9. Klasse Aufgaben: Binomische Formeln, Faktorisieren, Übungen von Mathematik

Nur auf Docsity: Lade 9. Klasse Aufgaben: Binomische Formeln, Faktorisieren und mehr Übungen als PDF für Mathematik herunter!    9. Klasse Übungsaufgaben 9 Binomische Formeln, Faktorisieren 02 1. Löse die Klammern auf: (a) (x− 1 2 )2 (b) (2m+ n)2 (c) (mn− p)(p+mn) (d) (−r − s)2 (e) (x− 11 3 )2 + (x+ 11 3 )2 − (x+ 7 3 )(x− 7 3 ) 2. Faktorisiere: (a) ax2 + bx− x (b) x2 − 30x+ 225 (c) 9x2 − 121 (d) m2x2 + 40mx+ 400 (e) 81x4 − 1 (f) 11x3 − 44x (g) 1 5 x2 + 12x+ 180 (h) 3k2 − 3k + 3 4 (i) 3x2 + 39x+ 507 (j) −x2 + 1 2 x− 1 16 3. Bestimme den Definitionsbereich: f(x) = √ x2 − 12x+ 36 4. Vermeide häufige Fehler: (a) ” (a+ b)3 = a3 + b3.“ FALSCH! Verbessere! (b) ” Wenn ich a5 von a7 wegnehme, bleibt a2, also a 7 − a5 a3 − a2 = a2 a = a.“ FALSCH! Verbessere! 5. Ergänze: (a) x2 − 10x+ . . . = (. . . . . . . . .)2 (b) 1 100 x2 + x+ . . . = (. . . . . . . . .)2 6. Zum Faktorisieren bei vier Termen geht manchmals der ” Zwei-zwei-Trick“: Hierzu muss man aus je zwei Gliedern einen gemeinsamen Faktor ausklammern und anschlie- ßend nochmals einen ganzen gemeinsamen Klammerausdruck ausklammern, z. B. 4x+ 2y − 6x2 − 3xy = 2(2x+ y)− 3x(2x+ y) = (2− 3x)(2x+ y) Verwende diesen Trick, um ax− 7bx+ 4ay − 28by zu faktorisieren.