом: В: 0,328 0,41 Е 0 0,25 2 0,328 0,48 Марка ленточной стали Э-310. Решение. В соответствии с ГОСТ 7746—68 на трансформа- торы тока, заводы-изготовители в технической информации на- 5 Ам. Авербух 1 ряду с конструктивными данными булут приводить типовые крн- вые намагничивания, снятые при практически синусоидальном напряжении В»„=Ё(Н), т. е. зависимость максимальной индук- ции В» (в теслах) от действующего значения напряженности магнитного поля Н (в амперах на метр}. В условиях эксплуатации проверку ТТ на отсутствие витко- вых замыканий производят снятием вольт-амперной характери- стики Иан), т. е. зависимости напряжения на зажимах вторичной обмотки от тока намагничивания Глам, протекаю- 2 161 Вт 12 10 47 4 и При Вели? 56 Т 88 я. =2, 92 | АИ 7 [3-20 в 462 | 15 605 |- 7 |5 404 1.79 | 15 13 | 55 442 195 | 45 г и 901 пр пи 02055071 23 570иии . А/ 10-2 Рис. 3-10. Характеристики намагничивания ленточной стали: 1— марки 9-30; 2 — марки 9-49 щего по этой обмотке (при разомкнутых зажимах первичной ‹об- мотки ТТ и отсутствии нагрузки 2н=00). По опытной вольт-амперной характеристике можно построить характеристику холостого хода ТТ по формуле Ез= И: — нам. (3-38) Полученную опытную характеристику Е›={(Гаам) сравни- вают.с расчетной, вычисляемой по характеристике намагничива- ния, сообщаемой заводом. Расчетные э. д. с. Ез и ток намагничивания Г’нам, приведен- ные ко вторичной обмотке. для любого ТТ по известным его кон- структивным данным и характеристике намагничивания, опре- деляются по (3-24) и (3-25): Е›=4,44 Въуб из =АвВт В; (3-24а) Газы рН ще = #2, А, ` (3-25а) 130 Где йв=4,44 5; В, = [роз — постоянные коэффициенты про- порциональности между. Е› и Ви и между нам и Я. Позтому характеристика холостого хода ТТ Е›={(Рнам) в оп- ределенном масштабе повторяет кривую намагничивания стали магнитопровода этого ТТ В,=}(Н), снятую на переменном токе, Расчетную характеристику вычисляют следующим образом: для каждой точки характеристики намагничивания по (3-24а) и {3-25а) вычисляют Ё и Гнам и строят кривую В=Ё(Ёнам). 8 270 255) 289 - 225 218 185 188 Рис. 3-11. Характеристики де 165 стого хода обмоток 05 Д ТГ. 150 ТФНДИОМ-Д/ДЮ,5 в д+ 88 40,5 — суммарная характеристика двух ‘последовательно пооелинен- 120 ных ТТ Ди 0,5 105] 90] 75 50] Е я 15 Тя 9 ТО; 4567 УЮНИА Можно также на осях координат В»=КН) нанести вторые шкалы Е=АеВь К Гыам= НН. Для ТТ тива ТФНД110М-Д/Д/О,5, вычисляем коэффициенты Ёв и Ё; вторичных обмоток: „Д“ #в=4,44 $0оу=4,44.19,1.10—4.239-50 = 101,3; == 90/239 = 0,376; „30,5“ КЕ=4,44-7,65.10-1.239.50=40,6; к, =64,5/239=0,27. По кривой 1 (рис. 3-10) для каждого значения Н определяем Ви. Далее, по вычисленным значениям Ах и #; каждой обмотки определяем ЁЕ› и Гнам. Данный расчет представлен в табл. 3-2. По данным табл. 3-2 на рис. 3-11 приведены характеристики холостого хода ТТ типа ТФНД!10М-Д/Д/О,5; 600/5, обозначен- ные „Д“ и 0,5. 3-10. По характеристике холостого хода ТТ Е›={(Гам), оИ- ределенной опытным путем или расчетом (см. задачу 3-9), вы- 5* 431 136 д 9 8 7 5 5, 0 45. 2. 954607081 ПИБ 2 3 4 5 68 780и Рис. 3-15. Кривые 10%-ной полной погрешности транс- форматора тока ТФНДИОМ-Д/Д/0,5; 600/5 05 и Д обмотки класса 0,5 и Д; Д+0,5 — суммарная кривая 10%-ной полной погрешности двух последовательно соединенных Ди 0,5 в | м м и” пиши: х ^ И 2т [ь Рис. 3-16. Последовательное р соединение двух трансфор- маторов тока | ий пни, о" Аи т | у ЛЕ Рис, 3-17. Схема замещения двух последовательно соединен- ных трансформаторов тока Это положение верно для кратностей тока, при которых менее мошный ТТ допускает ваименьшее значение допустимой внешней нагрузки [31]. Так для ТТ. ТФНДИОМ-Д/Д/,5 2н=0,4 Ом (рис. 3-15}. Построение обобщенной суммарной кривой 10%-ной полной погрешности, обозначенной Д--0,5, выполнено на рис. 3-15. По этой суммарной кривой при расчетной кратности можно определить допустимую внешнюю нагрузку на два последовательно соединенных ТТ разных классов точности, но с одинако- выми зитковыми коэффициентами трансформации, при которой полная по- трешность каждого из вих #= 10%. Следует отметить, что незначительное неравенство витковых коэффи- циентов трансформации ТТ может обусловить погрешности группы послело- вательно соединенных ТТ значительно большие, чем имел бы один ТТ при той же: нагрузке [32]. Пример 3-2. В данном примере определим характеристику холостого хода: Е-Гнам) Двух последовательно соединенных ТТ класса 05 и Д типа ТФНДИОМ-Л/Д/О5 600/5. В задаче 3-9 вычислены н на рис. 3-11 приведены характеристики холостого хода ТТ 0,5 и Д. В примере 3-1 было показапо, что при равенстве витковых коэффициентов трансформации у этих ТТ их первич- ные и вторичные токи и токи намагничивания одинаковы, Схемы соединения и замещения такой группы привелены на рнс. 3-16 и 3-17. По закону Кирхгофа составляем уравнение падений напряжений для замкнутого контура АБИз1:ИагА (рис. 3-17): —Рнаь лам Рив нам Аг 2=2а1) =0. Так как Мам’ нам 12 Ёьт, Гнаы2’иан Е Ёзрт, где Еь И Ва: — КОМ- плексы э. д. с. Ги И ТТ, приведенные к вторичным обмоткам, то полученное уравнение можно представить в виде Гизы (Р’звы т+-2’нам н) = ты = (а + 2-21). Это уравнение показывает, что для любого вторичного тока при известных сопротивлениях вторичных обмоток ТТ н внешней нагрузки можно определить только сумму э. д. с. обоих ТТ; Ва: +Езт. Это же уравнение указывает на необходимость построения суммарной кривой Езх=Ёзг + Е: = нан) двух последовательно соединенных ТТ по известным кривым для каждого из этих ТТ Ел =Н (вам) и Вата (нам). Такое построение возможно, поскольну в примере 3-| было показано, что при последовательном соединении двух ТТ разных классов точноети их токи намагничивания одинаковы. Произведенные сравнения углов % комплексов сопротивления ветвей на- магничивания однотипных ТТ с одинаковыми витковыми ит, но разных клас- сов точности, показали, что при, одинаковых токах намагничивания разность в углах не превышает 4—10°. Комплексы э. д, с. Езт и Езг! при одном и том же токе намагничивания соответственно пропорциокальны комплексам сопро- тивлений 2’вомр и 2’вам гг, которые в этом случае близки по фазе, Поэтому „можно считать, что и комплексы э, д. с. у рассматриваемых ТТ разных клас- сов точности при одном и том же токе намагничивания практически совпа- дают по фазе. . . Близкое совпадение по фазе э. д. с. Ё»г и Вэг1 позволяет при построении суммарной кривой холостого хода складывать э. д. с. холостого хода отдель- ных ТТ арифметически, а не геометрически {31|. Данный вывод был подтвержден экспериментально [33]. Расчетная сум- марная кривая холостого хода, построенная вышеуказанным способом, отли- чается менее чем на 5% от экснериментальной кривой, снятой при последова- тельном соединении ТТ разных классов точности. Ня освованиы приведенных данных на рис. 3-11 построена суммарная кри- вая холостого хода двух последовательно соединенных ТТ классов 0,5 н Д, обозначенная Д+0,5. 137 Кривая Д+0,5 построена арифметическим сложением э. д. с. ТТ 05 и Д для каждого значения намагничивающего тока. По суммарной кривой Ед+о,з можно определить полную погрешность ТТ по заданному расчетному вторичному току и известным сопротивлениям вто- ричных обмоток ТТ и внешней нагрузки. Вычисляют Ез рлеч= Д+0;5 = 13 раст (28 Д + 2н +28; в.5)- По Едчаз= (Гизы) определяют лам. = Гпам и © вычисляют по (3-32). Можно также найти токовую и угловую погрешности, для чего для Езраоч ВЫЧИСЯЯЮТ Вш по (3-24), по В» паходят Н по кривой Ви=К(Н), по Н находят угол $ по кривой у==[ (В). } Опрелеляют а =агс #8 [(хзд-+ ха; о,5-Е Жн) / (Взд + В»; оз Вн}] н вычисляют указанные погрешности по (3-27) — (3-30). , А 3-2. ТРАНСФОРМАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ В данном параграфе приведены задачи на определение нагрузок Ва транс- форматоры напряжения (ТН), определение сечений жил кабелей во вторич- ных цепях ТН и выбор защитных автоматов. В задачах рассматриваются тило- вые принциональные схемы вторичных цепей ТН, в которых для трехобмотоз- ных однофазных ТЫ принята група `4/ МЕ/АХ. — 0, защитное зазеи- ление осуществляется на фазе $ вторичных основных и дополнительных обмоток непосредственно у ТН илн вблизи от них на первой сборке зажимов. Всё вто- ричные Цепи зашишалотся автоматами типа АП-50, как правило, с электромаг- нитным и тепловым расцепителем. Для питания цепей напряжения расчетных счетчиков применяют два од- нофазных ТН (при напряжениях до 35 кВ включительно) типа НОМ, соеди- ненных в