METODI IZBORA U USLOVIMA NEIZVESNOSTI-Teorija odlucivanja-Skripta-Ekonomski fakultet, Skripte' predlog Teorija odlucivanja. University of Belgrade

Teorija odlucivanja

Opis: Ekonomski fakultet,ef,teorija odlucivanja,skrpita,metodi izbora u uslovima neizvesnosti,Optimisticki metod,Maximax metod,Pesimisticki metod,Metod optimizma-pesimizma,Hurvicov metod,Valdov metod,Maximin metod,Metod minimax kajanja,Sevidzov metod,Princip nedovoljnog razloga,Laplasov metod,Nezavisnost od irelevantnih alternative,Nezavisnost od dupliranja kolona,Prepoznavanje dominirane alternative
Prikazivanje stranica  1  -  4  -  24
4
METODI IZBORA U USLOVIMA NEIZVESNOSTI
U ovom poglavlju ćemo objasniti i analizirati metode izbora (procedure ili
postupke odlučivanja) koje primenjujemo u uslovima neizvesnosti. Budući da
njihovi kriterijumi izbora počivaju na različitim logkim osnovama,
rezultati dobijeni primenom različitih metoda se među sobom često raz-
likuju. To znači da naša konačna odluka ne zavisi isključivo od mogućih
ishoda posmatranih akcija, već i od metoda na osnovu kojih vršimo nji-
hovu evaluaciju. Zato se nameće potreba da pažnju posvetimo i specifič-
nom problemu izbora jednog iz skupa metoda koji ćemo koristiti u
donošenju odluke. Da bismo izbor metoda odlučivanja lišili proizvoljno-
sti, uvešćemo objektivne kriterijume na osnovu kojih ćemo ih ocenjivati,
odnosno, definisaćemo uslove koje bi oni trebalo da zadovolje da bismo
ih smatrali prihvatljivom osnovom za racionalno odlučivanje.
4.1. Metodi izbora u uslovima neizvesnosti
Najpoznatiji metodi izbora u uslovima neizvesnosti su:
Optimistički (Maximax) metod;
Pesimistki (Valdov ili Maximin) metod;
Metod optimizma-pesimizma (Hurvicov);
Metod minimax kajanja (Sevidžov);
Princip nedovoljnog razloga (Laplasov).
Logiku svih metoda izbora objasnićemo na istom ilustrativnom primeru
(Tabela 4.1) što će nam omogućiti i da uporedimo njihove rezultate.
Tabela 4.1
Akcija Događaj
S1 S2 S3 S4
A
1
A2
A3
A4
1 5 16 4
12 4 7 4
9 9 5 5
11 3 7 4
Mogući ishodi akcija su izraženi u novčanom izrazu (dobicima u 000 din), u
kom slučaju tabelu nazivmo i tabelom isplata (ili matricom isplata).
Pre nego što se upoznamo sa navedenim metodima, zadržimo se za tre-
nutak na tabeli odlučivanja. Kao što nam je poznato, konačan izbor spro-
TEORIJA ODLUČIVANJA
50
vodimo iz skupa ne-dominiranih akcija. Zbog toga, unakrsnim poređe-
njem akcija (svake sa svakom) treba da otkrijemo i isključimo inferiorne
akcije, ukoliko takve postoje. Budući da akcija A2 u svim okolnostima
ima jednako dobre ili bolje ishode od akcije A4, eliminisaćemo A4 kao
dominiranu akciju, i izbor izvršiti iz preostalog skupa od tri akcije,
A={A1, A2, A3}.
Takođe, potrebno je da naglasimo da se procedure izbora u uslovima neiz-
vesnosti primenjuju na ishode izražene u jedinicama korisnosti.1 Radi jed-
nostavnosti izlaganja uvešćemo pretpostavku da se korisnosti svih ishoda
poklapaju sa njihovim empirijskim vrednostima. To će nam omogućiti da
metode izbora primenimo direktno na podatke u Tabeli 4.1, kao i da termi-
ne vrednost i korisnost naizmenično koristimo.
Optimistički metod (Maximax)
Donosilac odluke koji se opredeljuje za ovaj metod je optimista u pogle-
du mogućih rezultata. On polazi od nerealne pretpostavke da će se uvek
realizovati onaj događaj koji mu omogućuje da izabranom akcijom po-
stigne njen najbolji mogući rezultat. Postupak se tako svodi na poređenje
samo najboljih rezultata svih akcija i izbor najbolje među njima. Otuda i
naziv maximax metod, koji simbolima izražen glasi:
maxi {maxj (uij)}, i=1,2,...,m, j=1,2,...,n,
gde uij predstavlja korisnost ishoda akcije Ai pri realizaciji događaja Sj.
Treća kolona Tabele 4.2 sadrži najbolje ishode posmatranih akcija, a nji-
hovim međusobnim poređenjem zaključujemo da je A1 najbolja opcija
po ovom metodu.
Tabela 4.2 Izbor metodom maximax
Akcija
Događaj
S1 S2 S3 S4
Maximax metod
max
j
u
ij
max
i
{max
j
uij}
A
1
A2
A3
1 5 16 4
12 4 7 4
9 9 5 5
16
12
9
16 (A
1
)
1 Neki metodi (Optimistički i Pesimistički) se mogu primenjivati na ordinalne korisnosti,
dok ostali zahtevaju primenu preciznijih tzv. kardinalnih korisnosti, koje merimo na
intervalnoj skali. O njihovim karakteristikama i načinu izračunavanja opširnije ćemo
govoriti u 6. poglavlju.
