Arbeitsblatt mit Übungen und Lösungen zum Zinsrechnen, Abiturprüfungen von Mathematik

Nur auf Docsity: Lade Arbeitsblatt mit Übungen und Lösungen zum Zinsrechnen und mehr Abiturprüfungen als PDF für Mathematik herunter! Arbeitsblatt mit Übungen und Lösungen zum Zinsrechnen Name: Klasse: Datum: Checkliste Zinsrechnen Ich kann …… Aufgabe Datum  … Zinssätze in Zinsfaktoren umwandeln und umgekehrt 1 S.2 Aufg. 1 … alle 3 Grundaufgaben der einfachen Zinsrechnung lösen 2 S.2 Aufg. 2;3 … eine Zunahme in % in den Wachstumsfaktor q umwandeln und umgekehrt 3 S.2 Aufg. 4 … das Kapital nach einem Jahr mit dem Wachstumsfaktor q berechnen 4 S.2 Aufg. 5 … die Verzinsung über mehrere Jahre in einer Tabelle darstellen 4 S.3 Aufg. 1 … das Endkapital bei einer Verzinsung über mehrere Jahre mit der Zinsformel berechnen4 S.3 Aufg. 1 … das Endkapital bei einer Verzinsung über mehrere Jahre berechnen, auch wenn sich der Zinssatz ändert 4 S.3 Aufg. 2 … Tages- und Monatszinsen berechnen 5 S.4 Aufg. 1 … Formeln umformen S.4 Aufg. 2 Informationen zu den einzelnen Fertigkeiten findest du im Internet unter: 1.http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/mathematik/3material/sek1/zahl/zinsrechnen/prozentrechnen-wh.html 2.http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/mathematik/3material/sek1/zahl/zinsrechnen/grundaufgaben.html 3.http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/mathematik/3material/sek1/zahl/zinsrechnen/vermehrter- grundwert.html 4.http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/mathematik/3material/sek1/zahl/zinsrechnen/zinseszins.html 5.http://www.schule-bw.de/unterricht/faecher/mathematik/3material/sek1/zahl/zinsrechnen/tageszinsen.html Checkliste Seite 1 Arbeitsblatt mit Übungen und Lösungen zum Zinsrechnen Checkliste Seite 2 Arbeitsblatt mit Übungen und Lösungen zum Zinsrechnen Aufgabe 2: Herr Müller legt 1500,00 € für 3 Jahre bei seiner Bank an. Die Bank bietet ihm jedes Jahr einen höheren Zinssatz an. Im ersten Jahr erhält er 2% Zinsen. In den darauffolgenden Jahren erhöht sich der Zinssatz jeweils um 1,5 Prozentpunkte. Die Abbildung zeigt das Rechenschema, mit dem das Kapital nach 3 Jahren berechnet wird. Ergänze die leeren Kästchen. 3. Berechnung von Monatszinsen und Tageszinsen Aufgabe 1: Berechne jeweils die fehlende Größe und ergänze die Tabelle. Kapital Laufzeit Zinssatz Zinsen 1.500,00 € 5 Monate 3% 2.000,00 € 3,50% 52,50 € 2.500,00 € 40 Tage 4,50% 3.000,00 € 60 Tage 25,00 € 100 Tage 2,50% 25,00 € Aufgabe 2: Formeln umformen. Die Variable t steht für Tage. Löse die Formel nach K auf Löse die Formel nach t auf Löse die Formel nach z auf Z= K⋅t⋅z 360⋅100 Z= K⋅t⋅z 360⋅100 100360 ztK Z    K = t = z = Aufgaben Seite 5 1500,00 € ∙ 1,02 Arbeitsblatt mit Übungen und Lösungen zum Zinsrechnen Lösungen 1. Einfache Zinsrechnung Aufgabe 1: Ergänze in der Tabelle jeweils den Zinsfaktor f oder den Zinssatz z. Zinssatz z 4% 3,5% 0,5% 2% 1,5% 0,3% Zinsfaktor f 0,04 0,035 0,005 0,02 0,015 0,003 Aufgabe 2: Berechne jeweils die fehlende Größe und ergänze die Tabelle. Kapital K 450,00 € 500,00 € 550,00 € Zinssatz z 2% 2,5% 3% Zinsen Z 9,00 € 12,50 € 16,50 € Aufgabe 3: Die C- Bank bietet den besten Zinssatz von 4%. Bank A Bank B Bank C Kapital K 600 € 550 € Zinssatz z 3% 3,5% 4% Zinsen Z 18 € 19,25 € Aufgabe 4: Der Wachstumsfaktor q Zinssatz z 4% 3,5% 0,5% 2% 1,5% 0,3% Wachstumsfaktor q 1,04 1,035 1,005 1,02 1,015 1,003 Aufgabe 5: Berechne jeweils die fehlende Größe und ergänze die Tabelle. Anfangskapital K0 1450,00 € 1500,00 € 1550,00 € 2500,00 € Zinssatz z 2% 2,5% 3% 3,5% Kapital nach 1 Jahr K1 1479,00 € 1537,50 € 1596,50 € 2587,50 € Lösungen Seite 6 Arbeitsblatt mit Übungen und Lösungen zum Zinsrechnen 2. Erweiterte Zinsrechnung - Zinseszinsrechnung Aufgabe 1: Ergänze die Tabellen! a.) Jahr Anfangskapital Zinsen 3,5% Endkapital 2008 5.000,00 € 175,00 € 5.175,00 Steigerungsfaktor q =1,0352009 5.175,00 € 181,13 € 5.356,13 € K0 =5.000,00 € 2010 5.356,13 € 187,46 € 5.543,59 € n = 3 Kn =5.543,59 € Kapitalzuwachs in € 368,59Kapitalzuwachs in % 7,37 Probe mit Formel: Kn = 5000 ∙ 1,0353 =5.543,59 € b.) Jahr Anfangskapital Zinsen 4,5% Endkapital 2008 6.000,00 € 270,00 € 6.270,00 € Steigerungsfaktor q = 1,045 2009 6.270,00 € 282,15 € 6.552,15 € K0 = 6.000,00 €2010 6.552,15 € 294,85 € 6.847,00 € n = 4 2011 6.847,00 € 308,11 € 7.155,11 € Kn = 7.155,11 € Kapitalzuwachs in € 1155,11 Kapitalzuwachs in % 19,25 Probe mit Formel: Kn = 6000 ∙ 1,0454 =7.155,11 € c.) Steigerungsfaktor q = K0 = 11.910,16 € Jahr Anfangskapital Zinsen 6% Endkapital n = 3 2011 11.910,16 € 714,61 € 12.624,77 € Kn = 14.185,19 €2012 12.624,77 € 757,49 € 13.382,26 € Kapitalzuwachs in € 2275,03 2013 13.382,26 € 802,94 € 14.185,19 € Kapitalzuwachs in % 19,1 Probe mit Formel: Kn = 11.910,16 ∙ 1,063 =14.185,19 € Lösungen Seite 7