открытый треугольник © заземлением фазы $ вторичных обмоток эблизи ТН. Выполняется контроль целости предохранителей 6—10 кВ ТН типа НТМИ посредством фильтр-реле обратной последовательности типа РНФ-1М и реле минимального напряжения типа РН-54/160 по схеме рис. 11-9. а [34]. В первичной цепи ТН 35 кВ и выше предохранители не устанавливаются. Контроль неправности вторичных цепей ТН на панелях защиты линий 35—330 кВ, т. е. блокировка защиты, осуществляется по предложению инсти- тута «Теплоэнергопроект» посредством сравнения вторичных напряжений основной обмотки с напряжением одной фазы дополнительной обмотки ТН. Этот контроль действует при обрывах нуля, одной, двух и трех фаз ос- новной обмотки, от которой осуществляется питание защиты, автоматики, из- мернтельных приборов, и выполняется по измененной схеме устройства типа КРБ:12. Для линий 500 кВ блокировка защит при неисправности вторичных цепей ТН осуществляется сравнением одноименных напряжений фаз основ- ных и дополнительных обмоток с помошью трех промежуточных однофазных. трехобмоточных трансформаторов [14, рис. 6-16]. В этих случаях в цепи основных вторичных обмоток ТН 35—500 кВ уста- навливается один трехполюсный автомат. Если автоматы с электромагнитными и тепловыми расцепителями недо- статочно чувствительны к удаленным к. з. в протяженных сетях, питающих измерительные приборы, то необходимо выделять эти цепи и в них устанав- ливать неселективные автоматы. Рекомендуемые схемы и их обоснование при. ведены в эксплуатациовном циркуляре № Э-8/73 Минэнерго и типовых проек- тах институтов «Теплознергопроект» и «Энергосетьпроект». 3-12. На рис. 3-18 приведена схема питания цепей напряже- ния трехфазных расчетных счетчиков активной типа САЗУ-670 и реактивной энергии типа СРАУ-673. Кроме того, на фазе аб включено реле напряжения типа РН-53/60Д, с уставкой 95 В, а на фазе 65 — показывающий вольтметр. 138 Определить, сколько расчетных счетчиков можно подключить к ТН, чтобы последние находились в соответствии с ПУЭ в классе точности 0,5. Исходные данные; 1. Номинальная мошность ТН НОМ-10 в классе точности 0,5 5тн=80В.4 [35]..2. Две обмотки ив ‚ То фаоцнит2 АХ > Фоеябоцнон а а . с [5 5 сигнал = — ` а а Рис. 3-18. а — схема питания расчетных счетчиков электроэнергии; бив— векторные диаграммы. напряжения счетчика САЗУ-670 включаются на фазы аб и феи три обмотки счетчика СР4У-673 включаются на фазы а5, 6 и са; по данным завода потребление каждой обмотки у обоих счет- ЧИКОВ $‹ч=4,48 В.А. 3. Потребление вольтметра 5у=9 В.А. 4. На уставке 25 В замеренное потребление мощности при на- пряжении 30 В реле РН-53/60Д 5рн=3,5 В.А. 139 Решение. Точный расчет нагрузки на ТН требует вычисления с комплексными числами. Такой расчет вторичной нагрузки за- труднителен, сложен н приводится в [5,36]. Так, для схемы рис. 3-18 вторичная нагрузка на ТН. и ТН. определяется соот- ветственно токами 1», /--и напряжениями (ов, Чъь. т. в. За = Рь На = Чвыв; Зе = Ре Ще = Ч, где {=Ге-В— сопряженный вектор тока [е#8. В связи с этим в практических расчетах обычно допускают упрощения, дающие некоторый расчетный залас. Так, суммиро- вание потребляемой полной мощности производят арифметиче- ски, без учета разных значений коэффициентов мощности (с03 ф} отдельных нагрузок, а неравномерность нагрузки учитывают приближенно [34, 37], заменяя геометрическую разность при вы- числении токов {и Гь (рис. 3-18, би в) арифметической, При- водим расчетную формулу для одной из фаз в предположении, что ток Гаь больше тока Га. Из’рис. 3-18, б и в следует: фа и = | во]. . Модуль геометрической разности а. заменяют следую- щей формулой: _ . оу (1—1). - (3-40) Аналогично определяются токи /ь и Го. Формула (3-40) следует из векторных диаграмм рис. 3-18, б ив: ОМ-ОР--ЕМ = УЗ (1) = ОМ =. Заменяя Г. на”/ф (ток в любой фазе ТН), [ль на [макс (больший из двух токов междуфазных нагрузок Зоь, $, приключенных к этой фазе) и Гоа На Гмын (меньший из этих-токов Гаь, Геа), по- лучаем общее выражение для тока нагрузки любой фазы ТН в. трехпроводной схеме: Го=УЗЬия- (Гыако-—Гыяв) = Гане 0,7 [тн {3-41 Для схемы соединения ТН в открытый треугольник необхо- димо определить наибольшую нагрузку для одной из фаза или с. - . Полная (не комплексная) мощность нагрузки каждого из ТН аня ныьь (8-42) Подставляя 1% из (3-41) в (3-42), получим Зтн= Иыф (макс + 0,731 ин) = Зыф. макс + 0,7354. мин, (3-43) ГДе Змф. маке И Зыф. мин — полные мощности большей и меньшей из двух междуфазных нагрузок, подключенных к данной фазе а или с на рис. 3-18, а. . . 140 или Вычисляем сопротивление реле РН при своем номинальном напряжении 30 В: 2рн = И?рн/5рн=302/3,5=257 Ом. Потребление реле РН, включенное на Изь=100 В, из условия ‚ постоянства его сопротивления при 30 и 100 В $’рн= Ибыгьн = 10091257 =39 В-А. Приведение потребления реле или прибора 5и при заданном напряжении И к расчетному напряжению Ирасч может быть про- изведено по формуле Зрасч= Зи ?рася/ 0. (3-44) Проверим, можно ли включить 3 активных и 3 реактивных счетчика. Наиболее нагруженной будет фаза а ТН, так как реле включено на Изь и потребляет почти половину допускаемой на- грузки на ТН в классе 0,5: Зевменс== 5'рн-- 3-2 $оч=39--6-4,48 =65,9 В.А; Зеамин= 0,733 $‹ч=0,73-3.4,48 =9,8 В.А. Нагрузку наиболее загруженной фазы а вычисляем по (3-43): З+тна = Зовмаш-- беамин= 65,9--9,8=75,7 В.А <Зл=80 В.А. При отсутствии реле РН и наличии вольтметра фаза с ока- жется наиболее нагруженной, и при включении пяти активных и ляти реактивных ‘счетчиков Зтн,=70,1 В.А. 3-13. На рис. 3-19 приведена схема трех однофазных ТН 110-500 кВ типа НКФ, собранных в группу м/АТЕ/л —0—11. Определить наибольшую нагрузку на одну из трех основных вторичных обмоток ТН по данным: $ь=190 В.А; 5ь=180 В.А; „=990 В-А; 5=20 В.А; З=95 В-А; 5 =95 В.А. Решение. При соединении трех однофазных ТН в звезду мощ- ° ность нагрузки каждой фазы ТН составляет Этн = Отн. 16 = Отн. мфГ6/ УЗ. (3-45) Поставив в (3-45) значение /% из (3-41), получаем мощность, потребляемую от ТН любой из фаз междуфазной нагрузкой вто- ричных цепей Зов, Зе, Зеа (рис. 3-19): 5’тн-= бб. маке//З-- 0,738. мив/ 8 5’тн=0,585мф. макс 0,425 ф. мив. (3-46) При наличии нагрузок, включенных на фазные напряжения $фа, Зфь и $4 (рис. 3-19), потребляемая ими мощность 5”тн= =54, приведенная к фазному напряжению по (3-44), должна 141 или Учитывая большое потребление в цепи напряжения реле направ- ления мощности нулевой последовательности до 90 В.А, в рас- четах сечения основного кабеля от дополнительных обмоток ТН. до сборки в помещении защит общую нагрузку на дополнитель- ные обмотки ТН типа НКФ110 и НКФ220 принимают равной мощности одной фазы в 3-м классе точности: тнг = 1200 В.А и АИоп=3% =3 В. Тогда по (3-54):. . Кар=3.100/{2.1200) =0,125 Ом; 5=1/(оВьр) = 130/(57-0,125) =18,2 мм?. Принимаем з1=3Ж25--1Ж10 мм?. Действительное сопротивление жил кабеля Ещи=130/(57.25) =0,0912 Ом, Сечение кабеля от ТН до шкафа ТН принимается 5=25 мм?. Тогда сопротивление провода этого кабеля Кирз=12/ (57.25) =0,0084. Общее сопротивление от ТН до сборки зажимов в помещении защит Юлр= Ар --Кирз=0,0912-|0,0084 =0,0996 Ом. АУ определяем из (3-54): . А = таре _ ив =2,39 В. Допускаемая потеря напряжения в проводе кабеля от сборки зажимов ТН до дальней панели защиты: АОлр. ащ=А Идо АЙ =3—2,39=0,61 В; пр. защ = Апр. защ (21эго) = АИлр. звщ3/0/ (280); (3-56) Кир. аш =0,61 - 100/(2.90) =0,338 Ом; 5$=[/(0Взр. защ) =25/(57 0,338) =1,295 мм?. Принятое ранее сечение кабеля используется и для цепей. 3 Ио. Тогда Копр. защ==0,292`Ом. 3. Выбор автоматов. В цепях напряжения применяют трех- полюсные и двухполюсные автоматы типа АП-50 с электромаг- нитным мгновенным и тепловыми расцепителями [6] с номи- нальным током от 2,5 до 25 А. Электроматнитный расцепитель имеет разброс в токе срабатывания в пределах (3—4) Грасц. пом, поэтому для повышения чувствительности отсечек во всех слу- чаях используют автоматы с минимальной их кратностью: Толе=3,5 [расц. вом. 146 Тепловые расцепители. обеспечивают отключение автоматов при электрически удаленных к. 3. Их ток надежного срабатыва- ния с учетом разброса =254 Гледл=1,7 [расц.