Aufgaben zur Experimentalphysik II: Thermodynamik
William Hefter - 11/09/2009
Angaben:
• Wärmekapazitäten: Wasser cw=4190 J
kg⋅K, Eis cEis =2220 J
kg⋅K, Kupfer cCu =386 J
kg⋅K, Aluminium cAl =
900 J
kg⋅K
• Latente Schmelzwärme von Wasser beim Schmelzpunkt: Lm=333 kJ
kg
• Längenausdehnungskoeffizienten: Stahl αStahl =11 ⋅10−61
K, Messing αMessi ng =19 ⋅10−61
K, Kupfer αCu =
17 ⋅10−61
K, Aluminium αAl =23 ⋅10−61
K
• Der Luftdruck ist p0=1, 013 ⋅105Pa
1. Thermische Ausdehnung, Wärme, Arbeit, erster Hauptsatz und Wärmeübertragung
1. Eine Stahlstange habe bei 25°C einen Durchmesser von 3, 000cm, ein Messingring bei 25°C einen Innen-
durchmesser von 2, 992cm. Bei welcher gemeinsamen Temperatur passt der Messingring gerade über die
Stahlstange?
2. Sie wollen Kaffee kochen, um die nächsten Aufgaben konzentriert bearbeiten zu können, müssen aber
feststellen, dass Ihr Herd nicht funktioniert (und jede andere Maschine auch nicht.) Angenommen, Sie
füllen 15°C warmes Leitungswasser in eine Thermoskanne und wollen dieses durch Schütteln erwärmen.
Das Wasser fällt bei jeder Schüttelbewebung um 30cm und Sie heben die Thermoskanne 30-mal pro Minute.
Wie lang müssen Sie die Thermoskanne schütteln, bis das Wasser 100°C erreicht hat? (Vernachlässigen Sie
jeden Wärmeverlust durch die Kanne.)
3. Zwei 50g-Eiswürfel werden zu 200g Wasser in einem wärmeisolierten Behälter gegeben. Das Wasser hat
eine Temperatur von 25°C und das Eis kommt direkt aus dem -15°C kalten Tiefkühlfach. (a) Welche Tem-
peratur stellt sich schliesslich ein? (b) Welche Temperatur erreicht das Wasser, wenn nur ein Eiswürfel
verwendet wird?
4. Ein 20g schwerer Kupferring habe bei einer Temperatur von 0°C einen Durchmesser von D0=2, 54000cm.
Eine Aluminiumkugel habe bei 100°C einen Durchmesser d0=2, 54508cm. Die Kugel wird nun auf den
Ring gelegt. Im Zustand des thermischen Gleichgewichts passt die Kugel genau durch den Ring. Welche
Masse hat die Kugel?
5. Ein System werde entlang verschiedener Wege von einem Zustand i in einen Zustand f überführt (vgl.
Abbildung). Entlang des Weges ’iaf’ sei ∆Q=50J und ∆W=−20J. Entlang des Weges ’ibf’ sei ∆Q=36J.
(a) Wie groß ist ∆Wentlang des Weges ’ibf’? (b) Wenn ∆W=13J entlang des Rückweges ’fi’ ist, wie groß
ist ∆Qdann für diesen Weg? (c) Wie groß ist Uf, falls Ui=10J? (d) Falls Ub=22J, wie groß ist ∆Qfür die
Wege ’ib’ und ’bf’?
6. Auf der Wasseroberfläche eines Außenwassertanks hat sich bei kaltem Wetter eine Eisschicht von 5cm ge-
bildet. Die Luft oberhalb des Eises habe eine Temperatur von -10°C. Berechnen sie die Zuwachsrate der
Eisschicht in cm
h. Die Wärmeleitfähigkeit des Eises sei 16, 7 mJ
s⋅cm⋅K, die Dichte 0, 92 g
cm3. Durch die Wände
oder den Boden des Tanks soll keine Energie abfließen. (Hinweis: Sie sollten die (separierbare) Differenzi-
algleichung zur Übung lösen. Gemeint ist aber die Zuwachsrate zum Zeitpunkt t=0).
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