Glava 4 - Metodi izbora u uslovima neizvesnosti
51
Primetimo, ipak, da izabrana akcija za posledicu može imati najgori is-
hod u tabeli isplata, tj. vrednost 1, pri realizaciji događaja S1. Primenjuju-
ći ovaj metod ponašamo se kao kockari koji idu na »sve ili ništa«, tj. bira-
mo akciju sa najboljim rezultatom i zanemarujemo ostale ishode, od ko-
jih neki mogu biti porazni.
Ako se dogodi da dve ili više akcija imaju identičan maksimalan ishod,
postupak nastavljamo tako što posmatramo samo »prvoplasirane« akcije
i poredimo ih po njihovim »drugim najboljim« ishodima. Ako ni tada ne
donesemo odluku, proceduru ćemo ponavljati do konačnog izbora.
Ipak, kao što pokazuju rezultati u Tabeli 4.3, ova procedura ne garantuje
identifikaciju najbolje akcije. Podskup optimalnih akcija sadrži akcije A1
i A2, pa konačnu odluku možemo da donesemo bilo slučajnim izborom
ili uvođenjem nekog novog metoda.
Tabela 4.3
Akcija
Maximax metod
1
2
I korak
II korak
III korak
IV korak
A
1
A2
A3
A4
A5
4 5 8 2
3 8 5 2
2 4 8 3
8
8
8
8
6
5
5
5
4
-
4
4
3
-
2(A
1
)
2(A2)
Primenu maximax metoda ne možemo da branimo racionalnim argu-
mentima, zbog čega se u literaturi on navodi kao moguća, mada retko i
sugerisana procedura izbora. Ipak, mogli bismo da ga koristimo u sluča-
ju kada sve akcije imaju veoma povoljne ishode, kada bi realizacija i naj-
slabijeg ishoda bila dobro, ili barem prihvatljivo rešenje.
Pesimistički metod (Maximin)
Drugu krajnost predstavlja maximin metod, ili tzv. Valdov (Wald, 1950)
metod, nazvan po autoru koji ga je formulisao na sledeći način: Budući
da ne znam koja će se okolnost javiti pri realizaciji akcije, zauzeću najo-
prezniji stav.
Prihvatanjem Valdovog principa ispoljavamo izraziti pesimizam u po-
gledu budućih rezultata, jer očekujemo da ćemo svaku akciju sprovoditi
u najnepovoljnijim okolnostima. Drugim rečima, koju god akciju da iza-
beremo očekujemo da ćemo ostvariti njen najslabiji rezultat. Iz tog razlo-
ga biramo onu akciju koja garantuje najbolji među najgorim ishodima,
odnosno akciju kojom maksimiziramo minimalnu korisnost:
TEORIJA ODLUČIVANJA
52
maxi {minj (uij)} i=1,2,...,m, j=1,2,...,n.
Tabela 4.4 Izbor metodom maximin
Akcija
Događaj
Maximin metod
S
1
S
2
S
3
S
4
min
j
u
ij
max
i
{min
j
u
ij
}
A
1
A2
A3
1
12
9
5
4
9
16
7
5
4
4
5
1
4
5
5 (A3)
Poređenjem najgorih ishoda posmatranih akcija konstatujemo da izbo-
rom A3 ostvarujemo najveći među minimalnim dobicima.
Primenom Valdovog metoda izbegavamo neprijatna iznenađenja jer iza-
branom akcijom postižemo najmanje »maximin« efekat. Pa ipak, to ne
može biti opravdanje za njegovu primenu, jer zbog izraženog konzerva-
tivizma metoda eliminišemo mnoge dobre alternative u korist manje po-
voljnih. Posmatrajmo, na primer, problem izbora prikazan Tabelom 4.5.
Tabela 4.5
Akcija
Događaj
S1 S2 S3 S4
minj (uij)
maxi {minj (uij)}
A
1
A2
150 70 100 45
90 50 80 46
45
46
46
Ovde ćemo se opredeliti za alternativu A2, što bi očigledno bila neracio-
nalna odluka. Zbog neznatno povoljnijeg ishoda akcije A2 pri realizaciji
događaja S4, odrekli bismo se mogućnosti da akcijom A1 ostvarimo
znatno bolje rezultate u svim ostalim okolnostima.
I u ovom slučaju se može dogoditi da dve ili više akcija imaju najveći mi-
nimalni ishod. Tada konačan izbor između »prvoplasiranih« akcija vrši-
mo po već opisanoj proceduri. Poredićemo »druge minimalne« ishode i
izabrati akciju sa maksimalnom vrednošću drugog minimalnog ishoda.
Postupak ćemo ponavljati do konačnog izbora optimalne akcije, ili do
formiranja podskupa »najboljih« po ovom metodu. U problemu prikaza-
nom Tabelom 4.3 akciju A5 bismo izabrali u trećem koraku (Tabela 4.6).
Docsity is not optimized for the browser you're using. In order to have a better experience please switch to Google Chrome, Firefox, Internet Explorer 9+ or Safari! Preuzmite Google Chrome