вом. Автоматы С Грасц пом= 16 А в цепях ТН использовать не рекомендуется, так как они недостаточно надежны [34]. Автомат 1АВН в цепи основных обмоток ТН. При включении автомата 1АВН (рис. 3-19) в цепи основных об- моток ТН, установленных на шинах ‘и предназначенных для ре- зервирования ТН другой системы шин, номинальный ток выби- рается из условия тока нагрузки, соответствующей удвоенной ' мощности одной фазы в 1-м классе точности: раса 29тнИ тн. вом=2.600/ (100/83) =20,75 А. . Принимаем /расц. ном=25 А. Выбранный автомат проверяется: а) на отключающую спо- собность при трехфазном кз. в месте его ‘установки ®< <«1Толкл. кон, 6} на надежность действия при удаленных однофаз- ных к. 3. с учетом ‘разброса в токе срабатывания. Вычисляем сопротивление ТН, приведенное к вторичному номинальному напряжению, по (1-15): . - Е 10 ЗУ 0117 Ом. (100-2000) Сопротивление провода от ТН до шкафа ТН Кпр= 12/ (57-35) =0,006 Ом. Максимальный ток при трехфазном к. з. в месте установки автомата, (пренебрегая Кир): . 18. макс= $, вом/атн == 100/ (У3-0,117) =494.А; 1. макс < Тотии. дон= 1500 А, Для определения коэффициента чувствительности Ач, кото- рый должен быть более 1,5, вычисляем минимальный ток, воз- никающий при однофазном к. 3. у наиболее удаленной панели защиты, но формуле - 149 - Иф. вом/ (2ти-Е Киря +-Возрт), (3-56) Апрз- Кинь =0077-40.292—0,369 Ом; Копрх =Ашр-- Аопр. ащ=0,0996--0,292—0,3916 Ом; м о’ Тули ов ковер 65 А _ Ток срабатывания отсечки и теплового расцепителя с учетом разброса 2тн = инк, ном/ (10054. вом) = где Гор. оте-=Араоц, вом =4-25=100 А; Тор. лешя= 7.25=42,5 А. 447 Как видно, электромагнитный расцепитель не действует, а у теплового расцепителя Аа = Иер, еаи= 65,7 (42,5 = 1,55. В данном случае для увеличения тока к. з. лучше всего уве- личить сечение кабеля, подключаемого к панели защиты, с 1,5 до 4 мм?, тогда Кир. защ= Юопр. защ=25/ (57.4) =0,11 Ом; -__ 100 = . к УЗ 0,077 0, п 40,0996 + 0,1) 145,5 А; 145,5 Но. 1,445; Ито т =3,42, Автомат 2АВН (рис. 3-19) в цепи дополни- тельных обмоток ТН. Этот автомат предусматривается для защиты цепей выводов # И ф, предназначенных соответственно для испытаний и синхронизации. В цепи 3% автомат не предус- матривается, так как в сетях с болыним током замыкания на землю невозможно длительное протекание тока в этой цепи. Ве- личина длительной нагрузки в цепях # и ф обычно не более 1 А, поэтому автомат 2АВН выбирается по отключающей способно- сти при к. з. в месте его установки. Вычисляем сопротивление одной фазы ТН по (1-15): инк 0$, ноь/ (1008) о =0,352 Ом, 2тн Пренебрегая сопротивлением жил от ТН до шкафа ТН, макси- мальный ток к. 3. 1}, маке = 0$. ном/2тн== 100/0,352=284 А. Принимаем автомат с электромагнитным и тепловым расцепи- телем с номинальным током 2,5 А и кратностью отсечки 3,5. Вычисляем минимальный ток к. з., имеющий место при к. 3. между проводами # и бы у наиболее удаленной панели защиты. Для испытательного провода # предназначается в основном ка- беле четвертая жила с меньшим сечением 5=10 мм?, В этом случае сопротивление проводов составит: _ 12-4 80 12 -- 130 2.25 _ Вию + 55 + 57. — 868 ©м м А У. 3520.56 Ан. отв Ги, мин (41 рае. ном } = 74,8] (4-2,5) = 7,48; Ач. тепл == Ик, мив/ (157 Траст, ном) =74,8/ (1,7-2,5) = 17,6. 148 . = 74,8 А; Автомат в цепи основных обмоток ТН, уста- новленных на линии. При выборе номинального тока рас- цепителя автомата в цепи основных обмоток ТН тнпа НКФ, включенных на линии, должна учитываться также иеобходи- мость отстройки электромагнитного расцепителя (отсечки) от бросков емкостного тока, возникающих при снятия напряжения с линии. Эти кратковременные броски тока, замыкающегося во вторичных цепях через автотрансформаторы, предназначенные для регулирования уставок дистанционных защит, согласно ре- зультатам испытаний Иркутскэнерго и Ленэнерго, достигают величины примерно 50—60 А. Ток срабатывания отсечки следует принять Те. р= нем тде Гек — максимальная величина емкостного тока во вторич- ных цепях; Ён=1,3 — коэффициент надежности. - При кратности отсечки 3,5 номинальный ток электромагнит ного расцепителя вычисляется по формуле Граочяа Го. /3,5 = Йбземы/ 3,5. При наладке следует производить экспериментальную про- верку отстройки этого расцепителя автомата от бросков емкост- ного тока, поскольку они зависят от нагрузки ТН, протяженно- сти линии и других причин. 3-15. Выбрать автомат (рис. 3-18) и сечение алюминиевых жил контрольного кабеля для питания цепей напряжения трех- фазных расчетных счетчиков активной энергии типа САЗУ-670 и определить максимальное количество счетчиков, которые можно присоединить к ТН. Исходные данные: 1. Два ТН типа НОМ-6, 6/0,1 кВ соединяются по схеме открытого треугольника (рис. 3-18). 2. Две обмотки счетчика, потребление каждой из которых 5еч= =4,48 В.А, присоединяются на напряжения (оь и Цье. 3. Длина. контрольного кабеля [=25 м. 4. Допускаемая мощность одной фазы ТН НОМ-6 в классе точности 0,5 Эти. дош=50 В.А. 5. йк= =9,1% отнесено к мощности $тн=600 В..А. Решение. Каждый из двух ТН питает одинаковую нагрузку, поскольку между фазами ас нагрузка отсутствует. В этом случае количество счетчиков п вычисляется из усло- зия допустимой нагрузки на ТН в классе 0,5: 1 = Этн. доп/Зеч= 50/4,48 = 11,1. Вычисление сечения жил выполняем для 11 счетчиков. Сечение проводов жил контрольных кабелей во вторичных цепях ТН определяется ло допустимой потере напряжения уста- новленной ПУЭ. В практических расчетах, в целях упрощения, потеря напря- жения-принимается равной падению напряжения ДИ вактивном сопротивлении проводов Ёпр от тока нагрузки Глагр В этих про- водах, что создает некоторый расчетный запас. Кроме того, 449 выбранное сечение проводов проверяется по условию надежности действия автоматов или предохранителей при коротких замыка- ниях в наиболее удаленных вторичных цепях ТН. По этому ус- ловию сечение; выбранное по падению напряжен $ ия, мож: увеличено. р ет быть Ток нагрузки ‘фазы а, равный ток фор ф р у фазы с, определяется по 1авигр= Генагр = И Зен/ Инф. (3-57) Из рис. 3-20 следует, что ток 4 =— 4—1. Рис. 3-20. К, задаче 3-15 По данным завода, сопротивления одной обмотки рассматри- ваемого счетчика хч=2226 Ом и Ксч=200 Ом. Поэтому для гео- метрического (векторного) определения [ь принято, что векторы [а и Го отстают соответственно от напряжений Иль и О прибли- зительно на 90°. „На рис. 3-20 приведена векторная диаграмма токов, из кото- рой следует, что . _. ь=УЗГе 1. (3-58) По ПУЭ допустимая потеря напряжения на участке от ТН до расчетных счетчиков составляет ЛИдои=0,5%. Так как вто- ричное линейное междуфазное напряжение ТН равно 100 В, то допустимая потеря линейного напряжения составит АОмф=0,5 В. Из рис. 3-20 и (3-58) следует:- о Або Аб = Кро Варей = = [1—3 (—У3/2—11/2)] =. Юр (2,513). Абсолютное значение Ань =АИь= УТ Юр=2,64/.Вир. (3-59) 450 Аналогично АОь=АИь=АИ=2,641оКпр. (3-60) Подставляя из (3-57) , ^^ реаварте Зо Инет ся ПО В. {3-60) получаем Вр АИ 100/ (2,6415). {3-61) В нашем случае Влр=0,5-100/(2,64-11-4,48) =0,384 Ом. При длине {=25 м и удельной проводимости алюминия о= =34,5 м/(Ом-мм?) =34,5. 108 См/м сечение провода вычисляется по (3-41): а 6 188.108 м =-1,88 мм, ор 34,5.108.0,384 Принимаем ближайшее по стандарту большее сечение алюми- ниевых жил контрольного кабеля 5=2,5 мм?, которое и удовлет- воряет условию механической прочности по ПУЭ. В этом случае Енр=25/ (34,5-2,5) =0,29 Ом. Сопротивление провода можно также определять по (3-59), вычислив предварительно Г/‹ по (3-57). Так как нагрузка незначительна, то’ автомат выбирается по отключающей способности. Вычисляем сопротивление ТН НОМ-6 но’ (1-15): Зилаи =1,51 Ом. {100-600 2тн= инк, нон/ (1005$, ном) = `Максимальный ток при трехфазном к. з. в месте установки автомата вычисляем по формуле Пинк — И лем, — УЗ- 1003 воы = =114 А, где 73 учитывает увеличение тока в фазе $ по сравнению с то- ками в фазах аис (рис. 3-20). Принимаем трехполюсный автомат типа АП-50 с электромаг- нитным и тепловым расцепителем /Гъасц, ном=2,5 и с кратностью отсечки 3,5, у. которого допустимый ток отключения {[откл. доп= =400 А. ` Минимальный ток к. з. имеет место при двухфазном к. з. между незаземленными фазами а и с в схеме открытого тре- угольника в месте установки счетчиков по формуле 100 ше был У Ян В = зутевеоия — 32.6 А. 154 части характеристики 1 =&=0,5 с, защит 15 и 16 &;=12 си #6 =1,8 с. 6. Время отключения выключателей #5. в=0,1 с. Решение. В задаче 4-1! показано, что ступень селективности в независимой части характеристики реле типа РТВ при &.