Vezbanja-Vezbe-Teorija sistema-Informacioni sistemii tehnologije 3 (1), Vežbe od Teorija sistema

Preuzmite Vezbanja-Vezbe-Teorija sistema-Informacioni sistemii tehnologije 3 (1) i više Vežbe u PDF od Teorija sistema samo na Docsity! Postoje i promenljive koje su predefinisane. Među njima su: ans Promenljiva kojoj je dodeljena vrednost poslednjeg izraza koji nije bio dodeljen nekoj drugoj promenljivoj pi Broj pi = 3.1415926535897932384626433832795 eps Najmanja razlika između 2 broja koju Matlab može da uoči inf Označava beskonačnu vrednost NaN Nedefinisana vriednost (Not-a-Number), primer 0/0 i Imaginarna jedinica Korisne komande za rad sa promenljivima su: clear Uklanja sve promenljive iz memorije. whos Prikazuje imena promenljivih koje trenutno postoje. Elementarne matematičke, trigonometrijske funkcije i funkcije zaokruživanja su: sqrt(x) Kvadratni koren exp(x) Eksponencijalna funkcija - ex abs(x) Apsolutna vrednost log(x) Prirodni logaritam - ln(x), loge(x) log10(x) Logaritam sa osnovom 10 factorial(x) Faktorijel od x – x! sin(x) Sinus ugla x (u radijanima) cos(x) Kosinus ugla tan(x) Tangens ugla cot(x) Kotangens round(x) Zaokruživanje na ceo broj fix(x) Zaokruživanje naniže ceil(x) Zaokruživanje naviše rem(y,x) Ostatak deljenja x sa y sign(x) Funkcija signum 02  cbxax Rešenje se može odrediti analitički i ono je: a acbb x , 2 42 21   Za konkretne vrednosti parametara dobijamo rešenja: >> a = 1; b = 5; c = 6; >> x1 = (-b + sqrt(b^2 - 4*a*c))/(2*a) x1 = -2 >> x2 = (-b - sqrt(b^2 - 4*a*c))/(2*a) x2 = -3 >> a = 1; b = 4; c = 13; >> x1 = (-b + sqrt(b^2 - 4*a*c))/(2*a) x1 = -2.0000 + 3.0000i >> x2 = (-b - sqrt(b^2 - 4*a*c))/(2*a) x2 = -2.0000 - 3.0000i primer korišćenja imaginarne jedinice u računu. X = 1 2 4 3 3 4 5 5 5 >> 2:9 ans = 2 3 4 5 6 7 8 9 >> 100:-7:75 ans = 100 93 86 79 >> 0: pi/4 : pi ans = 0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416 >> 0:0.25:1 ans = 0 0.2500 0.5000 0.7500 1.0000 >> A = [1 67 2; 8 39 2; 0 23 2] A = 1 67 2 8 39 2 0 23 2 >> A(1:3, 3) ans = 2 2 2 >> A(:, 3) ans = 2 2 2 >> A(2,:) ans = 8 39 2 >> A(end,:) ans = 0 23 2 >> A(end-1,:) ans = 8 39 2 >> A(:,2) = [] A = 1 2 8 2 0 2 >> A(end,:) = [] A = 1 2 8 2 >> A(:, end+1) = [3;4] A = 1 2 3 8 2 4 >> e=[0:0.3:1.2; 22:4:38; -2:0.1:-1.6; 16:-0.5:14 ] e = 0 0.3000 0.6000 0.9000 1.2000 22.0000 26.0000 30.0000 34.0000 38.0000 -2.0000 -1.9000 -1.8000 -1.7000 -1.6000 16.0000 15.5000 15.0000 14.5000 14.0000 >> zeros(4) ans = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 >> ones(4) ans = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 >> zeros(3,5) ans = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 >> ones(6,4) ans = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 >> magic(3) ans = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 >> eye(3) ans = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Funkcija magic generiše magičnu matricu, matricu u kojoj je suma po svim kolonama, vrstama i dijagonalama jednaka >> rand(4,2) ans = 0.8381 0.8318 0.0196 0.5028 0.6813 0.7095 0.3795 0.4289 >> randn(3,5) ans = -0.4326 0.2877 1.1892 0.1746 -0.5883 -1.6656 -1.1465 -0.0376 -0.1867 2.1832 0.1253 1.1909 0.3273 0.7258 -0.1364 Funkcija rand generiše matricu slučajnih brojeva između 0 i 1 po uniformnoj raspodeli, dok randn generiše matricu slučajnih brojeva po normalnoj raspodeli. Na sledeći način se može dobiti matrica slučajnih dvocifrenih brojeva: >> D=fix(100*rand(3,2)) D = 15 86 69 85 37 59 Neke od osnovnih operacija nad matricama su: + Sabiranje matrica - Oduzimanje matrica * Množenje matrica / Deljenje matrica \ Levo deljenje ^ Stepenovanje ' Transponovanje množenja 2 matrice: >> [2 3; 4 5]*[1; 1] ans = 5 9 Sledeće fukncije kao u sum operišu nad vektorima (vrsta ili kolona), ali mogu da operišu i nad matricama obrađujući kolonu po kolonu. Rezultat je jedan >> A=[21 4 52; 78 6 59; 0 3 54] A = 21 4 52 78 6 59 0 3 54 >> sort(A) ans = 0 3 52 21 4 54 78 6 59 >> sort(A,'descend') ans = 78 6 59 21 4 54 0 3 52 A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> det(A) ans = 0 >> rank(A) ans = 2 inverzna matrica date matrice, funkcija je inv >> A=[12 2 45; 67 2 13;78 5 43] A = 12 2 45 67 2 13 78 5 43 >> inv(A) ans = 0.0046 0.0304 -0.0140 -0.4083 -0.6547 0.6252 0.0391 0.0210 -0.0241 64 962 53 321 321 321    xxx xx xxx x BxA  BAx 1 >> a = [3 1 1; 2 6 1; 1 1 4] a = 3 1 1 2 6 1 1 1 4 >> b = [5; 9; 6] b = 5 9 6 >> x = inv(a)*b x = 1 1 1 trati elemente matrice A koji su veci od 4 >> A= [1 2 3;4 5 6;7 8 9] A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> [I,J]=find(A>4) I = 3 2 3 2 3 J = 1 2 2 3 3 I i J su koordinate elemenata koji ispunjavaju uslov (1,3) (2,2) (2,3) (3,2) (3,3) >> A = [1 23 4;5 6 32;1 4 80] A = 1 23 4 5 6 32 1 4 80 >> eig(A) ans = -7.6918 12.7875 81.9043 >> [V D] = eig(A) V = -0.9351 0.8863 0.1564 0.3543 0.4613 0.3924 -0.0055 -0.0406 0.9064 D = -7.6918 0 0 0 12.7875 0 0 0 81.9043 polinomi >> p=[8 5] sto je ekvivalentno matematičkom zapisu 8x+5 p =