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Leitfäden und Tipps
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Erstellung von Polplan und Verschiebungsfigur, Zusammenfassungen von Baustatik

Regeln zur Polplan Erstellung und der Verschiebungsfigur

Art: Zusammenfassungen

2020/2021

Hochgeladen am 04.11.2022

nadja1005
nadja1005 🇩🇪

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bg1
Polplan & Verschiebungsfigur
= Hauptpol (HP) = Nebenpol (NP)
= Geometrischer Ort (GO) = Scheiben
= Polstrahl
= Scheibe
1. Schnittpunkt zweier GO = HP
2. Schnittpunkt zweier Polstrahlen kann ein HP oder NP sein
3. Verbindungsgelenk zweier Scheiben ist ein NP
4. Jede Scheibe dreht sich um ihren HP
5. Loslager = GO für HP; der GO steht senkrecht auf der Bewegungsrichtung des Lagers
6. NP liegt auf Verbindungslinie der beiden HPs
7. bei parallelen Polstrahlen liegt der Hauptpol im Unendlichen
8. bei Normal/Querkraftgelenk HP im unendlichen
9. Drehgelenk = NP
10. NP eines Normalkraftgelenks liegt im ∞ senkrecht zur Bewegungsrichtung (orthogonal zur
Stabachse)
11. NP eines Querkraftgelenks liegt im ∞ senkrecht zur Bewegungsrichtung (tangential zur Stabachse)
12. Feste Einspannungen haben keinen HP!
13. NP verschiebt sich
14. HP verdreht sich
15. Feste Einspannungen sind unverschieblich (Scheibe also starr), das Gelenk wird somit zum Lager
und dadurch ebenfalls unverschieblich (wegen Drehgelenk wird es zum Festlager, dadurch zum
HP); NP = HP
NP (1;2)
HP (0;2)
12
GO
HP (0;1)
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Polplan & Verschiebungsfigur

= Hauptpol (HP) = Nebenpol (NP) = Geometrischer Ort (GO) = Scheiben = Polstrahl = Scheibe

  1. Schnittpunkt zweier GO = HP
  2. Schnittpunkt zweier Polstrahlen kann ein HP oder NP sein
  3. Verbindungsgelenk zweier Scheiben ist ein NP
  4. Jede Scheibe dreht sich um ihren HP
  5. Loslager = GO für HP; der GO steht senkrecht auf der Bewegungsrichtung des Lagers
  6. NP liegt auf Verbindungslinie der beiden HPs
  7. bei parallelen Polstrahlen liegt der Hauptpol im Unendlichen
  8. bei Normal/Querkraftgelenk HP im unendlichen
  9. Drehgelenk = NP
  10. NP eines Normalkraftgelenks liegt im ∞ senkrecht zur Bewegungsrichtung (orthogonal zur Stabachse)
  11. NP eines Querkraftgelenks liegt im ∞ senkrecht zur Bewegungsrichtung (tangential zur Stabachse)
  12. Feste Einspannungen haben keinen HP!
  13. NP verschiebt sich

14. HP verdreht sich

15. Feste Einspannungen sind unverschieblich (Scheibe also starr), das Gelenk wird somit zum Lager

und dadurch ebenfalls unverschieblich (wegen Drehgelenk wird es zum Festlager, dadurch zum HP); NP = HP NP (1;2) HP (0;2) 1 2 GO HP (0;1)

Verschiebungsfigur zeichnen

  1. Nur Markante Punkte verschieben (Gelenke, Lager und Eckpunkte Rahmen/Balken)
  2. Drehsinn der einzelnen Scheiben festlegen (gegen oder mituhrzeigersinn) Hier: Scheibe 1 Verdrehung im Gegenuhrzeigersinn um HP 1
  3. Markante Punkte der gewählten Scheibe identifizieren Hier: Gleitlager und Gelenk
  4. Polstrahl einzeichnen zwischen gewählten HP und markanten Punkten Hier: Polstrahl von HP 1 zu Gleitlager
  5. Verdrehen des Polstrahls um δφ1 ( ) Hier: virtuelle Verdrehung δφ1 um den HP 1 einzeichnen (Winkel wird am Polstrahl der Scheibe 1 eingezeichnet)
  6. Verschiebung δr1 einzeichnen Hier: am Gleitlager
  7. Gleiches Vorgehen für nächsten Punkt Hier: von HP 1 zu Gelenk
  8. Verschiebung δr2 einzeichnen Hier: am Gelenk ! Verschiebungen sind immer senkrecht zum Polstrahl (rechter Winkel)! Verschiebungslänge = Abstand von NP zu HP bzw. HP zu Lager Hier: Da der Abstand vom NP zum HP kleiner ist, als der Abstand vom Gleitlager zum HP, ist die Verschiebung auch kleiner
  9. virtuelle Verdrehung δφ2 einzeichnen, Richtung der Verdrehung anhand der Richtung der zugehörigen Verschiebung bestimmen Hier: Verschiebung δr2 um Gelenk, dadurch muss sich Ende der Scheibe 2 um den gleichen Betrag in gleiche Richtung verschieben. Daraus ergibt sich die Richtung der Verdrehung (im Uhrzeigersinn um HP 2) Beachte!
  10. Liegt ein HP im ∞, so kann die entsprechende Scheibe nur eine Parallelverschiebung ausführen
  11. Liegt ein NP im ∞, so verdrehen sich die Scheiben mit demselben Winkel
  12. Loslager verschiebt sich nur seitlich
  13. Winkelbeziehungen: Jede Verdrehung um einen markanten Punkt hat denselben Winkel (hier um HP1 mit Scheibe 1)
  14. Bei Verschiebungen die mit dem gleichen Polstrahl gefunden werden, ergibt sich die Länge der Verschiebung durch den Abstand zum HP (Strahlensatz) δr

δr