ь= =0,1 с Ав =0,5 с и для защит с независимой характеристикой времени действия АНьз=0,32--0,45 с. В данной задаче прини- маем Арье =0,4 с. Рассмотрение защит начинаем с сети 10 кВ. Защита 8 должна быть отстроена по времени в независимой части своей 8) с # 9 2 4 $ 8 Юра в: в-. ‘р Ер Рис. 4:3. а- характеристики времени срабатывания реле РТ-81/ при уставках 6,5; 1,5 и 4 © бив—к оп- ределению промежуточной характеристики реле характеристики от защит [и 2, т. е. в=В-+Дьь=0,540,5=1 с. Аналогично защиты 4 и 5 согласуются по времени с защитой 8 т.е. це Ань =1 0,5 = 1,5 с. Ступень селективности между двумя защитами с разными характеристиками времени действия определяем на основании (4-1) и (4-2) ло формуле АА АВ а в бал, (4-3) или АЁ=0,06--0,15+0,1 0,1 =0,41 с. . Ступень селективности вычислена из условия применения реле. времени с пределами уставок 0,25—3,5 с. Таким образом, = Б-НАР 1.504 =1,9, с. Определяем выдержки времени защит с независимой харак- теристикой времени действия &4=Н5-Авь= ; Из Но Ае = 1,8-0,4 =2,2 с; = Ь 456 4-3. Обычно в каталоге и справочниках приводятся ограни- ченно зависимые характеристики времени срабатывания реле типа РТ-81/1 для уставок в независимой засти 0,5; 1; 2; Зи 4 с. По характеристикам для двух крайних уставок &:=0,5 с и $:=4 с, приведенным на рис. 4-3, а вычислить и построить характеристику времени срабатывания реле РТ-81/1 для любой промежуточной уставки по времени, Решение. Выполним построение ограниченно зависимой ха- рактеристики времени срабатывания реле РТ-81/1 для одной из промежуточных уставок по времени, например для уставки 15=1,5 е. Исходим из основного положения [39]: зависимость выдержки времени от уставки по времени при одной и той же кратности тока в реле (практически —от единицы до десяти) изображается прямой линией Оа (рис. 4-3, 9). На этом ри- сунке на оси абсцисс отложены уставки (не в масштабе) в, тиб, а на оси ординат выдержки времени {1 и г для одной и той же кратности тока в реле, полученные из характеристик ТиН (рис. 4-3, а). На оси ординат отложено также искомое время # для про- межуточной уставки #,. Из рис: 4-3, в определяем это время: р-р и бе =И+0 ВХ : хи, и. (4-4) Для разных кратностей тока в реле Ар=1/Го.р (поясняю- щий рис, 4-3, в дан ие в масштабе) из кривых / и // находим Ни: и по приведенной формуле (4-4) вычисляем значения #. Результаты вычислений приведены в табл. 4-1. Таблица 44 Кратность 1, Я ь тока в реле с с с По данным табл. 4-1 на рис. 4-3, а нанесека характеристика времени срабатывания реле типа РТ-81/1 для промежуточной уставки по времени #;=1,5. Следует отметить, что промежуточ- ная характеристика может быть построена при двух любых из- вестных характеристиках, находящихся выше и ниже искомой, которые приводятся в каталогах и справочниках, 157 4-4. Для облегчения работы контактов, размыкающих об- мотку реле времеви типа ЭВ на 110 и 220 В постоянного тока, параллельно обмотке включается искрогасительный контур, со- стоящий из последовательно соединенных сопротивления и ем- кости. Емкость уменьшает искрение контактов, отключающих обмотку реле времени от источника постоянного тока. Емкость, помимо! контактов, разрывающих цепь обмотки, создает для тока’ цепь через обмотку реле времени, чем препятствует быстрому повышению напряжения при размыкании контактов. Сопротивление, включаемое последовательно семкостью, умень- шает зарядный ток последней в момент замыкания контактов. Для реле времени типа ЭВ-124 на 220 В постоянного тока определить оптимальные величины сопротивления К и емкости С искрогасительного контура. Исходные данные. Сопротивление катушки реле вре- мени Юр=1750 Ом [38]; постоянная времени катушки при втя- нутом сердечнике реле Тр=Рр/Кр=0,0025 с, где Ёр — индуктив- ность катушки. : Решение. Оптимальные значения А и С в переходном и уста- новившемся режимах имеют место только в том случае, когда нагрузка на контакты при их размыкании, состоящая из об- мотки реле и искрогасительного контура, эквивалентна актив- ному сопротивлению [40]. Оптимальные значения К и С вычисляются по -формулам: В=Ар=1750 Ом; С=Ё/Вра=Ть/Кь=0,0025/1750 = 1,43. 10-8 Ф= = 1,43 мкФ. Обычно на практике, в целях уменьшения емкости С, невы- полняют оптимальные условия. Так, в реле типа ЭВ на 110 и 220 В принято С=0,5 мкФ и А=1000 Ом. Однако из практики известно, что и при неоптимальных значениях С и А контур помогает гашению дуги при размыкании контакта и поэтому называется искрогасительным контуром. 4-5. На рис. 4-4 приведена схема участка радиальной ка- бельной сети 6 кВ. Определить уставки защит 2, Зи 4 и представить графики согласования защит по следующим исходным данным: а) за- щиты / элементов, присоединенных к^шинам ГИУ 6 кВ (транс- форматоры, двигатели), являются быстродействующими (от- сечки}; 6) время отключения выключателей -1о. „=0,1 с; в) оди- ночные кабели с алюминиевыми жилами проложены в земле; г) защиты выполнены по двухфазной двухрелейной схеме с реле типа РТ-85/1, у которых ограниченно зависимая от тока характеристика времени срабатывания и мощный переключаю- щий контакт, способный дешунтировать и шунтировать управ- ляемую цепь при токах до 150 А (рис. 4-5); д) величины макси- мальных рабочих нагрузок на кабели неизвестны; е) данные токов при трехфазных к. з. кабелей и ТТ приведены на рис. 4-4. * 458 Решение. Выбор уставок максимальных токовых . защит за- ключается в определении первичных и вторичных токов сраба- тывания, времен срабатывания, типов реле, минимальных коэф- фициентов чувствительности при металлических к. з. в конце Рис. 4-4. К задаче 4-5 защищаемых зон, когда эти защиты действуют в качестве ос- новных и резервных. Кроме того, защиты двух и более после- довательно соединенных элементов, например трансформатор — линии — двигатели, должны быть согласованы по чувствитель- 01 Ко? | = Рис. 4-6. Схема двухфаз- ной двухрелейной макси- 7 ТТ мальной токовой защиты Г | с дешувтированием ка- 4+ 7 тущек отключения вы- т ключателя с реле типа 8 8 т | РТ-85 и РТ-05 Е Я 8 2 ГЕ ности и по времени. Они должны действовать селективно: от- ключать место повреждения ближайшими выключателями. Первичный ток срабатывания максимальной токовой защиты должен быть отстроен от токов самозапуска полностью затор- 159 моженных электродвигателей и другой нагрузки при включении защищаемого элемента после ликвидации к. з. Кроме того, за- щиты не должны приходить в действие при максимально воз- можном рабочем токе нагрузки. Исходя из этих условий пер- вичный ток срабатывания защиты в симметричном нормальном режиме вычисляется по формуле Тез = Аайз/роб, мако/Ав, {4-5) где #н-1,2--1,3, №», №— коэффициенты соответственно надеж- ности, возврата реле и самозапуска нагрузки. Ток срабатывания реле вычисляется по формуле Тор х.з Пт, (4-6) где Ах — коэффициент схемы — отношение тока в реле к вто- ричному току ТТ в симметричном нормальном режиме и при трехфазном к. з. При соединении ТТ в треугольник или на разность токов ‘двух фаз #®..=13; при соединении ТТ в пол- ную или неполную звезду Ах =1. В тех случаях когда для кабелей Граб. манс неизвестен, его привимают равным длительно допустимому току нагрузки по ‚т.е. Траб. макс = [дл, доп. (4-7) Коэффициент чувствительности определяют при минималь- ных токах к. з. по формуле акк. мн == Аекле мн. 4-8) п ( ВТ. Г. Рассматриваем защити 2. Поскольку Граб.макс И & не заданы, принимаем для всех ка- белей за номинальный ток кабеля [маб. ном = Граб. макс = [дл.доп И в.соответствии с требованиями, приведенными в [24], Тс. 2=4 [пом==4 [вл. доп; (4-9) Г.2=4.190=760 А, где ло ПУЭ для алюминиевого кабеля, сечением 3Х70 мм?, Глл. ош=190 А; ток срабатывания реле вы- числяем по (4-6): с. р=1-760/80=9,5 А, Принимаем Го. 2=10 А, тогда Г/о.2=10.80=800 А. Выдержку времени в независимой части характеристики реле защиты 2 отстраиваем от быстродействующих защит элементов, присое- диненных к шинам ГУ по (4-2) без учета погрешности Аёы, поскольку в защите отсутствуют реле с выдержкой времени зав = Афав= А -Н 10. вЫ. о Нав = 0,1 +-0,1-0,15+0,1=0,45 с. Принимаем минимально возможную уставку в независимой Засти ‚ характеристики времени срабатывания реле РТ-85/1 зу-—=9,0.с. . 160 Коэффициент чувствительности вычисляём при двухфаз-. ном к. з. на шинах ГУ по (4-8), учитывая, что А®.:=А®.„=1, Ва = вн, мин/ ос. 20,867 .4300/800=4,66, По ПУЭ Ёа должен быть примерно 1,5. Термическая устойчивость кабеля при к. з. определяется по формуле _ Эро. мин = ГИС, 7 (4-10) ГДЕ $доп. мин — Минимально’ допустимое сечение жил кабеля, мм?; ]» — установившийся ток к. з. при повреждении в начале ка- беля, А; %— фиктивное время отключения к. з., с; С — посто- янная, зависящая от материала провода (шин); его начальной и максимально допускаемой конечной температуры [5]. Для распределительных сетей 6 и 10 кВ «== и = Ь.ь (4-10а) где Юз и №. в- времена срабатывания защиты и отключения выключателя. . Постоянная С равна 90 и 160 соответственно для кабелей < алюминиевыми и медными жилами; коп, мн=4300/9070,5--0.1=37 мм. Определяем уставки защиты 8. . .Ток срабатывания защиты и реле вычисляем по (4-9) и (4-6) Го. оз=4 ди. доп=4.275=1100 А. Эта защита должна быть согласована по чувствительности -с защитой 2; ее ток срабаты- вания выбирается больше на 30—40%, чем ток срабатывания защиты 2 [18] т. е. То. Ив, о. (4-11) ГДЕ Ён. ‹=1,3--1,4 —коэффициент надежности согласования для реле серии РТ-80 и РТ-90, установленных на линиях 6, 10 и 35 кВ; для реле РТ-40 и РТВ соответственно #н..=1,25 и 1,5; для реле РТ-40, установленных на линиях 110 кВ и выше, Ён. =1,1--1,2. \ Для защиты 8 Го. з=1.3.800=1040 А, поэтому условие согла- сования близко к условию отстройки от токов самозапуска на- грузки. Ток срабатывания реле с. = схГо, зв/ И = 1100/120= =9,15 А. Учитывая, что защита надежно отстроена от токов самозапуска, принимаем ближайшую уставку, имеющуюся на контактной колодке реле, Гс.рз=9 А, тогда [е.в=9.120=1080 А. Вычисляем Аз защиты при ее действии в качестве основной при к. з. на шинах НГ и в качестве резервной при к. з. на шинах ТУ: , 2 вое, в=0,867.8400/1080—=6,74> 1,5; Ра, рез = лу /Те. = 0,867 4300/1080 =3,45>1,2. 6 АМ Авербух . - ” 161 построение любой промежуточной характеристики может быть выполнено по‘двум любым (необязательно крайним) известным характеристикам реле, приводимым в каталогах и справочии- ках. Результаты расчета характеристик защит / и 2 приведены в табл. 4-2. По данным табл. 4-2 на рис. 4-8 нанесены характеристики времени срабатывания реле защит / и 2 типа РТ-85/1. ` Первичный ток срабатывания максимальной защиты 8, ус- тановленной на стороне 10 кВ расщёпленной обмотки транс- форматора, определяем по’ (4-5): Го. лит = Ввйзрав. маке/йв= 6 . 2 ит60 А 7+ - 21-840 ТЕн- НОА, #=24 0 8 4 зе ПА, Ме Рис. 4-8, Карта селек- тивности защит /—8 по рис. 4-7 о 2000 9000 500 #4 Тл Та Ш =1,2.2,1-1,4.596/0,8=2320 А, где Граб. мако==1.4 [т.ном — ТОК в расщепленной обмотке с учетом допустимой 40%-ной пере- грузки трансформатора. Коэффициент чувствительности этой защиты в качестве ос- новной и резервной при двухфазном к. з. на шинах Г и И: 24, осн= КЭни/[е. 3 =0,867 4570/2320 = 1,712>1,5; 2. рез == ПЭТ. в =0,867 2780/2320 = 1,04 < 1,2. Как видно, защита $ не обеспечивает резервирование за- щиты 2 при двухфазном к. з. на шинах //. При учете 40%-ной перегрузки трансформатора и нри отказе от резервирования время действия защиты составляет {.з:=2,4 с (характерис- тика 8). Однако выбор уставки защиты 8 следует осущест- влять без учета 40%-ной перегрузки ввиду редких. периолов работы трансформатора в таком аварийном режиме. В этом случае Ге. зз= Ёнйз/т. ном/Вв = 1,2-2,1 .526/0,8 = 1660 А и #5. з=3,6 с. Учитывая необходимость снижения выдержек времени, оконча- тельно принимаем /‹.:з=1750 А, тогда К.зз=31 © (характе- ристика 4 на рис. 4-8). 1665 При такой уставке (/о.з=3,33 Г. ном) зашита $ надежно согласована по току и времени с защитой 2 и обеспечивает ре- зервирование при к. 3. на шинах 11. Для принятой уставки коэффициенты чувствительности за- щиты при ее действин в качестве основной и резервной: А, осн= {@нз/[. з= 0,867-4570/1750=2,26> 1,5; В. ре = Риго. з3=0,867.2780/1750 = 1,38 >> 1,2. Поскольку ток срабатывания реле 7 и 8 А, то при дешунти- ровании обеспечивается надежное действие катушек отключе- ния выключателей Ги 2, у которых номинальный ток.5 А {подробнее см. гл. 15). Кабели /--И и !-—ИТ проверены на термическую устойчи- вость при к. з. соответственно у шин Ги М по (4-10). Для снижения ‘выдержек времени возможно применение защит с независимой или малозависимой от тока характеристи- кой времени срабатывания (например, ‘реле типа РТ-95). 4-7. На рис. 4-9 приведена схема участка сети с двумя па- раллельными кабелями. На приемном конце параллельных ка- белей установлена двухрелейная направленная максимальная токовая защита 2 с выдержкой времени 0,5 с в независимой части характеристики реле РТ-81/1, у которой ограниченно за- висимая от тока характеристика времени срабатывания. Ука- занная выдержка времени обеспечивает несрабатывание на- правленной защиты при близких к. 3. в питающей сети, когда по кабелям могут протекать токи, генерируемые синхронными и асинхронными двигателями нагрузки к месту к. з., по вели- чине достаточные для срабатывания этой защиты. Выбрать уставки защит /, 2, 8, 4 по данным; а) защиты 1, 3, 4 двухфазные лвухрелейные с реле типа РТ-85/1 (рис. 4-5); 6) уставка по времени в независимой части характеристики за- ЩИТ / 5. и=0,5 с; в) в одной траншее находятся по 4 кабеля 3Х70 и 3Х120 мм?, поэтому коэффициент снижения длительно допустимой нагрузки Лщл.лоп Аениж=0,8 [17]; г). ступень селек- тивности 4#=0,6 с; д) токи при трехфазных к. з. на шинах /, И, Ш и ит ТТ приведены на рис. 4-9; е) коэффициент самоза- пуска нагрузки №=2; ж) возможный ток перегрузки одного из параллельных кабелей составляет 30% (ремонтный аварийный режим). - , 1 Решение. 1. Рассматриваем защиты |. Первичный ток срабатывания вычисляем по (4-5), п мая 1раб. макс = Йснижал. дошу Го. = АнЁзйонижГ ал. доп в = 1,2-2-0,8Х х165/0,8=396 А; 1с. рая Го. а/п =396/80=4,96 А. Принимаем /с.р1=5 А, тогда Г.и=5.80=400 А. Проверяем термическую устойчивость кабеля. 3Х70 мм? по (4-10): доп. мин = ИниЕ маке" ИС =7550. | 0,5-0,1/90=6570 мм2. 167 Характеристика данной защиты приведена на рис. 4-10. 2. Рассматриваем защиты 2 и 8 параллельных кабелей Н-АИ. Первичный ток срабатывания пусковых реле РТ-81/ на- правленных защит 2 должен быть отстроен от максимального тока нагрузки с учетом 30%-ной перегрузки в аварийных усло- ВИЯХ при отключении одного из параллельных кабелей: [. а= ЙыйснитйиеьГдл. дош/Ав = 1,2-0,8 -1,3-240/0,8=375 А; Тора с. Иа =375/80—4,68 А. Принимаем Го.рз=б А, тогда [с,2=5-80=400 А. По условию время срабатывания этой защиты в независи- мей части характеристики совпадает с таким же временем за- - и Ш Я: 82 81 зы’ 400/75 ` Токаыт 65А Тидтт 355 А 81 Зы 2217000 А $. |= 408/5 ни 9560 А Ти = 70 А 1 кабель Тип = 79504 2 пабеля / Рис. 4-9. К зажаче 4-7. Исходная схема с параллельными кабелями щит [, а по расчету мы получили, что их токи срабатывания также одинаковы. Поэтому на рис. 4-10 защиты Г и 2 пред- ставлены одной характеристикой /, 2. ° Первичный ток срабатывания защит $ отстраиваем от то- ков самозапуска нагрузки по (4-5) с учетом Ёсвиж=0,8 и ава- рийной перегрузки Ашер= 1,3: ` [о. 3 КийзЁонижлерди. доп/ в = 1,2-2.0,8* 1,3 -240/0,8=750 А. То, ра Го. зз/Плз==750/80=9,37 А. Принимаем ближайшую болыную уставку, имеющуюся на контактной колодке реле /о.з=10 А, тогда 1. з= 10.80=800 А. Коэффициент чувствительности этой защиты вычисляем при двухфазном к. з. на шинах Ш при включенных обоих кабелях, по которым протекает половина тока к. з.: 1з—0,867-0,5 ГиигИГо, з=0,867.0,5.7550/800=4,08> 1,5. 168 ” Данная защита согласована по чувствительности с защи- тами Ги 2, при этом коэффициент надежного согласования Аа. оо. за/ То. = 800/400 =2. * Характеристику времени срабатывания защиты 3 выбираем из условия работы одного из параллельных кабелей при. проте- кании по нему наибольшего тока и согласования по времени с защитами 1 при трехфазном к. з. на кабелях 3.70 мм? у шин ТИ. В этом случае кратность тока в реле защиты / и 3 Ви= = ги /Гс а =7030/400 = 17,6 и время срабатывания защиты 1 12. Рзярзе-400А, пуявбе Хита, це & Тен ОА, вуж 43750 970’ 20 3074-08 507 6407 7-0? 007 ЭВА Рис, 4-10. Графики согласования защит сети с па- раллельными кабелями по рис. 4-9 К. н=0,б с; Арз=7030/800 =8,8. При этой кратности время сра- батывания защиты $ К. 8=Б. и + АЁ=0,5 +0,6=1,1 с. Учитывая, что при кратности в реле 8,8 характеристика реле РТ-85/1 находится в независимой своей части, принимаем устав- ку реле защиты 8 &, з=,1 с. Построение этой характеристики 3 ‘выполняем по (4-4) графо-аналитическим методом, приведен- ном в задаче 4-3. 3. Рассматриваем защиту 4. Уставка этой защиты должна быть согласована по току — с суммой токов срабатывания защит 3 обоих кабелей и’ по времени —с суммарной характеристикой защит 3, когда через эти защиты протекает половина тока к. з.. (0;5' 1), а через защиту 4 — полный ток к. 3. (7): Те. == Ён, Те. з=1,3.2.800=2080 А. 169 Суммарную характеристику изображаем следующим обра- зом (рис. 4-10): намечаем на характеристике 8 защит 8 не- сколько точек а (800 А— 6,9 с); б {1000 А— 5,5 с); в (1500 А—-. 8,35 с); г (3000 1,6 с) ид (4000-А— 1,3 с). Затем значения токов увеличиваем в два раза, а времена срабатывания сохраняем без изменения: точки а’, 6’, в’, г’ и 0’. По этим точкам строится суммарная характеристика 3х. Характеристику 3; можно построить и следующим образом: задаются произвольно токами к. 3, [к (8000; 6000; 3000; 2000; 1600 А). Эти токи делят пополам, т. е. получают 0,5 /м. Для каждых значений 0,5 Г. по кривой 3 определяют времена сра- батывания $. . - По токам [м н {; строится суммарная кривая: #;=КГ), т.е. получается та же характеристика а’б’в’г’0’ (3;). Такое построение выполнено в [2, задача 6-9]. Ток срабатывания рёле защиты 4 Горе Ге. з/у = 2080/300=6,93 А. Принимаем Г/‹. и=7 А, тогда Гс.ш=7.300=2100 А. . Определяем характеристику времени срабатывания защиты 4. Кратность тока в реле этой защиты при трехфазном к. з. на шинах 1 и включенных обоих параллельных кабелях бра з= Гкиг1маке/ То. ц= 7550/2100 =3,6. При данной кратности по суммарной кривой время срабаты- вания защит 3 1. о3= 1,4 с, поэтому время срабатывания защиты 4 должно быть при этой кратности {о. зь= о. 3+ А =1,440,6=2с, Уставку по времени реле РТ-85/1 защиты 4 #5. определяем по (4-12) ‘и известным характеристикам этого реле при край- них уставках &:=0,5 си $ :=4 с, приведенных на рис. 4-3, а. При #и=3,6 для #:=0,5 с &=0;7 е; для ци=4 е #1=5,9 с. В (4-12) привимаем &=Ь.ра и {=К.з, тогда . ри (и) р) = ра Ь и, ю (ай) = По (4-4) для &, и=1,375 с и рис. 4-3 по методу, изложен- ному в задаче 4-3, построена характеристика 4 защиты 4. Из этой характеристики следует, что при трехфазном к. з. на шинах // время срабатывания защиты равно 1,7 с и при к. з. ушин 7 (/«=15000 А, ёы=7,15) 16, и = 1,46 с, Эта точка на графике не приведена. По полученным временам срабатывания защит 8 и 4 при трехфазных к. з. вблизи места их установок по (4-10) прове- 470 рим термическую устойчивость кабелей с алюминиевыми жи- ламн 5доп. минз = ка, в/С=936071,1-+0,1790=114<<120 мм?; лов, мии = 15 00071,46-0,190=208<240 мм? Следует отметить, что Им может быть принят менее 1500/5, например 1000/5, тогда /с.и=2000 А и 1 и=10 А. При токе срабатывания ‘реле РТ-80 5 А номинальный ток катушек отключения следует принимать 3 А. 4-8. Определить время срабатывания защиты 3 (рис. 4-9) максимального тока с ограниченно зависимой характеристикой ‚времени срабатывания {реле типа РТ-85/1) при двухфазном к. з. у защиты 2 по данным: а} оба параллельных кабеля вклю- чены; 6) до отключения выключателя 2 первичные токи в за- щитах 2 и 3 одинаковы и равны 0,5 /9.1,,=3970 А, после от- ключения выключателя 2 ток в защите 3 равен /@.:;=7030 А; в) характеристики защит 2 и 3 приведены на рис. 4-10 (соответ- ственно кривые 1, 2 и 3); г) время отключения выключателя 2 6. в=0,1 с. Решение. При токе 3270 А время срабатывания защиты 2 по характеристике /,`2 (рис. 4-10} &.=0,5 с и полное время отключения к. з. со стороны шин ИТ тклз=Ё, в. ва = 0,5 40,1 =0,6 с. При длительном протекании тока 3270 А через защиту 3 время действия этой защиты по характеристике 3 было бы с. в=1,6 с, и подвижная система реле, воздействующая на за- мыкание или переключение контактов, переместилась бы на полное расстояние {. За время же Ётклииг=0,6 с подвижная си- стема, если считать ее движение равномерным, переместится , на расстояние о. А ола оз ОЕ При длительном токе 7030 А, протекающем через защиту 9, полное время ее срабатывания по характеристике 8 составило бы Ре. з=1 с, при этом подвижная система переместилась: бы на все расстояние 4. Однако при втором значении тока 7030 А подвижная система реле до срабатывания на замыкание или переключение своих контактов должна пройти оставшееся рас- стояние [—А1=1-0,41=0,61. Расстояние [— А! подвижная система реле защиты 8 при токе 7030 А и полном временй Ре, з=Ь1 с пройдет за время = (1 А Ре 0,61. 111 =0,66 с. Поэтому полное время отключения К. з. защитой $ составит Колклз == отказ НЕ. вз=0,6+0,66--0,1 = 1,36 с. 174 и реле времени типа ЭВ-112 с пределамн уставок 0,1-1,3 с и погрешностьн 30,03 с. ^ ` Данная защита не резервирует. защиты трансформаторов Тр! и Тр2 при к. з. на шинах 10 кВ даже при уставке 495 А, так как реле мннимального напряжения при этом не срабатывают. Учитывая относительно большую мощ- ность трансформаторов Тр! и Тр2, для резервирования их.защит и отказов в отключении выключателя или отделителя предусматриваем отдельную то- ковую защиту. Эта защита отстраивается от максимального рабочего тока в линии ЛГ и имеет вычисленный выше ток срабатывания /с..=495 А, а от- стройка от токов самозалуска осуществляется выдержкой времени: порядка 15—20 с, которая уточняется опытным путем. Следует отметить, что в последние годы вследствие увеличения нагрузок и наличия ответвлений на линиях 35 кВ и выше, токовые защиты с пуском по напряжению применяют весьма редко. Данный пример приведен для того, чтобы показать методику выбора уставок максимальных токовых защит с пус- ком по напряжению и без такового пуска на линиях 20 кВ и выше в простой сети с односторонним питанием. 4-2. МАКСИМАЛЬНЫЕ ФАЗНЫЕ ОТСЕЧКИ БЕЗ ВЫДЕРЖКИ ° И С ВЫДЕРЖКОЙ ВРЕМЕНИ НА ЛИНИЯХ В данном параграфе рассматриваются задачи, по защите линий с од- носторонним и двусторонним питанием посредством максимальных фазных токовых отсечек без выдержки н с выдержкой времени, решенные графо-ана- литическим и аналитическим методом. Кроме того, приведена задача по рас- чету комбинированной отсечки по току и напряжению. В задачах вычисля- ются начальные значения. сверхпереходных токов (действующее значение пе- риодической составляющей тока при {=0). целях упрощения записей ниже в расчетных выражениях опускаем верхний индекс {два штриха) сверхпереходных значений э. д. с., напряжений, токов и сопротивлений систем. 4-9. Вычислить токи срабатывания и зоны действия фазных максимальных отсечек линий 220 кВ /—М и Н—И! с одно- сторонним питанием по исходным данным, приведенным на рис. 4-14, а. Решение. Фазные отсечки без выдержки времени (отсечки мгновенного действия) по условию селективности не должны действовать за пределами защищаемых линий при любых видах к. з. и любых режимах работы системы. Для этого ток сраба- тывания отсечек должен быть отстроен, т, е. быть больше мак- симального тока в линии при к. 3. любого вида в ее конце и максимальном режиме работы системы. Обычно. в сетях с боль- шим током замыкания на землю устанавливают отсечки и сту- пенчатые защиты тока нулевой последовательности, поэтому фазные отсечки выполняют двухрелейными для. сетей как с болышим, так и с малым током замыкания на землю. Упро- щенная схема фазной отсечки приведена на рис. 4-15. Для от- стройки от работы ‘разрядников, устанавливаемых на линиях, промежуточное реле.П в этой схеме должно иметь время сра- батывания 0,06—0,08 с. Фазные отсечки в сетях с болышим током замыкания на землю в основном предназначаются для защиты линии от меж- дуфазных к. з. Если токи в фазах линии при к. 3. на землю 176 в ее конце больше, чем при трехфазных к. з., то отсечка от- странвается от этих наибольших, токов. Ток срабатывания фазной отсечки должен быть также от- строен от бросков токов намагничивания силовых трансформа- торов, приключенных к линии. _ Такой расчет приведен в задаче 9-1. 9 22058 божн дер 2609 ЗЛА, 230 км, 52 0 Ш у 6) 0). о) 15) нА Ви Ли Зи ан 9 т А 740009 . 12000 70000 2000 т 1 п . Ш ООО РР ОИ 8 45 10 45 09 6 т РО А ОА ИЕН ОН ООВ ИНО 8 20. 90.20 9 9 98 10 1 Рис. 4-14. К задаче 4-9: «— исходная схема; б — графическое определение зон действия отсечек Зона действия фазной етсечки определяется при минималь- . ных токах в линии, имеющих место при двухфазных к. 3. и минимальном режиме работы системы. Эти зоны определяют ‘графо-аналитическим методом, а для простых схем также и аналитическим методом. 7 Вычисляем максимальные сверхпереходные токи при трех- фазном к. 3. в конце линии /—// и //-Й1 соответственно 1/1: и Эк, от которых должны быть отстроены токи срабатыва- ния отсечек /5готст И Г. отли. Сопротивления системы в максимальном и минимальном ре- жимах вычисляем по данным токов трехфазного к. з. на шинах / 477 (рис. 4-14, а) и среднем расчетном напряжении .ф= =230//3=133 кВ: ” Хе. маке = Цор. макс = 133000/15000 = 8,86 Ом; Хо. мин = Иер. ФИТ мив= 133000/10000=13,3 Ом. При удельном сопротивленин линий худ=0,4 Ом/км токи в конце каждой линии равны: 19) лтмако = Цер. Ф/ (Хо. мако Е Жди) = =133/(8,86-+0,4-60) =4,05 кА; 191 макс == Иер. ИХ. макс уд (И-иНй-ш =133/(8,86 +0,4-190) =1,57 кА. На визнал = — - да откаючение , ФА ФС выключателя АТР Рис. 4-15. Упрощенная схема двухфазной, двух- релейной максимальной токовой отсечки без вы- держки времени Токи срабатывания отсечек линий /—// и И—ИТ вычисля- ются по формуле Те. оле= Вы[к. макс, (4-19) где Ан — коэффициент надежности, учитывающий погрешность в расчете токов к. з. и погрешность в токе срабатывания реле. Для реле РТ-40 &,=1,2--1,3; для реле РТ-80 #.=1,5-- 1,6; для реле РТМ #н=1,4-1,5 [8, 18, 23]. В (4-19) коэффициент. возврата реле Аь не учитывается, так как токовые реле при внешних к.`3. не срабатывают. Так как лос более ася Хе И Худ” 3,5 Жиуд, ТО токи при трех- фазных к. 3. больше, чем токи при замыканиях на землю, по- этому отсечки отстраиваем от токов Г: 1с. отс1 = Ан КЭвутмако == 1,2-4,05 =4,86 кА; Твое = и Энг пмаке = №2. 1,57 =1,88 КА. Графически для определения максимальной зоны действия отсечек вычисляются максимальные токи при трехфазных к. 3. 1. маке И минимальные токи при двухфазных к. 3. к мив в нескольких точках линии. По вычисленным токам строятся кривые зависимости токов к. 3. в ЛИНИИ от ве длины (рис. 4-14, 6}. По точкам пересечения прямой соответствующей 47$ ` току срабатывания отсечки, с этими кривыми определяют зоны действия отсечек. Сверхпереходные токи трехфазного и двух- фазного к. з. в линиях /—Н и //--И! вычисляем по формулам: 18, л== Пер. ф/ (Хо ХудпИ); А Е где т— часть длины #Ё хе — сопротивление системы в макси- мальном или в минимальном режиме. Результаты вычислений приведены в табл. 4-3. (4-20) Таблица 4-3 Токи в линиях, А, при к. 3. Откосительная ‘длина линии (т) трехфазное двухфазное от шин до точки к. з. | {максимальный {минимальный режим системы} | режим системы) ' Линия М о 15 000 8670 0,3 8280 5520 0,6 5710 4160 1 4060 3090 Линия ИИ о 4060 300 0.3 2740 2180 - 0.5 2075 1680 1 1570 1290 Проведя на графике прямые, соответствующие значениям Те. отег И Ге. отсти,. Определяем минимальные и максимальные за- щищаемые зоны. Эти зоны равны (рис. 4-14, 6): для отсечки 1— 43,3 и 77,4%. и для отсечки Г/ — 39,2 и 65,3% соответственно от длины защищаемых линий. По ПУЭ защищаемая зона должна быть не менее 15—20% длины защищаемого участка при повреждениях в нормальном рабочем режиме. Для обеспечения расчетной зоны действия отсечек токовая погрешность ТТ } не должна быть более 10% при 1104. вели- чины тока срабатывания отсечек. Аналитически зоны действия отсечек могут быть опреде- лены из условия равенства тока’ при к. з. на линни в конце зоны действия отсечки току срабатывания отсечки; т. е. Го. отв = №, маке = Ес. $ (Хо. маке + Х®ото. макс), откуда Х® то. мако-= (Ес. ®//с. ото) — #6. маке (4-21) . ИЛИ Х® к оте. макс == 100 хоте, мане/Хл = =[(Ве, 6Но. ото) — Хе. маке 1 ОО/хл. (4-21а) 179 Аналогично при двухфазном к. з. `_ #0 ото. мын-= 100[(0,867 Ес. фе. оте) — с. миа, (4-22) ГДе хл=худ/ — сопротивление линии. По (4-21) и (4-22) проверим для линии /—// полученные значения зон действия отсечек графо-аналитическим методом: 100 230 000 2 сле, манс = а (утв —886) = 76,3; 100 / 0,867.230 000 2 те. маке У ыы -— 33) 43,4. Сравнение результатов аналитического и графо-аналитиче- ского расчета показывает их ‘совпадение, однако аналитический метод намного проще, точнее и дает возможность выполнения расчетов с помощью электронно-вычислительных машин (ЭВМ). С-точки зрения учебного и физического представления графо- аналитический метод дает наглядное представление и поясне- ние расчета отсечек. 4-10. Для линии 220 кВ 11, приведенной на рис. 4-14, -а,` и по данным расчета фазной отсечки линии //—И1, выполнен- ного в задаче 4-9, определить уставки отсечки / с выдержкой времени и зоны ее действия. Решение. Эта отсечка выполняется с небольшой выдержкой времени (рис. 4-12, при двух или трех реле тока), отстроенной от быстродействующих защит элементов, присоединенных к ши- нам ИН. Выдержка времени состоит из ступени селективности, определяемой по (4-1), в которой следует принять А, и =0 (см. задачу 4-1). Обычно эта ступень ДЁ=0,3--0,5 с, поэтому реле времени должно быть с пределами шкалы 0,1—1,3 с. В сети с односторонним питанием ток, проходящий через защиты Ги Й/ при к. 3. на линии 7/—М! (рис. 4-14, @} одинаков. Поэтому ток срабатывания отсечки / с выдержкой времени Те.отс Должен быть согласован по чувствительности с током срабатывания отсечки // без выдержки времени /с.отст ПО формуле: Те. ото == Йа[е. отел1 ` {4-23) (где Ан=1,1--1,2; /с.отсг=1880 А вычислен в задаче 4-9); Ге. отен=1,28.1880=2260 А. Зоны действия определяем графически`и проведением пря- мой Ге.оте До пересечения с кривыми Г, мин и Г; мане (рис. 4-14, 6). Из рис. 4-14, 6. находим, что отсечка / с выдержкой времени защищает свою линию /—// с максимальным и мини- мальным коэффициентом чувствительности соответственно 1,95 ги 1,53. а 130 Проверим также эти коэффициенты аналогическим методом по (4-21) и (4-22): 100 Яя = в - 8,86] =207; о Хе И макс == (Ее. /Те. оке м) Хе маке] = 100 Хок иив = я (0,867Е., +/То, от п) Хе ин == и _ 133] = 157, 24 2,26 . Как это видно, результаты расчета почти совпадают. В дан- ной ‘задаче при соединении питаемой длинной линии И/—И! < относительно короткой питающей линией /—// отсечка с вы- держкой времени на одну ступень селективности оказывается весьма эффёктивной защитой линии /—М с достаточными ‘по ПУЭ коэффициентами чувствительности. 4-11. Для блока линия Л2 и трансформатор Тр8 по данным, приведенным на рис. 4-11, вычислить ток срабатывания и коэф- фициент чувствительности максимальной фазной отсечки без выдержки времени. Максимальное значение тока при трехфаз- ном к. з. на шинах У 10 кВ вычислено при минимальном со- противлении трансформатора на крайней‘ отрицательной сту- пени РИН (—16%. и равно: /Энумак =691 А. Решение. При схеме работы линии блоком с трансформато- ром_фазную `отсечку без выдержки времени отстраивают от максимального тока к. 3. при трехфазном к. 3. на стороне НН трансформатора (шины НН). В этих случаях отсечка может эффективно защитить всю линию и частично трансформатор, если сопротивления системы. и линии примерно в 2,5—3 раза меньше сопротивления трансформатора. При такой схеме и на- личии выключателя на стороне ВН ‘трансформатора безраз- лично, какая из защит отключит поврежденный трансформатор: фазная токовая отсечка линии или защита трансформатора. При наличии у трансформатора отделителя и короткозамыка- теля только выключатель линии ликвидирует повреждение в трансформаторе. Когда необходимо выполнение быстродей- ствующей защиты по условию устойчивости генераторов элект- ростанции, на линиях со стороны этих станций, питающих двух- трансформаторные подстанции, применяют неселективную от- сечку без выдержки временя. Неселективная отсечка так же, как и отсечка блока линия — трансформатор, отстраивается от максимального тока в линии при трехфазном к. 3. на шинах СН илв НН наиболее мощного трансформатора и от: броска токов намагничивания трансформатора. В этом случае при повреждении в трансформаторе последний отключается от #81 минимальный, а по линии Л!-— максимальный сверхпереход- ный ток. Это условие будет выполняться при минимальном сопротив- лении системы / (максимальный режим) и максимальном со- противлении системы // (минимальный режим) до шин И! {рис. 4-17): 1 мив = Хер маке + Х л/=4 +6,4 = 10,4 Ом; Хи макс = Хег мин Е Хл2=8-+4,8 = 12,8 Ом. Расчетное эквивалентное сопротивление системы / и // до шин 1 . __ Арман маке — _, _ 10,4.12,8 Ярывн ХИ ыьке — 10,44. 12.8 Ток трехфазного к. з. в линии /ЛЗ на грани срабатывания от- сечки !! определяем по формуле Тело. олеат =Ес. 61 (Х, расч- Хто мин), (4-24) ГДЕ Х®оте111 мин — Минимальное сопротивление (зона) линии ЛЗ, при которой действует отсечка /// при трехфазном к. з. в приве- денных выше условиях. Из этого выражения определяем =.5,73 Ом. №. расч = Жолети мин =[Ео. ф/1о. ото] — №. раеч= = (6650/2840) — 5,73=17,67 Ом; {4-25) по отношению к длине линии ЛЗ х® хотетт мин = 100 Х® ттт мин/Х.лз = 100. 17,67/24=73,5, Вычисляем расчетный ток в линин ЛИ, от которого должна быть отстроена отсечка / с выдержкой времени, по формуле в Тлирасчя= и лзЖь. расз/Х1 мин-= Го, ото, расз/Хт мив, (4-26) где в конце зоны действия отсечки 11 Ги лз =Тотеит. Ток срабатывания отсечки / с выдержкой времени вычисляем по (4-19): ` Вы, рая ое ПИ _ 1,25.5.78.2840 ра 10,4 Зону на линии ЛЗ, в которой действует отсечка / с выдерж- кой времени при трехфазном к, з. хХ®тсг да определяем из фор- мулы = 1960 А. Те. от ие раеч = 25. раеч _ Ес. ф%ь. раеч (3) {= раея + т 13) Я ыпи $ о : . Жила [9 4% рася Ме. оте р Мин) — 5. раем; 43) 66 500.5,73 х = — 5,73 = 12,97 Ом. т 1960.10, 4 , По отнощению к длине линии /73 2 ие гла = 100, дух дз== 100-12,97/24 = 54, откуда 186 Зоны действия отсечки {Г без выдержки времени при трех- фазном к. з. в максимальном режиме и при двухфазном к. 3. в минимальном режиме системы / вычисляем по (4-21) и (4-22) 0 | ВФ —_ 100 | 66,5 _ )- 67; ети ( т 8] 55 (77,98 100 | 0,867. ® - хо = хоры} = 96 оте ГДЕ Хл! ( Те ле! < | ми! —— 60 [0867.66.56 )= ил. 6,4 \_ 7,98 ® кд р * 8 [1 а атет [Зет ром оби я @# Я Я Ибн т дз | Рис. 4-18. К задаче 4-13. Графо-аналитический рас- чет отсечек Ги 1 Для полноты вычислений определим минимальные зоны дей- ствия на линии ЛЗ отсечки И! без выдержки времени и отсечки Г с выдержкой времени, которые имеют место при двухфазных к. з. Наслинии и минимальных режимах систем Г и И. Эти вы- числения выполняем по формулам: 187 те И мин = 100 (0,8672. +/1еготе пи) — Хь. ыы) ле ° (4-28) > хо 100 ( 0,867. ф%. мин -х, =") , (4-29) № от гла х 1 ©. оте НГ вн где Хунин 2 ЖеЕ мия -Е ХлЕ= 6,1 +- 6,4 == 12,5 Ом; Хр мынА мин. 12.5 (8+4, бо Ом. Хр мян + ХИ мин 12,5--8 + 4,8 р _— 100 [0,867-66,5 — Я оте МГ вии ^^ 94 2.84 —6,32] = 58,2; 100 „5.6,32 м в 6,82] - 35,6. На рис. 4-18 приведено для наглядности графо-аналитическое определение токов срабатывания отсечек: Г —без выдержки и с выдержкой. времени, //7 — без выдержки и зоны их действия для случая трехфазного к. з., подробно описанного в [2]. Кривая / — ток в линии Л! при к. 3. на ней; кривая 2 — ток в линии 11 при к. 3. на линии /13; кривая 3 —ток-в линии Л8 _ при к. з. на ней. Точки пересечения перпендикуляров, приведен- ных из точек М, Ри О на ось абсцисс, определяют на послед- ней зоне действия отсечек Г и 111. 4-14. Для блока воздушная линия 35 кВ — трансформатор (рис. 4-19) определить тип и вычислить уставки простой защиты без выдержки времени: максимальную фазную отсечку или ком- бинированную отсечку по току и напряжению, пусковые органы которой приведены на рис. 4-13. Исходные данные {кроме указанных токов, к. 3., которые вы- числены в этой задаче) приведены на рис. 4-19. Решение. Вначале определим возможность применения мак- симальной фазной отсечки без выдержки времени, отстроенной от максимального тока при трехфазном к. 3. на. шинах 111. Токи при к. 3. за трансформатором (шины #11) с РПН вы- числяем методом наложения, изложенным в примере 1-2. Приведенные на рис. 4-19 сопротивления трансформатора вычислены по (1-90) в предположении, что икх = ик. ном. В реаль- ных условиях необходимо знать ик трансформаторов на крайних ступенях устройства РПН, которые зависят от конструктивных особенностей трансформаторов (по паспортным данным или по данным испытаний). Максимальный ток вычисляем по (1-96) и (1-97): “ 1,38 — 0,09) 10% 1 2 ИНН. пой ман. ра И 86 А. тие УЗ(е шаке + 21 Ня. ы) — УЗ®-2А + 12,1) 188 Пу моно = Г, моно А ИР,ь, иво Е О,6/., ном = 895 -- 62 = 957 А. Минимальный ток при трехфазном к. 3. на шинах НН {//) вычисляем по (1-98) и (1-99) в условиях незначительной на- трузки трансформатора до момента к. з-: _Инн. вомйт, маке. рег УЗ (ке. мин Е п + т. макс) 11.36 (1+ 0,09) 10° и {3} ПР ИЕ мнн = К. демнн = — =758 А. У 92,8 + 17,33) $9 8 208 ` и. б5мв-А т 3549 ив 46-95 бин ВИЗА ик= 15% 212126424 0н 21 =279 04 бастема Зенакет ОН Фгнанс = 17,53 Он Фенин 29 дн тмин. = 72,1 Ом Тклом =1%570м |957(798) А кп от Рис. 4-19. К задаче 4-14. Исходная схема для определения ‘параметров комбинированной отсечки по току и напряжению Максимальные и минимальные токи при трехфазном к. з. на шинах {1 (рис. 4—19): ии 9100 о . И аке уон = 2540 А; на 20 А... и т ОТ) 1875 А, Вычисленные токи приведены для наглядности“ нё рис. 4-19: Шо данным этих токов определяем возможность применения фазной отсечки, ток срабатывания которой вычисляем по (4-19): 1 мовы иг иань = 13-9675 1245 А. Минимальный коэффициент чувствительности при двухфазном к. 3. в КОНЦЕ ЛИНИИ Аа. мин = гг мин/Го. от = 0,867 . 1875/1245 = 1,31 << 1,5; Фазная отсечка не может быть применена, так как получен- ный Ач менее требуемого 1,5 по ПУЭ. Определяем возможность применения комбинированной от- сечки по току и напряжению, пусковые органы которой приве- дены на рис. 4-13. . . 189 В этом случае-ток срабатывания токовых пусковых органов для обеспечения требуемого минимального по ПУЭ коэффини- ента чувствительности #ч.т=1,5 при двухфазном к. з. в конце линии определяется по формуле Ге. к. ото Юки ина, т =0,867.1875/1,5 1085 А. (4-30) й оков самоза- Проверяем надежность отстройки {.к.отс ОТ ТОК пуска нагрузки в режиме АПВ линии №. лпв на случай неисправ- ности в целях напряжения, принимая Х»нагр=0,35. Вычисляем сопротивление нагрузки, приведенное к стороне 35 кВ, в режиме устройства РИН трансформатора на крайней отрицательной сту- лени по формуле и __ + нагр” нагр. ном в — Хнагр = нагр. пом . мин. рег _ 0,35.110,5° [ 35 {1 — 0,09) |-я3 Ом. 6,3 И Ток самозапуска в линии определяем по формуле Г. пв= Чер. $! (Хе. макс + Ха Е Хл. мин- Хнагр) = . =21400/(6+2,4+12,1+51,3) =300 А. (4-31) Коэффициент отстройки Ротетре Го. к, ото На. лпв== 1085/3800 =3,6>> 1,3-1,4. Напряжение срабатывания Иь.з пусковых реле минимального напряжения Н< отстраивается от минимального остаточного напряжения в месте их установки при трехфазном к. 3. нашинах НН (1/1) трансформатора, при котором ток К. 3. [м этии==1е. кие Имеется в виду, что при этом напряжении реле Н< (рис. 4-13) не должны замыкать свои размыкающие контакты при х: з. на стороне НН трансформатора при токах больших 1. к, оте- Для принятого условия междуфазное напряжение срабатывания реле Н< определяется по формуле Ис. мб УЗ Го, к. ото (т. мин Хл) Ин = 13. 1085 (12,1+2,4) /1,3=20900 В. (4-32) Ки= 1,2-1,3. ` И минимальный коэффициент чувствительности Аз. н реле Н< должен быть примерно 1,5 при трехфазном к. з. в конце линин в максимальном режиме системы с учетом активного сопротив- ления линии и определяется по формуле: Ач. н= (о. ъ, мо! Ооет. мф, мано = (о. з. мф/ (УЗИ маке) = —20900//3.2540.2,73 == 1,742>>1,5, (4-33) где 2л — полное сопротивление линии. 190 Проверяем реле напряжения на возможность возврата (раз- мыкания)`их размыкающих контактов при возможных сниже- ниях напряжения в условиях эксплуатации по .(4-17): - Мс. мф= Ираб. мив/ (Внйв) =0,9-35/1,2. 1,25=21000 В. Таким образом, надежная работа ‘реле Н< обеспечивается. При токах /® т менее 1о.к.оле (к. з. через переходное сопро- тивление}, когда реле напряжения могут сработать (замкнуть размыкающие контакты), пусковые реле тока не сработают. Из этой задачи видно, что комбинированная отсечка на ко- ротких линиях в случаях, когда она отстроена от к. з. на сто- роне НН трансформатора, может быть использована в качестве основной, быстродействующей, без выдержки времени защиты линии и частично стороны ВН трансформатора. В данном частном случае возможно осуществить и трехрелей- ную токовую защиту с выдержкой времени, согласованную по чувствительности и времени с аналогичной защитой трансформа- тора, у которой Г. з.т=4 [1. ном: В этом случае ток срабатывания и #ч этой защиты: Те. . пн. з.т=1,2.4 [. ном== 1,2.4.104=500 А; Ач. мин-= АЭгит мин/о. в, =758/500 = 1,515 > 1,2. При й:=400/5 и и=35/0,1 определим тип реле комбиниро- ванной отсечки: . 1. р= То. к, отс/Ит = 1245{80= 15,56 А; Ис. р= Це. змф/ин=20900/350—59,7 В. Принимаем реле максимального тока типа РТ-40/90 с преде- лами уставок 5—20 А и реле минимального напряжения типа РН-54/160 с пределами уставок 40—160 В.. ` 4:3. МАКСИМАЛЬНЫЕ ТОКОВЫЕ НАПРАВЛЕННЫЕ ЗАЩИТЫ В данном параграфе рассматриваются задачи по выбору выдержек вре- мени токовых направленных и ненаправленных защит, определению характери- стик реле направления мощности и вычислению мертвых зон, 4-15. В каталоге (38] на индукционные реле направления мощности типа РБМ-171 и РБМ-27] указывается, что они обла- дают максимальной чувствительностью, когда вектор’ тока опе- режает вектор напряжения на угол фи.ч=30-5° или фи ч= =45-5°. Для этого реле представить в тригонометрической форме вы- ражение для момента вращения в зависимости от тока в реле Ть напряжения, подводимого к реле Ир, угла сдвига фаз фр между Ори /ь и угла а, дополняющего до 90° угол полного со- противления \н цепи напряжения реле, т.е. уз а=90° или в=90° — ум. (4-34) 491